城市干道分段綠波協(xié)調(diào)控制模型研究

酆 磊 趙 欣* 李 林 張 賽 徐文潔

(武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院1) 武漢 430063) (桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院2) 桂林 541004)(智能交通系統(tǒng)廣西高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3) 桂林 541004)

城市路網(wǎng)密度的不斷增加會(huì)導(dǎo)致交叉口數(shù)量的急劇增加.城市交通需求的不斷擴(kuò)張，會(huì)直接導(dǎo)致城市整體交通服務(wù)水平的降低，排隊(duì)擁堵現(xiàn)象也日益嚴(yán)重.因此，加強(qiáng)交叉口之間的相關(guān)性，對(duì)城市干道協(xié)調(diào)控制是必然的結(jié)果[1].

Little等[2-3]提出了綠波協(xié)調(diào)控制理論.經(jīng)典綠波控制考慮的交通模型比較理想，但隨著交叉口數(shù)量的增多其控制效果逐漸變差.隨著協(xié)調(diào)控制范圍的需求不斷擴(kuò)大，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要是對(duì)模型的改進(jìn)和擴(kuò)展[4-8]，雖提高了模型的適用性，但其控制范圍并沒(méi)有得到擴(kuò)大.尤其是在現(xiàn)有城市干道，信號(hào)控制交叉口眾多且跨度較長(zhǎng)，路口特征及交通流量差異較大.現(xiàn)有綠波協(xié)調(diào)控制模型無(wú)法對(duì)城市長(zhǎng)干道進(jìn)行大范圍協(xié)調(diào)控制.需要解決干道如何根據(jù)不同交通特征實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)分區(qū)分段控制及相鄰綠波段之間的協(xié)調(diào)控制.

1 多段綠波控制模型

1.1 綠波分段

隨著現(xiàn)在道路路網(wǎng)密度不斷增加，路段和交叉口差異性不斷拉大.經(jīng)典綠波協(xié)調(diào)控制方法顯得效率低下，難以實(shí)現(xiàn)較為理想的控制效果.為提高綠波協(xié)調(diào)控制的控制效果，需將差異較大的路段和交叉口分段協(xié)調(diào).

綠波分段首先要滿足關(guān)聯(lián)性的要求，為表征交叉口間的關(guān)聯(lián)性，采用簡(jiǎn)易的耦合度模型，給出協(xié)調(diào)子區(qū)的合并閾值Rcom，為

(1)

(2)

通過(guò)比較綠波帶寬最大通行能力與實(shí)際流量的大小找到綠波帶寬的瓶頸點(diǎn)，對(duì)主干道綠波進(jìn)行分段，為

(3)

Qsi,i+1=Qsm,i+Qsl,i+Qsr,i-Qsl,i+1-Qsr,i+1

(4)

式中：NVi,i+1為一個(gè)周期從路口i到路口i+1不停車通過(guò)的車輛數(shù)；BWi,i+1為路口i至路口i+1的綠波帶寬；LNi,i+1為路口i或路口i+1在協(xié)調(diào)方向的直行方向的車道數(shù)；C為信號(hào)公共周期時(shí)長(zhǎng)；ht為車輛通過(guò)路口的飽和車頭時(shí)距；Qsi,i+1為協(xié)調(diào)方向上駛?cè)肼房趇的直行車輛數(shù)；Qsm,i為路口i的直行車流量；Qsl,i為路口i的左轉(zhuǎn)車流量；Qsr,i為路口i的右轉(zhuǎn)車流量；Qsl,i+1為路口i+1的左轉(zhuǎn)車流量；Qsr,i+1為路口i+1的右轉(zhuǎn)車流量；通過(guò)比較NVi,i+1與Qsi,i+1的大小找到綠波瓶頸點(diǎn)，此處為飽和度較高的路段，對(duì)其進(jìn)行分段.結(jié)合上述兩個(gè)因素考慮，通過(guò)圖1流程圖進(jìn)行主干道分區(qū)分段.

