基于熵權(quán)法的航空公司維修部門安全性能評(píng)估

閆雪娟， 朱代武

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院， 四川 廣漢 618307)

飛機(jī)維修是飛機(jī)安全運(yùn)行的重要保證之一。據(jù)國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，航空維修差錯(cuò)造成的航空事故比例從20世紀(jì)初的20%上升到20世紀(jì)90年代的80%[1]。航空公司的維修部門承擔(dān)著中國(guó)航空運(yùn)輸中的大部分維修工作和活動(dòng)，是航空公司安全管理的基本單位。航空公司通過(guò)對(duì)維修部門的安全性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解維修部門的整體安全狀況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)安全問(wèn)題，從而采取相應(yīng)的對(duì)策。評(píng)價(jià)結(jié)果可作為激勵(lì)制度的依據(jù)，有利于以安全性能為導(dǎo)向的安全文化，從而提高航空公司安全水平。

本文基于MMEM模型和核心風(fēng)險(xiǎn)分析，建立了維修部門綜合安全性能指標(biāo)體系。并基于主客觀組合權(quán)重法，建立安全性能綜合評(píng)價(jià)模型。主觀和客觀權(quán)重分別用層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算指數(shù)指標(biāo)，用優(yōu)化理論計(jì)算指標(biāo)的組合權(quán)重。以九元航空有限公司2015—2020年維修部門數(shù)據(jù)為應(yīng)用實(shí)例，驗(yàn)證評(píng)價(jià)模型的可行性和適用性。

1 基于MMEM模型和核心風(fēng)險(xiǎn)分析的安全性能指標(biāo)體系

要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)安全性能水平，需要建立全面科學(xué)的指標(biāo)體系。隨著安全管理理論的發(fā)展，僅憑事故這類高后果指標(biāo)難以充分反映安全狀況，需要建立一個(gè)系統(tǒng)科學(xué)的指標(biāo)體系來(lái)評(píng)估組織的安全性，在反映安全結(jié)果的同時(shí)，揭露經(jīng)營(yíng)和管理過(guò)程中的問(wèn)題。因此，本文所建立的安全性能指標(biāo)不僅僅局限于高后果指標(biāo)，還包括飛機(jī)狀況、安全基礎(chǔ)和安全管理等低后果指標(biāo)。

1.1 制定安全性能指標(biāo)的原則

MMEM模型是由人、機(jī)、環(huán)境和管理4個(gè)組成部分組成的一個(gè)相對(duì)獨(dú)立、密切相關(guān)的系統(tǒng)，它表現(xiàn)為“人-機(jī)-環(huán)境-管理”4個(gè)主要組成部分之間的相互影響和關(guān)聯(lián)[2]。MMEM理論是在傳統(tǒng)的人、機(jī)、環(huán)境理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它彌補(bǔ)了傳統(tǒng)分析方法的不足，提出了人們?cè)?jīng)忽視的“管理”因素。優(yōu)秀的管理不僅可以彌補(bǔ)過(guò)程中的安全缺陷，而且可以有效地控制成本[3]。按照這種思路，指標(biāo)類型可以分為4類，如圖1所示。

圖1 建立安全性能指標(biāo)的思路

第1類是維修誤差。這些指標(biāo)對(duì)應(yīng)于人的子系統(tǒng)，是高后果的指標(biāo)，它們用于評(píng)估維護(hù)部門的人為錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)。

第2類是飛機(jī)狀況。該類指標(biāo)對(duì)應(yīng)機(jī)器的子系統(tǒng)，是低后果指標(biāo)，用于評(píng)價(jià)機(jī)隊(duì)技術(shù)故障狀態(tài)。

第3類為安全基礎(chǔ)。該類型指標(biāo)對(duì)應(yīng)環(huán)境的子系統(tǒng)，對(duì)維護(hù)部門人員構(gòu)成和維護(hù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

第4類是安全管理。這類指標(biāo)對(duì)應(yīng)管理的子系統(tǒng)，以評(píng)估安全管理的發(fā)展。

1.2 建立安全性能指標(biāo)的方法

根據(jù)民航局和航空公司的不安全事件標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可以選擇與維修部門相關(guān)的事件類型作為維修誤差指標(biāo)[4]。按照事件等級(jí)劃分，可分為事故、事故差錯(cuò)、其他不安全事件等。部分維修誤差樣本的示例見表1。

表1 維修誤差指標(biāo)樣本

根據(jù)航空公司的歷史數(shù)據(jù)，可以梳理與維修部門相關(guān)的核心風(fēng)險(xiǎn)。與飛機(jī)相關(guān)的不安全狀態(tài)可設(shè)置為飛機(jī)狀況樣本，見表2。

