疫情下有效安全社交距離的模擬與分析

李千LI Qian；金文哲JIN Wen-zhe；張琪ZHANG Qi；魏振瀚WEI Zhen-han

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京），北京 100083）

0 引言

新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）是一種急性呼吸道傳染病，具有很強(qiáng)的傳染性和流行性[1]。2019 年12 月開始，新型冠狀病毒肺炎在世界范圍內(nèi)廣泛傳播。截至2021 年10 月16 日，全球已有超過(guò)239,437,517 人感染新冠肺炎[2]。此類呼吸系統(tǒng)疾病多借助人體呼吸、說(shuō)話等呼吸道活動(dòng)產(chǎn)生的作為載體進(jìn)行傳播。呼出氣云和液滴及其承載各種大小病原體的液滴的有效載荷可移動(dòng)7-8m[3]，且飛沫可在空氣中存在較長(zhǎng)時(shí)間[3]，健康人吸入大約數(shù)百個(gè)顆粒即有可能導(dǎo)致感染[4]。佩戴口罩[5]與保持有效安全距離[6]仍是目前防控疫情的最佳手段。

相關(guān)資料表明，遵循超過(guò)1m 的社交距離感染概率可從12.8%降低到2.6%；佩戴口罩時(shí)感染概率可從17.4%降至3.1%。關(guān)于有效社交距離，世界衛(wèi)生組織建議衛(wèi)生保健人員和其他工作人員與出現(xiàn)咳嗽和打噴嚏等疾病癥狀的人保持3 英尺（1m）的距離[7]。疾病控制和預(yù)防中心建議6 英尺（2m）的距離[8、9]。然而這些距離是基于對(duì)距離的估計(jì)，沒(méi)有考慮到可能存在攜帶液滴長(zhǎng)距離的高動(dòng)量云霧。目前的推薦的安全距離是2m[10]，代慧[11]對(duì)飛沫傳播和空氣傳播研究的臨界距離結(jié)果為2.5m。準(zhǔn)確研究、預(yù)測(cè)氣流運(yùn)動(dòng)情形、攜帶病毒的飛沫的傳播范圍，以及口罩對(duì)病毒傳播的影響，對(duì)于確定不同環(huán)境條件的社交距離具有重要意義。

總體上，目前人體佩戴口罩處于不同環(huán)境的安全距離模擬相對(duì)較為缺乏。在疫情的常態(tài)化防控中，1m 的社交距離是否足夠安全的問(wèn)題也值得研究。因此，本文采用ANSYS FLUENT，建立人體在公共開放空間場(chǎng)所不同風(fēng)速下的模型，開展敞開面部與覆蓋面部等不同組合狀態(tài)下的模擬，以確定安全的有效社交距離。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

建立簡(jiǎn)化模型，將人體放置于長(zhǎng)寬高分別是1.5m×0.5m×1m 的敞開空間，初始溫度為27℃。由于病毒飛沫在水平方向的傳播，故僅研究人員嘴平面以下0.5m 空間范圍內(nèi)的擴(kuò)散情況，嘴部簡(jiǎn)化為0.05m×0.02 的長(zhǎng)方形，佩戴口罩的模型根據(jù)Liu[12]等人，將口罩簡(jiǎn)化為距離人口0.03m處的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬為0.18m×0.09m，厚度隨口罩型號(hào)進(jìn)行調(diào)整。采用Meshing 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全局網(wǎng)格尺寸為0.1m，網(wǎng)格數(shù)為290585。（如圖1 及表1）

表1 口罩相關(guān)參數(shù)

圖1 人體敞開面部與封閉面部的模型圖

1.2 模擬參數(shù)與方法

假定模擬中人體的呼吸狀態(tài)為持續(xù)呼氣，符合充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，故選擇RNG K-ε 湍流模型。本文的混合材料為H2O 和air 兩種物質(zhì)，速度進(jìn)口處水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.011，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算。（表2）

表2 邊界條件參數(shù)設(shè)置

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 不同粒徑飛沫傳播距離計(jì)算

新冠病毒的直徑為60-140nm[13]。結(jié)合張桉康[14]等人有關(guān)咳嗽飛沫離散相模型中Rosin-Rammer 分布，可以設(shè)置飛沫的最小粒徑為1.0×10-7m，最大粒徑為2×10-4m，平均粒徑為1.6×10-4m。本文模擬帶有病毒的飛沫污染物是惰性液滴，考慮重力，設(shè)置的直徑依次為1.5×10-5m、3×10-5m、6×10-5m、9×10-5m、12×10-5m、16×10-5m、20×10-5m，可蒸發(fā)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.9。

