考慮氣候因子的麥蚜種群結(jié)構(gòu)方程模型的建立與分析

侯志文，趙立純,*，劉敬娜，馬金茹，李 媛，胡想順

(1.遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116029；2.鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，遼寧 鞍山114007；3.西北農(nóng)林科技大學(xué) 植物保護(hù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

小麥?zhǔn)俏覈鴥H次于水稻的第二大糧食作物，其生長經(jīng)常受到各種蟲害的影響，其中小麥蚜蟲是主要害蟲之一，對小麥的品質(zhì)和產(chǎn)量的影響最為嚴(yán)重[1].在自然條件下，麥蚜種群的生長狀態(tài)受到各種氣候因子的影響，如溫度、濕度和降雨量等均會改變蚜蟲種群的繁殖力、生命期望和繁殖貢獻(xiàn)值以及有翅蚜發(fā)生率等，進(jìn)而影響麥蚜種群發(fā)生發(fā)展規(guī)律[2-5].因此，探討主要氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)的影響并及時防控，不僅可以減少蚜蟲造成的小麥產(chǎn)量和品質(zhì)的損失，而且對蟲害機(jī)理的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義，這也是國內(nèi)外諸多學(xué)者關(guān)注的熱點問題之一[6].

目前，關(guān)于氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的研究多為傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法.如趙惠燕[7]利用主成分分析法將溫度、降雨量、食蚜蠅等30多個子變量簡化為兩個復(fù)合的控制變量，代表氣象與天敵方面的信息，使得兩個變量的綜合變化成為蚜蟲發(fā)展變化的主導(dǎo)因素；李媛[8]在對麥蚜種群動態(tài)模型參數(shù)進(jìn)行估計時，考慮到蚜蟲數(shù)量會受到早期氣象條件的影響，利用因子分析法對蚜蟲數(shù)量與溫度、相對濕度、降雨量和光照四個類型氣象條件之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，最后將相關(guān)性最高的氣象條件作為氣象因子；陳尚文等[9]利用多元非線性回歸分析法建立了蚜蟲種群受溫度、降雨量分別作用的突變數(shù)學(xué)模型，以及建立受溫度、降雨量綜合影響控制的種群動態(tài)突變數(shù)學(xué)模型，預(yù)測蚜蟲的變化趨勢并進(jìn)行及時防治.實際上，氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)的影響是極其復(fù)雜的，存在著一定的不可觀測性，上述統(tǒng)計方法無法解決這種生物與環(huán)境之間的關(guān)系問題[10].另外，蚜蟲種群屬于R對策類生物，其特點是生物個體較小、壽命較短、繁殖快、適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)、具有較大的擴(kuò)散能力且種群易爆發(fā)，由于其狀態(tài)不容易被觀測，導(dǎo)致麥蚜種群數(shù)據(jù)測量產(chǎn)生巨大工作量和誤差，而結(jié)構(gòu)方程模型是處理這類問題的有效工具.結(jié)構(gòu)方程模型由測量模型和結(jié)構(gòu)模型構(gòu)成，是一種融合了因子分析和路徑分析的多元統(tǒng)計方法，其不僅可以定量分析不可觀測變量并進(jìn)行確證性檢驗，為經(jīng)驗理論提供現(xiàn)實的基礎(chǔ)，還可以基于先驗知識和預(yù)先設(shè)定的變量間關(guān)系，對各變量之間的關(guān)系強(qiáng)度和整體模型進(jìn)行判斷和擬合，從而有效地分析變量間復(fù)雜的作用關(guān)系.近年來，結(jié)構(gòu)方程模型在諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用研究結(jié)果[11-14]，其在氣候因子對蚜蟲種群狀態(tài)影響方面的研究成果還沒有見到.鑒于此，本文利用AMOS 24.0等統(tǒng)計學(xué)軟件建立了氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的結(jié)構(gòu)方程模型，通過對模型檢驗和數(shù)據(jù)擬合，估計模型參數(shù)并驗證理論假設(shè)的合理性.

