考慮時(shí)空緊迫度的船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法*

劉 釗 陳 陽(yáng) 張明陽(yáng)

（1.武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430063；3.武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 武漢 430063；4.阿爾托大學(xué)工程學(xué)院機(jī)械工程系 芬蘭 艾斯堡 20110）

0 引 言

船舶碰撞事故是最常見(jiàn)的水上交通事故之一，其帶來(lái)的后果不僅會(huì)造成船舶、貨物等財(cái)產(chǎn)損失，而且可能造成人命損失或者燃油泄漏等，嚴(yán)重威脅人命財(cái)產(chǎn)和水域環(huán)境安全[1-2]。為減少船舶碰撞事故發(fā)生率，提高船舶航行安全和交通效率，船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)已成為水上交通安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究并取得了眾多成果。Zhen等[3]根據(jù)最小會(huì)遇距 離（distance at the closest point of approach，DCPA）和最小會(huì)遇時(shí)間（time to the closest point of approach，TCPA）利用負(fù)指數(shù)函數(shù)構(gòu)建船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，提出了1種用于海上交通監(jiān)視的實(shí)時(shí)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型；Chen等[4]采用基于速度障礙的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，從速度的角度對(duì)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)；江行等[5]將船舶領(lǐng)域、海上避碰規(guī)則與碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型相結(jié)合，提出了基于四元船舶領(lǐng)域和避碰規(guī)則的碰撞危險(xiǎn)度模型。但目前的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法大多基于DCPA和TCPA指標(biāo)[6]，該方法主要用于開(kāi)闊水域中的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，對(duì)于繁忙受限水域中的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，其危險(xiǎn)程度與實(shí)際情況不符[7]。

為了解決繁忙受限水域中的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題，部分學(xué)者利用船舶領(lǐng)域[8]對(duì)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。Qu等[9]根據(jù)模糊船舶領(lǐng)域的重疊次數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)新加坡海峽的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)；Wang[10-11]在四元船舶領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，引入了縱向風(fēng)險(xiǎn)和橫向風(fēng)險(xiǎn)的概念來(lái)估計(jì)船舶的空間碰撞風(fēng)險(xiǎn)；張照億等[12]選取KIJIMA船舶領(lǐng)域模型來(lái)界定船舶安全會(huì)遇范圍，結(jié)合其幾何形狀，提出了基于船舶領(lǐng)域模型的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。但是，船舶領(lǐng)域在船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用主要根據(jù)他船進(jìn)入本船領(lǐng)域的方位和距離判定，僅考慮了船舶碰撞的空間要素[13]，忽略了船舶碰撞的時(shí)間要素。

因此，針對(duì)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法在繁忙受限水域中的局限性，在空間上基于船舶領(lǐng)域應(yīng)用二維平面空間接近程度，在時(shí)間上考慮船舶的瞬時(shí)接近程度，建立考慮時(shí)空緊迫度的碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型，以期得到適用于繁忙受限水域的船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法，為船舶的安全監(jiān)管和避碰決策提供支持。

1 研究方法

1.1 研究思路

船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)是由船舶之間的時(shí)空距離決定的，主要包括空間指標(biāo)和時(shí)間指標(biāo)2個(gè)指標(biāo)要素。首先，根據(jù)船舶的長(zhǎng)度，應(yīng)用藤井船舶領(lǐng)域模型[14-15]確定會(huì)遇船舶的船舶領(lǐng)域，并對(duì)船舶領(lǐng)域進(jìn)行分層處理，結(jié)合船舶領(lǐng)域每層的賦值，計(jì)算船舶領(lǐng)域疊加區(qū)域的數(shù)值計(jì)算值；同時(shí)，根據(jù)船舶的瞬時(shí)相對(duì)方位，計(jì)算同方位船舶發(fā)生碰撞時(shí)的疊加區(qū)域數(shù)值計(jì)算值，進(jìn)而采用船舶領(lǐng)域疊加區(qū)域的數(shù)值計(jì)算值與同方位船舶發(fā)生碰撞時(shí)的疊加區(qū)域數(shù)值計(jì)算值的比值作為船舶碰撞空間緊迫度的表征函數(shù)；然后，根據(jù)船舶的位置與速度，確定會(huì)遇船舶的相對(duì)位置和相對(duì)速度，計(jì)算相對(duì)速度在相對(duì)位置上的投影，通過(guò)船舶之間距離除以相對(duì)速度在相對(duì)位置上的投影得到船舶碰撞時(shí)間，進(jìn)而對(duì)碰撞時(shí)間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到0～1之間的船舶碰撞時(shí)間緊迫度的表征函數(shù)；最后，運(yùn)用突變理論建立船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型。船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算建模流程見(jiàn)圖1。