表2 飛機(jī)狀況指標(biāo)樣本

利用理性模型和SHEL模型分析可能導(dǎo)致核心風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的不安全狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 飛機(jī)狀態(tài)指標(biāo)設(shè)置方法

設(shè)置安全基礎(chǔ)和安全管理指標(biāo)。這些指標(biāo)用于考核維修部門的人員組成、維修質(zhì)量和安全管理。對(duì)于這些指標(biāo)，可結(jié)合安全管理體系要素并結(jié)合頭腦風(fēng)暴法[5]。表3是這兩種類型指標(biāo)示例的一部分。

表3 安全基礎(chǔ)及安全管理指標(biāo)樣本

2 安全性能評(píng)價(jià)模型主客觀組合權(quán)重法

權(quán)重的確定在綜合評(píng)價(jià)中起著非常重要的作用。而綜合評(píng)價(jià)方法的差異也主要體現(xiàn)在權(quán)重計(jì)算方法的差異上。目前的權(quán)重計(jì)算方法[6]總的來(lái)說(shuō)可以分為兩類：主觀法和客觀法。主觀權(quán)重計(jì)算方法受評(píng)價(jià)者主觀印象影響較大，結(jié)果往往不能客觀反映真實(shí)情況；客觀評(píng)價(jià)方法雖然在大多數(shù)情況下更客觀，但有時(shí)與每個(gè)指標(biāo)的實(shí)際重要性相反。

采用組合權(quán)重法確定指標(biāo)權(quán)重，即將兩種或兩種以上加權(quán)方法計(jì)算的權(quán)重進(jìn)行組合，應(yīng)用最優(yōu)理論建立模型，得到組合權(quán)重。該方法考慮了主客觀的影響，結(jié)果與實(shí)際情況吻合較好，具有較好的實(shí)用性[7]。權(quán)重由層次分析法(AHP)和熵權(quán)法的組合權(quán)重計(jì)算模型確定，考慮主客觀因素的影響。

2.1 安全性能評(píng)價(jià)模型建立方案

建立4種安全性能指標(biāo)，它們?cè)跀?shù)據(jù)特征和屬性上是不同的，需要不同的安全性能指標(biāo)計(jì)算模型。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)原則和Hayne規(guī)則[8]，建立了維修誤差和飛機(jī)狀況指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算模型。安全基礎(chǔ)和安全管理的指標(biāo)根據(jù)航空公司的考核方法和排序方法計(jì)算出性能指標(biāo)的得分。在獲得這4種性能指標(biāo)后，分別采用AHP和熵權(quán)法計(jì)算主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，然后利用優(yōu)化理論建立模型，得到指標(biāo)的組合權(quán)重。最后，將權(quán)重向量與評(píng)價(jià)指標(biāo)的值向量進(jìn)行線性加權(quán)，得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。安全性能評(píng)價(jià)模型總體方案如圖3所示。

2.2 不同類型指標(biāo)的計(jì)算模型

1)維修誤差和飛機(jī)狀況指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論，需要與不安全事件的可能性和嚴(yán)重程度相結(jié)合。嚴(yán)重程度需要統(tǒng)一的定量標(biāo)準(zhǔn)，不同級(jí)別的不安全事件的嚴(yán)重程度根據(jù)Hayne規(guī)則進(jìn)行分配[9]。在各指標(biāo)的可能性和嚴(yán)重程度的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，可以得到航空公司維修部門在給定的評(píng)估期內(nèi)維修誤差指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值R，即

圖3 安全性能評(píng)價(jià)模型的建立方案

(1)

2)安全基礎(chǔ)和安全管理指標(biāo)的計(jì)算。這兩種類型的指標(biāo)是與管理相關(guān)的流程指標(biāo)，以安全管理指數(shù)為例，在航空公司的內(nèi)部評(píng)估中，每個(gè)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)都有明確的定義。不同指標(biāo)的權(quán)重可以通過(guò)排序方法計(jì)算，然后通過(guò)加權(quán)算術(shù)平均法獲得安全管理的指數(shù)值。綜合評(píng)估層次結(jié)構(gòu)模型見表4。

表4 綜合評(píng)估層次結(jié)構(gòu)模型

對(duì)評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型中需要公式計(jì)算的定量指標(biāo)用定量的考評(píng)方法進(jìn)行分析，在分析維修誤差時(shí)數(shù)量達(dá)標(biāo)率、品種達(dá)標(biāo)率、設(shè)施配套率和設(shè)施完好率是必須要考量的，采用的公式為

(2)

(3)

(4)

(5)

在分析飛機(jī)狀況時(shí)備件滿足率、備件完好率、員工計(jì)算機(jī)掌握率是要考量的，采用的公式為

(6)

(7)

(8)

