基于刷卡數(shù)據(jù)的民族節(jié)日期間公交線網(wǎng)優(yōu)化

程 剛，張 艷

(1.西藏大學(xué)工學(xué)院，拉薩 850000; 2.中國(guó)鐵路青藏集團(tuán)有限公司，西寧 810000)

地處世界屋脊的拉薩，以獨(dú)特的藏地人文風(fēng)情吸引著國(guó)內(nèi)外眾多的朝圣者.在高原城市拉薩，公共交通在滿足居民出行需求的過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用.在民族宗教節(jié)日期間，大量居民集中出行，其核心目的地為布達(dá)拉宮—大昭寺區(qū)域，出行時(shí)間和空間的雙重疊加，讓本來(lái)就公交資源配給不足的高原城市拉薩面臨更大的壓力.朝圣人群作為該區(qū)域的出行主體，其出行需求得不到有效的滿足的狀況更為凸出，影響了高原城市正常的出行秩序.因此本文考慮民族宗教節(jié)日期間高原居民的出行需求，對(duì)核心區(qū)域的公交線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，重點(diǎn)滿足朝圣人群的出行需求，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性.

民族宗教節(jié)日作為藏地文化的典型與精華，在內(nèi)容和形式上均有別于其他一般節(jié)日，與此同時(shí)，高原城市稀缺的公共交通資源在滿足節(jié)日出行需求存在短板.然而，受語(yǔ)言交流和惡劣氣候條件的影響，學(xué)者們對(duì)民族宗教節(jié)日期間公交線網(wǎng)的優(yōu)化問(wèn)題研究存在不足.因此本文基于公交IC卡刷卡數(shù)據(jù)和車載GPS數(shù)據(jù)，分析布達(dá)拉宮—大昭寺區(qū)域范圍內(nèi)的公交網(wǎng)絡(luò)薄弱環(huán)節(jié)，利用圖論方法對(duì)該地的公交線網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用優(yōu)化，最大限度的運(yùn)用高原來(lái)之不易的公共交通資源滿足民族宗教節(jié)日期間公眾的出行需求.

1 公交刷卡數(shù)據(jù)挖掘

基于公交IC卡信息處理來(lái)獲取客流信息在公交客流調(diào)查中的應(yīng)用較為廣泛，其核心在于對(duì)公交IC卡獲取的信息進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘.陳學(xué)武等[1-2]對(duì)IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘居民公交出行特征信息，提出了乘客起訖點(diǎn)的推算方法；隨著 GPS 等車輛自動(dòng)定位系統(tǒng)的普及，大多城市都能獲得實(shí)時(shí)公交位置信息，相較于行車計(jì)劃表能實(shí)現(xiàn)對(duì)公交車輛的準(zhǔn)確定位.通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)乃惴?，可根?jù)乘客IC卡刷卡數(shù)據(jù)和車載位置信息設(shè)備獲得刷卡乘客的上下車站點(diǎn)，為進(jìn)一步獲取公交線網(wǎng) OD 提供依據(jù).侯現(xiàn)耀等[3]提出了基于IC卡和AVL系統(tǒng)數(shù)據(jù)的公交乘客上下車站點(diǎn)判別方法，為獲取公交刷卡乘客的站點(diǎn) OD 分布及公交線網(wǎng) OD 分布提供了依據(jù)；秦政等[4]在以往研究的基礎(chǔ)上，考慮到同行人員代刷卡行為的情況，改進(jìn)了下車站點(diǎn)的判斷機(jī)理；學(xué)者們?cè)诖隧?xiàng)基礎(chǔ)上對(duì)公交IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行了深度挖掘，包括智能付費(fèi)方式[5-8].