圖1 船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算建模流程Fig.1 Modelingprocessonthecalculationofvesselcollisionrisk

1.2 船舶碰撞空間緊迫度

目前，評(píng)價(jià)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)的空間指標(biāo)多采用DCPA或者船舶間的距離，考慮的是船舶之間的直線距離上的風(fēng)險(xiǎn)。運(yùn)用船舶領(lǐng)域理論將船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)的空間指標(biāo)拓展為二維平面空間，綜合考慮船舶周圍他船的分布規(guī)律與距離接近帶給駕引人員的心理壓力，在藤井船舶領(lǐng)域模型的基礎(chǔ)上將船舶領(lǐng)域內(nèi)部層級(jí)按照指數(shù)函數(shù)進(jìn)行層級(jí)劃分并分別賦值，作為船舶碰撞空間緊迫度計(jì)算的基礎(chǔ)。

1）船舶領(lǐng)域分層。將船舶等效成長(zhǎng)軸為船長(zhǎng)、短軸為船寬的橢圓，將船舶邊界與領(lǐng)域之間的區(qū)域由內(nèi)而外均分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ層，對(duì)于船長(zhǎng)為L(zhǎng)、船寬為B的船舶，其船舶領(lǐng)域分層見(jiàn)圖2，分層尺度見(jiàn)表1。

圖2 船舶領(lǐng)域分層示意圖Fig.2 Classic ship domain model

2）船舶領(lǐng)域?qū)蛹?jí)賦值。將船舶領(lǐng)域?qū)蛹?jí)按照以2為底的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重賦值，見(jiàn)表1。

表1 船舶領(lǐng)域?qū)蛹?jí)邊界尺度及權(quán)重賦值Tab.1 Boundary scale and weight assignment of vessel level domain

3）船舶層級(jí)數(shù)值。根據(jù)船舶領(lǐng)域分層與船舶內(nèi)部層級(jí)權(quán)重賦值，用交叉相加的方法來(lái)標(biāo)定25種船舶領(lǐng)域疊加層權(quán)重，見(jiàn)表2。

表2 船舶領(lǐng)域疊加層級(jí)權(quán)重賦值Tab.2 Weight assignment on overlap of vessel level domain

根據(jù)2船船舶領(lǐng)域分層疊加面積以及各疊加層的權(quán)重賦值，2船船舶領(lǐng)域分層加權(quán)的疊加面積的數(shù)值計(jì)算見(jiàn)式（1）。

式中：F為2船船舶領(lǐng)域疊加面積數(shù)值計(jì)算值；Sij為1船舶第i層與另1船舶第j層的疊加區(qū)域面積值；μij為不同層級(jí)疊加權(quán)重（取值參照表2）。

4）船舶碰撞空間緊迫度函數(shù)。運(yùn)用船舶同方位發(fā)生碰撞時(shí)的2船船舶領(lǐng)域疊加面積數(shù)值計(jì)算值對(duì)船舶碰撞空間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，建立船舶碰撞空間緊迫度函數(shù)見(jiàn)式（2）。

式中：Kt為t時(shí)刻船舶碰撞空間緊迫度，范圍0～1；Ft為t時(shí)刻2船船舶領(lǐng)域疊加面積數(shù)值計(jì)算值；Ft-max為t時(shí)刻同方位2船碰撞發(fā)生時(shí)的船舶領(lǐng)域疊加面積數(shù)值計(jì)算值。

1.3 船舶碰撞時(shí)間緊迫度

目前，評(píng)價(jià)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間指標(biāo)多采用TCPA，體現(xiàn)的是船舶到達(dá)最小會(huì)遇點(diǎn)的時(shí)間，由于船舶航向、航速等行為的動(dòng)態(tài)性，最小會(huì)遇點(diǎn)的位置也具有不確定性，致使TCPA在風(fēng)險(xiǎn)分析中難以達(dá)到理想的效果。運(yùn)用船舶的相對(duì)速度和相對(duì)位置，求取船舶的瞬時(shí)相對(duì)接近速度，再結(jié)合船舶的瞬時(shí)相對(duì)距離，得到船舶該情景下的碰撞時(shí)間，作為船舶碰撞時(shí)間緊迫度的基礎(chǔ)。

1）船舶相對(duì)位置。通過(guò)船舶AIS（GPS位置信息）可獲得準(zhǔn)確的位置、速度和相對(duì)方位信息。將t時(shí)刻船舶A的位置信息表示為(xAt,yAt)、船舶B的位置信息表示為(xBt,yBt)，則t時(shí)刻船舶A到船舶B的相對(duì)位置矢量見(jiàn)式（3）。

