有限需求信息條件下鮮活農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)商訂貨決策研究*

相 征，李煜華，路 璐，向子威

（1.哈爾濱商業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，哈爾濱 150028；2.哈爾濱理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，哈爾濱 150080；3.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201418；4.黑龍江大學(xué)研究生學(xué)院，哈爾濱 150001）

一、引 言

隨著生活水平提高，居民對(duì)食品及食材的質(zhì)量要求越來(lái)越高。鮮活農(nóng)產(chǎn)品作為食材的主要來(lái)源，其質(zhì)量越來(lái)越受到政府和社會(huì)的重視?！笆奈濉币?guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“要強(qiáng)化全過(guò)程農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)管”“加強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品倉(cāng)儲(chǔ)保鮮和冷鏈物流設(shè)施建設(shè)”“廣泛開(kāi)展農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)對(duì)接活動(dòng)”。在鮮活農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)方面，若要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)與需求的有效對(duì)接，批發(fā)商應(yīng)采用靈活的訂貨策略保證鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)，這也是批發(fā)商實(shí)現(xiàn)自身收益最大化的前提。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策的研究較多，主要集中于構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型探究特定類(lèi)型的農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存與定價(jià)策略。早期學(xué)者構(gòu)建的典型庫(kù)存模型主要包括：Ghare等（1963）建立的以腐敗速率為常數(shù)的庫(kù)存模型；Emmett等（2008）建立的易腐產(chǎn)品庫(kù)存控制模型；Ning等（2013）建立的鮮活農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存模型；Qin等（2014）建立的聯(lián)合定價(jià)與庫(kù)存模型。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者基于早期典型庫(kù)存模型建立精度更高的數(shù)學(xué)模型，并開(kāi)展更深層次研究：王麗娟等（2014）通過(guò)構(gòu)建基于二維Weibull 分布的庫(kù)存控制模型，分析通貨膨脹和延期支付對(duì)最優(yōu)訂貨量和最小庫(kù)存成本的影響機(jī)制；張偉等（2015）建立供應(yīng)商一次供貨和二次供貨模型，得到由一個(gè)零售商和一個(gè)供應(yīng)商組成的農(nóng)產(chǎn)品訂貨問(wèn)題解決途徑；姚源果等（2019）基于配送路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和蟻群算法，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送的實(shí)時(shí)路況進(jìn)行精準(zhǔn)信息分析，并得到最優(yōu)路徑；唐振宇等（2019）運(yùn)用CVaR 模型，發(fā)現(xiàn)期權(quán)機(jī)制可實(shí)現(xiàn)供需雙方的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；劉墨林等（2020）通過(guò)建立分散式、集中式?jīng)Q策模型，對(duì)比分析新鮮度需求彈性、服務(wù)需求彈性等不同因素對(duì)生鮮電商供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響效應(yīng)。此外，部分學(xué)者探究人的行為和心理對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策的影響。丁松等（2012）探討隨機(jī)需求下考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好的生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)策略；孫玉玲等（2013）探究損失規(guī)避型零售商在庫(kù)存能力約束條件下的農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存決策問(wèn)題時(shí)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型分析庫(kù)存約束等對(duì)訂貨量的影響，并證明存在最優(yōu)解；洪美娜等（2014）構(gòu)建基于零售商公平關(guān)切的鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈訂貨決策模型，分析鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨策略；聶凱等（2015）從消費(fèi)者感知視角出發(fā)，構(gòu)造生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量—價(jià)格—需求函數(shù)和零售商的利潤(rùn)函數(shù)，得到零售商一次降價(jià)和多次降價(jià)情形下最優(yōu)訂貨、定價(jià)策略；張旭等（2016）通過(guò)建立生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈基準(zhǔn)決策模型及數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)零售商的公平關(guān)切會(huì)縮短訂貨周期、降低訂貨量。隨著零售商公平關(guān)切度的增大，公平關(guān)切效用先增大后減?。欢愇谋龋?017）采用均值—方差方法建立風(fēng)險(xiǎn)偏好下降的農(nóng)產(chǎn)品提前采購(gòu)決策模型，通過(guò)算例分析氣象災(zāi)害和農(nóng)戶(hù)故意違約對(duì)農(nóng)戶(hù)選擇和簽約量的影響效應(yīng)；吳春雅等（2019）探究消費(fèi)者總體及其子群體網(wǎng)購(gòu)地理標(biāo)志農(nóng)產(chǎn)品的意愿與行為偏差，分析個(gè)人特征、購(gòu)買(mǎi)氛圍等因素對(duì)地理標(biāo)志農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)行為影響的差異性；徐賢浩等（2021）構(gòu)建二級(jí)供應(yīng)鏈關(guān)于易逝品的最優(yōu)訂貨決策模型，發(fā)現(xiàn)延遲支付能提高供應(yīng)鏈總利潤(rùn)并降低風(fēng)險(xiǎn)；邱若臻等（2021）構(gòu)建在線(xiàn)零售商兩期銷(xiāo)售利潤(rùn)模型，發(fā)現(xiàn)在線(xiàn)零售商最優(yōu)定價(jià)及庫(kù)存決策受消費(fèi)者估值折扣系數(shù)和第二期定價(jià)策略影響；李琳等（2021）通過(guò)研究消費(fèi)者線(xiàn)上、線(xiàn)下渠道的需求異質(zhì)性，設(shè)計(jì)BOPS 服務(wù)模式下生鮮品零售定價(jià)策略；趙連閣等（2021）建立有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)模型，探究勞動(dòng)力市場(chǎng)分割對(duì)農(nóng)產(chǎn)品流通產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)的復(fù)雜影響機(jī)制，找到促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品流通產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)的重要實(shí)踐路徑。

