基于SAC算法的作戰(zhàn)仿真推演智能決策技術(shù)

王興眾，王敏，羅威

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

0 引 言

人工智能技術(shù)的快速發(fā)展正在加速戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)的演變，軍事智能化已成為新一輪軍事變革的核心驅(qū)動(dòng)力[1]。認(rèn)知速度是智能時(shí)代制勝之道的根本。在認(rèn)知域，自主決策將逐步取代輔助決策。在認(rèn)知戰(zhàn)這種全新智能化戰(zhàn)爭(zhēng)需求推動(dòng)下，智能決策問(wèn)題亟待解決。作戰(zhàn)仿真推演系統(tǒng)是體系作戰(zhàn)的重要決策判斷工具，利用從戰(zhàn)爭(zhēng)或軍事訓(xùn)練中抽象得到的作戰(zhàn)規(guī)則，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、軍事力量、作戰(zhàn)行動(dòng)等要素進(jìn)行形式化描述和建模，依據(jù)模型，推演分析作戰(zhàn)過(guò)程及其結(jié)果和傷亡等情況，是軍隊(duì)開(kāi)展模擬訓(xùn)練、科學(xué)評(píng)估作戰(zhàn)預(yù)案的有效途徑。一旦認(rèn)知戰(zhàn)成為未來(lái)體系對(duì)抗的主戰(zhàn)場(chǎng)，仿真推演系統(tǒng)將成為研究對(duì)抗戰(zhàn)術(shù)的虛擬戰(zhàn)場(chǎng)，而智能決策則是影響戰(zhàn)爭(zhēng)走向的機(jī)關(guān)樞紐[2]。

傳統(tǒng)的作戰(zhàn)推演決策主要依靠固化在模型中的決策部件，它可直接實(shí)現(xiàn)仿真模型對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的理解，輸出對(duì)應(yīng)的決策方案[3]。而外部決策模型則是與之相對(duì)的另一種傳統(tǒng)決策建模方法，其將指揮員的決策知識(shí)和判斷經(jīng)驗(yàn)錄入知識(shí)庫(kù)，作為該模型進(jìn)行仿真推演的依據(jù)，例如基于規(guī)則和條件的決策建模方法。但是，一旦狀態(tài)空間規(guī)模增加，上述決策方法將難以維護(hù)，而行為樹(shù)的模塊化和可復(fù)用性使其可成為了強(qiáng)有力的決策工具[4]。2017年4月26日，美國(guó)國(guó)防部率先提出成立“算法戰(zhàn)跨功能小組（AWCFT）”，以推動(dòng)人工智能和大數(shù)據(jù)等技術(shù)加速融入軍事領(lǐng)域，正式開(kāi)啟了認(rèn)知智能軍事化應(yīng)用探索的進(jìn)程。2019年12月31日，美國(guó)智庫(kù)“戰(zhàn)略與預(yù)算評(píng)估中心(CSBA)”發(fā)布了《奪回海上優(yōu)勢(shì)：為實(shí)施“決策中心戰(zhàn)”推進(jìn)美國(guó)水面艦艇部隊(duì)轉(zhuǎn)型》的報(bào)告，指出“決策中心戰(zhàn)”作戰(zhàn)概念將成為美軍智能化轉(zhuǎn)型建設(shè)的理論牽引。為此，國(guó)內(nèi)也在積極開(kāi)展相關(guān)研究。國(guó)防科技創(chuàng)新特區(qū)于2018年起舉辦了戰(zhàn)術(shù)級(jí)別的“先知兵圣”人機(jī)對(duì)抗挑戰(zhàn)賽，對(duì)抗雙方基于“兵棋陸戰(zhàn)”平臺(tái)，在城市和山地等多地形、多地貌虛擬場(chǎng)景下進(jìn)行自主推演、決策執(zhí)行和“奪控點(diǎn)”的爭(zhēng)搶?zhuān)罱K以雙方對(duì)抗的勝負(fù)來(lái)評(píng)估相關(guān)人工智能算法在作戰(zhàn)決策中的影響程度。

