基于ANSYS_Workbench的深海取樣外筒多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

付 平，殷 碩，張明賽，王晨旭

(青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061)

近幾年，深海浮游微生物的研究吸引了大批科學(xué)家們的關(guān)注[1]，深海浮游微生物一般生活在深海、高壓的黑暗環(huán)境中，是一種新興的生物資源，具有較高的科研價(jià)值。浮游微生物能夠在惡劣的環(huán)境下生存，具備了淺海和地面生物所不具備的基因，因此研究深海浮游微生物的在生命的起源、生物學(xué)、新型基因和藥品的研發(fā)以及環(huán)境保護(hù)等許多方面都有著重要的意義[2]。取樣筒在研究深海浮游生物過程扮演重要角色。在深海取樣筒下端管道外接蓄能器，預(yù)先將取樣筒的壓強(qiáng)調(diào)為取樣地點(diǎn)的實(shí)際壓強(qiáng)，當(dāng)取樣過程完成后，取樣管道閥門關(guān)閉，保壓管道閥門打開，使取樣筒實(shí)現(xiàn)保壓功能[3-4]。取樣外筒在整個(gè)取樣過程中至關(guān)重要，是收集深海浮游微生物的重要容器。

優(yōu)化通常指的是設(shè)計(jì)結(jié)果的最大化或者最小化，優(yōu)化設(shè)計(jì)可以很大程度上提高零件的綜合性能[5]。優(yōu)化設(shè)計(jì)中使用頻率較高的模塊是Design Exploration多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化分析模塊。為了讓物體的多個(gè)輸出結(jié)果實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，往往需要提供多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。目前，互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展使基于CAE技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了較大發(fā)展，并且應(yīng)用于眾多實(shí)際工程設(shè)計(jì)當(dāng)中。

1 三維模型的建立

深海浮游微生物的取樣主要依靠取樣系統(tǒng)，其三維結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 取樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of sampling system

取樣筒是取樣系統(tǒng)中的重要組成部分，其設(shè)計(jì)放棄了傳統(tǒng)法蘭結(jié)構(gòu)，采用“雙層筒體+活塞”結(jié)構(gòu)[6]。如圖2所示，取樣筒雙層桶體間填充保溫材料，防止溫度出現(xiàn)變化；同時(shí)在保溫材料層與內(nèi)膽間放置小型溫度傳感器，以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度情況。活塞為一倒置圓筒形結(jié)構(gòu)，活塞底部采用固定圈將微生物濾膜固定于活塞上，使濾膜與活塞間形成一封閉腔。取樣時(shí)大量海水由上方入口涌入，經(jīng)微生物濾膜過濾，其余海水則由筒壁下方出口排出，深海浮游微生物被截留在活塞腔內(nèi)，得到高濃度浮游微生物海水樣本。內(nèi)膽與活塞間則采取支撐環(huán)固定，活塞上有2個(gè)孔，分別連接一個(gè)進(jìn)入方向與導(dǎo)出方向的單向閥，桶體上開有一個(gè)洞，連接一個(gè)三通管，三通管的另外兩端一端連接蓄能器，另一端連接電磁閥作為控制出口。優(yōu)化既要滿足儲(chǔ)存樣本的空間需求，又要實(shí)現(xiàn)取樣筒的質(zhì)量輕量化，并且能夠讓取樣外筒的綜合強(qiáng)度得到較大提高。

圖2 主體取樣筒結(jié)構(gòu)Figure 2 Structure of main sampling cylinder

此次優(yōu)化只對(duì)取樣外筒進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在SolidWorks軟件中進(jìn)行取樣外筒的設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 取樣外筒結(jié)構(gòu)Figure 3 Structure of outer sampling cylinder

2 取樣外筒的有限元分析

2.1 模型導(dǎo)入和材料添加

課題組采用SolidWorks對(duì)取樣筒進(jìn)行三維建模，并將三維模型導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化之前，首先設(shè)置參數(shù)的變量名。將“DS_”加在每個(gè)參數(shù)的變量名前,方便參數(shù)的識(shí)別。打開Workebnch軟件，依次點(diǎn)擊Static Structure，Geometry，在Geometry中點(diǎn)擊Import，導(dǎo)入取樣外筒三維模型。在Geometry中查看導(dǎo)入的模型，可以看到所有的設(shè)計(jì)參數(shù)均被識(shí)別，點(diǎn)擊設(shè)計(jì)變量前端的方框，出現(xiàn)“P”字樣的，設(shè)置為后續(xù)優(yōu)化的參數(shù)。

