鈦合金擴散焊水浸超聲相控陣相位遷移成像方法*

楊宸旭李秋鋒沈佳卉王海濤胡 強陳 堯*

(1.無損檢測技術教育部重點實驗室(南昌航空大學)，江西 南昌 330063；2.中國電建集團江西省電力設計院有限公司，江西南昌 330096；3.中建一局集團第二建筑有限公司，北京 100161)

近年來，對于擴散焊的研究相關檢測技術引起了許多國內外學者的關注。擴散焊優(yōu)點眾多，不需要釬料以及保護氣體；焊后，不需要機械加工；擴散焊由于其原理為高溫高壓下的原子擴散，不會改變母材特性[1-3]。擴散連接技術是鈦合金構件連接的一種主要形式，該類焊接件在航空航天、工業(yè)制造等領域得到廣泛應用[4-6]。

由于鈦合金擴散焊常見缺陷比較微小，需要高精度和高靈敏度的檢測方法，一般檢測方法無法滿足需求[7]。超聲水浸檢測是無損檢測領域中廣泛使用的一種檢測方法，此檢測方法操作簡單方便，檢測精度較高、易實現(xiàn)自動化檢測。傳統(tǒng)單探頭超聲水浸檢測成像需要根據(jù)步進值移動探頭位置，增加了檢測時間和實驗誤差；且相同頻率下單探頭對于微小缺陷的檢出率較低。

隨著檢測需求的日益增加，對超聲水浸檢測系統(tǒng)的檢測效率及成像分辨率提出了更高的要求[8-10]。超聲相控陣可以獨立控制探頭內的每個陣元使其聲束可以進行偏轉和聚焦，可以在不移動探頭的情況下進行較大范圍的成像。水浸超聲相控陣檢測結合了水浸檢測和陣列檢測的優(yōu)點，相比傳統(tǒng)單探頭水浸超聲檢測可成倍的提升檢測效率[11-12]。

水浸超聲相控陣檢測方法采用高頻探頭可獲得較高的分辨率，同時相控陣探頭可以靈活調整聚焦深度，利用這一點，檢測過程中可以實現(xiàn)平行聚焦掃描同一深度缺陷，適用于鈦合金板擴散焊檢測。本文首次提出采用水浸超聲相控陣檢測鈦合金擴散焊常見缺陷，相比傳統(tǒng)超聲相控陣楔塊檢測，該方法以水作為耦合劑實現(xiàn)超聲檢測；利用有限元仿真軟件模擬相控陣平行聚焦掃描檢測過程并提取各個陣元數(shù)據(jù)，將一個陣元組的各個陣元數(shù)據(jù)進行去延時疊加處理后進行雙介質頻域合成孔徑成像。

1 基本理論

1.1 超聲相控陣平行聚焦掃查原理

超聲相控陣檢測時，為提高實際檢測缺陷時的檢出率和準確性，通常采用聲束聚焦檢測微小缺陷[13]。圖1中，第n個陣元距離中心距離為x n，聚焦深度為F，聲波在介質中的傳播速度為C，則根據(jù)陣元在聲場區(qū)域的幾何特性，第n個陣元的延時為:

圖1 聲束聚焦在P點

即:

式中:Δs為兩個相鄰陣元之間的聲程差；d為陣元間距；t0為避免t n為負值的時間常數(shù)。

聲束聚焦平行掃描為探頭陣元組的各陣元按照設定好的聚焦法則，形成聚焦聲束對缺陷進行實時掃查。在進行聚焦平行掃描前可選擇一定數(shù)量的陣元作為陣元組中的子陣元，形成的多個陣元組分別激勵并接收信號實現(xiàn)相控陣聚焦平行掃描。以4陣元為一陣元組為例，相控陣聲束聚焦平行掃描示意圖如圖2所示。陣元組中的各個陣元延遲時間根據(jù)式(2)進行計算，利用MATLAB編程可以實現(xiàn)對各陣元延時的快速計算。

圖2 相控陣聲束平行聚焦掃描

1.2 雙介質頻域合成孔徑聚焦成像

由于超聲相控陣多采用高頻探頭檢測缺陷，其聲場聲束波長短，聲束擴散角較小，普通時域算法成像無法對偏離擴散角位置較遠的點進行疊加成像。頻域相控陣根據(jù)其爆炸反射原理，對時域信號的傅里葉變換并通過相位遷移(Phase Shift Migration，PSM)算法對檢測區(qū)域進行成像，可以用于超聲相控陣聚焦缺陷信號的成像。

頻域合成孔徑成像算法利用傅里葉變換所得的精確解進行成像，最早應用于地震波成像[14-15]。爆炸模型不僅適用于單介質聲場，同樣也適用于多介質聲場中，頻域合成孔徑算法主要有兩種成像方法，ω-k算法和PSM算法[16-17]，其中PSM算法是直接根據(jù)波動方程推導，以得到聲場精確解，是本文采用的成像算法。