常規(guī)公交采用“一票制”的收費(fèi)模式，即乘客只需上車刷卡，下車不會(huì)再次刷卡.本文所述方法涉及到的IC卡數(shù)據(jù)有：卡號(hào)、刷卡時(shí)間、線路編號(hào)和車輛信息編號(hào).車載GPS系統(tǒng)可記錄車輛的實(shí)時(shí)信息，包括經(jīng)緯度，運(yùn)行狀態(tài)等.要用到的是GPS數(shù)據(jù)中的車載機(jī)編號(hào)、線路編號(hào)、運(yùn)行狀態(tài)、站點(diǎn)編號(hào)、記錄時(shí)間.IC卡數(shù)據(jù)中，上下車站點(diǎn)是不能直接得到的，只要將GPS數(shù)據(jù)與IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，找到與IC卡數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的GPS數(shù)據(jù)，查出GPS數(shù)據(jù)中的站點(diǎn)編號(hào)，即可知道上車站點(diǎn)，下車站點(diǎn)可根據(jù)乘客行為規(guī)律進(jìn)行推算.

1.1 乘客上車站點(diǎn)的識(shí)別

在乘客在選擇公交出行的過(guò)程中，刷卡行為一般發(fā)生在公交車進(jìn)站之后出站之前，但是存在一些非常情況，例如高峰期間，在車輛駛出車站才刷卡，另外也不排除GPS定位延遲，導(dǎo)致刷卡時(shí)間在車輛進(jìn)站之前.秦政提出，利用前后2個(gè)站點(diǎn)的進(jìn)站時(shí)間來(lái)判斷乘客的上車站點(diǎn)[4].

本文采用傳統(tǒng)的彈性時(shí)間控制，雖然會(huì)在一定程度上存在漏判，但較前者數(shù)據(jù)處理工作大大減少，而且此誤差在可接受范圍內(nèi).

判斷上車站點(diǎn)的工作實(shí)際上是將刷卡數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)，算法思路為：

1)獲取IC卡數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，形成IC卡數(shù)據(jù)集，并提取卡號(hào)、刷卡時(shí)間、線路編號(hào)和車輛編號(hào).

2)獲取車輛GPS數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，形成GPS數(shù)據(jù)集，并提取車載機(jī)編號(hào)、線路編號(hào)、運(yùn)行狀態(tài)、站點(diǎn)編號(hào)、進(jìn)出站時(shí)間.

3)分別任意從IC卡數(shù)據(jù)集中和GPS數(shù)據(jù)集中提取數(shù)據(jù)進(jìn)行條件判定.若滿足匹配條件，則記錄GPS中的站點(diǎn)編號(hào)作為上車站點(diǎn)，并將匹配成功的數(shù)據(jù)分別從2個(gè)數(shù)據(jù)集中去掉；若不滿足匹配條件，則保持IC卡數(shù)據(jù)不變，改變GPS數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行比較，一直進(jìn)行至IC卡數(shù)據(jù)集為空集結(jié)束.

采用彈性時(shí)間控制方法只要IC卡數(shù)據(jù)中的刷卡時(shí)間和車輛編號(hào)與GPS集中的進(jìn)出站時(shí)間和車載機(jī)編號(hào)都分別對(duì)應(yīng)，即可匹配成功.所以，匹配條件見(jiàn)式(1)：

Ni=Nj&qe-ty≤ts

(1)

式中，Ni為第i條IC卡數(shù)據(jù)中的車輛編號(hào)對(duì)應(yīng)的車輛；Nj為第j條GPS數(shù)據(jù)中車載機(jī)編號(hào)對(duì)應(yīng)的車輛；qe為公交車j進(jìn)站的時(shí)間；qo為公交車j的出站時(shí)間；保證qe、qo是公交車j在同一站點(diǎn)的進(jìn)出站時(shí)間，兩者需滿足qo-qe

1.2 下車站點(diǎn)判斷

常規(guī)公交采用“一票制”的收費(fèi)模式，只有上車需要刷卡，因此IC卡記錄的只有上車的數(shù)據(jù)，無(wú)法直接得到下車站點(diǎn).但是公交車運(yùn)行定線定站，居民的出行也有其特點(diǎn)，公交出行在路線的選擇上和客流的分布上具有一 定的規(guī)律性和穩(wěn)定性.因此可根據(jù)乘客的某些公交出行特性進(jìn)行下車站點(diǎn)的推導(dǎo).