在分析安全基礎(chǔ)和安全管理時(shí)人員滿編率、職稱構(gòu)成比率、學(xué)歷構(gòu)成比率是需要通過(guò)公式計(jì)算得出結(jié)論[10]，采用的公式為

(9)

(10)

(11)

2.3 綜合評(píng)價(jià)模式

建立維修部安全性能綜合評(píng)價(jià)模型，指標(biāo)權(quán)重由AHP和熵權(quán)法的綜合權(quán)重計(jì)算模型確定,考慮主客觀因素的影響。

2.3.1 AHP法測(cè)定主觀權(quán)重[11]

在確定指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用比較判斷矩陣法和層次分析計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。1-9標(biāo)度的含義見表5。

表5 矩陣標(biāo)度及其含義

專家根據(jù)其多年經(jīng)驗(yàn)對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣A=(aij)n×n。

根據(jù)綜合評(píng)估層次結(jié)構(gòu)模型和判斷矩陣的構(gòu)造，在征集專家意見后得到判斷矩陣A，即

確定指標(biāo)權(quán)重、幾何平均矩陣A的各行向量。

(12)

歸一化向量Mi。

(13)

采用隨機(jī)一致性比計(jì)算判斷矩陣的一致性[12]。

1)求解判斷矩陣的最大特征值。

(14)

2)計(jì)算一致性指標(biāo)CI。

(15)

CI的值越接近于0，判斷矩陣的一致性程度越好。

3)計(jì)算隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。根據(jù)1-9標(biāo)度法的矩陣標(biāo)度，構(gòu)造n×n階正互反矩陣，計(jì)算出其最大特征值，取n個(gè)最大特征值的平均值得到隨機(jī)一致性指標(biāo)RI(表6)。

表6 隨機(jī)一致性指標(biāo)

4)計(jì)算一致性比率CR。

(16)

2.3.2 熵權(quán)法測(cè)定客觀權(quán)重[13]

熵是衡量系統(tǒng)無(wú)序程度的尺度，信息被解釋為系統(tǒng)無(wú)序程度的表達(dá)，表示為系統(tǒng)某一指標(biāo)的變異性。即一個(gè)系統(tǒng)某一指標(biāo)的變異程度越小，它所包含的信息內(nèi)容越小，其熵值越大，該指標(biāo)在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系中的對(duì)應(yīng)權(quán)重越小。反之，一個(gè)系統(tǒng)某一指標(biāo)的變異性越大，它所包含的信息量越大，其熵越小，該指標(biāo)在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系中的權(quán)重越大。根據(jù)上述原則，采用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)系數(shù)的步驟如下：

1)處理指標(biāo)，使其處于同一趨勢(shì)。

2)采用歸一化方法，計(jì)算第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)指標(biāo)下的指標(biāo)值的比例。

(17)

假設(shè)Xij>0,如果假設(shè)不滿足，可以使用歸一的方法來(lái)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

3)計(jì)算熵權(quán)指數(shù)的熵。

(18)

對(duì)于給定的熵權(quán)指數(shù)，Xij之間的差值越小,hij的值越大。

4)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)。

gj=1-hj

(19)

差異系數(shù)越大，指標(biāo)越重要。

5)計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重。

(20)

組合權(quán)重法計(jì)算主客觀組合權(quán)重[14]，為了使綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果更加科學(xué)，合理的方法是根據(jù)一定的方法將不同加權(quán)方法得到的權(quán)重系數(shù)結(jié)合起來(lái),通過(guò)組合加權(quán)，既能體現(xiàn)主觀信息，又能體現(xiàn)客觀信息。假設(shè)針對(duì)多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題存在n個(gè)項(xiàng)和s個(gè)加權(quán)方法，則將通過(guò)第k個(gè)方法獲得的加權(quán)向量表示為

(21)

建立優(yōu)化模型，目標(biāo)是使組合權(quán)和已知s權(quán)的偏差平方和最小。根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，可以得到其優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件，對(duì)應(yīng)于下面的線性方程集:

(22)

要解決上述公式，可以得到解決方案(θ1，θ2，…，θS)，然后獲得組合權(quán)重。綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的計(jì)算，可計(jì)算權(quán)重向量和指數(shù)值矢量的加權(quán)總和，以及綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Yi。

(23)

3 應(yīng)用實(shí)例

以九元航空有限公司維修部門2015—2020年數(shù)據(jù)為例，采用建立的安全性能評(píng)價(jià)模型對(duì)6年的安全性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

根據(jù)對(duì)航空公司維修部門的實(shí)際調(diào)研統(tǒng)計(jì)和企業(yè)內(nèi)部專家打分，運(yùn)用1-9AHP層次標(biāo)度法結(jié)合指標(biāo)處理技術(shù)得到層次評(píng)估結(jié)構(gòu)模型中24個(gè)二級(jí)指標(biāo)的得分[15]，見表7。

