考慮壓裂液滲吸換油效應(yīng)的壓裂燜井壓降模型

王飛，阮穎琪，陳巧韻，張士誠(chéng)

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

0 引言

水平井大規(guī)模水力壓裂技術(shù)使頁(yè)巖油得以有效開發(fā)。頁(yè)巖油水平井壓后普遍采用“先燜井、再投產(chǎn)”的生產(chǎn)管理制度，礦場(chǎng)實(shí)踐也證明了壓后燜井具有一定的增產(chǎn)效果。燜井過程中，水力裂縫中的壓裂液將滲吸進(jìn)入儲(chǔ)集層基質(zhì)并與油氣發(fā)生置換，這已成為頁(yè)巖儲(chǔ)集層一項(xiàng)重要的燜井增產(chǎn)機(jī)理[1]。目前，中國(guó)頁(yè)巖油開發(fā)現(xiàn)場(chǎng)大多采用14～60 d的燜井周期，油井在燜井期間一般不做井下壓力測(cè)試，只記錄井口油壓數(shù)據(jù)，這項(xiàng)數(shù)據(jù)資源也由于測(cè)試精度低未得到很好的利用。

滲吸換油效果評(píng)價(jià)方面，大量學(xué)者做了巖心尺度的物理模擬實(shí)驗(yàn)[2-10]，結(jié)果表明：毛管壓力是滲吸的主要驅(qū)動(dòng)力，水力裂縫的復(fù)雜程度和儲(chǔ)集層基質(zhì)的潤(rùn)濕性是影響壓裂液滲吸換油效果的重要因素。這些研究成果為壓出更復(fù)雜的裂縫和研制更有利于滲吸置換的壓裂液配方提供了理論依據(jù)。此外，油藏尺度的滲吸置換數(shù)值模擬[11-19]研究成果表明：通過設(shè)置毛管壓力可以成功表征儲(chǔ)集層基質(zhì)的滲吸置換效果，并應(yīng)用于指導(dǎo)壓后燜井生產(chǎn)制度的優(yōu)化和壓裂施工方案的優(yōu)化。除了正向物理模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，學(xué)者們嘗試用壓降試井解釋的反演理論去評(píng)價(jià)頁(yè)巖儲(chǔ)集層的壓裂改造效果[20-27]，但聚焦在裂縫形態(tài)與導(dǎo)流性能的評(píng)價(jià)方面，鮮有涉及油水滲吸置換方面的反演研究。原因有兩點(diǎn)：①以往的注入壓降模型大多采用解析解計(jì)算，局限在于將壓裂液考慮為水，假設(shè)裂縫和儲(chǔ)集層中均為單相水流動(dòng)，不考慮壓裂液濾失進(jìn)入基質(zhì)孔隙置換原油，以及由此引發(fā)的兩相流動(dòng)和壓力場(chǎng)變化；②另外一個(gè)局限在于頁(yè)巖儲(chǔ)集層致密，不論是小型壓裂測(cè)試還是主壓裂施工后的停泵壓降測(cè)試，測(cè)試時(shí)間一般僅持續(xù)數(shù)小時(shí)，難以滿足裂縫閉合后流動(dòng)的診斷和參數(shù)計(jì)算。短期的測(cè)試時(shí)間內(nèi)裂縫尚未閉合，滲吸換油效果更加難以使用反演方法評(píng)估。

因此，本文旨在發(fā)揮燜井壓降數(shù)據(jù)周期長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，提出一套基于燜井壓降數(shù)據(jù)，診斷壓后燜井過程中井、裂縫與儲(chǔ)集層之間的油水置換動(dòng)態(tài)，計(jì)算壓裂縫網(wǎng)參數(shù)與基質(zhì)滲吸換油量的壓降模型及分析方法，并進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用，以指導(dǎo)頁(yè)巖油水平井的壓裂改造效果評(píng)價(jià)，為燜井制度和壓裂液配方的進(jìn)一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 燜井壓降模型

