基于種子光特性優(yōu)化的光纖放大器理論分析

張家瑞,王 薊,2,王國(guó)政,白笑羽,賈蘇蒙,張永熙,郭欣宇,李婉婷,岳 鑫

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130022；2.鵬城實(shí)驗(yàn)室,廣東 深圳 518000；3.西南技術(shù)物理研究所,四川 成都 610041)

1 引 言

鎖模技術(shù)是獲得脈沖激光的常用手段。常用的鎖模方法有基于可飽和吸收體(SA)[1-2]或半導(dǎo)體可飽和吸收鏡(SESAM)[3]鎖模、非線性偏振旋轉(zhuǎn)鎖模[4]和非線性光纖環(huán)形鏡鎖模[5]。其中SESAM由于自身的低飽和通量和可靠性等優(yōu)點(diǎn)[6],成為了常用的鎖模器件。SESAM被動(dòng)鎖模光纖激光器可以輸出重復(fù)頻率為kHz量級(jí)至GHz量級(jí)的脈沖激光[7-13],對(duì)應(yīng)的工作波段為1～2 μm[14]。在實(shí)際應(yīng)用中,通常要用到高功率脈沖激光,所以需要對(duì)鎖模脈沖進(jìn)行功率放大。主振蕩功率放大器(MOPA)由于保留了光纖激光器的全光纖結(jié)構(gòu)等優(yōu)良特性,因此成為常用的功率放大手段。

在MOPA系統(tǒng)中,作為種子光源的鎖模光纖激光器所輸出的優(yōu)質(zhì)脈沖是獲得高質(zhì)量放大脈沖的關(guān)鍵,鎖模光纖激光器腔內(nèi)色散、非線性效應(yīng)、增益及損耗等,均會(huì)對(duì)其輸出光脈沖的時(shí)域和頻域特性造成影響,合理控制腔內(nèi)色散、非線性效應(yīng)、增益及損耗等可以對(duì)種子光進(jìn)行優(yōu)化。

本文從非線性薛定諤方程出發(fā),理論模擬了鎖模光纖激光器腔內(nèi)單模光纖長(zhǎng)度、增益光纖長(zhǎng)度、光柵輸出耦合比以及濾波器帶寬對(duì)種子光特性的影響,并分析了種子光攜帶的啁啾對(duì)放大后脈沖特性的影響。依據(jù)模擬設(shè)定的參數(shù)范圍,綜合色散和非線性效應(yīng)等對(duì)種子光脈沖特性的影響,得到輸出平滑光譜的種子光的各項(xiàng)最佳參數(shù)值,并對(duì)其進(jìn)行兩級(jí)放大模擬,最終獲得寬光譜帶寬、平滑光譜輪廓的高質(zhì)量放大脈沖輸出。寬光譜光源在頻率度量學(xué)、光譜掃描學(xué)、光學(xué)采樣以及超短脈沖的壓縮等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

2 理論分析

圖1為MOPA光纖激光器結(jié)構(gòu)圖。種子光部分以SESAM作為鎖模器件,摻鐿增益光纖(Yb)作為工作物質(zhì),LD的輸出光由波分復(fù)用器(WDM)直接耦合到諧振腔內(nèi),帶通濾波器(BPF)作為濾波器件,布拉格光纖光柵(FBG)作為波長(zhǎng)選擇器件。光纖放大器部分以LD作為泵浦源,通過(guò)合束器(combiner)將泵浦光、種子光耦合進(jìn)增益光纖內(nèi),經(jīng)過(guò)對(duì)種子光的兩級(jí)放大,由隔離準(zhǔn)直器輸出脈沖激光。

圖1 MOPA鎖模光纖激光器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 structure of MOPA mode-locked fiber laser

激光脈沖在光纖中的傳播遵循含有二階色散的非線性薛定諤方程:

(1)

其中,單模光纖折射率的變化可以視為微擾:

(2)

但是當(dāng)光脈沖在增益光纖中傳輸時(shí),折射率的變化需要加上稀土離子的電極化率χd:

(3)

此外,還需要考慮由增益所引起的帶寬限制。所以,增益光纖的群速度色散β2eff可表示為:

(4)

式中，β2eff是復(fù)數(shù)參量,虛部來(lái)自稀土離子提供的增益,稱為增益色散,來(lái)源于增益對(duì)頻率的依賴性?？紤]到增益飽和效應(yīng),增益系數(shù)表示為:

(5)

因此,脈沖在稀土摻雜的增益光纖中傳播時(shí),遵循Ginzburg-Landau方程:

(6)

等式左邊第二項(xiàng)代表二階色散項(xiàng),第三項(xiàng)代表三階色散項(xiàng)；等式的右邊順次代表非線性效應(yīng)項(xiàng)、增益和損耗項(xiàng)。我們利用分步傅里葉法來(lái)對(duì)非線性薛定諤方程和Ginzburg-Landau方程進(jìn)行求解,數(shù)值模擬所用參數(shù)如表1所示。

