波浪特性對(duì)矩形沉箱所受波浪荷載的影響研究

王顯加，趙 波

（長(zhǎng)江重慶航道工程局，重慶 404000）

引言

隨著“一帶一路”與“海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略”的持續(xù)發(fā)展，我國(guó)已經(jīng)修建了大量人工島嶼。這類人工島通常采用沉箱結(jié)構(gòu)，施工環(huán)境通常具有風(fēng)大、浪高、流急的特點(diǎn)，給沉箱施工與后期安全運(yùn)營(yíng)均帶了巨大的挑戰(zhàn)。在沉箱所受的復(fù)雜海洋動(dòng)力荷載中，波浪往往占主導(dǎo)地位。然而波浪對(duì)于沉箱的作用機(jī)理同樣也是十分的復(fù)雜，且非線性極強(qiáng)，至今研究仍未充分。因此，研究復(fù)雜海洋環(huán)境中沉箱所受波浪荷載不僅具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，而且對(duì)維護(hù)沉箱穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)安全具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)波浪理論及結(jié)構(gòu)物波浪荷載計(jì)算方法均做了大量研究[1-3]。波浪理論的研究對(duì)計(jì)算波浪對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力有重要作用。波浪從流體力學(xué)角度可以劃分為線性波浪和非線性波浪 。線性波浪主要以微幅波或小振幅波為代表，而非線性波浪包括斯托克斯波浪、橢圓余弦波浪及孤立波浪等。

在海洋工程結(jié)構(gòu)方面，結(jié)構(gòu)所受到的波浪荷載是根據(jù)它的尺寸大小來(lái)選取最為合適的計(jì)算方法，在對(duì)尺寸較小的結(jié)構(gòu)物進(jìn)行計(jì)算時(shí)，在1950年Morison 等人建立了一種可以對(duì)波浪荷載進(jìn)行計(jì)算的公式，Morison[4]方程是半經(jīng)驗(yàn)半理論的計(jì)算公式，Morison 方程主要從慣性力與拖曳力兩個(gè)方面組成的，用水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，正確地對(duì)水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行選取是國(guó)內(nèi)外研究人員一直以來(lái)研究的重點(diǎn)，通常使用的是規(guī)則波還有非規(guī)則波浪在垂直樁柱產(chǎn)生的作用力開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。Morison 方程水動(dòng)力系數(shù)的選擇是在波浪、水深與計(jì)算的墩柱尺寸的實(shí)際狀況基礎(chǔ)上進(jìn)行。在對(duì)尺寸較大的結(jié)構(gòu)物進(jìn)行計(jì)算時(shí)，使用MacCamy 和Fuchs 建立了一種繞射理論，這個(gè)理論是對(duì)流體進(jìn)行假設(shè)，視其為無(wú)粘性并且做的是一種有勢(shì)運(yùn)動(dòng)，線性地簡(jiǎn)化了自由表面的邊界條件[5]，并且計(jì)算較大直徑的圓柱。但所做的假設(shè)，簡(jiǎn)化的自由表面邊上的界條件只能在較小的波幅狀況上使用。

為研究復(fù)雜海洋環(huán)境中矩形截面沉箱的水動(dòng)力荷載，依靠CFD 軟件的Flow-3D 上的波浪-結(jié)構(gòu)物相互作用三維數(shù)值模型，并對(duì)矩形截面上的沉箱周邊流場(chǎng)上分布不同與波浪特性對(duì)沉箱所受波浪荷載的影響，為人工島修建過(guò)程中沉箱的定位及穩(wěn)定性分析提供一定參考。

1 模型建立

本研究的數(shù)值建模依靠CFD 軟件的Flow-3D，控制方程是RANS 方程，三維水流模型使用的是速度入口法建立，使用VOF 法對(duì)自由的液面進(jìn)行抓取。Flow-3D 使用的是一種FAVOR 技術(shù)能夠?qū)W(wǎng)格進(jìn)行一定的處理，所以在控制方程需要加入體積和面積分?jǐn)?shù)。在不可壓縮的三維水流模型，其控制方程具體如下：

其中：在x，y，z方向上的速度是ux，uy，uz；面積分?jǐn)?shù)是Ax，Ay，Az；體積分?jǐn)?shù)是Vf；重力加速度是Gx，Gy，Gz；粘滯力加速度是fx，fy，fz。

本研究是對(duì)周邊結(jié)構(gòu)物的泥沙運(yùn)動(dòng)開(kāi)展的，湍流進(jìn)行的封閉所以要用的模型是RNGk-ε，帶入一定參數(shù)后的方程如下所示。

上述兩式中，kT是紊動(dòng)能；εT是紊動(dòng)耗散率；PT是湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，數(shù)值取0；GT是紊動(dòng)動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)，GT的數(shù)值取0；C1取為1.44；C2取為1.92；C3取為0.2；DT是紊動(dòng)能的擴(kuò)散項(xiàng)，Dε是耗散率的擴(kuò)散項(xiàng)如下式（7）和（8）表示

其中vk=1.39，vε=1.39,R=1,ξ=0.