根據(jù)波動方程，平面上任意一點聲壓可以表示為[18-19]:

式中:c為聲波在介質中的傳播速度；?2為拉普拉斯算子。從獲取數(shù)據(jù)P(x，z＝0，t)傅里葉頻譜中可以得到P(x，z，t＝0)的成像數(shù)據(jù):

式中:k x為x軸方向波矢。

根據(jù)式(3)和式(4)結合傅里葉變換唯一性和邊界條件P(k x，z＝0，ω)，將缺陷處當做聲源可得到:

假定在z>Z范圍內，根據(jù)角譜法[20]，若將所得到的頻域波場Z外推至z，則有:

式中:k z為z軸方向波矢。

結合上式和逆傅里葉變換得到任意點(x，z)的二維圖像:

本次實驗中水層界面為規(guī)則平面，界面兩側均為均勻介質，即聲速在某一深度為定值，根據(jù)Snell定理，將C表示為Z軸方向的函數(shù)，利用聲壓相位行進方向的連續(xù)性和雙層介質界面的聲透射系數(shù)，通過改變每一層z軸方向的波矢即可完成雙介質PSM成像。本文將各陣元組聚焦聲束的回波數(shù)據(jù)進行去延時疊加形成(探頭陣元數(shù)-子陣元組所含陣元數(shù)+1)條A掃數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)進行雙介質PSM成像并與傳統(tǒng)相控陣B掃成像對比。

2 水層厚度分析和模型建立

2.1 水層厚度分析

水浸檢測的水層厚度是檢測過程中重要參數(shù)的之一，根據(jù)多元高斯疊加定理可以獲得聲束在雙層介質中的聲場分布，高斯疊加系數(shù)[21]如表1所示。

表1 高斯疊加系數(shù)

利用瑞利積分形式表示聲場中任意一點的聲壓；通過疊加高斯聲束即可獲得點聲壓幅值；計算兩層介質中的質點振動速度并根據(jù)聲束透射系數(shù)即可得到多元高斯疊加聲場模型，模擬水-鈦合金聲場分布情況。本次實驗設定探頭頻率為5 MHz，一陣元組孔徑大小8.5 mm，水和鈦合金傳播速度分別為1 482 m/s、6 332 m/s，水層厚度5 mm、10 mm時水-鈦合金聲場分布如圖3所示。

圖3 水-鈦合金聲場分布

根據(jù)圖3(a)，水層厚度為5 mm時，鈦合金聲場部分聲束帶有旁瓣，旁瓣會分散主瓣能量甚至產(chǎn)生偽像，從而降低成像分辨率。將水層厚度增至10 mm時，如圖3(b)所示，旁瓣問題得到明顯改善，若繼續(xù)增加水層厚度，高頻率聲波會隨著聲程的增加而使其能量受損嚴重，這將導致缺陷回波幅值過低從而無法成像的問題。

2.2 模型建立

根據(jù)實際待檢測對象在COMSOL中建立有限元模型，模型如圖4所示。水層厚度為10 mm，寬為50 mm，鈦合金厚10 mm，寬度50 mm。擴散連接為原子間的擴散，所以除缺陷區(qū)域外，兩塊鈦合金薄板可看做一個整體[22]。

圖4 測試模型結構圖

在擴散連接過程中，受焊接工藝與其他因素影響，常產(chǎn)生中部高兩端方向逐漸變窄的大面積未復合缺陷；類圓球狀微小氣孔缺陷以及方向、長短不同的彌散分布型條狀缺陷[23]。根據(jù)鈦合金擴散焊常見缺陷及其基本形貌特點，設置寬6 mm、厚0.2 mm橢圓形缺陷為未焊合缺陷；直徑0.2 mm點狀缺陷為微孔缺陷；寬1.5 mm、厚0.1 mm矩形缺陷為緊貼型缺陷，三種缺陷中心距上表面15 mm。

設置陣元中心距為0.6 mm，陣元寬度為0.5 mm，陣元數(shù)目為64，入射角度設定為0°，又以水層作為耦合劑，故忽略橫波干擾。在64個陣元中，以16陣元為一陣元組，超聲相控陣平行聚焦掃描的每組陣元延時法則均相同，組中16個陣元延時時間如圖5所示，通過這種激勵方式可以將每組陣元發(fā)射的聲束聚焦在水層上表面15 mm深的位置。

圖5 陣元組中1-16陣元延時激勵方式

通過計算缺陷位置在遠場區(qū)內，不會受到聲壓急劇起伏的影響，可以良好的進行檢測。在本模型中激勵信號選擇高斯脈沖，其具有能量集中、余波能量小、旁瓣對主波的干擾小、指向性好等優(yōu)點，數(shù)學表達式為:

在有限元中，網(wǎng)格劃分得越小，計算的準確性越高，但需要較高計算機配置和較長計算時間。為保證計算精度，有限元的最大網(wǎng)格尺寸應介于波長的0.05倍到0.1倍之間?？紤]到本模型大小和實際條件，選擇每個波長包含10個單元間隔即可滿足仿真需求。由于波束在水和鈦合金中的波長不同，所以在兩種介質的網(wǎng)格劃分需要分開計算，其各自最大網(wǎng)格單元大小為:

相似的，時間步長的選取對計算結果的準確性同樣影響較大，為保證聲壓模擬的穩(wěn)定性，采樣時間應不大于聲波在單元網(wǎng)格中的傳播時間，即:

式中:Cmax為超聲波在兩種介質中的最大聲速。另外，模型中的材料根據(jù)檢測方案選擇COMSOL仿真軟件內置材料:H2O(water)[liquid]和Ti-6Al-4V[solid，polished]。圖6為第一陣元組聲束聚焦在缺陷附近，時間為7.735μs。

圖6 相控陣聲束聚焦

3 鈦合金擴散焊缺陷成像研究

3.1 回波信號分析

通過有限元仿真軟件獲得所有陣元組中的各個陣元所接收的信號，將組中全部陣元進行去延時疊加得到一條合成信號，最終可得到49條A掃數(shù)據(jù)。以第一陣元組為例，圖7為組中一部分陣元信號與組中全部陣元的合成信號。

根據(jù)圖7(a)與圖7(c)可以看出，一組陣元中的單陣元能量有限或基于位置限制，回波信號較差，若直接使用單陣元數(shù)據(jù)成像必定會造成圖像缺陷不清晰。圖7(b)所表示的5號陣元回波信號相比1號陣元和12號陣元的回波信號更“干凈”，但缺陷的回波信號不明顯，且無缺陷區(qū)域信號不平穩(wěn)，幅值逼近缺陷信號幅值，若直接成像會出現(xiàn)偽像。將陣元組中1-16號陣元分別去掉對應的延時并疊加得到圖7(d)，從時域信號可以看出，非缺陷區(qū)域信號平穩(wěn)且幅值明顯低于缺陷信號幅值；從頻域信號可以看出，從左至右的高亮云圖分別對應了聲場中的始波、水-鈦合金界面波、缺陷波、底波，信號效果得到顯著提升。

圖7 A掃信號時頻圖

3.2 成像對比及分析

將49條合成信號分別進行超聲相控陣B掃成像以及相位遷移算法成像，由于本次實驗以16陣元為一陣元組，聚焦聲束主聲軸為組中中心位置陣元間的軸線，所以成像區(qū)域的橫向范圍為30 mm，縱向成像區(qū)域為25 mm，如圖8所示。對圖像進行-55 dB處理，由8(a)可以看出，超聲相控陣傳統(tǒng)B掃成像可以較清晰的呈現(xiàn)未焊合缺陷和緊貼型缺陷，但未焊合缺陷成像出現(xiàn)偽像情況，會影響缺陷位置判斷。對于微孔缺陷，其缺陷特征無法呈現(xiàn)，在鈦合金擴散焊實際應用中，微孔缺陷會影響工件在役服務壽命或造成更加嚴重的后果。

由圖8(b)，相比超聲相控陣傳統(tǒng)B掃成像，PSM算法成像的最大特點在于可以檢出直徑為0.2 mm的微孔缺陷；其次由于PSM算法根據(jù)波動方程求解的精確解并逐層遞推成像，使得圖像分辨率顯著提高，水-鈦合金界面與三種缺陷成像更加平滑，可以輕易分辨三種缺陷的類型。

圖8 成像結果對比

3.3 缺陷圖像量化對比

為直觀對比兩種情況下的相控陣聚焦聲束成像效果，三種缺陷的對比率(Contrast Ratio，CR)和定位誤差如表2、表3所示。

表2 三種缺陷CR對比 單位:dB

表3 三種缺陷位置誤差 單位:%

根據(jù)表2、表3，PSM算法下的相控陣聚焦聲束成像所對應的未焊合、緊貼型缺陷CR分別提高了6.93 dB、5.84 dB，未焊合缺陷與緊貼型缺陷位置誤差率降低了5.37%、4.66%。

4 結論

鈦合金擴散焊過程中產(chǎn)生的未焊合、微孔、緊貼型缺陷，采用水浸超聲相控陣平行聚焦掃查檢測缺陷，制定49個以16陣元為一組的陣元組。根據(jù)49條合成A掃信號進行超聲相控陣傳統(tǒng)B掃成像，在-55 dB處理下未檢測到0.2 mm直徑微孔缺陷，且缺陷位置誤差較大。

基于相控陣合成信號進行PSM算法成像，不僅檢測出微孔缺陷，且圖像分辨率缺陷位置精度都有顯著提升，CR平均提升6.39 dB，未焊合、緊貼型兩種缺陷位置誤差率偏平均降低5.02%，本次實驗為擴散焊水浸超聲相控陣檢測提供理論依據(jù)。