軍事對(duì)抗面臨的突出問(wèn)題是規(guī)則不完備、信息不完全、響應(yīng)高實(shí)時(shí)等，而強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RL）中的智能體在與環(huán)境交互過(guò)程中可以不斷試錯(cuò)，以最大化累積回報(bào)作為目標(biāo)，不斷探索最優(yōu)策略，展現(xiàn)出強(qiáng)大的決策力，這為解決上述問(wèn)題提供了新的有效途徑。例如，利用殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNets)與蒙特卡羅搜索樹(shù)(MCTS)[5]相結(jié)合的方式建立決策模型，采用單智能體對(duì)回合作戰(zhàn)進(jìn)行決策，使兵棋推演系統(tǒng)具備智能決策能力。然而，機(jī)器學(xué)習(xí)方法一般普遍存在的問(wèn)題是模型過(guò)擬合、泛化能力差；因此，基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(DRL)的智能決策框架成為了研究熱點(diǎn)。利用深度學(xué)習(xí)（DL）算法分析處理戰(zhàn)場(chǎng)感知數(shù)據(jù)，有助于指揮員迅速辨別戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)；利用RL算法進(jìn)行輔助決策，有利于提高指揮員的謀略水平，奪取競(jìng)爭(zhēng)性優(yōu)勢(shì)[6]。未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的作戰(zhàn)模式是“以快吃慢”，決策模型的策略輸出速度同樣不容忽視。壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（例如采用參數(shù)修剪和低秩分解等方法[7]）將深度網(wǎng)絡(luò)變?yōu)檩p量級(jí)網(wǎng)絡(luò)，以滿足實(shí)際作戰(zhàn)響應(yīng)高實(shí)時(shí)的特點(diǎn)。

目前，針對(duì)決策空間巨大、信息不完全的智能策略對(duì)抗技術(shù)尚未完全取得突破，基于DRL的理論與方法仍處于起步階段。面對(duì)作戰(zhàn)需求，決策優(yōu)勢(shì)是核心，其將成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)制勝的關(guān)鍵，在OODA（觀察、判斷、決策、行動(dòng)）環(huán)路中，決策還是制約循環(huán)速度的瓶頸。鑒此，本文將主要從智能決策模型構(gòu)建角度，研究將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network ）與SAC（soft actor-critic）強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于作戰(zhàn)仿真推演系統(tǒng)的途徑，以及應(yīng)用仿真推演平臺(tái)，以艦載直升機(jī)反潛想定為例，驗(yàn)證決策模型的有效性和相關(guān)算法的適用性。

1 SAC算法

SAC算法[8]包含3個(gè)關(guān)鍵要素：1）利用最大熵框架增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性，并提高智能體的探索能力；2）采用離線策略更新，重復(fù)利用先前收集的數(shù)據(jù)，提高效率；3）基于actor- critic (AC) 體系結(jié)構(gòu)，其策略網(wǎng)絡(luò)與價(jià)值網(wǎng)絡(luò)相互獨(dú)立，將策略稱(chēng)為Actor，價(jià)值函數(shù)稱(chēng)為Critic。

1.1 最大熵強(qiáng)化學(xué)習(xí)

馬爾科夫決策過(guò)程（Markov decision process，MDP）是強(qiáng)化學(xué)習(xí)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上的理想化形式[9]。用五元組 (S,A,P,r,γ)定義無(wú)限視界MDP，其中：S為狀態(tài)空間，A為動(dòng)作決策空間，二者的空間連續(xù)；P:S×S×A→[0,∞)，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，表示在給定當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)st∈S和探索動(dòng)作at∈A時(shí)，轉(zhuǎn)移到下一時(shí)刻狀態(tài)st+1∈S的概率密度；γ為折扣因子，表示每個(gè)時(shí)刻獲得的收益對(duì)總回報(bào)的影響程度；r為每次狀態(tài)轉(zhuǎn)換環(huán)境給予的有界回報(bào)，r:S×A→[rmin,rmax]。

智能體的目標(biāo)是學(xué)習(xí)一種策略 π:S→A，使累積期望回報(bào)值最大化，如式（1）所示。

式中，ρπ為策略生成的軌跡(st,at,st+1,at+1,st+2,at+2,···)的邊緣分布。

如式（2）所示，最大熵強(qiáng)化學(xué)習(xí)是在式（1）的基礎(chǔ)上增加了可調(diào)整熵值項(xiàng)H，智能體的目標(biāo)變?yōu)閷ふ伊罾鄯e期望回報(bào)和熵值同時(shí)最大化的最優(yōu)策略。信息熵越大，說(shuō)明分布越均勻。最大化信息熵，有利于增加模型的探索能力。

式中，α為溫度參數(shù)， α→0時(shí)，式（2）等同于式（1）。

1.2 離線策略更新

離線策略更新采用兩個(gè)策略，一個(gè)策略用于智能體學(xué)習(xí)，并最終成為最優(yōu)策略，稱(chēng)為目標(biāo)策略πtar；另一個(gè)策略用于生成智能體軌跡樣本，稱(chēng)為行動(dòng)策略πact。此時(shí)，由于智能體用于學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)與待學(xué)習(xí)的目標(biāo)策略相互分離，因此離線策略更新一般方差大且收斂慢。但是，這種分離的優(yōu)點(diǎn)在于，當(dāng)行動(dòng)策略對(duì)所有可能的動(dòng)作繼續(xù)進(jìn)行采樣時(shí)，可以采用確定性的目標(biāo)策略。