2）船舶相對(duì)速度。根據(jù)船舶的航速和航向數(shù)據(jù)，可將船舶速度進(jìn)行矢量化處理。將t時(shí)刻船舶A的速度表示為vAt、航向表示為αAt，船舶B的速度表示為vBt、航向表示為αBt，則t時(shí)刻船舶A到船舶B的相對(duì)速度矢量見(jiàn)式（4）。

3）船舶碰撞時(shí)間。船舶碰撞時(shí)間是指在t時(shí)刻相對(duì)位置和相對(duì)接近速度的條件下，從t時(shí)刻到船舶發(fā)生碰撞時(shí)的時(shí)間差，根據(jù)船舶的相對(duì)位置矢量和相對(duì)速度矢量求取船舶碰撞時(shí)間的方法見(jiàn)式（5）。

式中：Tto為船舶碰撞時(shí)間，即在t時(shí)刻相對(duì)位置和相對(duì)接近速度的條件下，從t時(shí)刻到船舶發(fā)生碰撞時(shí)的時(shí)間差，min；PABt為t時(shí)刻船舶A到船舶B的相對(duì)位置矢量；|PABt|為t時(shí)刻船舶之間的距離（nmile，1nmile=1 852 m）；vABt為t時(shí)刻船舶A到船舶B的相對(duì)速度矢量，km；dABt-min為t時(shí)刻船舶A到船舶B發(fā)生碰撞時(shí)的最小距離，n mile。

4）船舶碰撞時(shí)間緊迫度函數(shù)。根據(jù)船舶碰撞時(shí)間與碰撞風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)建立船舶碰撞時(shí)間緊迫度函數(shù)見(jiàn)式（6）。

式中：Tt為t時(shí)刻船舶碰撞時(shí)間緊迫度，范圍0～1；為船舶碰撞時(shí)間，min；m為大于0的調(diào)節(jié)系數(shù)，可根據(jù)專家咨詢或大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)擬合得到。

1.4 突變理論

突變理論是法國(guó)數(shù)學(xué)家Thom在1972年創(chuàng)立的，是以奇點(diǎn)理論、微分方程穩(wěn)定性理論、拓樸學(xué)、群論和分叉理論等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，用來(lái)研究和解決躍遷和不連續(xù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論[16-17]。突變理論在使用過(guò)程中，把研究的問(wèn)題看作1個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)在演化過(guò)程中，某些變量的連續(xù)變化最終會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)的突然變化，即從1種穩(wěn)定的狀態(tài)躍到另1種穩(wěn)定的狀態(tài)。

突變理論是通過(guò)勢(shì)函數(shù)來(lái)研究系統(tǒng)突然的現(xiàn)象，即系統(tǒng)可以通過(guò)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)V=f(U，X)來(lái)表達(dá)，其中U={u1，u2，…，un}是系統(tǒng)的外部控制參量，X={x1，x2，…，xm}是系統(tǒng)狀態(tài)變量[18]。在各種可能變化的外部控制參量和內(nèi)部行為變量的集合條件下，構(gòu)造狀態(tài)空間和控制空間。通過(guò)聯(lián)立求解V′（x）和V"（x），得到系統(tǒng)平衡狀態(tài)的臨界點(diǎn)，突變理論正是通過(guò)研究臨界點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)換來(lái)研究系統(tǒng)的突變特征。

尖點(diǎn)突變是1種初等突變，其勢(shì)函數(shù)為狀態(tài)空間即二軸，是一維的，控制空間為二維平面。尖點(diǎn)突變的勢(shì)函數(shù)見(jiàn)式（7），突變流形見(jiàn)式（8），歸一化公式見(jiàn)式（9）。

式中：x為狀態(tài)變量；u1，u2為控制變量。

采用突變理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的步驟包括確定評(píng)價(jià)指標(biāo)、建立評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)系統(tǒng)狀態(tài)等3個(gè)步驟。其中，建立評(píng)價(jià)模型需要考慮指標(biāo)之間的相互關(guān)系，對(duì)于符合非互補(bǔ)準(zhǔn)則的指標(biāo)，1個(gè)系統(tǒng)的諸控制變量之間，其作用不可互相替代，即不可相互彌補(bǔ)其不足，按“大中取小”原則取值；對(duì)于符合互補(bǔ)準(zhǔn)則的指標(biāo)，諸控制變量之間可相互彌補(bǔ)其不足，按其均值取用；對(duì)于符合過(guò)閾互補(bǔ)準(zhǔn)則的指標(biāo)，諸控制變量必須達(dá)到某一閾值后才能互補(bǔ)。使用尖點(diǎn)突變理論建立系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型，首先對(duì)狀態(tài)變量和控制變量的取值進(jìn)行歸一化處理，使其取值范圍均處于0～1的范圍；然后根據(jù)控制變量之間的重要程度與指標(biāo)之間的關(guān)系，基于尖點(diǎn)突變理論的歸一化公式建立符合互補(bǔ)準(zhǔn)則的系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)價(jià)函數(shù)見(jiàn)式（10）。

