劉宏偉
(烏蘭察布市公路管理局,烏蘭察布 012000)
車輛在行駛過(guò)程中的氣流場(chǎng)特性十分復(fù)雜,包括湍流邊界層、氣流在車輛表面上分離和再附;在車輛的后部剪切層演變和轉(zhuǎn)捩、分離渦等特征的流動(dòng)現(xiàn)象。此外,當(dāng)雷諾數(shù)(Reynolds number)較大時(shí),車輛周圍的流場(chǎng)呈現(xiàn)復(fù)雜的湍流狀態(tài),使得氣流變化十分復(fù)雜[1]。這些特征流動(dòng)對(duì)車輛空氣動(dòng)力學(xué)特性具有巨大影響,特別對(duì)安全行車具有決定性作用。
行駛車輛周圍三維特征流場(chǎng)的研究已成交通安全領(lǐng)域的重要課題。特別是在橫風(fēng)環(huán)境中,車輛空氣動(dòng)力學(xué)特性取決于來(lái)流風(fēng)向變化;同時(shí),在風(fēng)向變化條件下準(zhǔn)確獲取車輛氣動(dòng)力分布和變化以及車輛周圍的特征風(fēng)速場(chǎng)等。然而,與飛行器、潛水艇等交通設(shè)備相比,地面行駛車輛周圍特征流場(chǎng)主要為頓體流動(dòng)效應(yīng),包括分離、再附、轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象,使得車輛氣動(dòng)特性愈發(fā)復(fù)雜。
高速公路上通常采用擋風(fēng)板(windbreak fence,見(jiàn)圖1)降低行駛車輛的橫風(fēng)效應(yīng)。對(duì)擋風(fēng)板、諸如植被屏障、多孔柵欄進(jìn)行風(fēng)致效應(yīng)研究多用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真的方法,為了降低仿真分析的計(jì)算消耗,通常將擋風(fēng)板作為多孔介質(zhì)處理[2-6]。達(dá)西定律(Darcy’s Law)是最早建立的用于描述穿過(guò)多孔介質(zhì)的流動(dòng)壓降數(shù)學(xué)模型,該模型認(rèn)為流經(jīng)多孔介質(zhì)的流體平均流體速度與壓力梯度成正比,與流體動(dòng)力粘度成反比[7]。然而,達(dá)西定律僅適用于粘性主導(dǎo)流動(dòng)流問(wèn)題,面向該缺陷,forchheimer[8]在達(dá)西模型基礎(chǔ)上增加了慣性損失項(xiàng)。Joseph等[9]在forchheimer模型基礎(chǔ)上又考慮慣性阻力影響,用以解決多孔介質(zhì)導(dǎo)致的動(dòng)量損失。
圖1 公路擋風(fēng)板示意圖
本文采用ANSYS-FLUENT仿真平臺(tái)結(jié)合darcy-forchheimer模型,給出車輛在不同路況條件下的幾何模型、計(jì)算域、網(wǎng)格構(gòu)造、邊界條件等詳細(xì)數(shù)據(jù);基于該數(shù)值模型獲取不同路況和擋風(fēng)板下車輛氣動(dòng)力特性,為車輛在橫風(fēng)環(huán)境下安全行駛提供數(shù)值依據(jù),為相應(yīng)擋風(fēng)板設(shè)計(jì)提供參考[10-12]。
ANSYS-FLUENT采用有限體積法求解平穩(wěn)Navier-Stokes方程,采用剪應(yīng)力輸運(yùn)SST模型求解湍流模型。由于湍流脈動(dòng)的多尺度性質(zhì),高雷諾數(shù)湍流包含很寬的尺度范圍,實(shí)現(xiàn)這種湍流的直接數(shù)值模擬需要巨量的網(wǎng)格數(shù),也就是需要天文數(shù)字的計(jì)算機(jī)內(nèi)存,于是一種湍流數(shù)值模擬方法被提出來(lái),即大渦模擬方法。該方法通過(guò)過(guò)濾湍流運(yùn)動(dòng),將湍流分解為可解尺度湍流(包含大尺度脈動(dòng))和不可解尺度湍流運(yùn)動(dòng)(包含小尺度脈動(dòng)),可解尺度湍流運(yùn)動(dòng)用數(shù)值計(jì)算方法直接求解。小尺度湍流脈動(dòng)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量輸運(yùn)對(duì)大尺度脈動(dòng)的作用采用建立亞格子模型的方法,從而使可解尺度運(yùn)動(dòng)方程封閉。由于運(yùn)動(dòng)邊界對(duì)小尺度脈動(dòng)的影響較小,亞格子模型可能對(duì)廣泛的復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)有較好的適用性。
通過(guò)在渦粘表達(dá)式中引入阻尼項(xiàng),或在湍流模型中加入附加項(xiàng)(低雷諾數(shù)模型),可在一定程度上改善渦粘模型的性能。但是這類方法會(huì)使湍流模型更依賴于初始條件和離散格式的選取,易造成非物理的流動(dòng)現(xiàn)象,會(huì)降低計(jì)算穩(wěn)定性?;谏鲜鲈颍芯咳藛T提出k-ω模型以及剪應(yīng)力輸運(yùn)(Shear Stress Transport,SST)k-ω模型來(lái)克服上述問(wèn)題。