在處理預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)，目標(biāo)策略和行動(dòng)策略固定，旨在學(xué)習(xí)狀態(tài)價(jià)值函數(shù)v?≈vπ（ 給定策略π的狀態(tài)價(jià)值函數(shù)）或動(dòng)作價(jià)值函數(shù)q?≈qπ（ 給定策略π的動(dòng)作價(jià)值函數(shù)）。對(duì)于控制問(wèn)題，兩個(gè)策略在智能體學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)不斷變化，目標(biāo)策略πtar逐漸變成關(guān)于q?的 貪心策略，而行動(dòng)策略πact逐漸變成關(guān)于q?的某種探索性策略。

1.3 AC體系

AC體系采用時(shí)序差分（TD）的方法，使用獨(dú)立的模型估計(jì)狀態(tài)?動(dòng)作序列的長(zhǎng)期回報(bào)，而非直接采用真實(shí)回報(bào)。如圖1所示，策略網(wǎng)絡(luò)被稱(chēng)為Actor，用于動(dòng)作選擇；價(jià)值網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為Critic，用于評(píng)估動(dòng)作的優(yōu)劣。采用式（3）所示的TD形式來(lái)評(píng)估最新選擇的探索動(dòng)作at， 其中V為Critic的狀態(tài)價(jià)值。若TD誤差（即δt）為正，則應(yīng)加強(qiáng)選擇探索動(dòng)作at的趨勢(shì)；若TD誤差為負(fù)，則應(yīng)降低選擇探索動(dòng)作at的頻率。

圖1 AC體系架構(gòu)圖[10]Fig.1 The architecture of Actor-Critic[10]

式中，rt+1為下一時(shí)刻環(huán)境給予的回報(bào)值。

如圖2所示，采用離線策略更新的AC體系由在線評(píng)估網(wǎng)絡(luò)和目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初始化參數(shù)均相同。首先，提取經(jīng)驗(yàn)緩存數(shù)據(jù)，通過(guò)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)得到目標(biāo)回報(bào)值；然后，根據(jù)TD誤差更新評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中的Critic網(wǎng)絡(luò)；最后，更新評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中的Actor網(wǎng)絡(luò)，其中動(dòng)作的探索和Actor網(wǎng)絡(luò)的更新分別采用不同策略。

圖2 采用離線策略更新的AC體系Fig.2 AC architecture updated by off-policy

2 仿真推演任務(wù)分析

2.1 反潛想定介紹

導(dǎo)彈驅(qū)逐艦搭載直升機(jī)反潛想定設(shè)定的場(chǎng)景如下：藍(lán)方海軍有2艘潛艇停泊在某海域，紅方海軍得到情報(bào)，派遣艦載反潛直升機(jī)（以下稱(chēng)反潛機(jī)）前往搜尋藍(lán)方海軍的潛艇。紅方海軍反潛機(jī)的作戰(zhàn)目標(biāo)是通過(guò)在目標(biāo)水域投放聲吶浮標(biāo)，發(fā)現(xiàn)并摧毀藍(lán)方潛艇，其水面艦船主要為反潛機(jī)提供魚(yú)雷和反潛火箭彈等武器支援。而藍(lán)方海軍潛艇的作戰(zhàn)目標(biāo)是隱藏航跡，避免被消滅。紅藍(lán)雙方海軍的兵力編成如表1和表2所示。

表1 紅方海軍兵力編成Table1 The navy strength of red team

表2 藍(lán)方海軍兵力編成Table2 The navy strength of blue team

2.2 聲吶浮標(biāo)建模

聲吶浮標(biāo)系統(tǒng)按直線通路探測(cè)、水面反射探測(cè)和匯聚區(qū)探測(cè)依次進(jìn)行判斷。以9.874 73 n mile為直線探測(cè)距離基數(shù)，根據(jù)敵我深度d、目標(biāo)所處海底地形m和目標(biāo)距海底高度h，修正得到直線探測(cè)距離RD，如式（4）所示。

式中，以聲吶最大理論探測(cè)距離為基數(shù)，根據(jù)d，m，h和探測(cè)方速度v及目標(biāo)信號(hào)特征強(qiáng)度Ts，修正得到匯聚區(qū)的有效探測(cè)范圍RC，如（5）式所示。