式中：R為系統(tǒng)狀態(tài)值；u1，u2為控制變量，其重要程度為u1＞u2。

2 船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法

2.1 2船碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型

船舶碰撞空間緊迫度與時(shí)間緊迫度是船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)?？臻g緊迫度和時(shí)間緊迫度可相互彌補(bǔ)其在時(shí)空范圍上對(duì)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)反映的不足，是互補(bǔ)性指標(biāo)；并且空間緊迫度的重要性大于時(shí)間緊迫度。根據(jù)船舶碰撞空間緊迫度和時(shí)間緊迫度的函數(shù)，基于突變理論建立2船船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型見(jiàn)式（11）。

式中：Rt為t時(shí)刻船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)值；Kt為t時(shí)刻船舶碰撞空間緊迫度，范圍0～1；Tt為t時(shí)刻船舶碰撞時(shí)間緊迫度，范圍0～1。

根據(jù)2船船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型，會(huì)遇2船的碰撞風(fēng)險(xiǎn)總是相同，船舶風(fēng)險(xiǎn)表征值取值范圍為0～1，船舶距離較遠(yuǎn)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值較小，船舶發(fā)生碰撞時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值為1，船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)空緊迫度的增加呈非線性變化。

2.2 多船船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型

多船會(huì)遇是船舶航行中常見(jiàn)的情景，因此多船會(huì)遇碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算是評(píng)估船舶航行安全面臨的重要問(wèn)題之一。傳統(tǒng)DCPA和TCPA風(fēng)險(xiǎn)判斷法僅能夠輔助駕駛員對(duì)單一他船的碰撞風(fēng)險(xiǎn)做出度量，在多船會(huì)遇時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)判斷則完全依靠駕駛員經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成，然而不同駕駛員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的理解往往不同，可能過(guò)大或者過(guò)小地定義自身風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)形中增加船舶安全航行的負(fù)擔(dān)。建立多船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)度量模型有助于解決上述問(wèn)題。

在2船船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建多船會(huì)遇情景下的任一船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型需要考慮的原則有：①對(duì)任一船舶，船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)最大值為1，即任一船舶與他船發(fā)生碰撞，則該船舶的碰撞風(fēng)險(xiǎn)為1，其他船舶對(duì)該船舶的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)不再予以疊加；②對(duì)任一船舶，若未與他船發(fā)生碰撞，則該船舶的碰撞風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)小于1，且大于該船舶與單個(gè)任意他船碰撞風(fēng)險(xiǎn)的最大值；③任一船舶的碰撞風(fēng)險(xiǎn)不應(yīng)小于0。根據(jù)上述原則，建立多船船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型見(jiàn)式（12）。

式中：Rit為船i在t時(shí)刻與他船的總碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值；R1it，R2it，…，Rnit分別為t時(shí)刻不同他船對(duì)船i構(gòu)成的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，且R1it≥R2it≥…≥Rnit；n為會(huì)遇船舶數(shù)量。

3 模型驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置

為了驗(yàn)證船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型的有效性，運(yùn)用Python進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置為多船會(huì)遇場(chǎng)景，其中船A與船B為追越局面，船A與船C為對(duì)遇局面，船A與船D為交叉相遇局面。船A初始位置坐標(biāo)點(diǎn)為（0，0），船A航向?yàn)閄軸正方向，左正橫為Y軸正方向，船A與其他船舶之間的相對(duì)位置關(guān)系見(jiàn)圖3。實(shí)驗(yàn)船舶的長(zhǎng)度、寬度、航速、航向、船首向及他船與船A的初始相對(duì)方位、距離見(jiàn)表3。

圖3 船舶相對(duì)位置示意圖Fig.3 Relative positions of vessels

表3 實(shí)驗(yàn)船舶數(shù)據(jù)表Tab.3 Experimental data of vessels

3.2 船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用Python進(jìn)行仿真得到船A與船B，C，D的2船碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)變化曲線見(jiàn)圖4。