k-ω模型在保持湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程不變的前提下,以比耗散率ω(specific dissipation rate)的控制方程替代單位質(zhì)量耗散率ε的控制方程,則穩(wěn)態(tài)的k-ω控制方程為:
(1)
式中:σk,σω分別為控制方程的湍動(dòng)能擴(kuò)散系數(shù)和耗散率擴(kuò)散系數(shù),σk=1.0,σω=1.2;Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng);ρ為氣流密度;k為湍動(dòng)能;uj為風(fēng)速分量;β*為常量,β*=0.09;xj為方向坐標(biāo);μ為氣體粘性;μt為湍流粘度;α為描述低雷諾數(shù)特性的阻尼函數(shù),在高雷諾數(shù)區(qū),α=1,在低雷諾數(shù)區(qū),其表達(dá)式為:
(2)
式中:Ret為雷諾數(shù),Ret=ρk/μω;α∞,α0,Rω均為常數(shù),α∞=0.52,α0=1/9,Rω=2.95;α*為湍流粘性阻尼函數(shù),其表達(dá)式為:
(3)
結(jié)合α*得到k-ω模型的湍流粘性μt表達(dá)式為:
(4)
k-ω模型對(duì)流動(dòng)分離的計(jì)算效果優(yōu)于k-ω系列模型,特別對(duì)于近壁流動(dòng)的處理,模型本身可以考慮低雷諾數(shù)效應(yīng)而無(wú)需采用壁面函數(shù)模型,從而保證模型的健壯性及穩(wěn)定性。
對(duì)于邊界層流動(dòng)問(wèn)題,標(biāo)準(zhǔn)k-ω對(duì)粘性子層和負(fù)壓梯度的計(jì)算穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性比較理想。但是,對(duì)于強(qiáng)負(fù)壓梯度以及分離等流動(dòng)現(xiàn)象的計(jì)算效果較差。為此,Menter等提出剪應(yīng)力輸運(yùn)(Shear Stress Transport,SST)k-ω模型。所謂剪應(yīng)力輸運(yùn)是指假定邊界層內(nèi)的湍流剪應(yīng)力τ與湍動(dòng)能k之間滿足線性關(guān)系,即τ=a1ρk,a1為常數(shù),再將其引入到渦粘假定中,得到SSTk-ω模型。其表達(dá)式為:
(5)
湍流粘度μt為:
(6)
(7)
式中:
均為系數(shù)。
SST模型結(jié)合了k-ω模型和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn),克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的缺陷,使得該模型更適用于工程結(jié)構(gòu)繞流研究。
來(lái)流條件根據(jù)大氣邊界層氣流分布特點(diǎn),采用指數(shù)率剖面作為平均風(fēng)來(lái)流u表達(dá)式:
(8)
式中:yref為參考高度;uref為該高度處的風(fēng)速值;y為距地面高度;αr為地表粗糙類別參數(shù);Yb,YG分別為不同粗糙類別對(duì)應(yīng)的粗糙高度。
地表粗糙類別分為4類,地表粗糙類別參數(shù)αr如表1所示。
不同地面地表粗糙類別參數(shù) 表1
采用湍流強(qiáng)度I和湍流特征尺度L,T來(lái)表征大氣邊界層的湍流流動(dòng)特性?;赗ANS理論,可以將湍流特征量(k,ε及ω等)表示為湍流強(qiáng)度的函數(shù),即可得到AIJ湍流來(lái)流條件。
(9)
大氣湍流運(yùn)動(dòng)主要是由于地面粗糙元以及建構(gòu)筑物的阻礙效應(yīng)產(chǎn)生的。因此,湍流強(qiáng)度Iyr可以由下式確定:
(10)
結(jié)合指數(shù)律入口和規(guī)范對(duì)邊界層湍流強(qiáng)度的定義,即可得到湍流來(lái)流條件表達(dá)式。基于k-ε系列模型,湍動(dòng)能k可以表示為平均風(fēng)來(lái)流u和湍流強(qiáng)度Iyr表達(dá)式的函數(shù),即:
(11)
由湍流長(zhǎng)度尺度Lyr和湍動(dòng)能k可以得到耗散率ε的表達(dá)式:
(12)
式中Cμ為常數(shù),Cμ=0.43。
綜合上述表達(dá)式,可以得到SSTk-ω湍流模型的來(lái)流表達(dá)式為:
(13)
出口邊界條件為采用壓力出口邊界,在流動(dòng)分布的詳細(xì)信息未知,但邊界的壓力值已知的情況下,使用恒壓邊界條件,在本文中取參考?jí)毫橐粋€(gè)大氣壓,假定垂直于出口方向的速度分量是零梯度的;流體域頂部和兩側(cè)為自由滑移的壁面條件;車體表面和地面為無(wú)滑移的壁面條件。