式中，Rmax為聲吶的最大理論探測(cè)距離。通常，直線探測(cè)距離遠(yuǎn)大于匯聚區(qū)探測(cè)范圍，即RD?RC。式（4）與式（5）中f均為與變量相關(guān)的修正系數(shù)。

對(duì)于水面反射，如圖3所示，設(shè)探測(cè)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)距海底高度分別為a和b，計(jì)算聲波通過(guò)水面反射的位置，該位置與探測(cè)點(diǎn)的水平距離為w，探測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的水平距離為c，根據(jù)式（6）計(jì)算w。以探測(cè)點(diǎn)所在海面位置處為原點(diǎn)，向目標(biāo)方向以距離w確定反射點(diǎn)P0。

圖3 水面反射探測(cè)Fig.3 Water surface reflection detection

計(jì)算探測(cè)點(diǎn)經(jīng)反射點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的直線累加距離Dh：

式中：e為反射點(diǎn)與探測(cè)點(diǎn)的直線距離；g為反射點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的直線距離。

若修正系數(shù)f小于1，則由式（8）對(duì)RC進(jìn) 行修正：

比較修正后的探測(cè)距離R′C與 反射直線累加距離Dh。若Dh＜R′C，則表明經(jīng)水面反射有可能探測(cè)到目標(biāo)；若Dh＞R′C，則判斷為水面反射不可探測(cè)。

2.3 紅方反潛機(jī)MDP建模

針對(duì)仿真推演想定中的紅方作戰(zhàn)單元進(jìn)行深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練，使紅方反潛機(jī)在與環(huán)境反復(fù)交互中學(xué)會(huì)自主決策，最終自動(dòng)摧毀藍(lán)方潛艇。采用五元組 (S,A,Pa,J,γ)表示MDP，其中，S為實(shí)時(shí)獲取的紅方反潛機(jī)狀態(tài)空間，A為紅方反潛機(jī)的動(dòng)作決策空間，Pa(s′,s)為紅方反潛機(jī)在狀態(tài)s和動(dòng)作a下 進(jìn)入下一個(gè)狀態(tài)s′的概率，J為紅方反潛機(jī)的優(yōu)化目標(biāo)，折扣因子 γ∈(0,1)。

1） 狀態(tài)空間設(shè)置。

紅方反潛機(jī)返回的態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)約有一百多個(gè)維度，為了確保模型收斂，選擇了影響任務(wù)成敗的關(guān)鍵因素（例如經(jīng)、緯度和航向）作為狀態(tài)信息要素，亦即S=[經(jīng)度，緯度，航向]。如圖4所示，利用經(jīng)、緯度坐標(biāo)信息表示反潛機(jī)當(dāng)前的位置，航向β表示紅方反潛機(jī)當(dāng)前的飛行方向與藍(lán)方目標(biāo)潛艇的偏差角度，vx和vy分別表示反潛機(jī)在x和y方向的速度。

圖4 紅方反潛直升機(jī)狀態(tài)分析Fig.4 State analysis of red team's ASW helicopter

2） 動(dòng)作空間設(shè)置。

紅方反潛機(jī)可以執(zhí)行的動(dòng)作也有幾十種，動(dòng)作空間選擇最能夠影響任務(wù)成敗的動(dòng)作。例如，反潛機(jī)的航向以及是否投放聲吶探測(cè)潛艇，亦即A=[航向，是否投放聲吶]。

3） 優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置。

如式（9）所示[8]，紅方反潛機(jī)的優(yōu)化目標(biāo)J是同時(shí)最大化回報(bào)函數(shù)r和策略的期望熵H。式中：T為視界長(zhǎng)度；α為溫度參數(shù)，它決定了熵項(xiàng)對(duì)回報(bào)的相對(duì)重要性，從而控制了最優(yōu)策略的隨機(jī)性[11]。與傳統(tǒng)的優(yōu)化累積回報(bào)值相比，增加H項(xiàng)將鼓勵(lì)紅方進(jìn)行更廣泛的探索，放棄無(wú)法獲得最終勝利的規(guī)劃路徑，與此同時(shí)，還將顯著提高紅方反潛機(jī)的學(xué)習(xí)速度。

回報(bào)函數(shù)r設(shè)置如下：紅方靠近目標(biāo)區(qū)域（以經(jīng)緯度坐標(biāo)（34°17'55" E，43°48'74" N）為圓心，半徑為5 km的范圍）會(huì)獲得正回報(bào)，偏離目標(biāo)區(qū)域則獲得負(fù)回報(bào)，偏離目標(biāo)越近或越遠(yuǎn)獲得的回報(bào)絕對(duì)值越大。具體計(jì)算如式（10）所示，其中η表示反潛機(jī)目標(biāo)朝向與當(dāng)前朝向的絕對(duì)偏差。

