渦流發(fā)生器對潮流能水輪機(jī)翼型水動力學(xué)特性影響的數(shù)值模擬?

孫浩偉， 譚俊哲,2， 劉永輝,2??， 司先才,2， 袁 鵬,2， 王樹杰,2

(1. 中國海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100; 2. 青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100)

潮流能水輪機(jī)的實(shí)際工作流場是復(fù)雜多變的，水輪機(jī)時(shí)常處于變流速的流動中，因此潮流流經(jīng)水輪機(jī)葉片時(shí)流動狀態(tài)是不穩(wěn)定的[1]。在大攻角來流工況下，或者當(dāng)來流速度接近或超過設(shè)計(jì)流速時(shí)，潮流能水輪機(jī)葉片邊界層會發(fā)生流動分離現(xiàn)象，流動分離不僅會增大葉片阻力和降低潮流能水輪機(jī)獲能效率，甚至?xí)?dǎo)致葉片失速破壞[2]。因此研究流動分離現(xiàn)象對葉片水動力特性的影響具有重要意義。渦流發(fā)生器(VGs: Vortex Generators)作為一種有效的流動控制方法之一，已被成功應(yīng)用于改善風(fēng)電葉片的氣動特性[3]。

目前，針對渦流發(fā)生器的研究主要集中在飛機(jī)機(jī)翼和風(fēng)機(jī)葉片領(lǐng)域。渦流發(fā)生器的幾何外形在流場中產(chǎn)生類似飛機(jī)機(jī)翼尖部的“翼尖渦”，“翼尖渦”通過旋轉(zhuǎn)將邊界層外部高速流體能量帶入到邊界層內(nèi)增加了邊界層克服逆壓梯度的能力，延后了流動邊界層的分離點(diǎn)，渦流發(fā)生器增加了葉片運(yùn)行工況內(nèi)的最大升力系數(shù)，提高了升阻比，進(jìn)而提高獲能效率[4]。

渦流發(fā)生器技術(shù)最早由美國聯(lián)合飛機(jī)公司的Bmyne和Taylor等[5]在1947年提出并首次用于機(jī)翼上。Gao等[6]研究了渦流發(fā)生器對翼型氣動性能的影響，以及通過對渦流發(fā)生器尾跡區(qū)流場的分析，進(jìn)一步揭示了尾跡區(qū)的流場特征。張進(jìn)等[7]研究了安裝在超臨界翼型上的微型渦流發(fā)生器四種高度和安裝位置對繞該翼型的流動影響。在潮流能水輪機(jī)領(lǐng)域，袁鵬等[1]通過對潮流能水輪機(jī)葉片進(jìn)行優(yōu)化來改善葉片的流動分離特性，可以使邊界層的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)延后，但不能完全解決這一問題。因此本文提出將渦流發(fā)生器應(yīng)用于潮流能水輪機(jī)領(lǐng)域，來改善葉片流動分離的現(xiàn)象。

渦流發(fā)生器控制流動分離的效果與其自身尺寸參數(shù)、渦流發(fā)生器對之間的水平安裝間距、弦向位置參數(shù)、安裝角等都有關(guān)系，本文研究對象為NACA4418翼型，研究三角形VGs長度、高度、渦流發(fā)生器對之間的間距對翼型水動力性能的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

本文所采用的計(jì)算軟件STAR-CCM+為網(wǎng)格適應(yīng)性、計(jì)算穩(wěn)定性和收斂性方面較好的CFD軟件之一[8]。

將翼型繞流問題看作是不可壓縮流動問題，本文控制方程選用三維不可壓縮Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程，湍流模型選擇耦合了轉(zhuǎn)捩模型Gamma-ReTheta的SST k-ω湍流模型。趙振宙等[9]采用了耦合轉(zhuǎn)捩模型的SST k-ω湍流模型對安裝有渦流發(fā)生器的葉片微段進(jìn)行了三維計(jì)算，研究結(jié)果表明加入轉(zhuǎn)捩模型的計(jì)算結(jié)果要更加接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此本文中的湍流模型也選擇耦合轉(zhuǎn)捩模型。

三維不可壓縮Navier-Stokes方程

(1)

質(zhì)量守恒原理的流體力學(xué)表達(dá)式-連續(xù)性方程：

(2)