1 考慮氣候因子麥蚜種群結(jié)構(gòu)方程模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[2-5]，溫度、濕度等氣候因子直接影響蚜蟲的生長發(fā)育、繁殖等生長狀態(tài).建立氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的結(jié)構(gòu)方程模型，氣候因子和麥蚜種群狀態(tài)均是無法直接測量的，在本文的結(jié)構(gòu)方程模型中被稱為潛變量，其中氣候因子為外生潛變量，麥蚜種群狀態(tài)為內(nèi)生潛變量，分別用ξ和η來表示.濕度、溫度、降雨量、百株蚜量、有蚜株率和干重等變量都是可以實際測量的，在本文的結(jié)構(gòu)方程模型中被稱為觀測變量.潛變量要由觀測變量測得的數(shù)據(jù)資料來反映，以濕度、溫度和降雨量作為氣候因子的觀測變量，分別用x1、x2和x3來表示；以百株蚜量、有蚜株率和干重作為麥蚜種群狀態(tài)的觀測變量，分別用y1、y2和y3來表示，δ和ε分別表示觀測變量x和y的測量誤差，ζ表示內(nèi)生潛變量η未能被外生潛變量ξ所解釋的誤差項，由此繪制結(jié)構(gòu)方程模型圖，如圖1所示.由此繪制結(jié)構(gòu)方程全模型圖，如圖1所示.

圖1 氣候因子對麥蚜種群影響的結(jié)構(gòu)方程模型圖(由AMOS繪制)

根據(jù)圖1，先基于測量模型基本形式，得氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的測量模型，其矩陣形式如下：

(1)

(2)

再基于結(jié)構(gòu)模型基本形式，得氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的結(jié)構(gòu)模型如下：

η=γ11ξ+ζ,

(3)

其中，γ11表示外生潛變量ξ對內(nèi)生潛變量η的系數(shù).

2 信度與效度檢驗

本文采用1980—2012年西北農(nóng)林科技大學(xué)的麥蚜種群生態(tài)系統(tǒng)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，所用數(shù)據(jù)來源于上述提及的6個觀測變量，共有222組監(jiān)測樣本.為了達(dá)到消除指標(biāo)之間量綱不一致和數(shù)量級相差太大等現(xiàn)象，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式如下:

(4)

其中，Xij為原始數(shù)據(jù)值，Yij為標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)值，EXj、DXj分別為變量Xj的均值和方差.

為了檢驗所用數(shù)據(jù)的可靠性與有效性，運用SPSS統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)的信度和效度進(jìn)行檢驗，具體過程和結(jié)果如下：

2.1 模型的信度檢驗

本文采用Cronbach’s alpha系數(shù)法對模型樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行信度檢驗，系數(shù)越高，信度越高.在探索性研究中，通常Cronbach’s alpha系數(shù)值大于0.7即可接受，介于0.7～0.98為高信度，小于0.35為低信度，需要給予拒絕.

分析結(jié)果如表1所示，假設(shè)模型潛變量氣候因子和麥蚜種群狀態(tài)的Cronbach’s alpha系數(shù)值分別是0.819和0.904，均為高信度范圍，這說明所用數(shù)據(jù)對于所建模型來說具有較好的信度.

表1 模型信度分析

2.2 模型收斂效度檢驗

對模型的收斂效度進(jìn)行檢驗，即檢驗樣本數(shù)據(jù)能否對假設(shè)模型進(jìn)行有效的解釋，進(jìn)而對假設(shè)模型評估.除了要求因素負(fù)荷量達(dá)標(biāo)外，還需計算組合信度(Composite Reliability，即CR值)和平均變異數(shù)萃取量(Average Variance Extracted，即AVE值).其計算公式為

(5)

(6)

其中，λ代表因素負(fù)荷量，若相應(yīng)的組合信度CR>0.7且平均變異數(shù)萃取量AVE>0.5時，表示所檢測模型具有較好的收斂效度，否則模型是不能被接受的[15].

利用樣本數(shù)據(jù)，得到所建模型收斂效度檢驗結(jié)果，如表2所示.所有潛變量與測量指標(biāo)間的因素負(fù)荷量均大于0.5，符合因素負(fù)荷量的參數(shù)要求，外生潛變量氣候因子的組合信度為0.828>0.7且平均變異數(shù)萃取量0.620>0.5，內(nèi)生潛變量麥蚜種群狀態(tài)的組合信度為0.906>0.7且平均變異數(shù)萃取量為0.762>0.5，這表示該模型具有良好的收斂效度.