在推導(dǎo)之前做如下假設(shè)：

1)乘客出行為連續(xù)公交出行鏈，所謂連續(xù)公交出行鏈[9]，即乘客在乘坐兩次公交之間不使用其他社會(huì)出行工具.

2)乘客若連續(xù)乘坐公交車，上一次下車站點(diǎn)距下一次上車站點(diǎn)之間的距離不超過(guò)最遠(yuǎn)可接受步行范圍(本文取非固定距離，即相鄰車站之間的距離).

3)乘客最后1次乘坐公交車的目的是基于家的出行[10]，即下車站點(diǎn)為第2天上車站點(diǎn).

若乘客的上車站點(diǎn)數(shù)據(jù)已經(jīng)得到，按照乘客出行行為，可將IC卡數(shù)據(jù)分為二類[7]：第1類為1 d內(nèi)只刷卡1次的IC卡數(shù)據(jù)，此類乘客只上車1次，需根據(jù)其乘車歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具有很大不確定性，不做過(guò)多研究.第2類刷卡兩次及以上的IC卡數(shù)據(jù)，此類又可分為2類：一是此數(shù)據(jù)之后此IC卡本日無(wú)刷卡行為，稱之為最后1次出行；另一種為此數(shù)據(jù)之后此IC卡還出現(xiàn)刷卡行為的，稱之為連續(xù)出行.

對(duì)于最后1次出行的IC卡數(shù)據(jù)，若最后1次上車的車站與乘客當(dāng)天首次出行上車的車站在同一條線路上，則下車車站為此乘客今日首次上車的車站；若最后1次上車的車站同次日首次出行的車站在同一線路上，則下車點(diǎn)為乘客次日出行上車的車站.

對(duì)于連續(xù)出行的數(shù)據(jù)，如圖1所示，若下一次上車的車站(車站2.2)距此次上車車站(車站1.2)所在線路(線路1)中的最近車站(車站1.6)的距離少于能接受的最大步行距離[8](稱為最大步行距離規(guī)則)，則可推斷乘客在此最近車站(車站1.6)下車.

圖1 交叉線路與站點(diǎn)示意圖

2 基于刷卡數(shù)據(jù)的公交網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法

在對(duì)公交線網(wǎng)的優(yōu)化研究方面，已有大量文獻(xiàn)提出了不同的優(yōu)化方法，考慮到不合理的線網(wǎng)調(diào)整可能會(huì)打破乘客的出行習(xí)慣，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)適應(yīng)新的公交網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整線路不當(dāng)會(huì)引起乘客滿意度降低和公交吸引力下降，本文將關(guān)注點(diǎn)放在對(duì)已有線網(wǎng)進(jìn)行應(yīng)用優(yōu)化.學(xué)者的研究主要不同之處在于優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化方法的選擇.對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)的選擇陳彥等[9-12]做出了大量研究，常見(jiàn)優(yōu)化目標(biāo)有直達(dá)乘客最多、公交公司效益最大等；對(duì)于優(yōu)化手段，主要的研究方法有：圖論最短路算法[13-15],整數(shù)規(guī)劃[16]和其他優(yōu)化模型[12].

大多數(shù)已有的刷卡數(shù)據(jù)挖掘研究，未能將研究結(jié)果運(yùn)用到實(shí)際的公交運(yùn)營(yíng)管理中，不能驗(yàn)證得出數(shù)據(jù)的實(shí)用性；公交線網(wǎng)優(yōu)化的研究中，多考慮單一線路，使用的OD數(shù)據(jù)陳舊或有失準(zhǔn)確.本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出將刷卡數(shù)據(jù)挖掘得出的OD數(shù)據(jù)運(yùn)用到城市公交的優(yōu)化中.

2.1 線路起終點(diǎn)選擇

將擴(kuò)大樣本后的各路公交車的全部上下車車站數(shù)據(jù)構(gòu)建成OD表.本文通過(guò)在客流需求較大的站點(diǎn)設(shè)置起終點(diǎn)，增開(kāi)相應(yīng)區(qū)間的公交車，達(dá)到快速將乘客運(yùn)離車站到達(dá)目的地的目標(biāo).

