長江口區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化

施衛(wèi)星，萬 軍

（上海達(dá)華測繪有限公司，上海 200136）

1 項(xiàng)目概況

自1997 年起，伴隨長江口航道整治工程實(shí)施，在長江口區(qū)域先后建立了適用不同施工階段的一期C 級控制網(wǎng)、二期B 級控制網(wǎng)，并利用布爾莎模型實(shí)現(xiàn)了自WGS84 坐標(biāo)系至1954 年北京坐標(biāo)系+吳淞高程混合系的轉(zhuǎn)換。實(shí)踐證明，采用單純七參數(shù)轉(zhuǎn)換方法，平面轉(zhuǎn)換成果精度較好，由于未顧及殘差導(dǎo)致高程轉(zhuǎn)換精度稍弱。為了加快長江口航道數(shù)字測圖更新周期與構(gòu)建數(shù)字長江口地理空間基礎(chǔ)框架的步伐，更好解決GNSS 技術(shù)在測得高精度平面坐標(biāo)同時，獲得該點(diǎn)的高精度正常高程，2018 年底受交通運(yùn)輸部長江口航道管理局委托，上海達(dá)華測繪有限公司聯(lián)合自然資源部國家大地測量數(shù)據(jù)處理中心共同完成了長江口航道CGCS2000 基準(zhǔn)和似大地水準(zhǔn)面精化，并于2020 年1 月全面正式啟用，實(shí)現(xiàn)了從GNSS 精密定位獲得大地高分離求解正常高，從而滿足長江口航道工程測量發(fā)展的迫切需求。

2 高精度GNSS/水準(zhǔn)網(wǎng)的建立

2.1 B 級GNSS 控制網(wǎng)布測和數(shù)據(jù)處理

長江口航道B 級GNSS 控制網(wǎng)覆蓋自徐六徑向下的長江口區(qū)域，覆蓋面積約12 240 平方公里?？刂凭W(wǎng)由32 個站點(diǎn)組成，其中有5 點(diǎn)為SHCORS 站點(diǎn)，3 點(diǎn)為IGS 跟蹤站點(diǎn)，GNSS 觀測采用網(wǎng)聯(lián)式進(jìn)行混合觀測，連續(xù)采集3*24 h。對于大戢山、花鳥山、倪家泓、高涇村、陳家鎮(zhèn)等不能直接架設(shè)GNSS 進(jìn)行觀測的控制點(diǎn)，采用全站儀+GNSS 組合法進(jìn)行了偏心觀測。長江口區(qū)域GNSS 控制網(wǎng)示意圖見圖1。

圖1 長江口區(qū)域GNSS 控制網(wǎng)示意圖

基線處理采用美國麻省工學(xué)院（MIT）和SCRIPPS海洋研究所（SIO ）共同研制的GAMIT10.61 科研軟件，ITRF 框架下的三維平差采用武漢大學(xué)研制的COSA GPS 軟件。長江口航道GNSS 控制網(wǎng)采用國家2000 GNSS 大地控制網(wǎng)參考框架與歷元，即參考框架為ITRF97，參考?xì)v元為2000.0。

基線解算時采用Auto Clean 周跳自動修復(fù)技術(shù)，進(jìn)行周跳剔除與修復(fù)，引入精密軌道、電離層模型及海潮改正模型等，獲取精確基線解，并經(jīng)NRMS、重復(fù)基線、異步環(huán)閉合差檢驗(yàn)、三維約束平差檢驗(yàn)等得到高精度CGCS2000 GNSS 控制網(wǎng)成果。

三維約束平差時，為保證控制網(wǎng)平差成果精度，以SHBS、LGXC、SJGN、CMDT、CMMZ 5個SHCORS 站點(diǎn)為起算點(diǎn)進(jìn)行三維約束平差，得到各觀測點(diǎn)的CGCS2000 坐標(biāo)及空間平差基線殘差。平差后最弱點(diǎn)為 HGSC，最弱邊為 SHBSSHWS，見表1。統(tǒng)計(jì)分析空間平差基線殘差可得到三維約束平差基線殘差分布圖（圖2），直方圖顯示殘差呈正態(tài)分布，DX、DY、DZ 空間平差觀測量殘差大多數(shù)據(jù)落在-0.01～0.01 m 之間，表明控制網(wǎng)平差后精度較高，相鄰基線點(diǎn)空間平差后的三個坐標(biāo)軸方向的精度優(yōu)于1cm。

表1 三維約束平差最弱點(diǎn)、最弱邊

圖2 空間平差基線殘差分布圖

2.2 高精度高程聯(lián)測

GNSS 控制網(wǎng)觀測和控制網(wǎng)的高程聯(lián)測是統(tǒng)籌安排，同期觀測的。

綜合考慮GNSS 水準(zhǔn)數(shù)目、分布和設(shè)計(jì)，按二、三等水準(zhǔn)精度及三等三角高程精度要求布設(shè)成附合或閉合線路進(jìn)行高程聯(lián)測，起算點(diǎn)為二、三等水準(zhǔn)點(diǎn)或基巖點(diǎn)；水上構(gòu)筑物高程采用水面水準(zhǔn)傳遞，并通過該方法對水上島嶼的已知高程進(jìn)行了系統(tǒng)性論證，最終確定的GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)均勻分布在長江口航道區(qū)域。