綜合上述研究成果發(fā)現(xiàn)，鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策相關(guān)研究經(jīng)歷了從決策者獨(dú)立且完全理性假設(shè)到協(xié)調(diào)決策的過(guò)程，并考慮到行為人心理和風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素影響，研究成果對(duì)現(xiàn)實(shí)更具指導(dǎo)意義。但仍存在以下不足：一是鮮活農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)期內(nèi)可多次訂貨，但部分文獻(xiàn)并未考慮該因素的影響；二是鮮活農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)期內(nèi)不同時(shí)段的需求不同，往往受各因素影響，應(yīng)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求；三是鮮活農(nóng)產(chǎn)品的歷史需求信息往往有限，需求分布也較難通過(guò)分布擬合得到，而大多數(shù)文獻(xiàn)仍以需求服從某種分布為假設(shè)前提?；诖耍疚脑诮梃b現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)需求信息有限條件下鮮活農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)商訂貨決策問(wèn)題進(jìn)行研究。首先，結(jié)合有限需求信息利用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測(cè)點(diǎn)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；其次，對(duì)組合預(yù)測(cè)模型在歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)上產(chǎn)生的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行累計(jì)分布，得到有限需求信息條件下預(yù)測(cè)誤差的累計(jì)分布，以此作為預(yù)測(cè)點(diǎn)的誤差累計(jì)分布，同時(shí)以預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值為均值，可得預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布；最后，結(jié)合隨機(jī)性存儲(chǔ)模型的(s,S)型存儲(chǔ)策略得到鮮活農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商訂貨決策，為鮮活農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商訂貨決策提供指導(dǎo)。

二、鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息分類(lèi)

鮮活農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)期內(nèi)，通常需要在冷藏條件下儲(chǔ)藏和流通，流通過(guò)程中容易發(fā)生質(zhì)量下降情況，故具有庫(kù)存成本較高、庫(kù)存時(shí)間較短等特點(diǎn)。同時(shí)，鮮活農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)往往隨保存時(shí)間延長(zhǎng)而逐漸下降，部分產(chǎn)品表現(xiàn)尤為突出（如海鮮、不易保存的水果等），一旦質(zhì)量下降，批發(fā)商利潤(rùn)率就會(huì)下降，甚至發(fā)生虧損，故批發(fā)商在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中會(huì)更加重視鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息。

鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息是指所有能夠反映鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求規(guī)律的內(nèi)容。從需求預(yù)測(cè)角度分析，鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息包括反映鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求變動(dòng)和需求預(yù)測(cè)效果兩部分信息。鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求變動(dòng)包括不同時(shí)段需求的變動(dòng)和同一時(shí)段需求的波動(dòng)。據(jù)此，本文將反映鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求變動(dòng)的信息分為穩(wěn)定性信息和不穩(wěn)定性信息，前者主要包括季節(jié)、節(jié)假日和價(jià)格（價(jià)格政策）等，而后者主要受到氣溫和市場(chǎng)供求關(guān)系（表現(xiàn)在價(jià)格波動(dòng)）等因素影響，兩者均可通過(guò)引入相應(yīng)變量進(jìn)行處理。此外，穩(wěn)定性需求信息還應(yīng)包括鮮活農(nóng)產(chǎn)品的歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，因?yàn)闅v史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)是各種影響因素綜合作用的結(jié)果，集中反映了鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求變動(dòng)結(jié)果，最能反映鮮活農(nóng)產(chǎn)品過(guò)去的需求趨勢(shì)。鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求變動(dòng)信息常用來(lái)建立需求預(yù)測(cè)模型，以預(yù)測(cè)鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)期內(nèi)需求。

反映需求預(yù)測(cè)效果的信息主要用于鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的誤差上。預(yù)測(cè)誤差難以避免，通過(guò)合適的方法對(duì)預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償，是降低預(yù)測(cè)誤差影響的主要途徑。研究者希望通過(guò)建立需求預(yù)測(cè)模型充分利用反映產(chǎn)品需求信息，減小預(yù)測(cè)誤差，卻忽視了預(yù)測(cè)誤差也是產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)信息的重要組成部分。誤差補(bǔ)償在發(fā)現(xiàn)誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，應(yīng)用誤差規(guī)律彌補(bǔ)在預(yù)測(cè)過(guò)程中遺失掉的信息，從而提高預(yù)測(cè)精度。有關(guān)誤差補(bǔ)償?shù)难芯亢蛻?yīng)用較多的領(lǐng)域集中于利潤(rùn)或價(jià)值相對(duì)較高的行業(yè)，如股票價(jià)格預(yù)測(cè)、精密工業(yè)制造等領(lǐng)域（Mahmud等，2015；沈傳茂，2014；Tatar 等，2012；Huo等，2012）。雖然鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的誤差分布未知、誤差數(shù)據(jù)又相對(duì)有限、誤差出現(xiàn)的概率也不確定，但挖掘和利用鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的誤差信息卻是鮮活農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商提高需求預(yù)測(cè)精度，進(jìn)行科學(xué)訂貨決策的途徑之一。

三、組合預(yù)測(cè)及隨機(jī)性存儲(chǔ)模型

（一）組合預(yù)測(cè)

組合預(yù)測(cè)指使用兩種或兩種以上的預(yù)測(cè)方法建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，在產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)方面的預(yù)測(cè)精度比現(xiàn)有其他預(yù)測(cè)方法要高（倪冬梅等，2013）。常見(jiàn)的組合預(yù)測(cè)模型包括自回歸移動(dòng)平均整合ARI?MA（autoregressive integrated moving average）模型與多元回歸的組合模型和支持向量機(jī)回歸SVR（sup?port vector regression）與ARIMA 的組合預(yù)測(cè)模型等。相比于單一預(yù)測(cè)，組合預(yù)測(cè)可充分利用不同預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)使預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)更準(zhǔn)確。在產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)方面，應(yīng)用較多的是時(shí)間序列與多元回歸的組合預(yù)測(cè)模型。具體思想首先是利用時(shí)間序列分析工具（如Eviews）對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，得到模型的有關(guān)參數(shù)和第t期的預(yù)測(cè)值其次將與其他影響因素放在一起建立多元回歸模型，最后利用該組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)產(chǎn)品需求。需要說(shuō)明的是，如果值過(guò)大，可修正處理后再建立預(yù)測(cè)模型。