假設(shè)研究區(qū)域內(nèi)的所有公交線路共有n個(gè)公交站點(diǎn)，i表示第i個(gè)出發(fā)站點(diǎn)，j表示第j個(gè)目標(biāo)站點(diǎn)，則可構(gòu)建元素n×n維的OD矩陣：[OiDj]，具體情況如表1所示.

表1 上下車O-D表

從O-D表中能看出交通出行量與吸引量較大的前M個(gè)站點(diǎn),應(yīng)該在此幾點(diǎn)處設(shè)置起終點(diǎn)站，則可由此幾個(gè)站點(diǎn)組成(M2-M)/2條備選線路.

2.2 最佳路徑選擇

對(duì)于(M2-M)/2條備選線路，根據(jù)實(shí)際的城市道路網(wǎng)，每條線路都有多條可供選擇的實(shí)際路徑，采用圖論Dijkstra算法尋求備選線路的最佳走向[11].對(duì)于站點(diǎn)間的最佳路徑，求解步驟如下：

步驟1采用Dijkstra算法求出公交站點(diǎn)間的最短路徑P1，并求出P1上的單位時(shí)間客流效益Q(P1)；

步驟2采用Dijkstra算法求出公交站點(diǎn)間的次短路徑P2，求出P2上的單位時(shí)間客流效益Q(P2)；

步驟3采用Dijkstra算法求出公交站點(diǎn)間的第K短路徑PK，求出PK上的單位時(shí)間客流效益Q(Pk),直到T(Pk)>Tmax或者無(wú)剩余未計(jì)算路徑時(shí)算法終止，令d=k，T(Pk)為公交車在此線路上的行駛時(shí)間，Tmax為乘客所能接受的最大乘坐時(shí)間；

步驟4令Q(Pm)max=MAX{Q(P1),Q(P2),…,Q(Pd-1)}，則最大單位時(shí)間客流效益對(duì)應(yīng)的路徑Pm就是最佳路徑.

最大單位時(shí)間客流效益[8]的計(jì)算方法見(jiàn)式(2)：

(2)

式中，∑M為線路所能運(yùn)送直達(dá)客流量總和；T為公交運(yùn)行時(shí)間；A1為加權(quán)公交車票價(jià)；A2為轉(zhuǎn)化為時(shí)間單位的運(yùn)營(yíng)成本(元/min人).根據(jù)此算法，分別計(jì)算出(M2-M)/2條備選線路的最佳路徑.

2.3 換乘比例最小的線路方案

公交路網(wǎng)中選取了M個(gè)起終站點(diǎn)，兩兩組合可形成M/2條雙向線路，以直達(dá)乘客量最大為優(yōu)化目標(biāo)可構(gòu)建以下0-1規(guī)劃模型，尋找使乘客換乘最少的線路方案[12].

(3)

式中，F(xiàn)為公交線網(wǎng)總直達(dá)客流量；n為線路起終點(diǎn)個(gè)數(shù)；Mij為起終點(diǎn)為i，j時(shí)，線路上的直達(dá)客流量(通過(guò)表4可計(jì)算)；Xij為0-1規(guī)劃變量，當(dāng)i和j配對(duì)時(shí)取1，否則取0.由于線路i—j為雙向線路，考慮其兩方向的平均流量，所以將表中數(shù)據(jù)進(jìn)行修正：將關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的2個(gè)值改為此2個(gè)值的平均值.利用匈牙利算法即可對(duì)模型進(jìn)行求解，利用Matlab最模型進(jìn)行求解，即可得出增設(shè)起終點(diǎn)的方案.

3 布達(dá)拉宮—大昭寺區(qū)域公交網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

拉薩目前運(yùn)營(yíng)的有30余條公交線路，其中有多條公交線路在布達(dá)拉宮—大昭寺區(qū)域經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)相同，對(duì)于覆蓋站點(diǎn)相同的線路，只選擇其中的1條作為研究對(duì)象.本文研究的公交有1、2、3、7、8、11、13路，因?yàn)槿サ袅寺肪€重復(fù)的公交線路，并且沒(méi)有考慮整個(gè)拉薩市全部公交覆蓋區(qū)域，所以會(huì)給算法結(jié)果帶來(lái)一定的影響，最直觀的就是同一IC卡的刷卡出現(xiàn)頻率降低，結(jié)合學(xué)者們跟團(tuán)隊(duì)以往研究，本文的解決辦法是在得到的OD矩陣中乘以誤差系數(shù)4.3[17-18].

