基于系統(tǒng)動力學仿真的家電行業(yè)低碳供應鏈博弈研究

段旭佳，金 秋

（天津科技大學 經(jīng)濟與管理學院， 天津 300457）

隨著全球經(jīng)濟技術的快速發(fā)展，隨之而來的是日益嚴峻的環(huán)境污染與全球氣候變暖問題。根據(jù)國際能源署(IEA)公布的數(shù)據(jù)顯示，家用電器是居民能源消耗的第二大來源，家用電器保有量的快速增長產(chǎn)生了巨大的能源消耗，加劇了環(huán)境污染。因此，全球多個國家都在積極通過制定和實施節(jié)能減排標準、推廣能效標識來規(guī)制用能產(chǎn)品的能源效率，提高產(chǎn)品的能效水平和消費者節(jié)能意識，促進節(jié)能技術進步，進而減少有害物的排放，保護環(huán)境。作為全球最大的發(fā)展中國家，中國也是全球最大的家用電器生產(chǎn)和消費國，更應積極響應并加快技術布局，推動“碳達峰”“碳中和”目標的完成。因此，研究供應鏈中各參與者在低碳綠色環(huán)節(jié)的意愿對于這一目標的實現(xiàn)具有重要意義。

目前已有多位學者在考慮政府因素的情況下進行供應鏈上下游企業(yè)中的供應商和制造商研究。徐春秋在低碳經(jīng)濟背景下，考慮政府的多種參與方式，借助微分博弈，研究供應鏈中低碳商譽的動態(tài)博弈問題。孟麗君從再制品供應鏈角度構建政府消費補貼下的博弈模型，研究政府消費補貼政策對供應鏈新品與再制品的定價利潤等的影響。李曉華在考慮政府的低碳供應鏈消費研究中得出政府無需參與監(jiān)管的結論。在不考慮政府因素情況下，蘭梓睿從內(nèi)部管理的角度對供應鏈上下游企業(yè)綠色活動的影響因素進行研究。

從研究方法的選擇角度，多位學者在研究供應鏈中各級主體的行為時采用動態(tài)博弈方法進行相關研究。曹柳青在碳交易機制下通過演化博弈研究分散決策和集中決策下制造商和零售商減排優(yōu)化。姜躍引入時間因素，運用微分博弈研究三級供應鏈的減排決策，通過仿真得到供應鏈各主體的最優(yōu)決策及利潤。武丹針對兩級供應鏈，建立微分博弈模型解決供應鏈動態(tài)優(yōu)化問題。

由于多方參與的演化博弈通常涉及到一系列復雜的演化過程，傳統(tǒng)方法難以進行研究，學者們通過多種方式構建仿真模型為分析各參與主體策略演化過程提供有效幫助。程永偉通過博弈與系統(tǒng)動力學仿真研究了新能源汽車行業(yè)的供應鏈補貼策略問題。范定祥通過構建回收供應鏈演化博弈模型，對循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展下回收業(yè)問題進行研究。

綜上所述，目前對于低碳環(huán)境下的供應鏈研究多集中于供應商與制造商、制造商與制造商之間，對于消費者在供應鏈中的角色作用考慮較少，然而企業(yè)的產(chǎn)品能否得到消費者認可，在供應鏈終端能否轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟效益，將取決于消費者的策略選擇?；诖耍疚脑谇笆鲅芯炕A上，通過構建供應鏈上制造商、零售商和消費者之間的演化博弈模型，并通過系統(tǒng)動力學仿真對供應鏈上三方主體的策略選擇情況進行分析，并通過調(diào)整參數(shù)數(shù)值對供應鏈三方主體的策略演化過程進行進一步分析。

一、制造商、零售商、消費者間三方演化博弈模型構建

模型中博弈主體為制造商、零售商與消費者，三方均為有限理性。其中制造商在博弈中可以選擇的策略為生產(chǎn)低碳家電與不生產(chǎn)低碳家電。制造商選擇生產(chǎn)低碳家電策略的概率為x，選擇不生產(chǎn)低碳家電的概率為1-x。零售商可以選擇的策略為銷售與不銷售。零售商選擇銷售低碳家電策略的概率為y，選擇不銷售低碳家電策略的概率為1-y。消費者可以選擇的策略為購買與不購買。消費者選擇購買低碳家電策略的概率為z，選擇不購買低碳家電策略的概率為1-z。