（二）隨機(jī)性存儲(chǔ)模型

隨機(jī)性存儲(chǔ)模型指需求或備貨時(shí)間隨機(jī)，但概率或分布已知（侯宇航等，2015）。從批發(fā)商角度看，鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求明顯是隨機(jī)、連續(xù)的，且受到多種因素影響，但供應(yīng)期內(nèi)鮮活農(nóng)產(chǎn)品的供貨及備貨時(shí)間均相對(duì)穩(wěn)定。

需求是連續(xù)變量的隨機(jī)性存儲(chǔ)模型假設(shè)如下：產(chǎn)品成本為K，單位售價(jià)為P，單位存儲(chǔ)費(fèi)用為C1，單位缺貨費(fèi)為C2，每次的訂購(gòu)費(fèi)為C3，需求r是連續(xù)隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為分布函數(shù)期初存儲(chǔ)為I，訂貨量為Q，期初庫(kù)存為S=I+Q。則本階段訂貨費(fèi)為C3+KQ，存儲(chǔ)費(fèi)期望值為缺貨費(fèi)的期望值為則總費(fèi)用的期望值為上述三者之和，并記為C(S)，C(S)是S 的連續(xù)函數(shù)。令dC(S)/dS=0，經(jīng)計(jì)算化簡(jiǎn)得則訂貨量為Q=S-I。若不發(fā)生訂貨，當(dāng)存儲(chǔ)為s，如果此時(shí)費(fèi)用的期望值與發(fā)生訂貨的期望值相等，即C(s)=C(S)，則s為訂貨點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)策略為(s,S)。另外，需要注意的是，由F(S)的關(guān)系式可看出，期初庫(kù)存S與需求的累計(jì)分布有關(guān)，在不確定需求服從何種分布時(shí)，若能計(jì)算出需求的累計(jì)分布就可得到期初庫(kù)存量，進(jìn)而確定訂貨量。

四、鮮活農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布與訂貨決策

（一）估計(jì)預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布

鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求在供應(yīng)期內(nèi)不同時(shí)間段不一樣，在不同年份的同一時(shí)間段也有差異。因此，對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商而言，通過(guò)鮮活農(nóng)產(chǎn)品的歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合得到需求預(yù)測(cè)值并不能很好地反映鮮活農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)實(shí)需求。本文在分析鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)誤差特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合誤差補(bǔ)償?shù)玫锦r活農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布的估計(jì)。

鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求預(yù)測(cè)誤差具有兩個(gè)特征：一是有界，鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求有界，故其誤差必定有界；二是分布未知，鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息有限導(dǎo)致需求預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)有限，這也是鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)誤差分布未知的原因。

雖然鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)誤差的分布未知，但預(yù)測(cè)誤差的累計(jì)分布卻已知，可通過(guò)預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理得到。需求預(yù)測(cè)誤差的累計(jì)分布表示小于某一數(shù)值的預(yù)測(cè)誤差出現(xiàn)的概率，預(yù)測(cè)誤差越大，預(yù)測(cè)值出現(xiàn)的概率則越小。

預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求預(yù)測(cè)誤差是總體需求預(yù)測(cè)誤差的一部分，同樣具有上述性質(zhì)?；陬A(yù)測(cè)點(diǎn)需求預(yù)測(cè)誤差性質(zhì)和隨機(jī)性存儲(chǔ)模型中訂貨量特征，本文采用歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差的累計(jì)分布代替預(yù)測(cè)點(diǎn)需求預(yù)測(cè)誤差的累計(jì)分布，得到鮮活農(nóng)產(chǎn)品在預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布的估計(jì)，具體步驟如下。