民族節(jié)日期間，公眾在出行過(guò)程中，除刷卡乘車，還有部分為投幣付費(fèi)，依據(jù)項(xiàng)目組前期調(diào)研的結(jié)果，在后續(xù)的研究中將刷卡乘車的比例為71%.依據(jù)民族節(jié)日期間，該區(qū)域的公交運(yùn)營(yíng)狀況，設(shè)定公交車的行駛速度相同，均為40 km/h，加上停站上下客時(shí)間，換算速度為15 km/h，進(jìn)而依據(jù)兩站點(diǎn)間的道路長(zhǎng)度，將路段的權(quán)重設(shè)為公交車的行駛時(shí)間.研究區(qū)域的路網(wǎng)權(quán)重圖如圖2所示，布達(dá)拉宮所在位置用七角星表示.交叉點(diǎn)處的數(shù)字為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，相鄰節(jié)點(diǎn)間線段上的數(shù)字為該路段的權(quán)重.

圖2 路網(wǎng)權(quán)重圖

在數(shù)據(jù)清洗后，可用的刷卡數(shù)據(jù)為原數(shù)據(jù)的95%，可用的GPS數(shù)據(jù)為原數(shù)據(jù)的96.22%.利用前文算法可將IC卡數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，匹配成功的刷卡數(shù)據(jù)為原數(shù)據(jù)的91%，按照比例對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，最終確定居民選擇公交出行的OD矩陣.

將擴(kuò)大樣本后的1、2、3、7、8、11、13路公交車在布達(dá)拉宮附近3 km范圍內(nèi)的全部上下車車站數(shù)據(jù)構(gòu)建成OD表.布達(dá)拉宮附近3 km范圍內(nèi)共有68個(gè)公交站，計(jì)算各站點(diǎn)之間的OD數(shù)據(jù).在全天的非單次刷卡的87 964條數(shù)據(jù)中，匹配到下車站點(diǎn)的OD對(duì)有6 161個(gè)，算法成功比例達(dá)到了72.7%.

3.1 線路的起終點(diǎn)選擇

從O-D表中能看出交通出行量與吸引量較大的幾個(gè)站點(diǎn)為：國(guó)際城西橋站(附近應(yīng)節(jié)點(diǎn)是23)，甲熱站(附近應(yīng)節(jié)點(diǎn)是14)，藥王山農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)站(附近應(yīng)節(jié)點(diǎn)是17)，羅布林卡南站(附近應(yīng)節(jié)點(diǎn)是22)，沖賽康站(附近應(yīng)節(jié)點(diǎn)是21)，魯固站(附近應(yīng)節(jié)點(diǎn)是27)，具體情況如圖3所示.因而在客流量較大的站點(diǎn)設(shè)置為起終點(diǎn)站，因考慮新設(shè)站點(diǎn)的施工造價(jià)以及拉薩市布達(dá)拉宮附近公交車站站點(diǎn)布置密度較高，本文探討在原有站點(diǎn)布置情況下進(jìn)行起終點(diǎn)設(shè)置而不是在道路節(jié)點(diǎn)重新設(shè)置新的站點(diǎn)為方便描述，使用節(jié)點(diǎn)數(shù)字代指車站，則備選路徑有：23-14，23-17，23-22，23-21，23-27，14-17，14-22，14-21，14-27，17-22，17-21，17-27，22-21，22-27，21-27.

圖3 吸引點(diǎn)分布圖

3.2 最佳線路選擇

以道路權(quán)重作為最短路求解的參數(shù)，利用前文所提圖論Dijkstra算法尋求備選線路的最佳走向.