1.1 假設(shè)條件與物理模型

假設(shè)條件：①壓裂頁(yè)巖儲(chǔ)集層由水平井筒（W）、水力主裂縫（F）、次級(jí)裂縫（f）和頁(yè)巖基質(zhì)（m）構(gòu)成，儲(chǔ)集層通過井筒與外界進(jìn)行流體交換。②壓裂泵注過程考慮為多段同時(shí)注入，停泵后各級(jí)橋塞溶解完全，井筒聯(lián)通。四重介質(zhì)的聯(lián)通模式為：井筒與主裂縫相連，主裂縫同時(shí)與次級(jí)裂縫和基質(zhì)相連，次級(jí)裂縫與基質(zhì)相連。③考慮油水兩相流動(dòng)，等溫滲流。④考慮主、次裂縫和頁(yè)巖基質(zhì)的壓縮性。⑤考慮基質(zhì)毛細(xì)管滲吸。⑥每個(gè)壓裂簇生成 1條主裂縫，主、次裂縫為與儲(chǔ)集層厚度等高的垂直縫，主裂縫兩翼在水平井筒兩側(cè)呈對(duì)稱分布。

基于上述假設(shè)將多段壓裂頁(yè)巖油水平井模型簡(jiǎn)化為水平井筒、主裂縫、次級(jí)裂縫和基質(zhì)系統(tǒng)的組合，通過接觸面處的流量及壓力連續(xù)性耦合在一起。模型網(wǎng)格示意圖如圖1所示，以x、y、z表示模型網(wǎng)格劃分的 3個(gè)方向，井筒為源匯項(xiàng)，井底網(wǎng)格位于主裂縫中心位置；主裂縫為對(duì)稱分布的垂直縫，以高導(dǎo)流能力的加密網(wǎng)格表征，其尺寸以縫長(zhǎng)、縫寬和縫高定義；次級(jí)裂縫為與主裂縫正交的垂直裂縫，采用孔隙度和滲透率表征次級(jí)裂縫的導(dǎo)流能力，采用形狀因子[28]表征次級(jí)裂縫的密度；基質(zhì)均勻分布在主裂縫和次級(jí)裂縫周圍，用孔隙度和滲透率分別表征其儲(chǔ)集能力和流動(dòng)能力。燜井過程中油水兩相流體傳質(zhì)過程如圖 1所示，壓裂泵注結(jié)束后，地面排量為零，井筒中的壓裂液在壓差作用下會(huì)續(xù)流進(jìn)入主裂縫，主裂縫中的壓裂液竄流進(jìn)入次級(jí)裂縫，并濾失進(jìn)基質(zhì)，次級(jí)裂縫中的壓裂液將在水力壓差和毛管壓力共同作用下濾失進(jìn)入基質(zhì)，基質(zhì)中的原油置換到次級(jí)裂縫和主裂縫中。

圖1 井筒-裂縫網(wǎng)絡(luò)-基質(zhì)油水流動(dòng)耦合壓降模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

水相物質(zhì)守恒方程為：

油相物質(zhì)守恒方程為：

相鄰兩介質(zhì)之間存在流體的流入和流出，但在上述守恒方程中相互抵消。各介質(zhì)之間的水相竄流量可表示如下：

考慮到裂縫與基質(zhì)孔隙的壓縮性，需要補(bǔ)充孔隙度和滲透率的應(yīng)力敏感方程：

考慮到裂縫與基質(zhì)中的油、水兩相滲流，需要補(bǔ)充含水飽和度的約束方程：

另外，由于裂縫的滲透率相對(duì)較大，故可認(rèn)為其毛管壓力近似為零，基質(zhì)具有毛管壓力，表示為：

1.3 初始與邊界條件

假設(shè)基質(zhì)和裂縫的初始?jí)毫ο嗤?、初始含水飽和度相同，均為未開發(fā)的原始油藏狀態(tài)。將壓裂泵注階段模擬為定井底壓力注入，通過調(diào)整裂縫和基質(zhì)的孔隙度壓縮系數(shù)和滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)（見（7）式和（8）式）來控制模型的壓裂液注入速度，保證模型的壓裂液注入量與實(shí)際壓裂施工周期內(nèi)的入井總液量一致。泵注結(jié)束后將結(jié)束時(shí)刻獲得的壓力場(chǎng)以及含水飽和度分布作為初始條件進(jìn)行燜井壓降模擬，表示如下：

選取的模擬計(jì)算單元滿足封閉外邊界條件。

1.4 求解方法

采用有限差分方法對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行差分離散。分別采用前差分和中心差分處理時(shí)間和空間的差分格式；采用隱式方法表征未知量；利用半隱式方法處理非線性的系數(shù)項(xiàng)，使其線性化；基于上游權(quán)方法進(jìn)行傳導(dǎo)率的取值；代入初始和邊界條件后，提取系數(shù)矩陣；基于Gauss-Seidel方法迭代求解，可得當(dāng)前時(shí)步各未知量的值；重復(fù)上述步驟求取下一時(shí)步的值，直至達(dá)到設(shè)定計(jì)算時(shí)間。