本文研究問(wèn)題的幾何輪廓如圖1 所示，其中左邊為波浪入射方向，he為沉箱吃水深度。

圖1 本文研究問(wèn)題的幾何輪廓

2 模型驗(yàn)證

二維數(shù)值波浪的模型和波浪-圓柱之間產(chǎn)生的相互作用數(shù)值模型均使用CFD 軟件上的FLOW-3D 建立。將計(jì)算得到的結(jié)果跟之前實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果對(duì)比，以此驗(yàn)證了本文數(shù)值水槽的正確性。然后再對(duì)本研究中數(shù)值模型的創(chuàng)建流程進(jìn)行敘述。

2.1 二維數(shù)值波浪模型驗(yàn)證

本研究建立了一個(gè)二維數(shù)值水槽，在x 的方向上取20 m，在y 的方向上取0.1 m，在z 的方向上取2 m，作用是驗(yàn)證CFD 軟件的FLOW-3D 上的造波、消波作用。y 方向的網(wǎng)格大小定為0.1 m，單位數(shù)為1，從而計(jì)算中的二維水槽的數(shù)值。波浪參數(shù)的取值如表1 所示，時(shí)間定為40 s，左邊是水槽的造波邊界，右邊是水槽的出流邊界，下面是壁面邊界，前后面與上面是symmetry邊界。

表1 數(shù)值案例所取參數(shù)

圖2 給出了波浪某一時(shí)刻二維水槽中的波浪壓力圖，可以看出波浪壓力的數(shù)值在同一水平面處的波峰上較大，但在波谷處較小。驗(yàn)證本研究的波浪水槽的精確性，圖3 展示了在相同波浪條件、相同距離下造波位置的波面隨時(shí)間的變化曲線。

圖2 二維波浪水槽的波浪壓力分布

圖3 造波位置的波面時(shí)程曲線

圖3 表示本研究的數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果和理論計(jì)算得到的結(jié)果具有相同的變化，僅在波峰和波谷處有所不同，與理論計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較，本研究的數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果較大，計(jì)算誤差值約在3 %，導(dǎo)致這樣情況的原因是本研究的網(wǎng)格建立的不夠密集，但是造成的影響在合理范圍內(nèi)可以接受，圖3 所示曲線可以說(shuō)明本研究的數(shù)值模型較為可靠。

2.2 波浪-圓柱相互作用模型驗(yàn)證

在2.1 部分驗(yàn)證了二維數(shù)值波浪水槽的合理性及精準(zhǔn)性，由于本文研究主要針對(duì)沉箱所受波浪荷載，即對(duì)波浪-結(jié)構(gòu)物之間產(chǎn)生的相互作用進(jìn)行研究。從作者那里可知，現(xiàn)在還未找到對(duì)沉箱的波浪荷載的研究及結(jié)果說(shuō)明。因此，本研究用文獻(xiàn)[6]中的波浪-圓柱之間的相互作用的研究結(jié)果作為一個(gè)范例，對(duì)本研究的模型進(jìn)行驗(yàn)證。

在驗(yàn)證波浪-圓柱之間的相互作用數(shù)值模型時(shí)，參數(shù)的選取與文獻(xiàn)[6] 一樣，圖4所示數(shù)值結(jié)果與Zang等[6]試驗(yàn)結(jié)果。

圖4 波浪受圓柱影響時(shí)波面時(shí)程曲線

圖4 給出了波浪傳播過(guò)程中受圓柱影響時(shí)某一點(diǎn)波面沿時(shí)間的變化曲線，實(shí)線是本研究的數(shù)值模型結(jié)果，虛線是Zang 等[6]試驗(yàn)成果。本研究的數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果與Zang 等相差不大，但在波谷處本研究的模型較小，原因有多種，一是因?yàn)榕cZang 等[6]試驗(yàn)造波方式的不一致，二是本研究的數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分較大。

如圖4 所示，本研究的模型與Zang 等[6]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，在相同的地方對(duì)比波面隨著時(shí)間變化的曲線，結(jié)果顯示，本研究的模型在計(jì)算波浪-結(jié)構(gòu)物之間的相互作用上較為準(zhǔn)確。對(duì)比波浪-圓柱之間的相互作用模型的精確性，如5 所示，實(shí)線是計(jì)算結(jié)果，虛線是Zang 等研究結(jié)果，可以看出波峰與波谷處會(huì)產(chǎn)生細(xì)微不同，原因是網(wǎng)格密度與造波方式的不同，因此，圖5 對(duì)本研究的波浪-圓柱之間的相互作用模型進(jìn)行說(shuō)明，驗(yàn)證了其模型的精確性。

圖5 圓柱波浪荷載隨時(shí)間變化

3 沉箱周圍流場(chǎng)及所受波浪荷載研究

以前有關(guān)結(jié)構(gòu)物波浪荷載的研究，主要針對(duì)樁基、管線等結(jié)構(gòu)物，而關(guān)于沉箱的研究相對(duì)較少。本文以在海口如意島工程中的沉箱為研究對(duì)象，并依靠了Flow-3D 軟件建立了關(guān)于波浪-沉箱之間的相互作用模型。本文首先分析了在沉箱周邊的流場(chǎng)分布特點(diǎn)，然后對(duì)波高及周期對(duì)圍堰周邊海床受到的部分沖刷影響進(jìn)行討論。