由圖2（a）可知，在人體頭部正前方，不同粒徑飛沫的濃度分布大體一致。在人體頭部以下的平面上不同粒徑的飛沫會(huì)有沉積下降。由圖2（b）可知，2×10-4m 的粒子在距離人體0.5m 時(shí)發(fā)生沉降，粒徑為6×10-5m、9×10-5m 的粒子在0.4m 左右發(fā)生沉降。具有不同粒徑大小的飛沫的擴(kuò)散與沉降情況如圖3 所示。

圖2 污染物濃度隨水平距離變化折現(xiàn)圖

圖3 不同粒徑飛沫擴(kuò)散云圖

2.2 三種口罩類型防護(hù)效果對(duì)比計(jì)算

粒徑較小的飛沫能夠傳播更遠(yuǎn)的距離，且小飛沫（直徑＜5μm）的傳染性比大飛沫更遠(yuǎn)[15-16]。因此，本文采用直徑為1.5×10-5m 的粒子進(jìn)行模擬計(jì)算。

由圖4 可得，未佩戴口罩人員呼出的飛沫傳播距離較遠(yuǎn)，因此若前方有人則感染風(fēng)險(xiǎn)較大。

圖4 飛沫擴(kuò)散速度矢量圖

圖5 表明，有口罩工況下飛沫在成人呼吸高度（1.5m）擴(kuò)散距離較無(wú)口罩工況降低，孔隙率小的口罩飛沫抑制效果更好，即KN95 口罩相比于棉布口罩有更好的抑制病毒傳播作用，飛沫擴(kuò)散距離較無(wú)口罩工況可降低50%。

圖5 三種口罩的安全距離對(duì)比圖

2.3 有風(fēng)的情況下的社交距離的模擬

2.3.1 人體未佩戴口罩

根據(jù)《風(fēng)力等級(jí)》[17]（GB/T 28591—2012）設(shè)置人體所處環(huán)境風(fēng)速如下。當(dāng)外界風(fēng)流方向與人呼出氣體相反，即風(fēng)以逆風(fēng)方式從人體前側(cè)吹來(lái)，風(fēng)速的符號(hào)記為“+”；當(dāng)外界風(fēng)流方向與人呼出氣體相同，即風(fēng)以順風(fēng)方式從人體后側(cè)吹來(lái)，風(fēng)速的方向記為“-”。（表3）

表3 風(fēng)力等級(jí)表

在疫情防控時(shí)期，社交距離一般設(shè)置為1m。從圖6（a）看出無(wú)風(fēng)或者迎風(fēng)風(fēng)速較小（0.1m/s、2m/s）時(shí)未佩戴口罩的人體呼出的攜帶病毒的污染物能夠擴(kuò)散至距離人體正前方1.3m 處，此時(shí)應(yīng)增大1m 的社交距離。

從圖6（a）中迎風(fēng)圖看出，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到+3m/s 時(shí)，人體正前方1m 處的污染物濃度顯著降低。當(dāng)風(fēng)速為+6m/s 時(shí)，人體正前方0.85m 處的污染物濃度顯著降低。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到+10m/s 時(shí)，人體正前方0.5m 處的污染物濃度顯著降低，幾乎為0，但0.5m 處在風(fēng)速較小時(shí)仍有感染風(fēng)險(xiǎn)。0.5m 的間距通常被視為親密距離，多見(jiàn)于情侶、親子之間，因此在疫情防控階段應(yīng)減少接觸。

圖6 人體未佩戴口罩時(shí)呼出污染物對(duì)比

圖7（a）為不同風(fēng)速下的飛沫擴(kuò)散云圖，人處于迎風(fēng)環(huán)境時(shí)，隨著風(fēng)速逐漸增大，污染物向前的擴(kuò)散愈加困難，而更易沉積于人體面部和衣物，物體攜帶的病毒也會(huì)造成一定的感染風(fēng)險(xiǎn)，因此在疫情防控階段應(yīng)注意衣服、皮膚的清潔，多洗手，勤消毒。

圖7 與人體呼出氣流相反、相同方向不同風(fēng)速下飛沫擴(kuò)散云圖

圖6（b）中可以得到，順風(fēng)時(shí)環(huán)境風(fēng)速使得口腔呼出氣流的氣流向人體前方環(huán)境空間更大的范圍傳播，雖使得人體正前方一定距離處的污染物濃度降低，但無(wú)論風(fēng)速值多大，人體正前方1m 處的污染物濃度均大于0。1m 的社交距離在該種情況下也應(yīng)增大。