第一步：確定鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求的影響因素，通常有價(jià)格、季節(jié)、節(jié)假日和氣溫等，必要時(shí)需歸一化處理。

第二步：用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行需求估計(jì)。首先，分析歷史需求數(shù)據(jù)（可用歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)代替）之間關(guān)系，得到預(yù)測(cè)點(diǎn)與前期歷史數(shù)據(jù)的表達(dá)式；其次，建立包含鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求的影響因素和歷史需求數(shù)據(jù)的組合預(yù)測(cè)模型；最后，用該組合預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)點(diǎn)的估計(jì)值

第三步：估計(jì)預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布。根據(jù)鮮活農(nóng)產(chǎn)品組合預(yù)測(cè)模型的各個(gè)歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)點(diǎn)的估計(jì)值，得到歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差對(duì)σ進(jìn)行處理，得到σ的累計(jì)分布，以此代替預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求預(yù)測(cè)誤差ε的累計(jì)分布。最后，以預(yù)測(cè)點(diǎn)的估計(jì)值作為該點(diǎn)的均值結(jié)合預(yù)測(cè)誤差ε的累計(jì)分布，得到預(yù)測(cè)點(diǎn)Df的累計(jì)分布。因?yàn)橛山y(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)可知，Df的累計(jì)分布實(shí)質(zhì)由ε決定。

（二）鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策分析

鮮活農(nóng)產(chǎn)品隨機(jī)性存儲(chǔ)模型較一般的隨機(jī)性存儲(chǔ)模型，具有如下特點(diǎn)：

（1）產(chǎn)品的成本會(huì)隨著供求關(guān)系變化。鮮活農(nóng)產(chǎn)品生長(zhǎng)周期長(zhǎng)，一旦產(chǎn)品供應(yīng)不足，短時(shí)間內(nèi)供求關(guān)系不能改變時(shí)，必然會(huì)影響批發(fā)商采購(gòu)成本。

（2）單位存儲(chǔ)費(fèi)用會(huì)隨季節(jié)有較明顯變動(dòng)。鮮活農(nóng)產(chǎn)品在冷藏條件下流通和儲(chǔ)藏，會(huì)受到外界溫度影響，夏季溫度較高，制冷所需費(fèi)用就較高，故單位存儲(chǔ)費(fèi)在不同季節(jié)會(huì)有較大變動(dòng)。

（3）需求易受到價(jià)格影響。鮮活農(nóng)產(chǎn)品并非必需品，故需求彈性相對(duì)較大，這也是鮮活農(nóng)產(chǎn)品常通過(guò)降價(jià)達(dá)到促銷(xiāo)目的的原因。

（4）訂貨點(diǎn)可視為零。鮮活農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)值在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售后，產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)下降，若將其與新到貨的鮮活農(nóng)產(chǎn)品一起售賣(mài)，很可能失去銷(xiāo)售機(jī)會(huì)。故通常情況下，鮮活農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商會(huì)在下次到貨前，通過(guò)降價(jià)等促銷(xiāo)方式消化庫(kù)存。

基于以上考慮，假設(shè)期初庫(kù)存為0，將Df帶入隨機(jī)性存儲(chǔ)模型，經(jīng)計(jì)算化簡(jiǎn)為式（1）。

由式（1）可知，訂貨量受單位存儲(chǔ)費(fèi)用C1、單位缺貨費(fèi)C2、產(chǎn)品成本K 的共同影響。訂貨量隨單位存儲(chǔ)費(fèi)用C1的增加而減少，隨單位缺貨費(fèi)C2的增加而增加。

由式（2）可知，訂貨量隨產(chǎn)品成本K 的增加而減少。另外，訂貨量受預(yù)測(cè)點(diǎn)需求累計(jì)分布的影響，即受鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)誤差ε的影響。