計(jì)算模型依據(jù)實(shí)際工程路面、車輛、擋風(fēng)墻情況建立幾何模型(圖2,3),并使用混合網(wǎng)格方案對(duì)整個(gè)流體區(qū)域進(jìn)行劃分。本文在計(jì)算過(guò)程中建立了全尺度模型(圖4),計(jì)算域尺寸為L(zhǎng)(x)×L(y)×L(z)=110m×160m×60m,L(x),L(y),L(z)分別為車輛模型沿x,y,z方向的計(jì)算長(zhǎng)度。圖5為計(jì)算域網(wǎng)格細(xì)部網(wǎng)格。
圖2 車輛、道路與擋風(fēng)墻模型
圖3 車輛、路堤、道路與擋風(fēng)墻模型
圖4 計(jì)算模型具體布置
圖5 車體細(xì)部網(wǎng)格
在生成網(wǎng)格過(guò)程中,由于該模型的形體比較高大,計(jì)算域比較廣,使得網(wǎng)格劃分變得十分困難。為此,在數(shù)值模擬中對(duì)車體以及周圍流場(chǎng)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并且采用了漸變比為1.05以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格由疏到密的過(guò)渡,以保證計(jì)算不溢出,從而得到了質(zhì)量較好的流體網(wǎng)格;對(duì)繞流外部的流場(chǎng)采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,在保證計(jì)算精度的前提下降低了計(jì)算量(圖4,5)。為了保證計(jì)算精度,計(jì)算中將車體附近可能發(fā)生強(qiáng)烈流動(dòng)變化的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密;為滿足網(wǎng)格獨(dú)立性要求,選取網(wǎng)格數(shù)量為1 780萬(wàn)混合網(wǎng)格方案。
為了分析橫風(fēng)作用下車輛在道路上行駛時(shí)的側(cè)滑問(wèn)題,由風(fēng)產(chǎn)生的橫向風(fēng)力和升力的計(jì)算具有重要意義??紤]擋風(fēng)墻的擋風(fēng)效應(yīng),將有無(wú)擋風(fēng)墻的車輛氣動(dòng)力分布進(jìn)行對(duì)比?;谇笆鼍W(wǎng)格策略,在來(lái)流0°風(fēng)向角下,分析車輛的氣動(dòng)升力和氣動(dòng)側(cè)向力的特性。
基于前述無(wú)路堤模型與網(wǎng)格策略,以車頂高度處風(fēng)速為6.45m/s為參考風(fēng)速,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車身氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)分別為0.855,0.483。圖6為無(wú)路堤條件下,無(wú)擋風(fēng)板和有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)側(cè)向力云圖。由圖6可知,相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況,擋風(fēng)板顯著降低了車身上的側(cè)向風(fēng)力,確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下不出現(xiàn)滑移事故。
圖6 無(wú)路堤條件下,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)力分布
同樣工況下,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車頂上氣動(dòng)升力系數(shù)分別為-0.475,-0.860。相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況,盡管擋風(fēng)板顯著降低了車身上的側(cè)向風(fēng)力,但是由于頓體繞流的原因,氣流繞過(guò)車身在車頂位置增大了升力數(shù)值,此時(shí)需根據(jù)輪上氣動(dòng)升力和車身氣動(dòng)升力綜合考慮車輛的在側(cè)風(fēng)條件下的翻轉(zhuǎn)事故的可能性。
基于前述有路堤模型與網(wǎng)格策略,同樣以6.45m/s為參考風(fēng)速,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車身氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)分別為1.831,0.846。圖7為有路堤條件下,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)力分布。由圖7可知,相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況,擋風(fēng)板顯著降低了53.8%車身上的側(cè)向風(fēng)力,然而與不考慮路堤工況相比,此時(shí)車身側(cè)向力顯著增大,主要是由于地面邊界層風(fēng)速沿高度變化增加了風(fēng)速幅值,因此車身上側(cè)向力幅值增大。盡管如此,考慮擋風(fēng)板條件仍可以顯著降低車身側(cè)向力,確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下不出現(xiàn)滑移事故的可能性。