2 燜井壓降數(shù)值模擬

2.1 壓裂水平井模型描述

模型根據(jù)新疆吉木薩爾頁(yè)巖油儲(chǔ)集層 1口典型壓裂水平井的地質(zhì)及施工參數(shù)建立：儲(chǔ)集層原始?jí)毫?8 MPa，長(zhǎng)、寬、高分別為1 500 m×560 m×42 m，中心鉆有1口水平段長(zhǎng)為1 200 m的水平井，采用分段壓裂改造方式，壓裂30段，每段3簇（共計(jì)90條主裂縫），每條主裂縫半長(zhǎng)為140 m，導(dǎo)流能力8 μm2·cm，次級(jí)裂縫滲透率 0.1×10-3μm2，孔隙度 15%，儲(chǔ)集層基質(zhì)孔隙度 8.6%，滲透率 0.007×10-3μm2。水相和油相黏度分別設(shè)置為 3.6 mPa·s 和 10 mPa·s，水相密度1 000 kg/m3，油相密度843 kg/m3。在此模型中，頁(yè)巖基質(zhì)的油水相對(duì)滲透率和毛管壓力由巖心實(shí)驗(yàn)得到，如圖2所示。將壓裂泵注模擬為注水過程，注入2 h，入井總液量31 500 m3。泵注結(jié)束后進(jìn)行為期120 d的燜井壓降模擬。

圖2 油水相滲和毛管壓力曲線

2.2 油水置換速度與置換量模擬

在燜井過程中，井筒、主裂縫、次級(jí)裂縫及基質(zhì)之間存在著油相和水相的竄流。圖 3為從泵注結(jié)束時(shí)刻至燜井120 d，井筒中壓裂液向主裂縫的續(xù)流速度、縫網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)主裂縫向次級(jí)裂縫的竄流速度、主/次級(jí)裂縫向基質(zhì)的濾失速度、基質(zhì)向主/次裂縫的換油速度模擬結(jié)果。模擬結(jié)果顯示：停泵后的0.01 d，井筒續(xù)流現(xiàn)象明顯，隨后續(xù)流速度快速下降，直到5.7 d開始有緩慢上升，但仍保持極低值。主裂縫中的壓裂液在燜井過程中會(huì)進(jìn)一步向次級(jí)裂縫竄流和向基質(zhì)濾失。隨著燜井時(shí)間延長(zhǎng)，主裂縫向次級(jí)裂縫的竄流速度不斷降低，直到0.53 d開始被次級(jí)裂縫的濾失速度超越?；|(zhì)中的原油從燜井初始時(shí)刻就置換進(jìn)入次級(jí)裂縫，次級(jí)裂縫換油速度開始上升，0.1 d之后持續(xù)緩慢下降。燜井1.29 d后，次級(jí)裂縫中的油開始置換進(jìn)入主裂縫，此后呈現(xiàn)階梯狀上升趨勢(shì)，直到64.6 d開始持續(xù)下降。燜井1.29 d后，基質(zhì)開始向主裂縫換油，5.7 d后換油速度快速下降至零。

圖3 燜井過程油水置換速度模擬結(jié)果

圖4是模擬得到的基質(zhì)累計(jì)吸水量以及主裂縫和次級(jí)裂縫的累計(jì)換油量隨燜井時(shí)間的變化。在燜井120 d的過程中，共有16 005.77 m3的壓裂液通過主、次裂縫濾失進(jìn)入基質(zhì)，占泵注壓裂液總體積的50.81%，這部分吸入的液體總共從基質(zhì)中置換出了8 430.23 m3的頁(yè)巖油，其中有541.52 m3頁(yè)巖油換入主裂縫，7 888.71 m3頁(yè)巖油換入次級(jí)裂縫。模擬結(jié)果說明次級(jí)裂縫是溝通儲(chǔ)集層基質(zhì)的主體，是滲吸換油的主要貢獻(xiàn)者。

圖4 燜井過程油水置換量模擬結(jié)果

2.3 井底壓降特征模擬

根據(jù)燜井 120 d模擬所得的井底流壓數(shù)據(jù)，采用Bourdet等[29]定義的壓降及壓降導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)來分析井底壓降特征。圖 5為燜井期間壓降及壓降導(dǎo)數(shù)的雙對(duì)數(shù)曲線?？梢钥闯?，燜井初期0.53 d以內(nèi)井底壓降曲線不斷上升，之后逐漸趨于穩(wěn)定；壓降導(dǎo)數(shù)曲線總體呈現(xiàn)“W”型形態(tài)，燜井開始呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，中間出現(xiàn)兩個(gè)凹形低谷區(qū)，到燜井后期（64.6 d）開始迅速下降，直至102.5 d后壓降導(dǎo)數(shù)降落至零。