（三）鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策過(guò)程

鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策過(guò)程如圖1所示。在得到鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息后，需先計(jì)算出預(yù)測(cè)值并推算σ、ε等相關(guān)參數(shù)的累計(jì)分布，再帶入隨機(jī)型存儲(chǔ)模型做出相應(yīng)決策。

五、實(shí)例應(yīng)用

本文以上海某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)雨潤(rùn)公司冷鮮豬肉銷(xiāo)售為例，分析該市場(chǎng)批發(fā)商的訂貨決策。冷鮮肉銷(xiāo)售記錄選自2019年3月5日到10月7日，根據(jù)雨潤(rùn)公司2020年年度報(bào)告，雨潤(rùn)公司生產(chǎn)冷鮮肉的成本為K=19，每單位批發(fā)價(jià)格為P=25。農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中冷鮮肉單位存儲(chǔ)費(fèi)用C1=2，單位缺貨費(fèi)C2=25，每次訂購(gòu)費(fèi)C3=200，通常情況下冷鮮豬肉的保質(zhì)期為一周，冷鮮肉零售價(jià)格隨行就市。

（一）冷鮮豬肉需求信息處理

對(duì)公司調(diào)研后，選取以下信息作為該公司產(chǎn)品需求信息做相應(yīng)處理：季節(jié)變量用Si（i=1,2,3,4）分別表示春、夏、秋、冬，Si取值為0或1，取任意兩個(gè)值為1。取一天的最高氣溫與最低氣溫的平均值作為該日氣溫，將一周內(nèi)七日氣溫平均值作為該周氣溫值，記為T(mén)t（t=1,2,…,31）。將一周內(nèi)該公司冷鮮肉價(jià)格平均值作為該周價(jià)格，記為Pt（t=1,2,…,31）。將節(jié)假日按照假期的天數(shù)分為兩類(lèi)，清明、勞動(dòng)節(jié)、端午和中秋節(jié)等有三天假期的節(jié)假日歸為一類(lèi)，國(guó)慶節(jié)等有七天假期的節(jié)假日歸為另一類(lèi)，用Hit（i=1,2；t=1,2,…,31）表示，Hit取值為0或1。銷(xiāo)售量受價(jià)格影響明顯，故取每周降價(jià)前的歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)之和作為每周需求數(shù)據(jù)，記為Dt。最后，對(duì)氣溫、價(jià)格等做歸一化處理。

（二）估計(jì)預(yù)測(cè)點(diǎn)需求累計(jì)分布

利用Eviews7.2對(duì)歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)做時(shí)間序列分析，得到歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)序列間關(guān)系如下。

由式（3）可見(jiàn)，第t期需求量與第t-1期、第t-2期有關(guān)，同時(shí)受到移動(dòng)平均MA(9)項(xiàng)影響，將這三項(xiàng)一起納入回歸模型，得到該公司冷鮮豬肉需求預(yù)測(cè)的組合預(yù)測(cè)模型如下。

該需求組合預(yù)測(cè)模型的系數(shù)檢測(cè)和整體預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)結(jié)果如表1、表2所示。

表1 組合模型的系數(shù)檢驗(yàn)表

表2 組合模型的整體效果檢驗(yàn)表

由表1、2可知，各變量均通過(guò)5%水平的顯著性檢驗(yàn)且相關(guān)系數(shù)數(shù)值合理（見(jiàn)表1），組合模型的整體效果較好，變量相關(guān)系數(shù)數(shù)值合理，R值為0.89近似為0.9，調(diào)整后R值為0.87大于0.85，AIC值和SC值合適且充分小，同時(shí)一階殘差幾乎不相關(guān)（DW 值近似為2），說(shuō)明組合模型合適（見(jiàn)表2）。此外，從組合模型的殘差參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果得出（見(jiàn)圖2），殘差間相關(guān)系數(shù)的p值均大于0.05，殘差間幾乎不相關(guān)。