博弈模型中的變量參數(shù)假設如下：制造商生產(chǎn)家電的投入C，制造商銷售家電獲得的收益P，制造商生產(chǎn)低碳家電的額外投入C，制造商生產(chǎn)低碳家電獲得的額外收益P，生產(chǎn)低碳家電獲得的環(huán)境效益E，生產(chǎn)低碳家電獲得的商譽提升G；零售商銷售家電的成本L，零售商銷售家電獲得的收益M，零售商銷售低碳家電的額外成本L，零售商銷售低碳家電獲得的額外收益M，銷售低碳家電獲得的商譽提升G；消費者購買家電的支出F，消費者購買家電獲得的收益Q，購買低碳家電的額外支出F，購買低碳家電獲得的額外收益Q，購買低碳家電得到的補貼S，因零售商不銷售低碳家電產(chǎn)生的信息轉(zhuǎn)換等額外費用F。根據(jù)以上變量參數(shù)建立三方演化博弈收益矩陣如表1和表2所示。

表1 制造商生產(chǎn)低碳家電的三方博弈收益矩陣

表2 制造商不生產(chǎn)低碳家電的三方博弈收益矩陣

根據(jù)收益矩陣得到制造商生產(chǎn)低碳家電的期望收益函數(shù)為：

制造商不生產(chǎn)低碳家電的期望收益函數(shù)為：

由期望收益函數(shù)得到制造商的復制動態(tài)方程：

同理得到零售商的復制動態(tài)方程為：

消費者的復制動態(tài)方程為：

聯(lián)立以上復制動態(tài)方程可以得到復制動態(tài)方程組：

求解可得到演化博弈模型的均衡解分別為：

根據(jù)復制動態(tài)方程對其求偏導，得到雅可比矩陣為：

根據(jù)李雅普諾夫第一方法，當雅可比矩陣特征值均滿足實部≤0，該均衡解穩(wěn)定。同時考慮到在整個仿真模型中，三方策略演化過程取決于模型中的各個外生變量，當外生變量改變時，博弈三方的策略選擇也會發(fā)生變化。對矩陣各均衡解所對應的特征值進行數(shù)學計算也可以發(fā)現(xiàn)當各參數(shù)變量發(fā)生改變時，該演化博弈模型均衡解的穩(wěn)定狀態(tài)也會隨之發(fā)生變化。各均衡解對應特征值如表3所示。

表3 均衡解特征值

二、系統(tǒng)動力學仿真模型構建

通過vensim PLE軟件對上文構建的演化博弈模型建立系統(tǒng)動力學仿真模型如圖1所示，其中設定模型初始參數(shù)為：初始時間0，結束時間100，步長為0.125，相關參數(shù)數(shù)值根據(jù)上文穩(wěn)定性分析取值范圍設定為C=3，C=4，P=3，P=2，M=3.5，M=2，L=3.5，L=3，F(xiàn)=3.5，F(xiàn)=2,F=2，Q=2，Q=3，E=2，G=1.5，S=1.5。

圖1 供應鏈三方系統(tǒng)動力學模型

三、仿真分析

本文在原有模型中改變原有參數(shù)變量，分析不同參數(shù)量對各主體的策略選擇變化影響。根據(jù)上文對復制動態(tài)方程均衡解計算分析，本文選擇初始基本策略假設為u(0.1，0.1，0.1)，由此得到的三方演化博弈仿真結果如圖2所示。