對(duì)于算法涉及的參數(shù)A1、A2，本文中A2取值為0.021元/min.A1的計(jì)算需要綜合拉薩市公交票卡種類、票價(jià)等因素.拉薩市的公交卡類型分為老年卡、學(xué)生卡、普通卡和優(yōu)惠卡(包括銀聯(lián)IC卡).老年卡為免費(fèi)卡，為60歲以上老年人持有使用；學(xué)生卡為半價(jià)卡，刷卡乘車0.5元/次，為我市12周歲以下學(xué)生持有使用；普通卡為實(shí)名制卡，刷卡乘車1.0元/次，全體市民群眾都可持有使用；銀聯(lián)IC卡和優(yōu)惠卡刷卡乘車0.8元/次.根據(jù)拉薩市公交產(chǎn)業(yè)集團(tuán) 2018年雪頓節(jié)期間公交IC卡對(duì)賬明細(xì)，可計(jì)算出各卡種刷卡頻率的比重，進(jìn)而可計(jì)算出加權(quán)票價(jià)的金額為0.27元.據(jù)此，計(jì)算出所有備選線路的最佳路徑.

計(jì)算出最佳路徑結(jié)果如下：23-14:23-22-14；23-17:23-15-16-17；23-22:23-22；23-21:23-15-16-17-18-19-20-21；23-27:23-24-27；14-17:14-15-16-17；14-22:14-22；14-21:14-22-23-24-27-28-21；14-27:14-15-16-17-18-19-20-26-27；17-22:17-16-15-23-22；17-21:17-18-19-20-21；17-27:17-18-19-20-26-27；22-21:22-14-15-16-17-18-19-20-21；22-27:22-23-24-27；21-27:21-20-26-27；計(jì)算15條最佳路徑的直達(dá)乘客量，如表2所示.

表2 直達(dá)乘客量分布表

網(wǎng)絡(luò)中選取了6個(gè)起終站點(diǎn)，兩兩組合可形成3條雙向線路，以直達(dá)乘客量最大為優(yōu)化目標(biāo)可構(gòu)建0-1規(guī)劃模型，利用匈牙利算法即可對(duì)模型進(jìn)行求解，利用Matlab最模型進(jìn)行求解.依據(jù)求解結(jié)果，可獲得民族節(jié)日期間，公交網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的結(jié)果，即增設(shè)起終點(diǎn)線路方案為23-17,14-21,22-27：最大直達(dá)客流量為388/2=194人.最佳的增設(shè)線路的方案如表3所示.

表3 增設(shè)線路路徑方案

使乘客換乘比例最小的線路方案為：增設(shè)以國(guó)際城西橋站和藥王山農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)站、甲熱站和沖賽康站、羅布林卡南站和魯固站為起終點(diǎn)站的線路.此優(yōu)化方案在現(xiàn)有的公交線路基礎(chǔ)上對(duì)公交始末站設(shè)置進(jìn)行應(yīng)用優(yōu)化，可更好的緩解民族節(jié)日期間，公眾的出行需求，更好的滿足布達(dá)拉宮—大昭寺區(qū)域朝圣人群的出行需求.

4 總結(jié)

本文分析了拉薩市布達(dá)拉宮—大昭寺區(qū)域范圍內(nèi)民族節(jié)日期間公交刷卡數(shù)據(jù)和車載GPS數(shù)據(jù)，對(duì)公眾下車站點(diǎn)判定方法，從而得到客流O-D數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Dijkstra算法尋求客流需求大的站點(diǎn)間的備選線路，通過(guò)比較備選線路的最大單位時(shí)間客流效益選擇客流需求大的站點(diǎn)間之間的最優(yōu)路徑，計(jì)算車輛按照最優(yōu)路徑行駛所能運(yùn)送的最大直達(dá)客流量，最后用0-1規(guī)劃求得使直達(dá)乘客量最大的線路方案，避免了嚴(yán)格按照最短路徑選擇線路走向，盡量滿足公眾的出行需求，最后在已有的線網(wǎng)和路網(wǎng)條件下，增設(shè)始末站，無(wú)需新設(shè)車站和開(kāi)設(shè)新的線路，最大限度的滿足節(jié)日期間朝圣人群在城市核心區(qū)域集中出行的需求，提出的方法簡(jiǎn)單實(shí)用，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性.