圖5 井底壓降及導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)曲線模擬結(jié)果

通過與各重介質(zhì)間的油水置換速度關(guān)聯(lián)，將燜井壓降劃分為8個(gè)主控流動(dòng)階段（見圖5），按照燜井時(shí)間先后順序依次描述如下。

①井筒續(xù)流控制階段（0～0.04 d）：泵注階段儲(chǔ)集在井筒中的壓裂液在燜井過程中續(xù)流進(jìn)入主裂縫，表現(xiàn)為壓降及壓降導(dǎo)數(shù)曲線重合且斜率為1。

②縫間竄流控制階段（0.04～0.53 d）：裂縫系統(tǒng)內(nèi)的壓裂液在主裂縫與次級(jí)裂縫之間竄流，竄流速度超過井底續(xù)流速度，以主裂縫閉合為主，表現(xiàn)為壓降導(dǎo)數(shù)曲線斜率為1/2。

③縫網(wǎng)濾失控制階段（0.53～1.29 d）：井底續(xù)流和縫間竄流速度均快速下降，縫網(wǎng)向基質(zhì)的濾失速度開始超過縫間竄流速度，以次級(jí)裂縫閉合為主，基質(zhì)換油速度與縫網(wǎng)濾失速度開始呈現(xiàn)同步下降的趨勢(shì)，表現(xiàn)為壓降曲線上升緩慢，壓降導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)負(fù)斜率。

④縫網(wǎng)儲(chǔ)集階段（1.29～5.70 d）：壓力波及縫網(wǎng)邊界，縫網(wǎng)壓力開始衰竭；基質(zhì)中的油和已經(jīng)換入次級(jí)裂縫中的油開始換到主裂縫中，主裂縫中進(jìn)油速度上升，濾失速度平穩(wěn)下降，表現(xiàn)為壓降導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)正斜率。

⑤基質(zhì)滲吸置換控制階段（5.7～8.1 d）：井筒續(xù)流幾乎降為極低值，主裂縫向次級(jí)裂縫的竄流速度和向基質(zhì)的濾失速度均維持在較低水平，以基質(zhì)從次級(jí)裂縫中滲吸換油為主導(dǎo)，次級(jí)裂縫中壓裂液的濾失速度快速下降，換油速度快速上升，濾失速度仍大于換油速度，表現(xiàn)為壓降導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)負(fù)斜率。

⑥油水置換效率穩(wěn)增階段（8.1～64.6 d）：裂縫系統(tǒng)的壓裂液濾失速度與換油速度同步上升，換油效率逐步穩(wěn)定到最優(yōu)值，表現(xiàn)為壓降導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)正斜率。

⑦油水置換效率遞減階段（64.6～102.5 d）：壓力波及控制邊界，壓裂液濾失速度與換油速度同步下降，但換油速度下降更快，導(dǎo)致滲吸換油效率降低，表現(xiàn)為壓降導(dǎo)數(shù)迅速減小。

⑧油水置換平衡階段（102.5～120.0 d）：井底壓力不再降落，整個(gè)系統(tǒng)壓力平衡，油水置換速度降到最低，表現(xiàn)為壓降導(dǎo)數(shù)為零。

