某型混凝土泵車臂架系統(tǒng)的平順性分析*

卞青青，馬雪潔，柳英杰，蘇 江

(廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院，廣東 珠海 519090)

0 引 言

混凝土泵車臂架系統(tǒng)是混凝土泵車運(yùn)送混凝土的關(guān)鍵部件[1-2],其功能是將攪拌好的混凝土漿料輸送到預(yù)定的澆筑點(diǎn)進(jìn)行澆注,這要求泵車臂架系統(tǒng)的展開和收攏運(yùn)動(dòng)過程平穩(wěn),便于控制。但混凝土泵車臂架系統(tǒng)采用多冗余度懸臂梁結(jié)構(gòu),在其工作過程中,臂架會(huì)不可避免地產(chǎn)生振動(dòng)[3-4],對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的平順性及可靠性帶來挑戰(zhàn)。

混凝土泵車臂架系統(tǒng)組成復(fù)雜,包含了機(jī)械、液壓和控制等多個(gè)模塊,從研發(fā)到產(chǎn)品成型往往要耗費(fèi)巨大的人力、物力和財(cái)力,并且周期較長。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品的改進(jìn)，提高研發(fā)效率,筆者基于MWorks平臺(tái)的Modelica多領(lǐng)域建模仿真技術(shù),對(duì)某型混凝土泵車的臂架系統(tǒng)進(jìn)行了機(jī)械、液壓多領(lǐng)域建模。為提高仿真的精確性,筆者首先建立了混凝土泵車臂架柔性模型,然后在聯(lián)動(dòng)工況下進(jìn)行仿真,通過分析臂架系統(tǒng)中各節(jié)臂架剛度、液壓系統(tǒng)阻尼等對(duì)臂架運(yùn)動(dòng)平順性的影響,最終提出了相應(yīng)的優(yōu)化方案。

1 某混凝土泵車臂架建模

1.1 構(gòu)件剛性體模型

泵車車臂架多剛體模型由多節(jié)臂架模型、伸縮油缸模型和輸料管、轉(zhuǎn)臺(tái)等組成,首先在Creo軟件中創(chuàng)建實(shí)體模型,如圖1所示,然后將模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件MWorks中,按照各部件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系施加相應(yīng)的約束副。臂架與連桿、油缸和轉(zhuǎn)臺(tái)施加旋轉(zhuǎn)副約束,油缸缸體和油缸活塞之間施加圓柱副約束,其它連接施加轉(zhuǎn)動(dòng)副。

圖1 泵車臂架結(jié)構(gòu)示意圖1.1#臂架油缸 2.1#臂架 3.鉸接軸 4.連桿一 5.2#臂架油缸 6.連桿二 7.2#臂架 8.3#臂架油缸 9.連桿三 10.連桿四 11.3#臂架 12.4#臂架油缸 13.連桿五 14.連桿六 15.4#臂架

在MWorks中分別建立泵車臂架轉(zhuǎn)臺(tái)模型、第一、二、三、四、五節(jié)臂架剛體模型。模型通過機(jī)械接口固定在車身，并通過多個(gè)一維平動(dòng)接口與液壓系統(tǒng)的油缸相連接，完成構(gòu)件剛性體的建模。

1.2 構(gòu)建柔性體仿真的數(shù)學(xué)模型

為計(jì)算構(gòu)件彈性變形對(duì)其大范圍運(yùn)動(dòng)的影響,使用混合坐標(biāo)來描述柔性體變形矢量。首先對(duì)柔性體構(gòu)件構(gòu)建浮動(dòng)坐標(biāo)系,假設(shè)構(gòu)件位形變化為浮動(dòng)坐標(biāo)系大范圍運(yùn)動(dòng)與相對(duì)于該坐標(biāo)系變形的疊加，構(gòu)建大范圍浮動(dòng)系的剛體坐標(biāo)于柔性體的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(或模態(tài)坐標(biāo))建立動(dòng)力學(xué)模型。具體過程如下：先將構(gòu)件的浮動(dòng)坐標(biāo)系固化,彈性變形按照某種理想邊界條件下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元進(jìn)行離散,然后模仿多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法建立離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[5-6]。