式中:ρ為流體密度(kg/m3)；t為時(shí)間(s)；ux、uy、uz為x、y、z方向上的速度分量(m/s)；p為壓力(Pa)。

1.2 轉(zhuǎn)捩模型

(1)無量綱的間歇因子γ輸運(yùn)方程的守恒形式為：

(3)

式中Pγ的表達(dá)式為：

(4)

Eγ的表達(dá)式為:

(5)

式中：k為湍動能(J)；w為湍動能的散耗率；uj為速度(m/s)；xj為坐標(biāo)值；Re為雷諾數(shù)；S—應(yīng)變率的模；Flength為轉(zhuǎn)捩區(qū)長度(m)；Reθc為邊界層內(nèi)間歇因子開始增加處的動量厚度雷諾數(shù)；RT為粘性比；Reν為渦量雷諾數(shù)；經(jīng)驗(yàn)常數(shù)：ce1=1.0，ca1=2.0，ce2=50，ca2=0.06，σf=1.0。

(6)

式中參數(shù)Pθt的表達(dá)式為：

(7)

參數(shù)δ、δBL和θBL的表達(dá)式為

(8)

參數(shù)Fθt、Fwake的表達(dá)式為：

(9)

其中Reω=ρωy2/μ。

根據(jù)tomac[12]經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可求出邊界層內(nèi)間歇因子開始增加處的動量厚度雷諾數(shù)Reθc以及轉(zhuǎn)捩區(qū)長度Flength：

(10)

(11)

本文使用STAR-CCM+三維計(jì)算軟件，物理模型選用穩(wěn)態(tài)、恒定密度、分離流模型，求解器選用分割法，對翼型流場的N-S方程和連續(xù)性方程進(jìn)行數(shù)值求解。

2 研究對象

2.1 翼型選擇

本文計(jì)算采用了NACA4418翼型，該翼型具有較高的升力系數(shù)、較小的阻力系數(shù)和低扭矩等特性，獲能效率較高，在潮流能水輪機(jī)中得到了廣泛的運(yùn)用[13]。研究對象為該翼型的直翼段，其長度為105 mm，弦長為600 mm。

流場圖如圖1所示，翼型前緣距離計(jì)算域入口15倍弦長，后緣距離出口20倍弦長，翼型距上下邊界分別為15倍弦長，放大圖中顯示了帶渦流發(fā)生器翼型的三維結(jié)構(gòu)。

圖1 計(jì)算域流場圖

2.2 網(wǎng)格劃分

本文使用STAR-CCM+軟件對三維直翼進(jìn)行網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定等前處理。網(wǎng)格為多面體網(wǎng)格，多面體網(wǎng)格采用二元化格式將四面體組合成多面體，是具有不規(guī)則數(shù)量面的多邊形單元，在流體分析方面多面體網(wǎng)格比四面體網(wǎng)格更具有優(yōu)越性。邊界條件設(shè)定左側(cè)半圓為速度入口邊界條件，入口速度取1 m/s，右側(cè)為出口邊界條件，前后面為對稱面邊界條件，上下面和翼型表面為無滑移壁面邊界條件。在翼型表面增加邊界層網(wǎng)格，邊界層網(wǎng)格選擇15層，為使y+<1.5，故增長速率設(shè)為1.1。網(wǎng)格基本尺寸設(shè)置為0.01 m，對三維直翼進(jìn)行網(wǎng)格加密，其最小尺寸為2.5%的基本尺寸，目標(biāo)尺寸為30%的基本尺寸。

2.3 渦流發(fā)生器

(1)渦流發(fā)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)及安裝位置

渦流發(fā)生器的5個(gè)主要參數(shù)如圖2 所示，其渦流發(fā)生器厚度為0.2 mm。為了模擬每對渦流發(fā)生器之間的相互作用，設(shè)置了三對渦流發(fā)生器。

Mueller-Vahl等[14]的研究結(jié)果表明，渦流發(fā)生器安裝在15%～20%弦長位置處達(dá)到的效果最好。在本文中，渦流發(fā)生器安裝在20%弦長處。

(2)渦流發(fā)生器的網(wǎng)格劃分

由于實(shí)際VGs只有0.2 mm的厚度，所以在劃分網(wǎng)格時(shí)將VGs設(shè)置成一個(gè)厚度為0的面，0.2 mm的尺寸太小，生成網(wǎng)格的質(zhì)量比較差，影響仿真結(jié)果。另外這樣處理最大的好處有：避免了重新建立模型和生成網(wǎng)格，大大提高了效率；只需通過將VGs所在面轉(zhuǎn)換成interface，就可以在同一套網(wǎng)格下對比有無VGs時(shí)翼型的升阻力特性，避免了因?yàn)榫W(wǎng)格不同而引起的數(shù)值誤差[15]。渦流發(fā)生器處的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 渦流發(fā)生器主要參數(shù)圖