2.4 壓降特征曲線對(duì)比

為了對(duì)比次級(jí)裂縫和毛細(xì)管滲吸作用對(duì)燜井壓降的影響，將基礎(chǔ)模型中的次級(jí)裂縫孔滲參數(shù)設(shè)置為與基質(zhì)孔隙一致，以此模擬無(wú)次級(jí)裂縫的情況；將基質(zhì)毛管壓力設(shè)置為零，以模擬無(wú)基質(zhì)自發(fā)滲吸作用的情況。將上述兩組對(duì)比模型分別用同樣的制度進(jìn)行燜井壓降模擬，并將獲得的壓降特征曲線與基礎(chǔ)模型模擬結(jié)果對(duì)比，如圖 6所示。將灰色無(wú)次級(jí)裂縫的壓降導(dǎo)數(shù)曲線與藍(lán)色基礎(chǔ)模型曲線對(duì)比可以看出：壓裂儲(chǔ)集層如果僅有主裂縫，以次級(jí)裂縫為主控作用的濾失階段③和儲(chǔ)集階段④將不存在；此外，壓裂儲(chǔ)集層沒有次級(jí)裂縫，主裂縫與基質(zhì)接觸面積將很有限，油水置換效率很快就開始遞減，表現(xiàn)為流動(dòng)階段⑤和⑥持續(xù)時(shí)間短，階段⑦提前，壓降導(dǎo)數(shù)曲線不再呈現(xiàn)“W”型特征。將黃色無(wú)毛細(xì)管滲吸的壓降導(dǎo)數(shù)曲線與藍(lán)色基礎(chǔ)模型曲線對(duì)比可以看出：壓裂儲(chǔ)集層如果為油濕，將沒有毛細(xì)管滲吸作用，壓裂液僅在水力壓差作用下由裂縫壁面進(jìn)入基質(zhì)，這種情況下基質(zhì)滲吸置換控制的⑤和⑥兩個(gè)階段將出現(xiàn)數(shù)值偏小、持續(xù)時(shí)間偏短的現(xiàn)象，表現(xiàn)為“W”型壓降導(dǎo)數(shù)曲線的第 2個(gè)凹形區(qū)呈現(xiàn)扁而小的特征。無(wú)次級(jí)裂縫和無(wú)毛細(xì)管滲吸作用兩組模擬壓降導(dǎo)數(shù)曲線較基礎(chǔ)模型結(jié)果均向上偏移，這說明相同壓降條件下油水置換效果變差。

圖6 次級(jí)裂縫和毛細(xì)管滲吸作用對(duì)壓降特征曲線的影響

3 應(yīng)用實(shí)例

利用建立的燜井壓降模型對(duì)新疆吉木薩爾頁(yè)巖油儲(chǔ)集層5口典型壓裂水平井（J20井、J21井、J22井、J23井及J24井）進(jìn)行歷史擬合，通過不斷調(diào)整參數(shù)進(jìn)行反演獲得各壓裂段的平均主裂縫參數(shù)、次級(jí)裂縫參數(shù)、儲(chǔ)集層參數(shù)及油水置換量。

J20—J24水平井均采用水力壓裂增產(chǎn)改造措施，單井的壓裂液用量34 408～63 589 m3，壓裂施工周期11～14 d，壓后燜井周期29～57 d。在燜井期間對(duì)每口井的井口油壓進(jìn)行了連續(xù)監(jiān)測(cè)，如圖7a、圖8a、圖9a、圖10a、圖11a所示，可以看出這5口井在燜井初期壓力降落很快，壓降主要集中在燜井早期（1 d內(nèi)），燜井后期壓力降落逐漸緩慢，這與本文模型的模擬結(jié)果基本一致。5口井燜井壓降擬合效果如圖7b、圖8b、圖9b、圖10b、圖11b所示，可以看出5口井的壓降導(dǎo)數(shù)曲線均呈現(xiàn)“W”型形態(tài)，與前文的模擬結(jié)果吻合。統(tǒng)計(jì)燜井壓降擬合解釋結(jié)果（見表1），獲得主裂縫半長(zhǎng)為100～126 m，主裂縫導(dǎo)流能力為5～10 μm2·cm，次級(jí)裂縫密度為 0.42～0.93條/m2，基質(zhì)滲透率為（0.005～0.012）×10-3μm2，基質(zhì)吸水量為4 859～15 648 m3，裂縫換油量為687～8 013 m3。

圖7 J20井燜井壓降歷史擬合效果圖

圖8 J21井燜井壓降歷史擬合效果圖

圖9 J22井燜井壓降歷史擬合效果圖

圖10 J23井燜井壓降歷史擬合效果圖

圖11 J24井燜井壓降歷史擬合效果圖

表1 J20—24井參數(shù)反演結(jié)果

將J20、J23水平井解釋結(jié)果與已有微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和地質(zhì)工程一體化壓裂施工數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè) J20、J23水平井水力壓裂平均半縫長(zhǎng)分別為116.5 m和145 m，均值為130.75 m，壓裂施工模擬出的兩口井的平均裂縫半長(zhǎng)為123.5 m[30]。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本模型解釋出100～126 m的主裂縫半長(zhǎng)與微地震監(jiān)測(cè)和壓裂施工數(shù)值模擬結(jié)果接近，由于燜井階段裂縫會(huì)有些許閉合，數(shù)值上略小于后兩者，表明解釋出的裂縫尺寸能夠反映實(shí)際壓裂效果。

