以學(xué)生為中心的中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建

文/廣州市增城區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校 張翠平

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“確立學(xué)生在教學(xué)中的主體地位是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的根本保證。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)形式，實(shí)施以學(xué)生為中心的教學(xué)模式?！敝新殞W(xué)校數(shù)學(xué)改革的核心問題是改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，構(gòu)建以學(xué)生為中心的適合中職學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、體現(xiàn)職業(yè)教育特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念和課堂教學(xué)模式，形成良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、當(dāng)前中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題及歸因

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)難以形成、教學(xué)有效性比較差幾乎是中職學(xué)校的普遍現(xiàn)象。筆者深入課堂，進(jìn)行調(diào)查研究，認(rèn)為主要原因有如下三個(gè)方面。

(一)中職新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差

中職學(xué)校招收新生是在普通高中錄取后進(jìn)行的，都是沒能考取高中的學(xué)生。他們的數(shù)學(xué)成績比較差，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，計(jì)算能力和邏輯思維能力都比較差。這也嚴(yán)重地挫傷了他們的自尊心、自信心。他們?nèi)狈Ρ匾臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，給中職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了比較大的困難。這是中職數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題的客觀原因。

(二)教師教學(xué)觀念比較傳統(tǒng)

中職數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法一般都比較簡單、傳統(tǒng)。他們往往放大了學(xué)生的缺點(diǎn)，簡單地認(rèn)為這樣的學(xué)生是沒辦法學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的，不注意教學(xué)方法的改革和創(chuàng)新。許多教師為了完成教學(xué)任務(wù)，只是教學(xué)生記公式、套公式，不注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，忽視數(shù)學(xué)本身的魅力，課堂上很少有師生交流互動(dòng)、合作學(xué)習(xí)，忽視學(xué)生能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念和簡單的教學(xué)方法是問題產(chǎn)生的根本原因。只有教師改變傳統(tǒng)觀念，相信學(xué)生，依靠學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，才能從根本上改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)狀態(tài)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)業(yè)成績。

(三)學(xué)校對數(shù)學(xué)不夠重視

近年來，由于中職以就業(yè)為導(dǎo)向辦學(xué)理念的影響，數(shù)學(xué)乃至所有公共基礎(chǔ)課都受到了嚴(yán)重的影響。數(shù)學(xué)課時(shí)不足，只得刪減內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的隨意性也比較大，使得數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了危機(jī)。隨著高職高考招生的逐年增多，數(shù)學(xué)才逐步得到重視，但遠(yuǎn)沒有達(dá)到應(yīng)有的程度。

因此，中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持課程改革，構(gòu)建以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得快樂，獲得知識和智慧。

二、以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)教學(xué)要堅(jiān)持以學(xué)生為中心，必須保證數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)和過程的諸要素都圍繞學(xué)生這個(gè)中心進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)施?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“要采取低起點(diǎn)、重銜接、小梯度的教學(xué)策略，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效”。這就給中職數(shù)學(xué)教學(xué)提出了非常具體的教學(xué)思路。因此，我們有必要研究和總結(jié)以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，使得我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中更自覺地、有效地堅(jiān)持以學(xué)生為中心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

(一)低起點(diǎn)：在知識的發(fā)生處啟發(fā)學(xué)生

低起點(diǎn)就是要求教師數(shù)學(xué)教學(xué)不能死板地按照教材順序上課，要充分考慮學(xué)生已有的知識、技能、方法、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和分析問題解決問題的能力，充分認(rèn)識到所教數(shù)學(xué)知識的核心、結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系，以及發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，從而選擇或創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。低起點(diǎn)的關(guān)鍵是“低”，這個(gè)低的含義是深刻的。首先是指教學(xué)的起點(diǎn)難度不要過高，要適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況，符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，以學(xué)生能夠接受為度，保證多數(shù)學(xué)生都能投入學(xué)習(xí)。其次，這里的“低”包含起點(diǎn)知識要簡單的意思。事實(shí)上，簡單的教學(xué)內(nèi)容往往是知識的內(nèi)核，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本，也是數(shù)學(xué)生成性教學(xué)的關(guān)鍵。如，學(xué)習(xí)“古典概型”這一比較復(fù)雜的概率問題，只要抓住“拋擲硬幣”這一個(gè)簡單的問題，用心體會，靜靜感悟，就會掌握古典概率的相關(guān)知識。

