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      初中數(shù)學章節(jié)起始課教學實踐與思考

      2022-01-12 05:49:08王怡蘊
      名師在線 2021年35期
      關鍵詞:分式章節(jié)長方形

      王怡蘊

      (江蘇省常州市同濟中學,江蘇常州 213000)

      引 言

      章節(jié)起始課,從內容設計上看,就是整個章節(jié)內容的第一堂課;從難易程度上看,其內容相對簡單,目的是引出本章節(jié)的知識,具有承上啟下的作用[1]。因此,章節(jié)起始課在章節(jié)教學中發(fā)揮著重要作用。在章節(jié)起始課上,教師要做好內容規(guī)劃,要運用多元化教學模式來激發(fā)學生的學習興趣,這樣才有助于提高章節(jié)內容教學質量。

      一、充分利用章節(jié)起始內容

      教材中每個章節(jié)的開始都會有一些插圖,這些插圖展現(xiàn)了本章節(jié)的重要內容。在教學中,教師可以充分利用章節(jié)起始內容來調動學生學習的積極性,使學生建立對本章知識的整體認識。

      例如,蘇科版七年級數(shù)學(上冊)第二章“有理數(shù)”章前圖,通過體溫計和海底水位圖展示了正數(shù)和負數(shù),進而引出了有理數(shù)的相關內容。在實際教學中,教師設計了以下教學環(huán)節(jié)。

      【環(huán)節(jié)1】據氣象臺播報,2021年1月12日,本市的最高氣溫為零上5度,最低氣溫為零下3度。

      問題1:若將零上5度記為+5℃,零下3度能記為3℃嗎?

      問題2:這天的溫差是多少?

      【環(huán)節(jié)2】若將海平面記作0米,海平面以上記作“+”。

      問題:“+80米”表示什么意思?“-50米”呢?

      【教學設計分析】教師借助章前圖為學生引出數(shù)學知識,能使學生初步了解本章節(jié)所要講解的內容。同時,由于章前圖的內容與實際生活緊密相關,教師也可以借此充分激發(fā)學生的學習興趣,使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,認識到數(shù)、符號是表征現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要語言。

      又如,蘇科版八年級數(shù)學(下冊)第十章“分式”章前圖通過矩形面積問題和列車行程問題,引出分式概念。據此,教師設計了以下教學環(huán)節(jié)。

      【環(huán)節(jié)1】已知長方形的面積和其中一條邊的長度,求另一條邊的長度。

      問題1:已知長方形的面積為2cm2,一條邊的長度為3cm,求另一條邊的長度。

      問題2:若長方形的面積不變,一條邊長為4cm,求另一條邊的長。若一條邊的長為5cm呢?

      問題3:若長方形的面積為2cm2,一條邊的長度為acm,求另一條邊的長度。

      問題4:若長方形的面積為3cm2,一條邊的長度為acm,求另一條邊的長度。

      問題5:若長方形的面積為bcm2,一條邊長為acm,如何表示另一條邊的長度?

      【環(huán)節(jié)2】京滬鐵路全長1462km,貨車的速度為90km/h。

      問題1:貨車從北京行駛到上海需要多少時間?

      問題2:如果貨車的速度為akm/h,貨車從北京行駛到上海需要多少時間?

      問題3:如果貨車的速度為akm/h,客車的速度是貨車的2倍,那么,客車從北京到上海需要多少時間?

      問題4:若經過技術升級,貨車速度為(a+10)km/h,則該貨車從北京到上海需要多少時間?

      【教學設計分析】本章節(jié)的章前圖為長方形邊長求解問題的圖片、火車行駛的圖片,這兩個情境學生比較熟悉,由此引入提出問題、運用知識解答問題的環(huán)節(jié),讓學生感受分式不僅與分數(shù)形式類似,還有類似分數(shù)的性質,通過類比教學的方式掌握分式一章的知識結構,即分式的概念、求值、基本性質、運算和分式方程等內容。學生在“情境—問題”的引領下,能夠發(fā)現(xiàn)一類新的代數(shù)式,并通過類比得出分式概念。