材料選擇7075鋁合金，密度為2 850 kg/m3，彈性模量為71 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度是455 MPa，抗拉強(qiáng)度是524 MPa。

2.2 劃分網(wǎng)格

在靜力學(xué)分析模塊Model中點(diǎn)擊Generate Mesh進(jìn)行系統(tǒng)自動(dòng)網(wǎng)格劃分，觀察網(wǎng)格的質(zhì)量。為了進(jìn)一步提高網(wǎng)格質(zhì)量，兼顧計(jì)算精度和速度，重新選擇網(wǎng)格劃分的方法，點(diǎn)擊Mesh-insert-Method，在Geometry中選擇整個(gè)三維模型，選擇Patch Independent，將最小尺寸限制定義為1 mm。網(wǎng)格劃分如圖4所示，網(wǎng)格質(zhì)量分布柱狀圖如圖5所示。從圖5可以看出，取樣外筒的元素?cái)?shù)量基本集中在0.9左右，說明網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖4 網(wǎng)格劃分Figure 4 Meshing

圖5 網(wǎng)格質(zhì)量Figure 5 Mesh quality

2.3 施加約束和載荷

取樣筒在工作時(shí)，整個(gè)取樣系統(tǒng)固定在支撐架上，所以在取樣外筒的頂端施加固定約束Fixed Support。在深海的取樣過程中，搭載蛟龍?zhí)柕纳詈Ｈ友b置一般能夠下潛到深海6～7 km，取樣外筒的裸漏部位會(huì)受到海水的擠壓，對(duì)取樣外筒的外壁沿徑向施加壓力，施加的徑向力為30 MPa；對(duì)取樣外筒的筒底沿Y軸方向施加軸向力為28 MPa。

2.4 求解

在Solution上選擇整體變形量、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變，并求解。最終獲得取樣外筒的整體變形云圖、等效應(yīng)力云圖和等效應(yīng)變?cè)茍D如圖6～8所示。

圖6中取樣外筒的外壁變形量由兩端向中間呈階梯狀遞增，其中筒壁中間的變形量最大，為14.459 μm，遠(yuǎn)小于取樣外筒的限定最大變形量48.000 μm。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合要求，可以進(jìn)行進(jìn)一步地優(yōu)化。

圖6 整體變形量云圖Figure 6 Overall deformation nephogram

圖7所示的等效應(yīng)力云圖可以看出，等效應(yīng)力最大值為188.79 MPa，小于7075鋁合金的屈服極限值455.00 MPa，并且有相對(duì)較大的應(yīng)力值的安全范圍。由圖7可知，取樣外筒外壁四周所受應(yīng)力較小，中間部位所受應(yīng)力相對(duì)較大，外壁正面所受應(yīng)力呈對(duì)稱分布，均在合理范圍內(nèi)。取樣外筒底部承受應(yīng)力較大，底部出口處承受應(yīng)力值最大。

圖7 等效應(yīng)力云圖Figure 7 Equivalent stress nephogram

圖8 等效應(yīng)變?cè)茍DFigure 8 Equivalent strain nephogram

3 靈敏度分析

3.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象的選取

在取樣外筒的輕量化過程中，如果只考慮取樣外筒的質(zhì)量，可能會(huì)由于質(zhì)量的改變導(dǎo)致取樣筒的其他性能發(fā)生變化，需要考慮的因素包含取樣外筒的最大等效應(yīng)力和最大變形量[7]。所以在參數(shù)靈敏度分析當(dāng)中，除了要分析各個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)最大等效應(yīng)力和最大變形量的影響之外，還要分析各個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)質(zhì)量的影響。

實(shí)驗(yàn)因子包含取樣外筒的質(zhì)量、取樣外筒最大等效應(yīng)力和取樣外筒最大變形量。

3.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

靈敏度分析不僅可以顯示設(shè)計(jì)變量對(duì)輸出結(jié)果的影響，而且能夠直觀的看出各設(shè)計(jì)變量對(duì)于輸出結(jié)果影響程度的大小，因?yàn)樵O(shè)計(jì)變量都不是單一的，所以需要靈敏度分析[8]。通過分析，可以得出靈敏度柱狀圖，顯示出3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)目標(biāo)結(jié)果影響程度的大小。靈敏度分析柱狀圖如圖9所示。