表1 被動(dòng)鎖模光纖放大器實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬參數(shù)表Tab.1 Parameter table of numerical simulation for passive mode locked fiber amplifier experiment

3 模擬結(jié)果

3.1 鎖模光纖激光器中單模光纖長(zhǎng)度變化對(duì)輸出脈沖的影響

單模光纖長(zhǎng)度的變化會(huì)影響腔內(nèi)色散,進(jìn)而對(duì)輸出脈沖造成影響。圖2給出在濾波器帶寬為20 nm,單模光纖長(zhǎng)度為5 m、6.5 m和8 m時(shí),鎖模光纖激光器對(duì)應(yīng)的時(shí)域和頻域輸出。從圖2(a)、圖2(b)可以看出,當(dāng)單模光纖長(zhǎng)度由5 m增加到8 m,脈沖寬度由9.39 ps增加到了16.01 ps,光譜寬度由5.16 nm減小到了3.98 nm,脈沖攜帶的啁啾由1.81 ps/nm增加到4.02 ps/nm。這是因?yàn)閱文９饫w長(zhǎng)度的增加,使腔內(nèi)色散逐漸增大,脈沖逐漸展寬,脈沖峰值功率降低,從而削弱了腔內(nèi)的非線性效應(yīng),光譜逐漸變窄。圖2表明,單模光纖長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng),防止脈沖過(guò)度展寬。

圖2 單模光纖長(zhǎng)度對(duì)SESAM鎖模光纖激光器輸出脈沖的時(shí)域和頻域特性的影響Fig.2 Influence of single mode fiber length on time domain and frequency domain characteristics of SESAM mode locked fiber laser

3.2 鎖模光纖激光器中增益光纖長(zhǎng)度變化對(duì)輸出脈沖的影響

圖3給出在濾波器帶寬為20 nm時(shí),不同增益光纖長(zhǎng)度對(duì)激光器輸出脈沖特性的影響。當(dāng)增益光纖長(zhǎng)度為0.14 m、0.17 m 和0.20 m時(shí),由于峰值功率的逐漸增加導(dǎo)致非線性效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。

圖3 增益光纖長(zhǎng)度對(duì)SESAM鎖模光纖激光器輸出脈沖的時(shí)域和頻域特性的影響Fig.3 Influence of gain fiber length on time domain and frequency domain characteristics of output pulse of SESAM mode-locked fiber laser

由圖3可以看出,非線性效應(yīng)的逐漸增強(qiáng)使光譜寬度逐漸由6.7 nm增加到12.5 nm。脈沖寬度由9.39 ps減小到7.03 ps,此時(shí)脈沖攜帶的啁啾由1.41 ps/nm減小至0.56 ps/nm。圖3表明,在保證腔內(nèi)非線性效應(yīng)的增強(qiáng)對(duì)光譜寬度影響可控時(shí),適當(dāng)?shù)脑黾釉鲆婀饫w長(zhǎng)度,可以使脈沖寬度逐漸變窄。

3.3 鎖模光纖激光器中光纖光柵的輸出耦合比變化對(duì)輸出脈沖的影響

光纖光柵的輸出耦合比會(huì)改變輸出和返回腔內(nèi)的能量,從而影響輸出脈沖特性。圖4為濾波器帶寬為20 nm,光纖光柵輸出耦合比為10 %、30 %、50 %和90 %時(shí),脈沖的時(shí)域和頻域輸出。圖4(b)中,隨著輸出耦合比由10 %增加到90 %,返回腔內(nèi)的能量逐漸減小,腔內(nèi)非線性效應(yīng)逐漸變?nèi)?光譜寬度逐漸由12.8 nm減小到11.1 nm。如圖4(a)所示,光譜的逐漸變窄會(huì)進(jìn)一步使色散導(dǎo)致的脈沖展寬逐漸減小,脈沖寬度逐漸由20.8 ps減小到13.19 ps,脈沖攜帶的啁啾由1.63 ps/nm減小到1.18 ps/nm。圖4表明,輸出耦合比的適當(dāng)增大,可以使光譜寬度和脈沖寬度均得到減小,避免種子光在后續(xù)經(jīng)過(guò)放大器后被過(guò)分展寬。

圖4 光纖光柵輸出耦合比對(duì)SESAM鎖模激光器輸出脈沖的時(shí)域和頻域特性的影響Fig.4 Influence of fiber grating output coupling ratio on time domain and frequency domain characteristics of SESAM mode-locked laser output pulse

