汽車在側傾路面上加速行駛的地面作用力分析

張子文，周蘇

汽車在側傾路面上加速行駛的地面作用力分析

張子文，周蘇

（中汽研汽車檢驗中心（廣州）有限公司，廣東 廣州 511300）

汽車在行駛過程中會遇到各種路面，如坡道或側傾路面。在這些特殊路面上車輛處于非水平姿態(tài)，四個車輪的受力和地面反作用力與一般行駛狀態(tài)下有差異。我國匝道和互通立交較多，因此汽車在經過側傾路面時的輪胎受力分析對于提升汽車行駛穩(wěn)定性和保證乘員安全性是具有實際意義的。文章通過力矩平衡分析，結合汽車的慣性力、側傾角度等參數(shù)，提出了前驅汽車在側傾路面上加速行駛的地面作用力分析，并進一步對比了驅動輪的附著率要求，探討了車輛方向失控的潛在原因。這些工作將對設計或生產安全性能更高的車身系統(tǒng)和輪胎有一定參考價值和意義。

側傾路面；切向力；法向力；附著率

前言

汽車在通過傾斜路面時，左右側輪胎會受力不等，產生橫擺加速度，在影響汽車側傾穩(wěn)定性的同時，也會對駕乘舒適性產生影響，并對安全性帶來極大的威脅，倘若此傾斜路面路況導致汽車輪胎的附著力不足或不平衡，嚴重的情況下將會導致車輛方向失控而發(fā)生事故，而方向失控現(xiàn)象產生的根本原因是汽車在傾斜路面上加速行駛的地面作用力發(fā)生了變化。

目前，國內高速匝道和互通立交一般均為具有一定坡度的傾斜道路，且相比于主干道來說比較狹窄，若發(fā)生交通事故，不僅威脅駕乘人的安全，且會造成交通堵塞。根據(jù)統(tǒng)計，高速路上交通事故占所有道路路況事故總數(shù)的比例一直都居高不下。比如，沈大高速公路1994年1月至1995年6月之間，26個互通區(qū)域發(fā)生了交通事故261起，為全路段事故總數(shù)的13%；滬寧高速公路1998至2000年互通區(qū)域的交通事故占全路段事故總數(shù)的15%；京津塘高速2002至2004年互通區(qū)域的交通事故占全路段總數(shù)的14%[1]。針對高速公路交通安全，美國在21世紀初的統(tǒng)計報告也表明，互通立交主干線和匝道總長度不到全路段里程的5%，然而事故數(shù)量占18%且致死事故數(shù)量占11%[2]。而對于有坡度的路面，已有其地面反作用力和輪胎的附著率以及附著系數(shù)分析表明了坡度對于汽車性能的限制影響[3]，然而傾斜路面下的相應分析尚仍欠缺。因此，本文對汽車在傾斜路面上加速行駛時由于其自身質量和慣性對地面作用力做分析，并對前輪驅動情況下驅動輪的附著率進行分析研究，提出一種傾斜路面情況下，對于地面反作用力和輪胎附著力的計算方法，探討了產生方向失控的原因。

1 地面法向反作用力

汽車在內低、外高的傾斜路面上加速行駛時，車輛會向內側傾斜，其輪胎處的地面法向反作用力和切向反作用力的平衡方程可用如下公式表示：

式中：F,F為某個輪胎的地面法向反作用力和切向反作用力，,為法向和切向，表示某個單個輪胎，F,F,F,F和F,F,F,F分別表示由汽車自身重力、慣性力、空氣升力和輪胎滾動阻力所導致的地面法向反作用力分力和切向反作用力。