圖9 靈敏度柱狀圖Figure 9 Sensitivity histogram

由圖9可知，取樣外筒的半徑D1和取樣外筒外壁的厚度D5這2個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響較大，這2個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)每個(gè)輸出結(jié)果的靈敏程度都在0.6以上；取樣外筒的高度D6的靈敏度在0.5左右。

4 響應(yīng)面的構(gòu)建

4.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是設(shè)計(jì)空間內(nèi)測(cè)試樣本的有效方法，是從所有實(shí)驗(yàn)因子組合中選出最合適的組合進(jìn)行測(cè)試的方法，通過模擬數(shù)據(jù)的方式替代實(shí)際測(cè)試，達(dá)到降低設(shè)計(jì)成本和縮短實(shí)驗(yàn)周期的效果[9]。將3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)D1，D5，D6設(shè)定為輸入?yún)?shù)，將取樣外筒的的質(zhì)量、取樣外筒所受最大等效應(yīng)力以及取樣外筒最大變形量設(shè)定為輸出結(jié)果，設(shè)定設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍Table 1 Variation range of design parameters

課題組采用了最優(yōu)填充空間設(shè)計(jì)法，設(shè)計(jì)空間內(nèi)均分分布所有設(shè)計(jì)點(diǎn)，空間填充能力強(qiáng)，能夠覆蓋整個(gè)空間，對(duì)后期構(gòu)建響應(yīng)面模型做好鋪墊。樣本點(diǎn)類型為自定義，設(shè)計(jì)類型為最大熵，設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)數(shù)為30，最大編碼數(shù)為10，系統(tǒng)基于Monte Carlo抽樣技術(shù)自動(dòng)生成各設(shè)計(jì)參數(shù)點(diǎn)，最終可以得到全部設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，用作后期響應(yīng)面的擬合數(shù)據(jù)[10]。

4.2 模型的建立

響應(yīng)面法是一種搭建近似模型的方法，利用篩選實(shí)驗(yàn)來選定優(yōu)化方向，按照質(zhì)量最輕方向和滿足約束條件尋找最優(yōu)解，規(guī)定好收斂條件，就能夠得到最佳設(shè)計(jì)結(jié)果。其模型構(gòu)建的優(yōu)點(diǎn)是精度高，并且可以同時(shí)顯示預(yù)測(cè)位置的預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)值[11-12]。采用最小二乘法，進(jìn)而擬合出一個(gè)響應(yīng)面函數(shù)，從而得到近似的模型，并將原來的隱形函數(shù)關(guān)系變成顯式函數(shù)，建立起輸出結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的明確關(guān)系。通常情況下，響應(yīng)面模型選用比較精準(zhǔn)的二階模型，n個(gè)設(shè)計(jì)變量的二次多項(xiàng)式模型可以表示為：

式中：G(x)為擬合函數(shù)；x為設(shè)計(jì)變量；ε為隨機(jī)誤差；x=(x1,x2,…,xn)；α0,αi,αii,αij為待定系數(shù)，其個(gè)數(shù)共有Z=(n+1)(n+2)/2，未知參數(shù)由最小二乘法確定時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)必須大于Z。

二次多項(xiàng)式構(gòu)建完之后，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立。優(yōu)化設(shè)計(jì)的3要素分別為設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束，得到取樣外筒設(shè)計(jì)參數(shù)與輸出結(jié)果之間的近似函數(shù)關(guān)系之后[13]，建立取樣外筒優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，如下所示：

minS(X)=min [S1(X),S2(X),S3(X)]。s.tS2(X)≤455 MPa;S3(X)≤0.048 mm;112.5 mm≤x1≤137.5 mm;12.6 mm≤x2≤15.4 mm;11.7 mm≤x3≤14.3 mm。

式中：S(X)為目標(biāo)函數(shù);S1(X)為質(zhì)量;S2(X)為最大應(yīng)力;S3(X)為最大變形。x1為取樣外筒的半徑;x2為取樣外筒外壁的厚度;x3為取樣外筒底端厚度。

根據(jù)Kriging模型，利用協(xié)方差函數(shù)對(duì)平均值為0的隨機(jī)過程進(jìn)行插值，從而得出模擬設(shè)計(jì)參數(shù)與目標(biāo)結(jié)果之間的響應(yīng)關(guān)系[14]。設(shè)計(jì)點(diǎn)觀測(cè)值與響應(yīng)面函數(shù)預(yù)測(cè)值之間的數(shù)值分布如圖10所示。從圖中可以看出，所有的點(diǎn)均勻分布在與橫坐標(biāo)呈45°的同一條直線上，說明其擬合精度很高。