圖3 渦流發(fā)生器網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

2.4 數(shù)值驗(yàn)證與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用耦合了轉(zhuǎn)捩模型的SST k-ω湍流模型對基礎(chǔ)翼型，即不帶VGs的三維直翼進(jìn)行數(shù)值仿真，選擇與文獻(xiàn)[16]中的案例相同的弦長和雷諾數(shù)等條件，得到的數(shù)值仿真結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示，由于仿真的條件設(shè)置較為理想化，比如水的密度設(shè)為恒定值，流動性質(zhì)為不可壓縮流動，所以計(jì)算得出的數(shù)值定會與實(shí)驗(yàn)數(shù)值有所偏差，但誤差值在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為仿真的結(jié)果是可信的。

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)為了排除網(wǎng)格變化所帶來的影響，選用攻角為23°，VGs1的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。選取的網(wǎng)格策略及測試結(jié)果如表1所示。由表中的結(jié)果可知，在網(wǎng)格總數(shù)116萬左右時(shí)，數(shù)值模擬所得的升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化小于2.5%，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量，數(shù)值模擬結(jié)果的精度提升不再明顯，數(shù)值模擬的求解時(shí)長顯著增加。綜合以上選擇Mesh2中的網(wǎng)格進(jìn)行研究。

表1 數(shù)值驗(yàn)證與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.5 對照模型

為了驗(yàn)證渦流發(fā)生器的輸入?yún)?shù)對翼型性能的影響，本文共仿真了7組模型，分別改變渦流發(fā)生器的高度、長度和每對渦流發(fā)生器之間的間距來模擬其性能，7組渦流發(fā)生器模型的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 渦流發(fā)生器的參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 渦流發(fā)生器高度對翼型性能影響

如圖4所示，渦流發(fā)生器對翼型性能的影響是通過比較有無VGs的情況得到的。在圖4(a)中，可以清楚地看到升力系數(shù)隨著攻角線性增加，直到流動分離開始產(chǎn)生影響。對于VGs(VGs1和VGs2)的情況，升力系數(shù)曲線與失速前基礎(chǔ)翼型的升力系數(shù)曲線基本一致，而采用VG會引起摩擦而產(chǎn)生輕微的阻力損失。隨著攻角的增大，失速現(xiàn)象出現(xiàn)，VGs使翼型的失速攻角從21°提高到了23°。升力系數(shù)Cl的最大值出現(xiàn)在失速之前，使用VGs明顯增加。隨著攻角繼續(xù)增大，達(dá)到失速攻角之后，此時(shí)渦流發(fā)生器對流動分離現(xiàn)象已不起作用，升力大幅度下降，阻力急劇增加，如圖4(b)所示。

圖4還顯示了渦流發(fā)生器高度對翼型性能的影響。升力系數(shù)曲線的比較如圖4(a)所示，與VGs2和VGs3相比，在VGs1的情況下實(shí)現(xiàn)了更好的性能提升，在α=23°處產(chǎn)生Clmax值。VGs2具有更低的高度，VGs3具有更高的高度，其他參數(shù)值相同，這說明合理的渦流發(fā)生器高度才能對翼型性能提升達(dá)到最佳效果。在翼型阻力方面，隨著渦流發(fā)生器高度的增加，阻力增加得也較為顯著，圖4(b)也證實(shí)了這一點(diǎn)。

圖4 渦流發(fā)生器高度對翼型性能的影響

3.2 渦流發(fā)生器長度對翼型性能影響

圖5給出了不同長度的渦流發(fā)生器對翼型的影響。VGs1、VGs4和VGs5是除了長度不同其他參數(shù)相同的三個(gè)模型。升力系數(shù)曲線如圖5(a)所示，從圖中可以看出，VGs1在改善升力系數(shù)方面表現(xiàn)得最好。如圖5(b)所示，隨著渦流發(fā)生器的長度增加，阻力也隨之增大。