（1）對于在側傾路面上的轎車，假設側傾角度為，在以汽車前進方向為法向的平面上對汽車的左側車輪與右側車輪進行受力分析，如圖1所示。

圖1 以汽車前進方向為法向平面上左右側輪胎受力

分別對左側車輪和右側車輪的地面接觸點取矩，可得：

其中，以左前輪為汽車的笛卡爾坐標系原點，為質心的橫向坐標，h為質心的高度，1為輪距，下標和表示左側輪胎和右側輪胎，一般汽車前后輪輪距接近，此處假設為相等。上式表示由汽車重力分配到左側和右側輪胎處的地面法向反作用力。

由（2）得到的左側和右側車輪的力可進一步通過質心的位置推出分配到每一個車輪的力：

式中：表示質心的縱向坐標，為軸距，可見圖2，下標1和2表示前輪和后輪，如F1表示左前輪由汽車重力導致的地面法向反作用力分力。

（2）汽車在加速時會產生由自身質量和車內旋轉部件的旋轉質量所導致的慣性力和慣性力偶矩，它們同樣貢獻于汽車輪胎處的地面法向反作用力和切向反作用力，在以汽車橫向為法向的平面上做受力分析，如下圖2所示：

圖2 以汽車橫向方向為法向平面上前后輪胎受力

同樣對于前輪和后輪的地面接觸點取矩，可以得到：

以及：

同樣地，對于前輪和后輪兩側的輪胎，可進行F1,F2的分配，得：

（3）汽車在行駛時，在輪胎和護輪板的空隙中由于氣流的流速和汽車頂部流速的變化作用，會對于汽車產生向上的空氣升力，每個輪胎處的升力系數(shù)C可由風洞試驗來進行確定，升力計算公式如下：

式中：為迎風面積，為空氣的密度。

（4）輪胎在滾動的時候，由于輪胎材料的彈性物質的遲滯損失，前進的能量會有一部分轉化為輪胎各組成部分相互之間的摩擦所導致的熱能，最終消失在大氣中，這種消耗即為對于行駛產生的滾動阻力。滾動阻力的大小主要與輪胎所受到的地面法向反作用力相關，可表示為：

F=F·（7）

式中：表示滾動阻力系數(shù)。

對于地面法向反作用力，滾動力矩和旋轉質量慣性所占的部分都是相對甚小的，對于計算精度要求不是十分高的情況下可將其忽略，因此，汽車前后輪的地面法向反作用力可簡化為：

2 地面切向反作用力

在地面切向方向上，由于驅動輪是負載了車身、空氣阻力、滾動阻力等所有系統(tǒng)內物質的加速運動，而從動輪是由車身帶著加速，所以從動輪和驅動輪的受力會明顯不同。在方向上，從動輪所受的地面切向反作用力為加速方向相反方向，驅動輪所受的地面切向反作用力為加速方向同方向。

在以汽車前進方向為法向的平面上進行受力平衡分析，見圖1，可得：

另外，在以汽車橫向為法向的平面上，對汽車的前輪和后輪進行單獨的受力分析：

對于后輪，即從動輪，有：

式中，F2為后輪受懸架的力；2為后輪質量；F2為后輪地面切向反作用力。由于T2，即輪胎的旋轉質量慣性很小，此處可忽略，因此可得：

對于驅動輪，經受力平衡分析可得：

式中，2為車身質量；1為前輪質量，合成（10）和上式可得：

切向力在左右側平均分配，則可得每個輪胎的縱向切向力為：

縱向切向力和橫向切向力之間相互垂直，結合上式和式（9）可以通過力的合成得到總的切向力：

目前，我們已經得到了汽車每個輪的地面法向反作用力和切向作用力，基于此可以通過進一步的對比來分析行駛時的車輛狀態(tài)。

3 附著率分析

路面的附著系數(shù)是反應輪胎和地面之間產生的最大相互作用力與最大附著的潛能。一般來說瀝青路面附著系數(shù)大，潮濕路面附著系數(shù)小，而冰雪路面附著系數(shù)更小，但是本文所研究的傾斜路面，由于汽車自身質量和慣性力的原因，加速行駛時傾斜路面的高位側附著系數(shù)會比低位側附著系數(shù)要低。車輛的側傾穩(wěn)定性也會因此受到影響，附著力下降，當車輪處于半滑動半滾動狀態(tài)時，車輛的側向穩(wěn)定性變差[4]，同時汽車后軸側滑也是造成交通事故的潛在原因。