當(dāng)紅方反潛機(jī)與藍(lán)方潛艇間距離小于目標(biāo)區(qū)域半徑（5 km）時(shí)紅方反潛機(jī)投放聲吶。若在當(dāng)前態(tài)勢(shì)中紅方捕獲的藍(lán)方標(biāo)識(shí)符（GUID）與目標(biāo)潛艇相同，則判定紅方反潛機(jī)發(fā)現(xiàn)了藍(lán)方潛艇。為緩解強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的稀疏獎(jiǎng)勵(lì)問(wèn)題，紅方反潛機(jī)投放聲吶和發(fā)現(xiàn)潛艇都將會(huì)獲得10分的回報(bào)值。

推演系統(tǒng)的輸入是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推算的作戰(zhàn)單元?jiǎng)幼髁斜?，依此判斷紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)單元是否被擊落。若未被擊落（即狀態(tài)量非全為0）且執(zhí)行的動(dòng)作存在，則該作戰(zhàn)單元的動(dòng)作將會(huì)被執(zhí)行；若紅方反潛機(jī)被消滅，將獲得 ?100分回報(bào)值，而擊毀藍(lán)方潛艇會(huì)獲得150分回報(bào)值。

3 基于SAC的決策模型構(gòu)建

3.1 紅方?jīng)Q策網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

在經(jīng)典AC體系的基礎(chǔ)上增加價(jià)值網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建紅方反潛智能體的決策網(wǎng)絡(luò)。如圖5所示，其主要包括價(jià)值網(wǎng)絡(luò)、策略網(wǎng)絡(luò)和軟Q網(wǎng)絡(luò)這3個(gè)部分，分別引入?yún)?shù)化狀態(tài)價(jià)值函數(shù)Vψ(st)、策略π?(at|st)以 及軟Q函數(shù)Qθ(st,at)進(jìn)行描述。3個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元分別具有相同結(jié)構(gòu)和參數(shù)的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)以及在線網(wǎng)絡(luò)，利用經(jīng)驗(yàn)緩存數(shù)據(jù) (st,at,rt,st+1)對(duì)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線策略訓(xùn)練，通過(guò)計(jì)算損失函數(shù)L并求解梯度（價(jià)值網(wǎng)絡(luò)梯度 ?ψJV(ψ)、策略網(wǎng)絡(luò)梯度??Jπ(?)、 軟Q網(wǎng)絡(luò)梯度 ?θJQ(θ)），循環(huán)更新在線網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，不僅可以降低樣本之間的相關(guān)性，而且針對(duì)仿真推演此類(lèi)大規(guī)模連續(xù)域問(wèn)題，還可有效提高數(shù)據(jù)利用率。同時(shí)，對(duì)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行軟更新，可穩(wěn)定整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程[12]。

圖5 基于SAC的紅方直升機(jī)決策網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Decision-making network of red team's helicopter based on SAC

引入獨(dú)立的價(jià)值網(wǎng)絡(luò)可以使紅方反潛智能體的訓(xùn)練更加穩(wěn)定且易于與其他網(wǎng)絡(luò)同步訓(xùn)練。將式（9）中的熵值項(xiàng)H按照期望的形式展開(kāi)，將其作為價(jià)值網(wǎng)絡(luò)更新的目標(biāo)之一，得到式（11）所示的狀態(tài)價(jià)值函數(shù)。如圖6所示，價(jià)值網(wǎng)絡(luò)共有4層，前3層為隱藏層，隱藏單元個(gè)數(shù)均為256；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層是單維度的輸出層，輸出相應(yīng)的狀態(tài)價(jià)值V。隱藏層神經(jīng)元使用Relu激活函數(shù)，以提升價(jià)值網(wǎng)絡(luò)的非線性建模能力。

圖6 價(jià)值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of value network

如圖7所示，策略網(wǎng)絡(luò)共有5層，前3層為隱藏層，隱藏單元個(gè)數(shù)分別為256，128，64；第4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)前一層的輸出信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，輸出包含均值和標(biāo)準(zhǔn)差的高斯分布；策略網(wǎng)絡(luò)的最后一層是2維度的輸出層，根據(jù)輸入狀態(tài)輸出相應(yīng)的動(dòng)作。策略網(wǎng)絡(luò)生成的策略經(jīng)高斯分布輸出后（即 π?(at|st)），將為不同動(dòng)作分配不同的概率值，這有利于紅方智能體探索，提高長(zhǎng)期回報(bào)；策略網(wǎng)絡(luò)參數(shù)?可直接通過(guò)最小化KL散度進(jìn)行更新，如式（12）所示。通過(guò)重參數(shù)化，得到紅方智能體要執(zhí)行的隨機(jī)動(dòng)作，并獲得新的軟Q函數(shù)值Qθ(st,f?)，保證目標(biāo)函數(shù)可微及可進(jìn)行梯度更新。