      環(huán)節(jié)1從長方形面積情境出發(fā),設計“等寬長方形”問題,能讓學生體會分式值的不變性,從而將其與分數(shù)知識進行對比,解決“分式如何學”的問題。

      環(huán)節(jié)2通過對兩種車輛行駛時間的比較,自然地引入分式的加減乘除運算。學生在嘗試解決問題的過程中,能夠聯(lián)想到分數(shù)的運算,對比分數(shù)的運算(通分、約分、運算法則)來研究分式,得出分式的運算法則。此外,學生還能由火車行程問題建構分式方程,體會分式方程的求解方法。

      在實際教學過程中,有些教師對章節(jié)起始教學不夠重視,沒有充分發(fā)揮章前圖的作用,在不同程度上影響了教學。因此,教師要改變傳統(tǒng)教學觀念,重視章節(jié)起始課教學,鼓勵學生大膽質疑、開展合作交流。在章節(jié)起始課上,教師要強化學生的自主學習意識,讓學生從被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習。教師只有充分利用章節(jié)起始課,重視章節(jié)起始課教學,才能更好地構建高效課堂。

      二、解決章節(jié)起始課教學中的主要問題

      章節(jié)起始課通常以概念講解為主,而概念不僅是數(shù)學學習的基礎,也是應用知識解決問題的關鍵。章節(jié)起始課可以讓學生構建本章的知識框架。在章節(jié)起始課教學中,教師首先要解決概念學習的問題,讓學生充分掌握數(shù)學的概念、定理、法則等,為學生進行更加深入的學習奠定基礎。此外,在數(shù)學章節(jié)起始課教學中,教師還需要注重數(shù)學思想的滲透,幫助學生內化數(shù)學思想,從而培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力。

      例如,在教學蘇科版八年級數(shù)學(下冊)第十章“分式”時,教師可以根據章節(jié)起始內容引入以下式子:

      接著,教師提出問題:(1)哪些式子是你們熟悉的、學過的?(2)這些式子的相同點和不同點有哪些?(3)能否用一個一般的式子將其表示出來?在學生回答問題之后,教師板書分式的特點:①形如②A、B是整式;③且B中含有字母。

      研究定義就是要通過實例來找到一類數(shù)學對象的共同特征。在本章教學中,教師由情境例題列出一組新的代數(shù)式,通過類比的方式,引導學生發(fā)現(xiàn)這些代數(shù)式與之前學過的分數(shù)類似,但又有所不同,進而概括分式的本質,得出分式的定義。章節(jié)起始課中涉及的數(shù)學思想和方法非常多,教師要充分認識到這一點,并注重數(shù)學思想和方法的滲透。

      三、利用章節(jié)起始課強化知識之間的聯(lián)系

      在章節(jié)起始課教學中,教師要注重溫故知新,借助舊知識引出新知識,并引導學生結合舊知識的學習思路和方法來學習新知識。

      例如,在教學“分式”時,教師可以引導學生回顧學習分數(shù)、整式時是如何研究的,幫助學生積累基本活動經驗,再讓學生類比之前的學習過程,說一說如何學習分式。

      又如,在教學“反比例函數(shù)”“二元一次方程”時,教師可以在章節(jié)起始課上先帶領學生回憶“一次函數(shù)”和“一元一次方程”的相關知識,然后結合舊知識的學習過程來讓學生探究新知識。學生借助類比拓展的方法可以提高學習新知識的效率。在學習新知識時,學生要善于構建知識體系,而章節(jié)起始課中的溫故知新環(huán)節(jié)就是構建知識體系的有效途徑。然而課堂時間有限,在章節(jié)起始課教學中,教師要科學合理地安排時間,不能讓舊知溫習占用過多的課堂教學時間。

      結 語

      總而言之,章節(jié)起始課一方面簡要介紹了本章的學習內容,另一方面為我們提供了解釋、思考現(xiàn)實世界的途徑,表明了本章內容在現(xiàn)實生活中的應用價值。因而在課堂教學中,教師要認識到章節(jié)起始課的重要性,并充分把握章節(jié)起始課教學,以激發(fā)學生的學習興趣,引導學生掌握相應的數(shù)學思想和方法。這樣才能充分發(fā)揮章節(jié)起始課的作用,促進課堂教學效率的提升。

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