圖1 綠波分段子區(qū)劃分算法流程圖

1.2 多段綠波控制模型

在經(jīng)典綠波控制模型的基礎(chǔ)上[9]，通過(guò)上述綠波分段方法將主干道分成若干段綠波，形成多段綠波，其控制模型為

(5)

s.t.

(6)

1/Csi,max≤z≤1/Csi,min

(7)

wsi,i+bsi≤1-rsi,i

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 相鄰綠波段間的協(xié)調(diào)模型

綠波分段后需對(duì)相鄰綠波進(jìn)行協(xié)調(diào)，通過(guò)集合的運(yùn)算方法，將單向拓展成雙向綠波協(xié)調(diào)[10]，其具體模型如下.

2.1 相鄰綠波段間的協(xié)調(diào)模型

圖2 相鄰綠波間協(xié)調(diào)模型示意圖

由于上游子區(qū)公共周期與下游子區(qū)公共周期不同，考慮雙向交通對(duì)車輛達(dá)到時(shí)間區(qū)間和綠燈時(shí)間區(qū)間的分析均以兩個(gè)相鄰子區(qū)周期時(shí)長(zhǎng)的最小公倍數(shù)K為單位.在時(shí)間區(qū)間[0,K]內(nèi)，上游子區(qū)周期循環(huán)次數(shù)為n，下游子區(qū)周期循環(huán)次數(shù)為m，假定在零時(shí)刻，上游子區(qū)最后一個(gè)路口與下游子區(qū)第一個(gè)路口的相對(duì)相位差為φ，那么可以做以下分析.

1) 車輛從i路口達(dá)到i+1路口的時(shí)間區(qū)間為

(13)

那么，在[0,K]內(nèi)，從路口i到路口i+1的到達(dá)時(shí)間區(qū)間的集合為

X=x1,x2,x3,…,xn

(14)

2) 路口i+1的綠燈時(shí)間區(qū)間

(15)

則在[0,K]內(nèi)，路口i+1的綠燈時(shí)間區(qū)間集合為

Y=y1,y2,y3,…,ym

(16)

3) 同理，可以得到反向車輛從路口i+1到路口i的時(shí)間區(qū)間和路口i的綠燈時(shí)間區(qū)間，為

(17)

則在[0,K]內(nèi)，車輛從路口i+1到路口i的時(shí)間區(qū)間集合為

(18)

路口i的綠燈時(shí)間區(qū)間：

(19)

則在[0,K]內(nèi)，路口i的綠燈時(shí)間區(qū)間集合為

(20)

要得到兩相鄰子區(qū)最佳協(xié)調(diào)相位差φbest，通過(guò)求解最優(yōu)φ將上、下游綠波帶連接起來(lái)形成整體協(xié)調(diào)系統(tǒng).φ的求解為一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題：max{(X∩Y)∪(X′∩Y′)}：

maxz(φbest)={(X∩Y)∪(X′∩Y′)}

(21)

(22)

2.2 分段綠波協(xié)調(diào)模型控制結(jié)構(gòu)

分段綠波協(xié)調(diào)控制模型可分為子區(qū)內(nèi)部協(xié)調(diào)控制與子區(qū)外部協(xié)調(diào)控制，子區(qū)內(nèi)部即同一個(gè)子區(qū)內(nèi)采用最大綠波帶寬協(xié)調(diào)控制，而子區(qū)外部采用1.2所闡述的連接算法控制，可將無(wú)協(xié)調(diào)的綠波帶間接連接協(xié)調(diào).其控制結(jié)構(gòu)可分為三級(jí):一級(jí)控制單位指需要協(xié)同控制的城市干道；二級(jí)控制單位指各協(xié)調(diào)子區(qū)，即單段綠波；三級(jí)控制單位指節(jié)點(diǎn)交叉口，每個(gè)實(shí)際控制的單點(diǎn)信號(hào)控制路口.

