三坐標(biāo)測(cè)量?jī)?nèi)錐螺紋的錐度不確定度

曾雅潔

（江蘇中聯(lián)晨鈦測(cè)試研究院有限公司 南京 211200）

隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，汽車的質(zhì)量越來越在競(jìng)爭(zhēng)中起著決定性的作用。在零部件生產(chǎn)的企業(yè)，以前在同步器生產(chǎn)的過程中，一直依著經(jīng)驗(yàn)和用錐度規(guī)研接觸面的檢測(cè)方法來測(cè)定同步器齒環(huán)的錐度，此方法存在著較大的測(cè)量誤差，且沒有具體的數(shù)據(jù)來評(píng)定測(cè)量結(jié)果的正確性，用三坐標(biāo)測(cè)量，選用合適的測(cè)量球?qū)y(cè)量進(jìn)行合理的編程是能夠滿足測(cè)量要求。

1 問題的提出

同步器齒環(huán)內(nèi)側(cè)錐面是采用螺紋結(jié)構(gòu)，如圖 1所示，由于內(nèi)側(cè)錐面是螺紋結(jié)構(gòu)，且基準(zhǔn)不在大端或小端平面上，所以，用正弦規(guī)是不能測(cè)量?jī)?nèi)錐角度的，又沒有專用的測(cè)角度檢具，傳統(tǒng)的方法是用相同角度的錐度規(guī)和同步器齒環(huán)的內(nèi)側(cè)錐面接觸，如圖2所示，測(cè)量方法是在錐度規(guī)上均勻地涂上一層較薄的紅丹粉，一手握擋錐度規(guī)，另一個(gè)手壓著同步器齒環(huán)，再把同步器齒環(huán)轉(zhuǎn)一定的角度，然后看錐度規(guī)的接觸面，依著接觸面的百分比來評(píng)定錐度的好壞，同步器齒環(huán)錐度公差的技術(shù)要求一般在±5′所以用上述的測(cè)量方法，一方面很難保證所檢測(cè)的角度都在合格范圍內(nèi)，另一方面，由于角度沒有定量數(shù)據(jù)，在加工過程中，不能把角度調(diào)整在要求的中間尺寸上。

圖1 同步器齒環(huán)圖

圖2 錐度規(guī)測(cè)齒環(huán)內(nèi)側(cè)面圖

用三坐標(biāo)測(cè)量同步器齒環(huán)的內(nèi)錐面錐度，由于內(nèi)錐面的表面是螺紋，有齒頂和溝槽等，使得被測(cè)表面高低不平，而三坐標(biāo)測(cè)量光滑的內(nèi)錐面準(zhǔn)確度較高，對(duì)測(cè)量螺紋表面的準(zhǔn)確性提出了置疑，認(rèn)為測(cè)量的錐度會(huì)誤差比較大。為此，根據(jù)螺距的大小，對(duì)三坐標(biāo)的測(cè)量進(jìn)行補(bǔ)償編程，避免由于螺紋的峰谷引起測(cè)量誤差，然后，用測(cè)量的錐度不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 用EZ-DMIS三坐標(biāo)測(cè)量軟件，對(duì)螺紋錐面的錐度測(cè)量進(jìn)行編程

由于錐面是螺紋結(jié)構(gòu)，在測(cè)量時(shí)還應(yīng)考慮螺紋的補(bǔ)償問題。

如螺距0.6 mm，錐度9°30′，在測(cè)量時(shí)測(cè)量齒頂?shù)耐粋€(gè)母線的下一個(gè)齒頂時(shí)，測(cè)量深度應(yīng)下降h=0.6×cos 9°30′=0.592 mm，如測(cè)量同一條螺紋旋轉(zhuǎn)120°時(shí)應(yīng)下降0.576/3=0.197 mm，由于同步器齒環(huán)的厚度為在同一條母線上的最上點(diǎn)和中下二個(gè)點(diǎn)之間的距離為2.368 mm和4.736 mm。根據(jù)以上的各個(gè)因素對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量程序進(jìn)行編程。

2 三坐標(biāo)測(cè)量光滑和螺紋面錐度的不確定度

誤差與不確定度的區(qū)別：測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，它與人們對(duì)被測(cè)量的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)，是通過分析和評(píng)定得到的一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法準(zhǔn)確得到。

為了分析三坐標(biāo)測(cè)量錐度的不確定度，在數(shù)控車床上用相同角度加工光滑錐面和螺紋錐面各一件進(jìn)行測(cè)量錐度，對(duì)每一件分別進(jìn)行十次等精度測(cè)量，其結(jié)果如表1所示。

表1 光滑錐面和螺紋錐面錐度對(duì)比

下面對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量的光滑錐面和螺紋錐面的錐度進(jìn)行不確定度評(píng)定：

1）測(cè)量不確定度的來源

由于是等精度測(cè)量，人為因素和環(huán)境等因素可以忽略不計(jì)。

三坐標(biāo)在測(cè)量過程中各種隨機(jī)因素影響的測(cè)量值不重復(fù)。

三坐標(biāo)測(cè)量精度引入的不確定度。

2）測(cè)量過程數(shù)學(xué)模型的建立

在測(cè)量不確定度評(píng)定中，所有的測(cè)量值均應(yīng)是測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值，以上的測(cè)量數(shù)據(jù)是采用等精度測(cè)量，均不存在由于讀取、記錄或數(shù)據(jù)分析失誤或儀器的不正確使用等因素引入的明顯異常數(shù)據(jù)，這可以用粗大誤差的判別和剔除原則進(jìn)行檢驗(yàn)。粗大誤差的判別準(zhǔn)則：萊因達(dá)準(zhǔn)則（3δ準(zhǔn)則）和t分布準(zhǔn)則。在重復(fù)測(cè)量的次數(shù)較少時(shí)（n＜20），按照t分布的實(shí)際分布范圍來確定粗大誤差的界限，以上數(shù)據(jù)沒有粗差，不應(yīng)剔除。