為探究1m 的社交距離的適用情景，繪制了不同環(huán)境狀態(tài)對(duì)污染物濃度的影響圖（圖8）。由圖看出人體處于無(wú)風(fēng)或風(fēng)速小于1m/s 的空間，病毒污染物在人體前方的濃度較大。當(dāng)人與人間距為1.2m 時(shí)，1m 的社交間距適用于迎風(fēng)風(fēng)速大于+2.5m/s 情景，當(dāng)順風(fēng)風(fēng)速大于2.5m/s 時(shí)，污染物的濃度降低至2×10-4kg/m3以下，具有較小的感染風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)人與人間距為1m，1m 的社交間距僅適用于迎風(fēng)風(fēng)速大于7m/s 時(shí)；當(dāng)人與人間距為0.5m 時(shí)，1m 的社交間距不適用于強(qiáng)風(fēng)以下環(huán)境。

圖8 不同環(huán)境流動(dòng)狀態(tài)對(duì)污染物濃度的影響

2.3.2 人體佩戴KN95 口罩

當(dāng)人體佩戴防護(hù)作用最佳的KN95 口罩時(shí)，無(wú)風(fēng)條件下飛沫傳播至距離面部前方0.5m，因此1m 的安全社交距離能夠有效保護(hù)前方人員安全。

從圖9（a）得到，口罩和迎面風(fēng)同時(shí)加強(qiáng)了阻斷病毒傳播的效果。迎風(fēng)風(fēng)速較小時(shí)（0.1m/s），擴(kuò)散至人體正前方0.28m 的飛沫濃度降低為0。當(dāng)迎風(fēng)風(fēng)速大于1m/s時(shí)，人體正前方0.25m 處的污染物濃度為0。在該種情況下，1m 的社交距離設(shè)置合理。

圖9 人體佩戴口罩時(shí)空氣對(duì)飛沫的影響

圖9（b）順風(fēng)時(shí)，無(wú)論風(fēng)速多大，口罩的作用使得污染物濃度首次降低至0kg/m3的距離縮短，但存在少量惰性液滴在同向風(fēng)的作用下擴(kuò)散至1m 之外的距離，仍然具有一定感染風(fēng)險(xiǎn)。污染物濃度首次降低至0kg/m3的距離與平日中常見(jiàn)的1m 安全社交距離相差不大。因此，在人體佩戴口罩且處于順風(fēng)環(huán)境時(shí)，在保持1m 的社交距離的同時(shí)，應(yīng)做好疫情防控的其他消毒工作。

當(dāng)人體佩戴KN95 口罩且在迎風(fēng)環(huán)境中，口罩上下左右逸散的飛沫受到迎面風(fēng)的作用向人體后方飄散。

從圖10 可以看出，當(dāng)風(fēng)速為+3m/s 時(shí)，人體正后方0.55m 位置處污染物濃度值最大。當(dāng)風(fēng)速為+5m/s、7m/s時(shí)，在人體正后方1m 的安全距離內(nèi)不同高度上均存在污染物濃度大于0 的位置，正后方污染物濃度分布如圖11 所示。

圖10 人體迎風(fēng)正后方不同高度污染物濃度分布曲線

圖11 人體迎風(fēng)正后方污染物濃度云圖

3 結(jié)論

①在本次實(shí)驗(yàn)?zāi)M中，對(duì)7 種粒徑尺寸的顆粒進(jìn)行擴(kuò)散和沉積研究。當(dāng)粒徑大于6×10-5m 時(shí)，攜帶有病毒飛沫顆粒發(fā)生明顯的沉降。

②口罩防護(hù)作用方面，孔隙率小的KN95 口罩的防護(hù)效果大于紗布口罩大于未佩戴口罩，且佩戴口罩能使污染物的傳播距離減小約50%。

③研究人體不同防護(hù)程度在不同環(huán)境中的安全距離。在有風(fēng)的情況下，位于人體下風(fēng)向側(cè)的位置污染物的濃度均大于無(wú)風(fēng)時(shí)的濃度，因此應(yīng)適當(dāng)增加安全距離；而在上風(fēng)向側(cè)保持1m 的社交距離在理論上是安全的。為疫情防控奠定了基礎(chǔ)，對(duì)保證人員的生命健康安全具有重要的指導(dǎo)意義。