圖7 策略網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 The structure of policy network

式中：Zθ(st)為配分函數(shù)，使分布標(biāo)準(zhǔn)化；DKL為KL距離；f?(εt;st)為經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變換后的重參數(shù)化策略。

將式（13）的動(dòng)作函數(shù)代入式（12），策略網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)表達(dá)式可寫(xiě)為

式中：E表示期望函數(shù)；εt為輸入的噪聲；N表示噪聲呈高斯分布。

軟Q網(wǎng)絡(luò)交替進(jìn)行策略評(píng)估和策略改進(jìn)環(huán)節(jié)，使紅方智能體獲得更優(yōu)策略，增強(qiáng)決策水平。在策略評(píng)估步驟，根據(jù)式（9）中的最大熵目標(biāo)計(jì)算智能體采用當(dāng)前策略π的價(jià)值。對(duì)于固定策略，可以從任何函數(shù)Q:S×A→R開(kāi)始（R表示回報(bào)集），利用修正貝爾曼輔助算子Tπ[13]及根據(jù)軟貝爾曼方程[14]，迭代計(jì)算動(dòng)作價(jià)值函數(shù)Q，如式（15）所示。在動(dòng)作集A有界的情況下，迭代次數(shù)k→∞時(shí) ，序列Qk將收斂到Qπ。

式中，p為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

策略改進(jìn)步驟中，策略集Π 中策略π′朝與新Q函數(shù)的指數(shù)分布呈正比的方向離線更新。首先，每個(gè)狀態(tài)根據(jù)式（16）更新紅方智能體策略，以保證新策略優(yōu)于舊策略，即Qπnew(st,at)≥Qπold(st,at)。然后，以最小化KL散度形式減小2個(gè)分布間的差異，其中Zπold(st)為對(duì)Q值進(jìn)行歸一化分布。最后，經(jīng)策略迭代，紅方智能體找到最優(yōu)策略π?。

如圖8所示，軟Q網(wǎng)絡(luò)有狀態(tài)和動(dòng)作2個(gè)輸入維度，輸入狀態(tài)經(jīng)過(guò)4層隱藏層，隱藏單元數(shù)分別為（256，128，256，128），輸入動(dòng)作經(jīng)過(guò)3層隱藏層，隱藏單元數(shù)分別為（128，256，128）。進(jìn)入第3層隱藏層前，將輸入狀態(tài)和動(dòng)作2個(gè)分支的輸出結(jié)果合并，經(jīng)過(guò)最后單維度的輸出層，輸出動(dòng)作狀態(tài)價(jià)值Q。

圖8 Soft Q網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.8 The structure of soft Q network

3.2 紅方智能體探索與利用的平衡

若紅方智能體單純執(zhí)行當(dāng)前策略選擇回報(bào)值最大的動(dòng)作，則會(huì)因探索不充分而陷入局部最優(yōu)困境。為了盡快發(fā)現(xiàn)藍(lán)方目標(biāo)以及提高長(zhǎng)期回報(bào)，在紅方智能體訓(xùn)練過(guò)程中，要擴(kuò)大對(duì)動(dòng)作狀態(tài)空間的探索。鑒于OU隨機(jī)過(guò)程（Ornstein-Uhlenbeck process）時(shí)序相關(guān)性較好，故在策略網(wǎng)絡(luò)輸出確定性動(dòng)作后引入OU噪聲[15]，將策略隨機(jī)化，再?gòu)漠?dāng)前策略中對(duì)動(dòng)作值進(jìn)行采樣，得到探索動(dòng)作at，如圖9所示。

圖9 紅方智能體的探索動(dòng)作選擇Fig.9 The action choice of red team agent for exploration

3.3 算法設(shè)計(jì)

算法偽代碼包括如下步驟：

步驟1：初始化價(jià)值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ψ、策略網(wǎng)絡(luò)參數(shù)?以及軟Q網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ。

步驟3：初始化經(jīng)驗(yàn)緩存空間D和標(biāo)志位done。

步驟4：對(duì)每個(gè)episode重復(fù)執(zhí)行如下操作。

1) 獲取環(huán)境狀態(tài)s0。

2) 若紅方反潛機(jī)存在（未被藍(lán)方潛艇摧毀或未摧毀藍(lán)方潛艇結(jié)束推演）并且執(zhí)行步數(shù)小于最大規(guī)定步數(shù)，循環(huán)執(zhí)行如下操作：