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真

3.1 仿真設(shè)計(jì)

仿真以桂林市中山路北段為案例，南至蘆笛路口北至芳華路口，共七個(gè)信號(hào)控制交叉口，具體仿真模型見圖3.

圖3 仿真模型

通過(guò)實(shí)際調(diào)查得到交通流量數(shù)據(jù)和信號(hào)控制數(shù)據(jù)后，利用Synchro進(jìn)行節(jié)點(diǎn)信號(hào)配時(shí)統(tǒng)一周期時(shí)長(zhǎng).再利用Lingo得出綠波協(xié)調(diào)控制對(duì)應(yīng)相位差及綠波帶寬，最后通過(guò)VISSIM對(duì)不同控制方案下進(jìn)行仿真試驗(yàn).方案一采用經(jīng)典綠波協(xié)調(diào)控制，方案二采用分段綠波協(xié)調(diào)控制.仿真時(shí)長(zhǎng)共計(jì)1 200 s，剔除仿真初期車流不穩(wěn)定數(shù)據(jù)，得出最終仿真結(jié)果.

根據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)Synchro、Lingo等軟件的計(jì)算，可得到經(jīng)典綠波控制與分段綠波控制的信號(hào)控制基本參數(shù)見表1～2.

表1 經(jīng)典綠波協(xié)調(diào)控制參數(shù)

表2 分段綠波協(xié)調(diào)控制參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)仿真輸出結(jié)果匯總分析可得實(shí)施經(jīng)典綠波控制和分段綠波控制下的各路口延誤時(shí)間、停車次數(shù)以及排隊(duì)情況見圖4.各評(píng)價(jià)指標(biāo)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化效果見表3.

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化效果 單位：%

圖4 優(yōu)化前后各路口延誤時(shí)間、停車次數(shù)以及排隊(duì)情況

仿真試驗(yàn)中，把芳華路口至群眾路口分為第一段綠波，環(huán)城北一路口至蘆笛路口分為第二段綠波.從仿真的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：芳華路口至群眾路口各項(xiàng)指標(biāo)相似，環(huán)城北一路口至蘆笛路口也比較接近，這也驗(yàn)證了上述綠波分段的原理.從仿真效果來(lái)看，除虞山路口外，其余路口均有不同程度的優(yōu)化效果.虞山路口處在環(huán)城北一路口與蘆笛路口之間，這兩個(gè)路口均為飽和度比較高的路口，綠波分段時(shí)將其劃分到了一個(gè)綠波段子區(qū).由于上、下游相鄰的兩個(gè)路口均為流量比較大的路口，所處子區(qū)的公共周期變大，導(dǎo)致虞山路口產(chǎn)生不必要的停車延誤時(shí)間.因此在優(yōu)化整體路段時(shí)，可能會(huì)引起個(gè)別路口延誤增加，這也是模型下一步需要優(yōu)化改進(jìn)之處.

協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的優(yōu)化需遵循整體最優(yōu)原則，根據(jù)仿真輸出結(jié)果，其整體評(píng)價(jià)結(jié)果見表4.

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)總體優(yōu)化效果

4 結(jié) 論

1) 實(shí)施分段綠波后，主干道總體延誤時(shí)間、停車次數(shù)、排隊(duì)長(zhǎng)度均有顯著的優(yōu)化效果.

2) 該方案能夠在不影響相交支路的條件下，優(yōu)化主干道通行效率.

3) 該方案能夠適應(yīng)不同交通特征路段和交叉口，達(dá)到精準(zhǔn)化綠波控制.

本研究仿真試驗(yàn)時(shí)，由于數(shù)據(jù)量采集限制，僅有7個(gè)路口建立仿真模型，并不能完全展示分段綠波的優(yōu)化效果.后續(xù)研究需對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并增加路段進(jìn)行仿真試驗(yàn)，充分體現(xiàn)分段綠波控制精準(zhǔn)化控制的效果.