本研究依靠Flow-3D 軟件建立的波浪-沉箱之間的相互作用三維數(shù)值模型中，左邊定為入流邊界，進(jìn)行流速的輸入，右面定為出流邊界，本研究對(duì)出流處控制水面高程來(lái)設(shè)定相對(duì)的出流邊界，前后面是對(duì)稱邊界，下面是壁面邊界。

建立完幾何模型后，依靠Flow-3D 軟件中的FAVOR 技術(shù)對(duì)網(wǎng)格劃分，加密沉箱周圍的局部網(wǎng)格。

3.1 沉箱周圍流場(chǎng)特征

結(jié)構(gòu)物的存在會(huì)改變其周圍的流場(chǎng)特征，周圍流場(chǎng)的變化會(huì)對(duì)周圍流場(chǎng)產(chǎn)生影響，所以要對(duì)結(jié)構(gòu)物周圍流場(chǎng)特征進(jìn)行分析，這是對(duì)結(jié)構(gòu)物所受波浪荷載進(jìn)行研究的基礎(chǔ)，本文對(duì)沉箱周圍的流場(chǎng)分布特征進(jìn)行研究。

圖6 給出了四個(gè)不同時(shí)刻沉箱周圍自由液面高度的分布?？梢园l(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)物前側(cè)水面高程明顯較大，這是由于涌水效應(yīng)所造成的，即波浪傳播至結(jié)構(gòu)物附近時(shí)，受結(jié)構(gòu)物阻礙，一部分將繞過(guò)結(jié)構(gòu)物繼續(xù)往后傳播，而另一部分則迅速將動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能，沿著結(jié)構(gòu)物進(jìn)行爬升。

圖6 一個(gè)完整波浪周期內(nèi)沉箱周圍波面高程變化

3.2 波高對(duì)沉箱波浪荷載的影響

波浪的三要素包括波高、周期及水深，但是根據(jù)以往研究發(fā)現(xiàn)水深影響相對(duì)較小，為此本文將著重探討波高與波浪周期對(duì)沉箱波浪荷載的影響。

研究過(guò)程中，波高分別取 0.5 m、1.0 m、1.5 m、2 m，波浪周期為4 s。圖7 給出了四種波高下沉箱所受波浪荷載隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖7可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)波浪剛到結(jié)構(gòu)物位置時(shí)波浪峰值會(huì)比穩(wěn)定后的波浪峰值更大，這是由于波浪剛遇到結(jié)構(gòu)物時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的沖擊作用，此沖擊作用會(huì)使得結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生較大的波浪荷載。

圖7 不同波高下沉箱所受波浪荷載隨時(shí)間的變化

通過(guò)對(duì)比圖7(a～d)可以明顯的發(fā)現(xiàn)隨著波高的增加，沉箱所受波浪荷載會(huì)顯著增大，且波浪荷載峰值近似與波高成正比。因此，波高與沉箱所受波浪荷載基本成線性關(guān)系，在對(duì)沉箱進(jìn)行水動(dòng)力分析時(shí)需要格外關(guān)注波高的變化。

3.3 波浪周期對(duì)沉箱波浪荷載的影響

在對(duì)波浪周期及沉箱所受到的波浪荷載研究其影響時(shí)，波浪周期時(shí)間可劃分為3 s、4 s、5 s、6 s。圖8 給出了在四個(gè)波浪周期下的沉箱所受波浪荷載隨時(shí)間的變化規(guī)律，由圖8 可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于波高，波浪周期對(duì)沉箱所受波浪荷載的影響相對(duì)較小。隨著波浪周期的增加，沉箱所受波浪荷載具有略微減小的趨勢(shì)。

圖8 不同波浪周期下沉箱所受波浪荷載隨時(shí)間的變化

4 結(jié)語(yǔ)

本文依靠CFD 軟件中的Flow-3D 建立了三維波浪-矩形沉箱相互作用的數(shù)值模型，依靠了此模型對(duì)沉箱周邊流場(chǎng)的分布特點(diǎn)、波高及波浪周期對(duì)沉箱所受波浪荷載的影響進(jìn)行研究，研究結(jié)果所示，得到下列結(jié)論：

1）本文所建立的數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)較為吻合，可以用于分析波浪與矩形沉箱之間的相互作用；

2）受結(jié)構(gòu)物影響，矩形沉箱周圍流場(chǎng)分布均比較復(fù)雜，在沉箱前側(cè)存在明顯的壅水現(xiàn)象；

3）波浪參數(shù)對(duì)矩形截面沉箱所受波浪荷載的影響較大，隨著波高上升、波浪周期變小，沉箱所受波浪荷載逐漸增大。然而，相對(duì)于波高而言，波浪周期對(duì)沉箱波浪荷載的影響則較小。