表2 模型收斂效度檢驗

3 模型擬合與參數(shù)估計

3.1 模型擬合

3.1.1 模型擬合程度分析 為了驗證假設(shè)的模型路徑與樣本數(shù)據(jù)是否相互適配，本文在模型信效度檢驗合理的前提下，通過AMOS 24.0對所建模型進(jìn)行擬合分析.本研究以CMIN/DF(卡方與自由度的比值)、RMSEA(漸進(jìn)殘差均方和平方根)、GFI(良適性適配指數(shù))、NFI(規(guī)準(zhǔn)適配指數(shù))、CFI(比較適配指數(shù))為重要判定指標(biāo)[16].

利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合分析，如表3所示，CMIN/DF=1.228<3，表示模型可以反映真實測量數(shù)據(jù)，適配度良好；RMSEA=0.029<0.08，表示模型良好，具有合理適配；GFI=0.989>0.9，表示模型的適配度良好；NFI=0.989>0.9，表示模型的適配度良好；CFI=0.998>0.9，表示模型的適配度良好.以上指標(biāo)同時在可接受的建議值范圍內(nèi)，因此，所建模型與樣本數(shù)據(jù)之間的適配度是可以接受的.

表3 模型適配度標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

3.1.2 擬合參數(shù)估計 通過對模型進(jìn)行路徑分析，得出氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)化模型擬合結(jié)果.如圖2所示，在氣候因子的3條路徑中，溫度的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)最大，即溫度對氣候因子的影響最大；在麥蚜種群狀態(tài)的3條路徑中，百株蚜量的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)最大，即百株蚜量對麥蚜種群狀態(tài)的影響最大.

圖2 標(biāo)準(zhǔn)化擬合結(jié)果(由AMOS繪制) 圖3 非標(biāo)準(zhǔn)化擬合結(jié)果(由AMOS繪制)

同時得出氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)的非標(biāo)準(zhǔn)化模型擬合結(jié)果，如圖3所示.

如表4所示，在潛變量氣候因子中，以濕度為參照指標(biāo)并將其路徑系數(shù)固定為1，以其估計另外2個路徑；在潛變量麥蚜種群狀態(tài)中，以干重為參照指標(biāo)并將其路徑系數(shù)固定為1，以其估計其余2個路徑.根據(jù)路徑系數(shù)結(jié)果對假設(shè)進(jìn)行驗證，得到各個路徑的CR值大于1.96，這說明全體假設(shè)均通過了T檢驗，路徑系數(shù)在置信度α=0.001的水平上都顯著.

表4 假設(shè)檢驗結(jié)果

3.2 定量關(guān)系模型

根據(jù)圖3結(jié)構(gòu)方程模型非標(biāo)準(zhǔn)化輸出結(jié)果和測量模型基本形式，得氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的測量模型，其矩陣形式如下：

(7)

(8)

再基于結(jié)構(gòu)模型基本形式，得氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)影響的結(jié)構(gòu)模型如下：

η=0.68ξ+1.06.

(9)

4 結(jié)論

本文基于結(jié)構(gòu)方程模型建立了氣候因子和麥蚜種群狀態(tài)之間的定量關(guān)系模型，并結(jié)合驗證性因子分析得到進(jìn)一步驗證，主要得到兩方面研究結(jié)果：

(1)本文假設(shè)的潛變量和觀測變量間的影響關(guān)系成立.在測量模型中，麥蚜種群狀態(tài)可由百株蚜量、有蚜株率和干重觀測得到，其相關(guān)系數(shù)分別為1.03、0.98和1.00，這說明它們對麥蚜種群狀態(tài)的影響都是正向的，其中，百株蚜量的影響力最大而干重的影響力相對較小.氣候因子由濕度、溫度和降雨量觀測得到，其相應(yīng)關(guān)系數(shù)分別為1、1.37和1.25，這說明它們對氣候因子的影響也都是正向的，其中，溫度的影響力最大,濕度的影響力相對較小.

(2)本文假設(shè)的潛變量間的影響關(guān)系成立.在結(jié)構(gòu)模型中，氣候因子和麥蚜種群狀態(tài)間的相關(guān)系數(shù)為0.68，這說明氣候因子對麥蚜種群狀態(tài)具有一定的影響，即在一定范圍內(nèi)，麥蚜種群狀態(tài)會隨其上升而上升，并且溫度的強(qiáng)化效果最顯著.