(1) 將當(dāng)前狀態(tài)st輸入策略網(wǎng)絡(luò)，選擇動(dòng)作并加入OU噪聲，即at～π?(st)+N;

(2) 執(zhí)行動(dòng)作at， 獲得回報(bào)rt并進(jìn)入下一狀態(tài)st+1；

(3) 將 (st,at,rt,st+1)存入經(jīng)驗(yàn)緩存空間D；

(4) 若數(shù)據(jù)量大于經(jīng)驗(yàn)回放緩存空間容量Ns，則從D中采集Ns個(gè)樣本(sit,ati,rti,st+1i),i=1,2,···,Ns；

(5) 根據(jù)目標(biāo)價(jià)值函數(shù)Vψˉ，計(jì)算軟Q目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的期望回報(bào)值Q?：

(6) 計(jì)算價(jià)值網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)JV(ψ)，計(jì)算梯度ψJV(ψ)， 更新價(jià)值網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)ψ，其中

(7) 計(jì)算軟Q網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)JQ(θ)，計(jì)算梯度θJQ(θ)， 更新軟Q網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)θ，其中

(8) 計(jì)算策略網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)Jπ(?)，計(jì)算梯度?Jπ(?)， 更新策略網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)?；

Q?(st,at)=r(st,at)+γEst+1～p[Vψˉ(st+1)]

3）若藍(lán)方潛艇被消滅（done=1）或者達(dá)到最大的規(guī)定步數(shù)，結(jié)束2)循環(huán)。

步驟5：若達(dá)到最大規(guī)定的episode數(shù)，結(jié)束整個(gè)循環(huán)。

4 作戰(zhàn)仿真推演實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 作戰(zhàn)仿真推演環(huán)境

利用作戰(zhàn)仿真推演平臺(tái)驗(yàn)證決策模型的適用性，其整體框架如圖10所示。作戰(zhàn)仿真推演系統(tǒng)具備數(shù)據(jù)管理、指揮控制、效能評(píng)估等功能。人工智能研究平臺(tái)包括Python開(kāi)發(fā)包和AI處理模塊兩部分，與作戰(zhàn)仿真推演系統(tǒng)協(xié)同配合，實(shí)現(xiàn)具體研究案例的智能學(xué)習(xí)。其中，人工智能研究平臺(tái)的具體程序開(kāi)發(fā)環(huán)境和相關(guān)接口如圖11所示，主要由AI業(yè)務(wù)界面、仿真交互接口、命令池、態(tài)勢(shì)池、態(tài)勢(shì)適配器、算法庫(kù)、通信界面組成。利用PyTorch框架編寫(xiě)SAC決策算法并存儲(chǔ)到算法庫(kù)，在AI業(yè)務(wù)界面中創(chuàng)建智能體對(duì)象和環(huán)境對(duì)象，調(diào)用算法庫(kù)中的決策算法，將仿真操作命令傳遞給服務(wù)端執(zhí)行，實(shí)時(shí)接收通信界面返回的服務(wù)端態(tài)勢(shì)信息，使反潛智能體在與環(huán)境信息的不斷交互中學(xué)會(huì)自主決策。

圖10 仿真推演平臺(tái)總體框架圖Fig.10 Overall framework of simulation platform

圖11 AI開(kāi)發(fā)平臺(tái)總體框架圖Fig.11 Overall framework of AI development platform

4.2 推演結(jié)果及分析

在4.1節(jié)介紹的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境下開(kāi)展仿真推演，驗(yàn)證訓(xùn)練的紅方智能體能否作出智能決策。如圖12所示，在紅方反潛智能體訓(xùn)練開(kāi)始階段，獲得的回報(bào)值相對(duì)較低，每輪回報(bào)值的波動(dòng)性較大。隨著迭代episode數(shù)的增加，回報(bào)值相應(yīng)上升，迭代進(jìn)行到600輪左右時(shí)，回報(bào)值逐漸趨于平穩(wěn)。相應(yīng)地，在訓(xùn)練初期，紅方反潛機(jī)不斷投放聲吶，四處搜尋藍(lán)方潛艇，隨機(jī)性較強(qiáng)，經(jīng)過(guò)不斷的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，其發(fā)現(xiàn)潛艇所用的時(shí)間逐漸減少，最終實(shí)現(xiàn)自主決策，找到目標(biāo)后自動(dòng)擊毀。具體訓(xùn)練超參數(shù)設(shè)置如表3所示。