圖10 歸一化圖Figure 10 Numerical value distribution diagram

從圖11可以看出，變量D1和D5與取樣外筒的質(zhì)量呈正相關(guān)關(guān)系，質(zhì)量隨著設(shè)計(jì)變量D1和D5的增大而增大，在D1和D5最大點(diǎn)處，質(zhì)量最大。

圖11 質(zhì)量響應(yīng)面Figure 11 Mass response surface

從圖12可以看出，最大變形隨著D1的增大而增大，呈正相關(guān)。而最大變形隨著D5的增大而減小，呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)D1取得最大值時(shí)，最大變形量最大，當(dāng)D5取得極小值時(shí)，最大變形量最大。

圖12 最大變形響應(yīng)面Figure 12 Maximum deformation response surface

從圖13可以看出，D5對(duì)取樣外筒最大等效應(yīng)力影響較小，D1對(duì)取樣外筒最大等效應(yīng)力影響較大，最大等效應(yīng)力隨著D1的增大而增大，呈正相關(guān)。最大等效應(yīng)力隨著D5的增大而減小，呈負(fù)相關(guān)。

圖13 最大等效應(yīng)力響應(yīng)面Figure 13 Maximum equivalent stress response surface

4.3 多目標(biāo)遺傳算法求最優(yōu)解

多目標(biāo)遺傳算法是在自然環(huán)境條件下，通過仿真生物的遺傳和進(jìn)化，不斷淘汰和進(jìn)化過程，逐漸形成的一種遺傳算法。在滿足所有約束和各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的條件下，求解一組最優(yōu)解集。多目標(biāo)遺傳算法[15-17]為處理多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)之間存在矛盾的狀況提供了設(shè)計(jì)思路，效率較高。

通過ANSYS_Workbench中的Optimization模塊進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到以下3組備選設(shè)計(jì)點(diǎn)如表2所示。

表2 備選設(shè)計(jì)點(diǎn)Table 2 Alternative design points

4.4 分析優(yōu)化結(jié)果

由表3可知，3組設(shè)計(jì)點(diǎn)的最大變形都沒超過48 μm，最大等效應(yīng)力都沒超過材料的許用應(yīng)力455 MPa，因此3組設(shè)計(jì)點(diǎn)均符合要求。優(yōu)化的主要目的是在滿足取樣外筒質(zhì)量最輕化的前提條件下，盡可能讓取樣外筒的最大變形和最大應(yīng)力降低，使其綜合強(qiáng)度得到提高。綜合分析，排除設(shè)計(jì)點(diǎn)Ⅰ，Ⅲ，選擇設(shè)計(jì)變量Ⅱ?yàn)樽顑?yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。與優(yōu)化前的參數(shù)相比較，質(zhì)量降低了11.27%，最大變形降低了14.89%，最大等效應(yīng)力降低了26.70%，Ⅱ組質(zhì)量降低的最大，滿足質(zhì)量最輕化需求，是本次優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果。多目標(biāo)優(yōu)化前后比較結(jié)果如表3所示。

表3 多目標(biāo)優(yōu)化前后結(jié)果比較Table 3 Comparison results before and after multi-objective optimization

5 結(jié)語

課題組采用ANSYS_Workbench軟件對(duì)深海浮游微生物取樣外筒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先，對(duì)取樣外筒進(jìn)行有限元分析，得到取樣外筒整體變形云圖、等效應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D；然后，運(yùn)用響應(yīng)面法進(jìn)行優(yōu)化，擬合出設(shè)計(jì)變量與輸出結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，采用多目標(biāo)遺傳算法，生成優(yōu)化設(shè)計(jì)的Pareto解集，考慮和分析所有輸出結(jié)果；最后，分析和比較所有數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)并得出最優(yōu)參數(shù)尺寸。與優(yōu)化前的參數(shù)相比較，質(zhì)量降低了11.27%，最大變形降低了14.89%，最大等效應(yīng)力降低了26.70%。優(yōu)化后既實(shí)現(xiàn)了取樣外筒的質(zhì)量輕量化，又能顯著提高取樣外筒的綜合性能，優(yōu)化結(jié)果較好，并且可以進(jìn)一步調(diào)整整體結(jié)構(gòu)的尺寸，讓主體取樣筒達(dá)到最優(yōu)化。