4 結(jié)論

基于提出的井筒-裂縫網(wǎng)絡(luò)-基質(zhì)耦合壓裂燜井壓降模型，通過模型數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：燜井壓降初期井筒續(xù)流速度最大，在各項(xiàng)流動(dòng)中占主導(dǎo)地位，隨后快速下降；燜井壓降早期受裂縫系統(tǒng)竄流和濾失控制，裂縫持續(xù)閉合；燜井壓降中期為基質(zhì)滲吸換油控制階段，壓裂液濾失與基質(zhì)換油逐漸平衡；燜井壓降晚期壓力波觸及油藏控制邊界，壓裂液濾失速度與換油速度同步下降直至為零。

通過與燜井過程中各重介質(zhì)間的油水置換速度關(guān)聯(lián)，將燜井壓降特征曲線劃分為 8個(gè)主控階段，按照停泵時(shí)間先后順序依次為：井筒續(xù)流控制階段、縫間竄流控制階段、縫網(wǎng)濾失控制階段、縫網(wǎng)儲(chǔ)集階段、基質(zhì)滲吸置換控制階段、油水置換效率穩(wěn)增和遞減階段以及油水置換平衡階段。

次級(jí)裂縫和毛細(xì)管滲吸作用影響燜井壓降導(dǎo)數(shù)曲線形態(tài)：無(wú)次級(jí)裂縫時(shí)的壓降導(dǎo)數(shù)曲線不呈現(xiàn)“W”型特征；油濕儲(chǔ)集層的壓降導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)出非典型“W”型，其第 2個(gè)凹形區(qū)呈現(xiàn)扁而小的特征。次級(jí)裂縫的改造程度和與壓裂儲(chǔ)集層潤(rùn)濕性相關(guān)的滲吸作用是油水置換的主要?jiǎng)恿Α?/p>

應(yīng)用建立的燜井壓降模型擬合實(shí)際頁(yè)巖油水平井壓后燜井期間的井口油壓數(shù)據(jù)，反演獲得了主裂縫參數(shù)、次級(jí)裂縫參數(shù)、儲(chǔ)集層參數(shù)及油水置換量。將 5口井的主裂縫半長(zhǎng)解釋結(jié)果與已有微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和地質(zhì)工程一體化壓裂施工數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明解釋出的裂縫尺寸能夠反映實(shí)際壓裂效果。

符號(hào)注釋：

CF，Cf，Cm——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)的孔隙度壓縮系數(shù)，Pa-1；dF，df，dm——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)，Pa-1；D——流體縱向上的運(yùn)移距離，m；g——重力加速度，m/s2；KF，Kf，Km——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)絕對(duì)滲透率，m2；K0,F，K0,f，K0,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)的初始滲透率，m2；Kro,F，Kro,f，Kro,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krw,F，Krw,f，Krw,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)水相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；p0——原始地層壓力，Pa；pc,m——基質(zhì)的毛管壓力，Pa；po,F，po,f，po,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)油相壓力，Pa；pw,F，pw,f，pw,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)水相壓力，Pa；pwi,F，pwi,f，pwi,m——燜井初始時(shí)刻主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)水相壓力，Pa；pwf——井底流壓，Pa；qo——井筒與主裂縫間的油相流量，kg/（m3·s）；qw——水相注入流量，kg/（m3·s）；qw,WF，qw,Ff，qw,Fm，qw,fm——井筒與主裂縫間、主裂縫與次級(jí)裂縫間、主裂縫與基質(zhì)間、次級(jí)裂縫與基質(zhì)間的水相竄流量，kg/（m3·s）；So,F，So,f，So,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)含油飽和度，%；Sw,F，Sw,f，Sw,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)含水飽和度，%；Swi,F，Swi,f，Swi,m——燜井初始時(shí)刻主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)含水飽和度，%；t——時(shí)間，s；x，y，z——直角坐標(biāo)系，m；α1，α2，α3，α4——井筒與主裂縫間、主裂縫與次級(jí)裂縫間、主裂縫與基質(zhì)間、次級(jí)裂縫與基質(zhì)間的形狀因子，m-2；ηo，ηw——油相、水相黏度，Pa·s；ρo，ρw——油相、水相密度，kg/m3；fF，ff，fm——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)孔隙度，%；f0,F，f0,f，f0,m——主裂縫、次級(jí)裂縫、基質(zhì)的初始孔隙度，%。