3.4 鎖模光纖激光器中濾波器帶寬變化對(duì)輸出脈沖的影響

濾波器帶寬是影響脈沖輸出的一個(gè)重要因素。圖5給出了不同濾波器帶寬的激光器對(duì)應(yīng)的時(shí)域和頻域輸出。鑒于之前模擬其他參數(shù)時(shí),濾波器帶寬為20 nm,出現(xiàn)了平頂光譜,我們選擇將濾波器帶寬設(shè)定為50 nm、60 nm和 70 nm。從圖5(b)可以看出,光譜的平頂現(xiàn)象消失了,這是因?yàn)?濾波器帶寬過(guò)窄,截掉了光譜的兩邊,只留下光譜頂端,從而形成平頂光束。隨著濾波器帶寬的逐漸增大,允許通過(guò)的波段隨之增加,脈沖寬度逐漸由24.75 ps增加到35.83 ps,光譜寬度由14.2 nm增加到14.4 nm,此時(shí)脈沖攜帶的啁啾由1.19 ps/nm增加到1.56 ps/nm。

圖5 濾波器帶寬對(duì)SESAM鎖模光纖激光器輸出脈沖的時(shí)域和頻域特性的影響Fig.5 Influence of filter bandwidth on time domain and frequency domain characteristics of output pulse of SESAM mode locked fiber laser

3.5 種子光的啁啾對(duì)放大后輸出脈沖的影響

啁啾是影響放大脈沖特性的重要因素,根據(jù)以上理論模擬可以看出,工作在正色散區(qū)域的激光器輸出的種子光均攜帶有一定量的啁啾。圖6為種子光攜帶的啁啾的變化對(duì)放大后輸出脈沖的影響。種子光攜帶的啁啾從0 ps/nm增加到10 ps/nm,脈沖寬度由11.45 ps增加到14.71 ps,峰值功率逐漸降低,光譜寬度由8.3 nm減小到6.5 nm。圖7為種子光攜帶的啁啾與增益的關(guān)系。當(dāng)種子光功率為5 mW時(shí),種子光啁啾由0 ps/nm增加到10 ps/nm,放大后的輸出功率逐漸減小,增益隨之減小。

圖6 種子光啁啾對(duì)光纖放大器輸出脈沖的時(shí)域和頻域特性的影響Fig.6 Influence of seed chirp on time domain and frequency domain characteristics of output pulse of fiber amplifier

圖7 種子光啁啾與放大增益的關(guān)系Fig.7 Relationship between seed chirp and amplification gain

通過(guò)在設(shè)定范圍內(nèi)對(duì)作為種子源的鎖模光纖激光器單模光纖長(zhǎng)度、增益光纖長(zhǎng)度、濾波器帶寬和輸出耦合比的變化對(duì)其輸出特性的影響以及種子光攜帶的啁啾對(duì)放大脈沖特性的影響進(jìn)行理論分析,綜合色散以及非線性效應(yīng)等對(duì)種子光特性的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)單模光纖長(zhǎng)度為5 m、增益光纖長(zhǎng)度為0.2 m、輸出耦合比為90 %、濾波器帶寬為20 nm時(shí),可以輸出脈沖寬度為9.98 ps、光譜寬度為8.5 nm并攜帶1.17 ps/nm的啁啾的脈沖激光,此時(shí)種子光攜帶的啁啾較小,脈沖寬度與光譜寬度均為模擬設(shè)定參數(shù)范圍內(nèi)的較小值,且光譜與脈沖均未發(fā)生畸變,因此,我們將其作為輸出優(yōu)質(zhì)種子光的最佳參數(shù)。

3.6 放大結(jié)果

圖8為放大脈沖優(yōu)化結(jié)果。種子光為脈沖寬度為9.98 ps、光譜寬度為8.5 nm并攜帶1.17 ps/nm的啁啾的鎖模脈沖,放大器的預(yù)放大級(jí)和主功率放大級(jí)增益光纖長(zhǎng)度分別設(shè)定為0.8 m和1 m,單模光纖長(zhǎng)度共2 m,進(jìn)行兩級(jí)放大模擬,最終獲得高質(zhì)量的放大脈沖輸出,如圖8所示。脈沖與光譜均未發(fā)生畸變且光譜平滑,脈沖寬度為13.53 ps、光譜寬度為11.5 nm、平均功率為6.1 W。

圖8 放大脈沖在時(shí)域和頻域上的分布Fig.8 Distribution of amplified pulse in time domain and frequency domain

4 結(jié) 論

本文從非線性薛定諤方程出發(fā),采用優(yōu)化種子光特性獲得高質(zhì)量放大脈沖的方式,對(duì)鎖模光纖放大器進(jìn)行優(yōu)化模擬。理論分析了作為種子源的鎖模光纖激光器中單模光纖長(zhǎng)度、增益光纖長(zhǎng)度、濾波器帶寬和輸出耦合比對(duì)種子光特性的影響,以及種子光攜帶的啁啾對(duì)放大脈沖的影響。在綜合考慮色散和非線性效應(yīng)等對(duì)種子光的影響后,得到設(shè)定范圍內(nèi)輸出優(yōu)質(zhì)種子光的各項(xiàng)參數(shù)最優(yōu)值,并對(duì)其進(jìn)行兩級(jí)放大模擬。最終獲得脈沖寬度為13.53 ps、光譜寬度為11.5 nm、平均功率為6.1 W的放大脈沖輸出。