圖12 紅方智能體訓(xùn)練過(guò)程Fig.12 The training process of red team agent

表3 超參數(shù)設(shè)置Table3 The hyper-parameter settings

圖13所示為“海鷹”反潛機(jī)摧毀“魚(yú)鰓-NN”級(jí)常規(guī)潛艇的過(guò)程。圖中，左上角是“魚(yú)鰓-NN”級(jí)常規(guī)潛艇，左下角是“阿利·伯克”級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦，中間是紅方反潛機(jī)為搜索藍(lán)方潛艇而布放的聲吶浮標(biāo)。圖14所示為對(duì)應(yīng)的航跡圖。圖中，“海鷹”反潛機(jī)從 (34°13'E，43°48'N) 位置處出發(fā)，不斷投放聲吶來(lái)搜尋藍(lán)方潛艇，最終在目標(biāo)位置處 (33°85'E，43°74'N) 摧毀“魚(yú)鰓-NN”級(jí)常規(guī)潛艇。

圖13 紅方擊毀藍(lán)方常規(guī)潛艇Fig.13 Red team destroys blue team's conventional submarines

圖14 紅方擊毀藍(lán)方常規(guī)潛艇航跡圖Fig.14 Track map of red team destroying blue team's conventional submarine

圖15所示為“海鷹”反潛機(jī)摧毀“北風(fēng)之神”級(jí)戰(zhàn)略核潛艇的過(guò)程。圖中，右下角是“北風(fēng)之神”級(jí)戰(zhàn)略核潛艇級(jí)，左下角是“阿利?伯克” 級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦。圖16為對(duì)應(yīng)的航跡圖，圖中，“海鷹”反潛作戰(zhàn)機(jī)從(34°13'E，43°48'N)位置處出發(fā)，不斷投放聲吶搜尋藍(lán)方潛艇，最終在目標(biāo)位置處(34°65'E，43°4'N)摧毀“北風(fēng)之神”級(jí)戰(zhàn)略核潛艇。

圖15 紅方擊毀藍(lán)方核潛艇Fig.15 Red team destroys blue team's nuclear submarine

圖16 紅方擊毀藍(lán)方核潛艇航跡圖Fig.16 Track map of red team destroying blue team's nuclear submarine

將改進(jìn)SAC決策算法與DDPG決策算法對(duì)比分析，結(jié)果如圖17所示。由圖可見(jiàn)：在訓(xùn)練開(kāi)始階段，兩種算法的平均回報(bào)均較快增長(zhǎng)。其中，DDPG算法訓(xùn)練的智能體采用確定性策略作決策，經(jīng)迭代300次左右開(kāi)始收斂，回報(bào)值趨于穩(wěn)定；而改進(jìn)SAC算法采用的是探索性策略，收斂相對(duì)較慢，隨著迭代次數(shù)的增加，其平均回報(bào)明顯高于DDPG算法。此外，在兩種算法訓(xùn)練的智能體性能趨于穩(wěn)定后，各自隨機(jī)進(jìn)行了60次仿真推演實(shí)驗(yàn)，其中每6次實(shí)驗(yàn)劃分為一組，共計(jì)10組實(shí)驗(yàn)。基于此，對(duì)10組獲勝概率進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖18所示。由圖可見(jiàn)，采用DDPG算法，紅方反潛智能體的平均獲勝概率為49.32%；采用改進(jìn)SAC決策算法，紅方平均獲勝概率為73.85%，比前者提高近24.53%。

圖17 兩種決策算法的平均回報(bào)對(duì)比Fig.17 Comparison of average return of two decision algorithms

圖18 紅方獲勝概率對(duì)比Fig.18 Comparison of winning probability of red team

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)作戰(zhàn)仿真推演中的決策問(wèn)題，提出了一種基于SAC算法的智能決策模型，使紅方智能體在不具備先驗(yàn)知識(shí)的情況下，通過(guò)與環(huán)境不斷交互，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)藍(lán)方目標(biāo)，自主決策，最終獲得勝利?；谂炤d反潛機(jī)反潛想定進(jìn)行仿真推演，結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的決策模型在利用經(jīng)驗(yàn)緩存數(shù)據(jù)開(kāi)展離線策略訓(xùn)練后，展現(xiàn)出了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和判斷能力，紅方反潛智能體成功探測(cè)到了藍(lán)方潛艇并進(jìn)行了摧毀，從而證明了智能決策模型的有效性。在未來(lái)研究中，可以增加智能體數(shù)量，通過(guò)分析多智能體博弈特點(diǎn)來(lái)改進(jìn)算法，以實(shí)現(xiàn)基于多智能體DRL的作戰(zhàn)推演智能決策。