利用matlab2012b，對(duì)歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差σ做累計(jì)分布，如圖3所示。在計(jì)算出σ累計(jì)分布的同時(shí)觀測(cè)到σ的累計(jì)分布近似服從正態(tài)累計(jì)分布。

以σ誤差累計(jì)分布代替預(yù)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差ε的累計(jì)分布，以作為均值得到該公司預(yù)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)品需求Df的累計(jì)分布。

（三）訂貨決策結(jié)果及對(duì)比分析

由組合預(yù)測(cè)模型得到下一期預(yù)測(cè)值為9.32個(gè)單位，帶入隨機(jī)性存儲(chǔ)模型，結(jié)合Df的累計(jì)分布，可得該期訂貨量S=8.48個(gè)單位。其中9.32單位是結(jié)合歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，使用組合預(yù)測(cè)方法得出的預(yù)測(cè)值，也就是預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求量；8.48單位是通過(guò)隨機(jī)性存儲(chǔ)模型計(jì)算出的訂貨量。

結(jié)合時(shí)間序列數(shù)據(jù)并依靠隨機(jī)性存儲(chǔ)模型計(jì)算出訂貨數(shù)量后，采取對(duì)比分析的方法證明隨機(jī)性存儲(chǔ)模型的科學(xué)性。本文預(yù)測(cè)訂貨量為8.50個(gè)單位，但樣本市場(chǎng)下一時(shí)期實(shí)際進(jìn)貨量為10個(gè)單位，實(shí)際銷(xiāo)售量為9.1個(gè)單位，單純依靠經(jīng)驗(yàn)計(jì)算進(jìn)貨量導(dǎo)致樣本市場(chǎng)產(chǎn)生產(chǎn)品積累并面臨著鮮活農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文構(gòu)建的有限需求下鮮活農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)商訂貨決策體系有一定的實(shí)際作用，可以輔助批發(fā)商計(jì)算進(jìn)貨量，獲得更高利益并減少鮮活農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)。

六、結(jié) 論

鮮活農(nóng)產(chǎn)品具有較強(qiáng)的季節(jié)性，不易保管、不耐久藏，且消費(fèi)需求多變、市場(chǎng)不確定性大，造成批發(fā)商訂貨決策相對(duì)困難，本文提出的鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策方法具有如下特點(diǎn)。

（1）較為充分地利用了鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求信息和需求預(yù)測(cè)誤差信息。鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨點(diǎn)的需求信息相對(duì)有限，在梳理鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息后，建立了鮮活農(nóng)產(chǎn)品的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)相對(duì)更加準(zhǔn)確。此外，針對(duì)組合模型需求預(yù)測(cè)的誤差，利用歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的誤差做累計(jì)分布取代預(yù)測(cè)點(diǎn)需求預(yù)測(cè)的誤差累計(jì)分布，從而得到預(yù)測(cè)點(diǎn)的需求累計(jì)分布，避免在銷(xiāo)售數(shù)據(jù)有限條件下直接進(jìn)行分布擬合所帶來(lái)的信息流失，為鮮活農(nóng)產(chǎn)品在有限需求信息條件下充分利用信息和訂貨決策提供一種新思路。

（2）鮮活農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存決策更具可操作性。鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的組合模型可隨需求信息的變更得到相應(yīng)訂貨決策模型，可充分利用與近期有關(guān)的鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求信息。當(dāng)新品種的鮮活農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，因缺乏銷(xiāo)售記錄，本文提出的有關(guān)方法可為訂貨決策提供參考；批發(fā)商也可隨銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的更新及時(shí)采取新決策。此外，隨著市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)，在利用組合預(yù)測(cè)模型確定鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的同時(shí)，批發(fā)商可根據(jù)訂貨的決策模型快速確定鮮活農(nóng)產(chǎn)品訂貨量，更具可操作性。