1.2.1 柔性體的表示

用離散化的若干個(gè)單元有限節(jié)點(diǎn)自由度來表示物體任意多個(gè)自由度，這些單元節(jié)點(diǎn)的彈性變形可用少量模態(tài)的線性組合來表示[7]。假設(shè)物體的坐標(biāo)系的位置用它在慣性坐標(biāo)系中的笛卡爾坐標(biāo)x=[xyz]T和反映剛體方位的歐拉角φ=(φθφ)來表示，模態(tài)坐標(biāo)用模態(tài)坐標(biāo)qi(i=1,…,M)(M為模態(tài)坐標(biāo)數(shù))來表示。考慮節(jié)點(diǎn)P變形前后的位置、方向和模態(tài)，則柔性體的廣義坐標(biāo)可選為：

ξ={xyzφθφqi(i=1,……M)}T

={xφq}T

(1)

1.2.2 柔性體模態(tài)中性文件的生成

柔性體上的任一節(jié)點(diǎn)位置向量可以表示為：

rp=x+GAB(sp+up)

(2)

式中：rp為臂架上任意一點(diǎn)P點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的位置矢量；x為柔性體的浮動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)到慣性坐標(biāo)系的向量；sp為柔性體B浮動(dòng)坐標(biāo)系到點(diǎn)P的位置矢量，為一個(gè)常數(shù)；GAB為柔性體浮動(dòng)坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的方向余弦矩陣；up是節(jié)點(diǎn)P在浮動(dòng)坐標(biāo)系中的平動(dòng)變形的矢量。

變形矢量由模態(tài)坐標(biāo)來描述：

up=Φpq

(3)

式中：Φp是從模態(tài)矩陣中關(guān)于節(jié)點(diǎn)P平動(dòng)自由度的切片；Φp為3×M大小的矩陣，M為模態(tài)階數(shù)；模態(tài)坐標(biāo)qi(i=1,…,M)為柔性體的廣義坐標(biāo)。

根據(jù)Modelica規(guī)范，設(shè)計(jì)柔性體ModalFlexibleBody模型的層次結(jié)構(gòu)如圖2所示。首先輸入模態(tài)中性文件MNF(Modal Neutral File)文件名和阻尼系數(shù)等參數(shù)，由外部C函數(shù)MNFParser解析出柔性部件所需數(shù)據(jù)，包括模型質(zhì)量、慣性張量、特征值、模態(tài)矩陣、界面點(diǎn)等信息，并計(jì)算柔性體所需的九個(gè)時(shí)的不變量。結(jié)合柔性體內(nèi)部參數(shù)和模態(tài)坐標(biāo)及一階、二階導(dǎo)數(shù)，構(gòu)建模型的力平衡、力矩平衡及運(yùn)動(dòng)微分方程。然后對(duì)模型進(jìn)行封裝，以Multibody庫中的Frames作為外部組件的接口。

圖2 Modal Flexible Body模型層次結(jié)構(gòu)圖

綜上，根據(jù)柔性體原理，以模態(tài)疊加方法模擬零部件的變形，建立柔性體模型圖標(biāo)及組件，最終用柔性體模型替換泵車臂架系統(tǒng)多剛體模型中的各節(jié)臂架，得到臂架剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型。

2 建立液壓系統(tǒng)模型

泵車臂架的液壓系統(tǒng)模型主要由流量源、溢流閥、多路閥、以及液壓油缸等模型組成。臂架液壓系統(tǒng)的流量源為系統(tǒng)提供所需的液壓油，采用HyMo模型庫中FlowSource模型，可以根據(jù)輸入信號(hào)的變化提供相應(yīng)的液壓流量；溢流閥采用HyMo模型庫中的ReliefValve元件，起到液壓系統(tǒng)安全閥的作用；系統(tǒng)中采用的三位十三通的多路流量控制閥，通過外部輸入信號(hào)移動(dòng)滑閥閥芯的位置，可以控制通過特定油口液壓油的流量；臂架液壓系統(tǒng)的油缸模型，基于HyMo模型庫建立，其內(nèi)部包含阻尼孔以及單向閥元件。根據(jù)某企業(yè)提供的臂架液壓缸參數(shù)如表1所列。