由圖4可知：船A與船B的非零碰撞空間緊迫度存在時(shí)間最長(zhǎng)，碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)最值最??；船A與船C的非零碰撞空間緊迫度存在時(shí)間最短，碰撞時(shí)間緊迫度最值最大；船A與船D的碰撞空間緊迫度及碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的最值最大。反映了船舶在不同會(huì)遇局面中的碰撞風(fēng)險(xiǎn)特征，符合船舶碰撞威脅的實(shí)際情況。此外，船A與船B、船C的碰撞空間緊迫度最值相同，這是由船A到達(dá)船B、船C正橫方向時(shí)的距離相等造成的。

圖4 船A與船B，C，D的2船碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.4 Collision risk among vesselAand vessels B,C,and D

依據(jù)船A與船B，C，D的2船碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)值，則船A與其他3艘船舶的多船碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)變化曲線見(jiàn)圖5。

圖5 船A與船B，C，D的多船碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.5 Multi-vessel collision risk among vesselAand vessels B,C,and D

由圖5可知：船A與船B，C，D的多船碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)存在2個(gè)峰值，分別為0.949（190 s）和0.992（440 s）。第1個(gè)峰值受船A與船C的碰撞風(fēng)險(xiǎn)影響最大，第2個(gè)峰值受船A與船D的碰撞風(fēng)險(xiǎn)影響最大。

3.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型，利用DCPA和TCPA及基于時(shí)空距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[19]進(jìn)行比較。不同方法得出的船A與船B，C，D的碰撞風(fēng)險(xiǎn)及計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖6和表4。

圖6 船A與船B，C，D的基于時(shí)空距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.6 Spatio-temporal distance-based collision risk among vesselAand vessels B,C,and D

由表4和圖4～6可知，使用本文提出的船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模型得到船A與船B，C，D的碰撞風(fēng)險(xiǎn)客觀反映了當(dāng)時(shí)的交通風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。且與TCPA方法對(duì)比，本文提出模型具有提前警示船舶采取避讓行為的特征。綜合考慮船舶會(huì)遇接近過(guò)程中受水動(dòng)力的干擾和船舶駕駛?cè)藛T對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知，本文提出方法更符合船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的實(shí)際情況，可促進(jìn)船舶提前采取避讓行為以降低避碰風(fēng)險(xiǎn)。

表4 3種風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of the results of three risk-calculation methods

此外，在會(huì)遇船舶DCPA相同的時(shí)候，由于船舶最小會(huì)遇點(diǎn)位置的不同，船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)會(huì)存在較大的差異。因此，船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)的變化具有非線性特征，然而基于時(shí)空距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型難以實(shí)現(xiàn)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的非線性表征。例如，設(shè)置船A與船B，C，D的DCPA都為200 m，利用時(shí)空距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型評(píng)估碰撞風(fēng)險(xiǎn)，表明基于時(shí)空距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型計(jì)算得到的結(jié)果存在跳變現(xiàn)象。其評(píng)估結(jié)果難以為船舶駕駛員提供避碰決策理論支持。

對(duì)以上2種典型碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明本文提出的船舶動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模型克服了DCPA和TCPA及基于時(shí)空距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法對(duì)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的滯后性和非線性變化表征不足的問(wèn)題。證明了本文方法具有一定的有效性和實(shí)用性，可為船舶避碰決策系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了1種考慮時(shí)空緊迫度的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法。該方法考慮了船舶長(zhǎng)度、寬度、航速、航向和船首向等要素，利用船舶領(lǐng)域疊加區(qū)域數(shù)值，構(gòu)建了船舶碰撞空間緊迫度計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。并利用仿真實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提出模型的有效性和實(shí)用性。具體結(jié)論總結(jié)如下。

1）本文提出船舶碰撞動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法將船舶碰撞的空間要素由線（距離）拓展到了面（船舶領(lǐng)域疊加區(qū)域），克服了DCPA和TCPA及基于時(shí)空距離的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)非線性變化表征不足的問(wèn)題。

2）考慮時(shí)空緊迫度的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)了碰撞風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)性表征，結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地、及早刻畫(huà)船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)，符合船舶碰撞威脅的實(shí)際情況，可為船舶避碰決策提供參考。

今后，可利用船舶AIS大數(shù)據(jù)，考慮船舶操作環(huán)境，進(jìn)一步優(yōu)化船舶領(lǐng)域模型，實(shí)現(xiàn)真實(shí)場(chǎng)景下的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)可接受閾值的量化，為船舶的智能避讓決策系統(tǒng)開(kāi)發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。