圖2 初始策略三方演化博弈仿真結果

(一)改變補貼量仿真分析

考慮到外生變量的變化對于參與博弈的主體三方可能會產(chǎn)生影響，本文首先對消費者選擇購買低碳家電的補貼量S進行改變，來分析在不同程度的補貼下三方主體策略選擇變化情況。分別選取S為0.9，1.1，1.3，1.5，1.7，1.9六種情況下的主體三方策略選擇變化，其中S表示 S=0.9，S表示 S=1.1，S表示S=1.3，S表示 S=1.5，S表示S=1.7，S表示S=1.9。仿真結果如圖3所示。根據(jù)仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，隨著補貼量的增加，供應鏈三方達到(1，1，1)狀態(tài)的時間變短，即消費者補貼能促進三方策略選擇更快地達到均衡狀態(tài)。

圖3 改變補貼量S三方策略選擇變化

(二)改變收益值仿真分析

其次，本文對博弈主體三方獲得的收益量進行改變進一步分析三方主體策略選擇變化情況。對制造商額外收益、零售商額外收益和消費者額外收益分別進行改變，對制造商選取 P為 1，1.5，2，2.5，3五種情況，零售商選取 M為 1，1.5，2，2.5，3 五種情況，消費者選取 Q為2.1，2.4，2.7，3，3.3 五種情況，五種情況分別用 1-5 表示，得到仿真結果如圖4-6所示。

圖4 改變制造商額外收益P1三方策略選擇變化

圖5 改變零售商額外收益M1三方策略選擇變化

圖6 改變消費者額外收益Q 1三方策略選擇變化

根據(jù)仿真結果可以得到，在改變制造商額外收益和零售商額外收益兩個參數(shù)時，主體三方的策略選擇變化較小，而當對消費者額外收益做出改變時，主體三方的策略選擇發(fā)生了較為明顯的變化，具體體現(xiàn)在當收益Q≤2.5時，主體三方策略選擇在(0，0，0)狀態(tài)處穩(wěn)定即制造商不生產(chǎn)低碳家電、零售商不銷售以及消費者不購買。當收益 Q＞2.5時，主體三方將在(1，1，1)狀態(tài)處穩(wěn)定即制造商生產(chǎn)低碳家電、零售商銷售以及消費者購買，并且隨著Q數(shù)值的增大，系統(tǒng)趨向穩(wěn)定的速度也將加快。

四、結論及建議

(一)結論

通過對家電產(chǎn)品供應鏈上制造商、零售商以及消費者三方主體構建演化博弈模型，借助系統(tǒng)動力學進行演化仿真分析，得出以下結論：

1.博弈主體的策略選擇會在制造商生產(chǎn)、零售商銷售、消費者購買時趨向穩(wěn)定，且這一穩(wěn)定不易改變。

2.消費者補貼量的改變對三方策略選擇會造成影響，合理增加補貼會促進系統(tǒng)演化至穩(wěn)定狀態(tài)。

3.改變制造商收益和零售商收益對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響較小，消費者收益改變對系統(tǒng)穩(wěn)定性會產(chǎn)生較大影響。當Q≤F+F-S時，三方均會選擇消極策略即制造商不生產(chǎn)、零售商不銷售和消費者不購買。當收益Q＞F+F-S時，三方將會選擇積極策略即制造商生產(chǎn)、零售商銷售和消費者購買，并且隨著Q數(shù)值的增大，系統(tǒng)趨向穩(wěn)定的速度也將加快。

(二)對策建議

根據(jù)研究結論，為促進低碳生產(chǎn)供應鏈三方主體更快達到穩(wěn)定，本文提出以下對策建議：

1.在低碳家電供應發(fā)展初期，可以適當提供給購買低碳家電的消費者一定額度補貼，減少消費者因購買低碳家電所需付出的額外成本，提高消費者的購買動力。

2.加大對低碳家電生產(chǎn)的技術投入，提高低碳家電所帶來的經(jīng)濟、環(huán)境效益，逐步擴大低碳家電的市場規(guī)模，縮小低碳家電與傳統(tǒng)家電的價格差距，提高市場競爭力。

3.加強對低碳意識的宣傳，適當引入政府或第三方監(jiān)管機構對低碳行為進行約束，提升低碳意識，并將其轉(zhuǎn)化為具體的低碳行為。