3.3 渦流發(fā)生器的間距對翼型性能的影響

圖6給出了相鄰一對渦流發(fā)生器之間的間距對翼型的影響。升力系數(shù)曲線圖如圖6(a)所示，從圖中可以看出，不同間距的渦流發(fā)生器對翼型升力都有一定的提升，但不同間距的渦流發(fā)生器對翼型的影響差距不大，其中，間距為25 mm的渦流發(fā)生器的提升效果稍好一些。如圖6(b)所示，阻力系數(shù)相差不大，可以看出每對渦流發(fā)生器之間的間距不同對其阻力的影響很小。

圖5 渦流發(fā)生器長度對翼型性能的影響

圖6 每對渦流發(fā)生器之間間距對翼型性能的影響

3.4 渦流發(fā)生器附近的流場分析

為進(jìn)一步說明渦流發(fā)生器在翼型上的性能，分析渦流發(fā)生器周圍的流場。
圖7顯示了葉片位置a(見圖3)處在攻角α=23°時(shí)有和沒有渦流發(fā)生器的模型之間的流線圖的比較。圖7(a)中，在攻角α=23°處，基礎(chǔ)翼型發(fā)生了明顯的流動分離現(xiàn)象，基礎(chǔ)翼型的流線無法保持附著在吸力側(cè)表面。在分離的區(qū)域內(nèi)，很明顯可以看到與自由流相反的反向流動。與基礎(chǔ)翼型相比，VGs1在相同攻角下可以明顯看出渦流發(fā)生器對流動分離現(xiàn)象具有抑制延遲作用，如圖7(b)所示。另外，從圖7(e)、(f)中可以看出長度較短的14 mm和長度較長的20 mm的渦流發(fā)生器對流動分離的控制并不顯著。

圖7 在α=23°的情況下，基礎(chǔ)翼型和7種VGs在位置a的速度流線圖

此外，與基礎(chǔ)翼型相比，在有渦流發(fā)生器的情況下，流動分離現(xiàn)象都有一定程度的抑制，流體可以較好地附著到表面，如圖6(b)所示。其中，在有渦流發(fā)生器的情況下，不管是從升力系數(shù)曲線圖還是速度流線圖中都能看出，VGs1對翼型性能的提升和流動分離的抑制作用都達(dá)到了最佳情況。

當(dāng)α=23°時(shí)，7種VGs情況下尾跡區(qū)X方向的渦量云圖如圖8所示，取X=0.14 m，對應(yīng)23%弦長處。隨著X的增加，反向旋轉(zhuǎn)的渦流會在下游區(qū)域逐漸擴(kuò)展。水流經(jīng)過一對渦流發(fā)生器會在VGs之間產(chǎn)生兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的渦流，通過這種方式，所產(chǎn)生的渦流將邊界層外部流體能量帶入到邊界層內(nèi)，增加了邊界層底部的流質(zhì)的能量，使得翼型表面邊界層內(nèi)部的層流狀態(tài)提前轉(zhuǎn)捩為湍流邊界層，因?yàn)橥牧髁髻|(zhì)具有較好的抗分離能力，所以就可以有效的延遲邊界層的分離，從而最終達(dá)到改善翼型性能的目的。7種VGs的作用效果比較表明，高度相對較大的VGs3和長度相對較長的VGs5會產(chǎn)生較強(qiáng)的渦旋，但是在提升翼型升力和控制流動分離方面，并不比VGs1好，這說明VGs的尺寸并不是越大越好，存在一個(gè)最佳改善翼型性能的VGs尺寸。

圖8 α=23°時(shí)，7種渦流發(fā)生器尾跡區(qū)X方向的渦量云圖

4 結(jié)論

本文建立了帶和不帶VGs的NACA 4418翼型潮流能水輪機(jī)葉片三維直翼模型，驗(yàn)證了VGs對直翼翼型的水動力性能影響。主要結(jié)論是：

(1)VGs可以有效地提高翼型的最大升力系數(shù)，并且可以使該翼型的失速攻角從21°延遲到23°。

(2)更大尺寸的VGs會產(chǎn)生較強(qiáng)的渦旋，但是在提升翼型升力和控制流動分離方面，并不是最好的，這說明VGs的尺寸在改善翼型的水動力學(xué)性能方面并不是越大越好。

(3)在本次研究中，VGs1不僅對翼型的升力提升，而且對流動分離的抑制都起到了最佳效果，這說明VGs不同的尺寸組合對翼型的水動力性能的改善起重要作用，這是之后研究的一個(gè)重要方向。