汽車的附著率指的是在汽車行駛時能充分發(fā)揮發(fā)動機驅動力要求的最低附著系數(shù)，而附著系數(shù)則為輪胎切向反作用力的最大極限值和驅動輪法向反作用力的比值，結合上兩章的分析，可以得到前輪為驅動輪時的附著率為：

對比φ1和φ1，由于分子分母各項均為正數(shù)，可直接看出φ1≥φ1，即左前輪的附著率比要比右前輪更大。這就意味著，當在一定附著系數(shù)的側傾路面上行駛時，左前驅動輪（即高度相對低的一側輪胎）的驅動力將首先達到最大地面附著力而產生打滑現(xiàn)象，此時右前輪驅動力由于更小的附著率而可繼續(xù)增加，兩側驅動力對于車輛產生的矩不平衡就會發(fā)生車頭不穩(wěn)的行駛狀況，使得車子出現(xiàn)向左轉彎的傾向，這將導致汽車發(fā)生危險事故的風險。

4 結論

本文通過對汽車在側傾路面上加速行駛的受力平衡分析，給出了在汽車為前輪驅動的情況下每個輪胎的地面反作用力計算方法，并在此基礎上進一步分析了驅動輪兩側輪胎的附著率要求，發(fā)現(xiàn)在這種駕駛情況下，在驅動輪高度更低的一側輪胎附著率要求更高，在達到極限附著力時車子會發(fā)生出現(xiàn)轉彎傾向的行進不穩(wěn)現(xiàn)象。這些分析結果將對于汽車輪胎的設計有一定指導意義，也對于設計汽車的轉向自動助力系統(tǒng)、車道偏離系統(tǒng)、安全預警系統(tǒng)以及轉矩分配系統(tǒng)等具有一定參考價值。

[1] 徐秋實.高速公路互通式立交橋安全設計方法研究[D].北京:北京工業(yè)大學,2008.

[2] 郭唐儀,LIN Xiao-li,KRACHT M.高速公路出口匝道事故預測模型優(yōu)選及彈性分析[J].東南大學學報:自然科學版,2014,44(3):682- 686.

[3] 余志生.汽車理論(第五版)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[4] 康成龍,艾瑤.路面附著系數(shù)對汽車跟馳安全距離的影響研究[J].公路與汽運,2018(03):45-47+50.

Ground Reaction Force Analysis of Accelerated Vehicle on Roll Road

ZHANG Ziwen, ZHOU Su

（CATARC Automotive Test Center (Guangzhou) Co., Ltd., Guangdong Guangzhou 511300）

Vehicle may encount different types of road such as rampway or roll road. Because the vehicle is in a non-horizontal posture on these special roads, the four wheels, as well as the reaction force of the ground vary from that of common conditons when travelling on common roads. Besides, considering the large number of rampways and interchanges in China, wheel force and ground reaction analysis is of practical significance for improving the stability of vehicle and ensuring the safety of passengers. In this paper, combined with the parameters of vehicle inertia force and the roll angle, the ground force analysis of the front drive vehicle accelerating on the roll road is presented. Moreover, the adhesive rate requirements of driving wheels were compared and the potential causes of vehicle direction loss were discussed. The results will be of reference value and significance to the design or production of the body system and tire with higher safety performance.

Roll road;Tangential force;Normal force;Adhesion rate

U461.6

A

1671-7988(2021)23-97-04

U461.6

A

1671-7988(2021)23-97-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.023.027

張子文，工學碩士，助理工程師，就職于中汽研汽車檢驗中心（廣州）有限公司。