表1 臂架液壓油缸相關(guān)參數(shù)

3 某混凝土泵車臂架聯(lián)動(dòng)仿真

為了保證臂架在布料范圍內(nèi)平滑運(yùn)動(dòng)，對(duì)臂架的聯(lián)動(dòng)工況分析，需要根據(jù)臂架的裝配關(guān)系確定各部件的連接，按照各油缸的行程參數(shù)完成控制(某企業(yè)給定的液壓缸參數(shù)如表1所示)。控制系統(tǒng)將控制信號(hào)傳送至泵車臂架的液壓系統(tǒng)中，以控制伸縮油缸運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而影響各節(jié)臂的運(yùn)動(dòng)。

在布料過程中，關(guān)節(jié)臂的聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)最為復(fù)雜。在MWork仿真中設(shè)置3#臂架、4#臂架與5#臂架(如圖1所示的臂架號(hào))聯(lián)動(dòng)工況時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。各油缸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如下：1#和2#臂架液壓支路關(guān)閉，管道中沒有油液流動(dòng)，液壓缸僅在很小的范圍內(nèi)進(jìn)行振動(dòng)伸縮；而3# 、4#和5#臂架液壓缸中有油液推動(dòng)活塞移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)展開和收攏動(dòng)作。

根據(jù)某企業(yè)給定的實(shí)測數(shù)據(jù)輸入各個(gè)油缸的狀態(tài)、系統(tǒng)參數(shù)(如圖1所示)、運(yùn)動(dòng)副初值(如表2所列)等。

表2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置 /(°)

4 仿真結(jié)果與分析

在該工況下，泵車臂架系統(tǒng)模型的仿真初始狀態(tài)如圖3所示。仿真時(shí)間設(shè)為250 s，則3#、4#和5#液壓油缸的位移曲線以及臂架末端的運(yùn)動(dòng)情況如圖4～6所示。

圖3 泵車臂架初始狀態(tài) 圖4 泵車臂架3#、4#和5#油缸位移曲線

由仿真結(jié)果曲線可知，在12～70 s和134～190 s時(shí)，3#、4#和5#臂架油缸活塞處于縮回或伸出運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這段時(shí)間臂架末端的速度和加速度曲線的變化都比較平穩(wěn)；而在0～12 s、70～134 s以及190～250 s時(shí)，3#、4#或5#臂架油缸處于停止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)臂架末端的速度和加速度均有較大抖動(dòng)，加速度的峰值甚至可達(dá)到12.5 m2/s。在這種情況下，不僅會(huì)導(dǎo)致泵車布料的位置控制不精確，而且對(duì)泵車臂架的安全性和壽命也將產(chǎn)生較大影響。

圖5 泵車臂架末端速度曲線(單位：m/s) 1.x方向速度 2.y方向速度 3.z方向速度

圖6 泵車臂架末端加速度曲線(單位：m2/s)1.x方向加速度 2.y方向加速度 3.z方向加速度

5 結(jié) 語

基于MWorks平臺(tái)建立的機(jī)械剛?cè)狁詈夏Ｐ汀⒁簤合到y(tǒng)模型對(duì)泵車臂架各節(jié)臂架聯(lián)動(dòng)工況下平順性影響因素如剛度、液壓系統(tǒng)阻尼等進(jìn)行仿真分析，機(jī)械與液壓聯(lián)動(dòng)情況下，當(dāng)前設(shè)計(jì)在剛啟動(dòng)、中后段時(shí)臂架運(yùn)動(dòng)平順性不足，抖動(dòng)劇烈，無法準(zhǔn)確布料，需要更改機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，該仿真技術(shù)較為高效，成本更低，本文提出了無需制造物理樣機(jī)用于實(shí)體實(shí)驗(yàn)的方法，為企業(yè)改進(jìn)某型混凝土泵車臂架系統(tǒng)提供了高效的研發(fā)途徑，大大縮短研發(fā)周期，降低了研發(fā)成本，具有推廣價(jià)值。