3 高精度似大地水準(zhǔn)面的確定

3.1 長江口航道工程似大地水準(zhǔn)面精化

充分利用國家測繪檔案資料館大地測量檔案分館館藏長江口航道及其周邊地區(qū)加密重力點(diǎn)成果（計(jì)154 236 點(diǎn)。其中陸地加密重力34 197 點(diǎn)、船載重力25 275 點(diǎn)、航空重力42 680 點(diǎn)、衛(wèi)星測高52 084 點(diǎn)），不低于30″×30″分辨率數(shù)字高程模型和1′×1′ETOPO1 海域地形數(shù)據(jù)，美國國家地理空間情報局（NGA）最新的高階次5′×5′地球重力場模型（EGM2008，360 階次）和德國地學(xué)中心（GFZ）首個融入重力梯度、階次最高的EIGEN-6C4 重力場模型及分布較均勻的、現(xiàn)勢性較好的GNSS/水準(zhǔn)網(wǎng)成果，采用重力法（Stoles、Molodensky 原理）及移去恢復(fù)法技術(shù)完成長江口航道分辨率為2.5′×2.5′高精度（中誤差優(yōu)于5 cm）的似大地水準(zhǔn)面成果。數(shù)據(jù)處理流程見圖3。

圖3 似大地水準(zhǔn)面精化數(shù)據(jù)處理流程圖

3.2 最終似大地水準(zhǔn)面精度評定

3.2.1 內(nèi)符合精度評定

為了評定內(nèi)符合精度，根據(jù)點(diǎn)位分布使用GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，采用自適應(yīng)最小二乘配置方法，使GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)分別對基于EGM2008、EIGEN-6C4 積分半徑30 km 的重力（似）大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行擬合糾正，利用GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)確定的似大地水準(zhǔn)面與由規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)插的似大地水準(zhǔn)面殘差值來進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)分析，基于EGM2008、EIGEN-6C4 模型的長江口航道似大地水準(zhǔn)面模型內(nèi)符合精度分別為±1.4 cm、±1.5 cm，優(yōu)于2 cm，內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)參見表2。

表2 內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)表

3.2.2 外符合精度評定

對確定的似大地水準(zhǔn)面采用空點(diǎn)評價法完成外符合精度評定。該方法為：每次計(jì)算空出一個GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)，用其余GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)和重力（似）大地水準(zhǔn)面所確定的糾正后似大地水準(zhǔn)面來推估所空點(diǎn)的正高（推估值），由于推估值與真值完全獨(dú)立，其差值可用于衡量外符合精度，該方法與實(shí)際外業(yè)檢測相比，具有成本低、效率高、結(jié)果客觀等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)點(diǎn)位分布，均勻空出10 個GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，分別檢驗(yàn)基于EGM2008、EIGEN-6C4 模型的長江口航道似大地水準(zhǔn)模型精度，陸域精度優(yōu)于2.5 cm，海域精度優(yōu)于4.1 cm，全域精度優(yōu)于3 cm。外符合精度統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 外符合精度統(tǒng)計(jì)表

3.3 最終似大地水準(zhǔn)面模型確定

采用相同的GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)成果、相同的擬合方法，充分發(fā)揮GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)的控制作用，分別糾正基于EGM2008、EIGEN-6C4 的重力似大地水準(zhǔn)面，獲得兩個區(qū)域似大地水準(zhǔn)面。在精化范圍內(nèi)，兩個似大地水準(zhǔn)面模型之間差異在-2～2 cm，整體上一致性較好。兩個似大地水準(zhǔn)面模型差異原因主要是采用不同的重力似大地水準(zhǔn)面模型造成的。在精化范圍內(nèi)，兩個重力似大地水準(zhǔn)面差異在-5～10 cm，其差異由北向南逐步減小。

綜合考慮重力資料的豐富、重力場理論的發(fā)展等因素，EIGEN-6C4 較EGM2008 參考重力場模型精度有一定程度提高，計(jì)算所獲得的基于EIGEN-6C4 的重力似大地水準(zhǔn)面精度有所改善。因此，建議選擇利用EIGEN-6C4 參考重力場模型獲得的長江口航道似大地水準(zhǔn)面作為項(xiàng)目最終成果。

4 結(jié)語

長江口航道似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目綜合利用了常規(guī)大地測量、衛(wèi)星大地測量、現(xiàn)代地球重力場確定理論與方法。使用自適應(yīng)最小二乘配置方法充分發(fā)揮GNSS 水準(zhǔn)的控制作用，在長江口航道區(qū)域建立了高精度高分辨率似大地水準(zhǔn)面模型，模型覆蓋范圍約12 240 平方公里，分辨率為2.5′×2.5′，內(nèi)符合精度優(yōu)于2 cm，外符合精度優(yōu)于3 cm。

精化后的區(qū)域可滿足陸域測量放樣和大比例地形測量需求，達(dá)到了用GNSS 技術(shù)代替低等級水準(zhǔn)測量目的，亦滿足大比例尺RTK（PPK）三維水深測量要求，必將為長江口航道工程建設(shè)產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)和社會效益。