根據(jù)表7中二級(jí)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，通過(guò)定量計(jì)算得到層次結(jié)構(gòu)模型中一級(jí)指標(biāo)的量化值，見表8。

表7 航空公司維修部門評(píng)估二級(jí)指標(biāo)得分

表8 航空公司維修部門評(píng)估一級(jí)指標(biāo)量化值

3.1 層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重

使用Sect3.3中描述的AHP計(jì)算指標(biāo)的判斷矩陣和權(quán)重值進(jìn)行一致性判斷。根據(jù)權(quán)重公式(12)、(13)計(jì)算判斷矩陣的權(quán)重向量得到權(quán)重系數(shù)wi=[0.332,0.327,0.156,0.142]，代入公式一致性比CR=0.008 2<0.1，滿足一致性要求。

由專家評(píng)分和定量計(jì)算結(jié)合定性分析，得到維修部門能力評(píng)估體系準(zhǔn)則層的量化指標(biāo)值，見表9。

表9 航空公司維修部門評(píng)估準(zhǔn)則層指標(biāo)量化值

3.2 熵權(quán)法計(jì)算目標(biāo)權(quán)重

根據(jù)Sect3.3中熵權(quán)法計(jì)算主客觀權(quán)重的方法，把層次結(jié)構(gòu)模型中的一級(jí)指標(biāo)量化值，二級(jí)指標(biāo)定量計(jì)算數(shù)值結(jié)合根據(jù)公式(21)、(22)、(23)得到九元航空有限公司維修部2015—2020年4類指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果(表10)。

表10 2015—2020年4類指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)式(18)和式(19)，計(jì)算各指標(biāo)的熵值和差異系數(shù)，并根據(jù)式(20)得到結(jié)果，見表12。

表12 熵差系數(shù)和客觀權(quán)重

3.3 組合權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)式(22)中描述的算法推導(dǎo)得到：

(24)

式中：W1代表主觀權(quán)重；W2表示客權(quán)重。在3.1和3.2節(jié)中計(jì)算的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重由式(24)替換，可以獲取方程

(25)

計(jì)算結(jié)果得到θ1=0.438 6，θ2=0.762 6。

因?yàn)棣?和θ2也是加權(quán)載體，需要θ1+θ2=1正常化θ1和θ2可以獲取θ′1=0.365 2，θ′2=0.634 8，最佳組合權(quán)重可按表13中列出的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的線性加權(quán)總和計(jì)算[16]。

表13 組合權(quán)重

3.4 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

根據(jù)組合權(quán)重計(jì)算該指標(biāo)的加權(quán)和，得出2015—2020年九元航空有限公司維修部綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，如圖4所示。

圖4 2015—2020年九元航空有限公司 維修部綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

從組合權(quán)重法的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，安全性能水平與維修誤差，飛機(jī)狀況，安全基礎(chǔ)和安全管理等因素有關(guān)，這些因素相互影響和制約。安全基礎(chǔ)和飛機(jī)狀況是高水平安全性能的基礎(chǔ)和保障，安全性能水平取決于安全管理的有效開展。安全性能不僅取決于維修誤差，還取決于飛機(jī)狀況、安全基礎(chǔ)和安全管理。例如，2020年，雖然維修誤差類別的評(píng)價(jià)較高，但飛機(jī)狀況和安全基礎(chǔ)較差，安全性能評(píng)價(jià)的最終結(jié)果低于其他年份。組合權(quán)重法得到指標(biāo)的權(quán)重介于AHP過(guò)程和熵權(quán)法得到的權(quán)重之間。兩者在綜合評(píng)價(jià)中的比例確定，其功能和效果協(xié)調(diào)平衡，實(shí)現(xiàn)了組合，克服了單一權(quán)重的片面性，使綜合評(píng)價(jià)更加合理、科學(xué)。

4 結(jié)論

建立航空公司維修部門安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建基于主客觀權(quán)重組合的綜合評(píng)價(jià)模型。結(jié)合九元航空有限公司6年的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)航空公司維修部門的安全性能水平進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)?；贛MEM和核心風(fēng)險(xiǎn)分析的安全性能指標(biāo)體系可以從維修誤差、飛機(jī)狀況、安全基礎(chǔ)和安全管理4個(gè)維度反映維修部門的安全狀況，指標(biāo)體系更加全面。建立的安全性能評(píng)價(jià)模型不僅可以從4個(gè)維度對(duì)各年度的性能水平進(jìn)行比較，還可以得出各年度的安全性能總體水平，有利于進(jìn)一步分析安全性能的水平和原因。從評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，安全性能水平不僅要注重結(jié)果，更要注重過(guò)程管理，過(guò)程管理影響安全性能的整體評(píng)價(jià)。