同步器齒環(huán)的錐度值就等于三坐標(biāo)的測(cè)量值。

3）標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

(1)測(cè)量的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1按 A類方法評(píng)定，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（偏）差S（a）：

光面：S（a）=0.0059 μm

螺紋面：S（a）=0.0025 μm

故由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

光面：u1=0.0019 μm

螺紋面：u1=0.0025μm

(2)三坐標(biāo)測(cè)量精度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2

按B類方法評(píng)定，根據(jù)DEA（Gamma 1102）三坐標(biāo)驗(yàn)收協(xié)議得出該三坐標(biāo)空間精度為1.5+4L/1000μm，則

4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

由于上述2項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度之間不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc為

光面uc=0.0195μm

螺紋面uc=0.0196μm

5）確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子K=2，故擴(kuò)散不確度u為：

光面Uc=0.039 μm

螺紋面Uc=0.0392 μm

3 三坐標(biāo)測(cè)量螺紋面和光面錐度的測(cè)量能力評(píng)價(jià)分析

有了上表的測(cè)量數(shù)據(jù)，按照檢具隨機(jī)誤差的評(píng)定及驗(yàn)收的三種方法：極差法Wn；檢具檢測(cè)能力指數(shù)法Mcp；測(cè)量能力指數(shù)Cg值；分別對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量同步器齒環(huán)內(nèi)錐面的錐度（光面和螺紋面）的測(cè)量能力進(jìn)行評(píng)價(jià)如下：

1）極差法

在等精度條件下，用幾次測(cè)量結(jié)果的最大差值即極差值來評(píng)定，記幾次等精度測(cè)量值為a1,a2,a3,…an，其中最大值amax；最小值amin。則幾次測(cè)量值的最大差值Wn=amax?amin；

光面：Wn=0.0191°

螺紋：Wn=0.0213°

極差法評(píng)定時(shí)一般取n=10，Wn≤25%的工件被測(cè)項(xiàng)目公差時(shí)，測(cè)量檢具即合格。

2）用檢測(cè)能力及其指數(shù)Mcp值評(píng)定

①檢測(cè)能力指保證測(cè)量準(zhǔn)確可靠程度的能力，檢測(cè)能力=2V

②檢測(cè)能力指數(shù)表示檢測(cè)能力滿足被測(cè)量對(duì)象，測(cè)量準(zhǔn)確度要求程度的量值：

Mcp為檢測(cè)能力指數(shù)；T為檢驗(yàn)時(shí)被測(cè)參數(shù)允許變化的范圍或公差；V為擴(kuò)展不確定度；

按上面公式計(jì)算三坐標(biāo)檢測(cè)光面和螺紋面的能力指數(shù)。

光面Mcp=2.14

螺紋面Mcp=2.13

Mcp和被測(cè)參數(shù)的公差范圍T和擴(kuò)展不確定度有關(guān)，一般要求Mcp≥2時(shí)可以滿足測(cè)量能力的基本要求。

根據(jù)Mcp與測(cè)量能力的關(guān)系如下表2所示。

表2 Mcp與測(cè)量能力

3）用測(cè)量能力指數(shù)Cg值評(píng)定，其計(jì)算公式為

式中：K為縮小指數(shù)（一般取K=0.2）；KT為允許的測(cè)量結(jié)果分布寬度；T為被測(cè)工件的公差范圍；S為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差；

光面 Cg=2.92

螺紋 Cg=2.22

測(cè)量能力指數(shù)，一般來說當(dāng)Cg≥1.33時(shí)，視檢具合格。

三種評(píng)定檢測(cè)儀器檢測(cè)能力的結(jié)果表明，用三坐標(biāo)測(cè)量螺紋面的錐度是可行的，測(cè)量能力是能夠滿足該公差的測(cè)量要求的。

4 結(jié)語(yǔ)

用三坐標(biāo)測(cè)量同步器齒環(huán)錐度的數(shù)據(jù)來計(jì)算測(cè)量不確定度和三坐標(biāo)的測(cè)量能力指數(shù)的情況來分析。

（1）三坐標(biāo)對(duì)螺紋錐面的錐度測(cè)量不確定度是能夠滿足產(chǎn)品的要求。

（2）三坐標(biāo)對(duì)螺紋錐面的錐度檢測(cè)能力是可行的，能夠滿足測(cè)量的要求。

通過三坐標(biāo)測(cè)量同步器齒環(huán)的內(nèi)錐面錐度后，一方面使得以前評(píng)經(jīng)驗(yàn)的測(cè)量，變?yōu)橛芯唧w數(shù)據(jù)的測(cè)量，使得質(zhì)量控制數(shù)字化；另一方面，用測(cè)量的數(shù)據(jù)調(diào)整車床的程序，便于在生產(chǎn)過程中做SPC。