圖7 有路堤條件下,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)力分布
同樣工況下,無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車頂上氣動(dòng)升力系數(shù)分別為-1.085,-1.267。由圖7可知,相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況,盡管擋風(fēng)板顯著降低了車身上的側(cè)向風(fēng)力,但是由于車頂上方流速提高,整體渦尺度變大,因此車頂部升力系數(shù)提高16.7%,此時(shí)需根據(jù)輪上氣動(dòng)升力和車身氣動(dòng)升力綜合考慮車輛的在側(cè)風(fēng)條件下的翻轉(zhuǎn)事故的可能性。
基于前述有路堤模型與網(wǎng)格策略,將全封閉擋風(fēng)板改為25%和50%透風(fēng)率的工況進(jìn)行分析,擋風(fēng)板采用Darcy-Forchheimer多孔模型進(jìn)行仿真。同樣以6.45m/s為參考風(fēng)速,擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%,50%時(shí)車身氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)分別為1.423,1.439。圖8為有路堤條件下,車輛附近氣動(dòng)力分布。由圖8可知,考慮開(kāi)洞的擋風(fēng)板車身上的側(cè)向風(fēng)力接近;與有路堤無(wú)擋風(fēng)板工況相比,擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%,50%時(shí)車身側(cè)向力分別降低22.3%,21.4%,可見(jiàn),考慮擋風(fēng)板作用仍可以顯著降低車身側(cè)向力,確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下不出現(xiàn)滑移事故。
圖8 有路堤條件下,擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%,50%時(shí)車輛氣動(dòng)力分布
同樣工況下,擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%,50%時(shí)車頂上氣動(dòng)升力系數(shù)分別為-1.040,-1.055。由圖8可知,相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況,開(kāi)洞擋風(fēng)板工況下車頂升力與無(wú)擋風(fēng)板工況接近,透風(fēng)率分別為25%,50%時(shí)比全擋板工況升力系數(shù)分別降低了17.9%,16.7%,可見(jiàn),開(kāi)洞擋風(fēng)板在有效提高抵抗側(cè)向風(fēng)荷載作用的前提下,比全擋風(fēng)板的氣動(dòng)升力更小,更能確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下避免翻轉(zhuǎn)事故。
研究發(fā)現(xiàn),開(kāi)孔擋風(fēng)板的壓降與粘性阻力呈二次方關(guān)系,與慣性阻力呈線性變化關(guān)系。采用開(kāi)孔擋風(fēng)板適用于公路行車的側(cè)風(fēng)安全性研究,特別當(dāng)采用數(shù)值計(jì)算方法時(shí),帶有開(kāi)孔的擋風(fēng)板能夠正確地捕捉流場(chǎng)與壓力場(chǎng)的平均特性。需要注意的是,風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)特性仍需高階湍流模型進(jìn)行模擬,特別對(duì)于來(lái)流具有強(qiáng)陣風(fēng)特性時(shí),還需考慮特征來(lái)流的能量分布與尺度特征;此外,對(duì)更大范圍的擋風(fēng)板孔隙率,特別是還需考慮植被、地勢(shì)和地貌等因素的影響時(shí),盡管多孔模型適用于此類問(wèn)題的研究,但是仍需大量的風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算確定孔隙率與對(duì)應(yīng)粘性阻力和慣性阻力的關(guān)系。