數(shù)學(xué)教學(xué)“低起點(diǎn)”的關(guān)鍵是把數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性與學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律性結(jié)合起來，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，然后由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感受、對比、想象和發(fā)現(xiàn)，從而獲得知識、技能和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)對數(shù)知識，我們完全可以從冪的運(yùn)算開始，因?yàn)橛羞@個(gè)低起點(diǎn)可以生成對數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用法則。

(二)重銜接：在知識的交匯處引導(dǎo)學(xué)生

數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)、形，以及它們的關(guān)系。具體可以包含集合、不等式、函數(shù)、平面向量、三角函數(shù)、解析幾何等幾個(gè)內(nèi)容。這些內(nèi)容之間既各自獨(dú)立，又存在著必然的聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)內(nèi)容上就必然存在著知識、技能、方法的銜接和交匯。這些地方往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高職高考的重要考點(diǎn)，教師必須高度重視，引導(dǎo)學(xué)生弄清問題的本質(zhì)，理清問題脈絡(luò)，逐步解決問題。

知識的交匯處是數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，也是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展研討的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要充分了解學(xué)生的疑惑原因，善于觀察、捕捉學(xué)生分析問題的方式方法，引導(dǎo)學(xué)生對大家關(guān)注的問題進(jìn)行討論和爭論，各抒己見，引起智慧碰撞，使問題獲得解決。

(三)小梯度：在知識的形成中幫助學(xué)生

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅有賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更需要考慮學(xué)生的思維能力、接受能力。中職學(xué)生數(shù)學(xué)的接受能力不強(qiáng)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)卣辖滩?，降低學(xué)習(xí)難度。對于比較復(fù)雜的問題要采取小梯度的教學(xué)策略，借鑒布魯納搭建思維“腳手架”的辦法組織教學(xué)。布魯納認(rèn)為搭建思維“腳手架”就是幫助學(xué)生從現(xiàn)有發(fā)展水平向潛在發(fā)展水平過渡的過程。對于學(xué)生感到比較難的問題都可以借鑒這個(gè)辦法，無論是數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)，還是解題教學(xué)。

三、以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

作為中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐者，我們探究以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，實(shí)際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的框架結(jié)構(gòu)和活動(dòng)程序，也就是研究在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分依靠學(xué)生的生命自然，開展自主學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成自然的、互動(dòng)的、活潑的數(shù)學(xué)課堂生態(tài)。筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)和研究中，構(gòu)建了“前置作業(yè)，引導(dǎo)自學(xué)—小組交流，形成成果—課堂展示，全班研討—發(fā)現(xiàn)知識，拓展應(yīng)用”教學(xué)模式。

(一)前置作業(yè)，引導(dǎo)自學(xué)

教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律科學(xué)設(shè)計(jì)前置作業(yè)，引起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。前置作業(yè)具有創(chuàng)設(shè)問題情境，引起認(rèn)知矛盾，啟動(dòng)自主學(xué)習(xí)的作用，因此前置作業(yè)要低起點(diǎn)。學(xué)生為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，可以課前自主查找資料，也可以與同學(xué)交流。如，學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”可以這樣設(shè)計(jì)前置作業(yè)：

1.用圓規(guī)畫一個(gè)圓，再用直尺畫一條直線，看看能畫出幾種位置關(guān)系？

2.給你一條直線方程和一個(gè)圓的方程，你能求出它們交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？你能求出圓心到直線的距離嗎？你能判斷直線和圓的位置關(guān)系嗎？

3.試判斷直線3x+4y-5=0 與圓x2+y2=4的位置關(guān)系，進(jìn)一步思考有幾種判斷方法，哪一個(gè)方法最簡單？你能想辦法求出圓心距、弦長嗎？

這里借助尺規(guī)作圖幫助學(xué)生理解直線和圓相離、相交和相切的概念，做到了“低起點(diǎn)”。把直線和圓置于坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)化為方程，通過方程研究直線和圓的位置關(guān)系可謂“重銜接”。通過搭建“腳手架”引導(dǎo)學(xué)生逐步加深問題難度，做到了“小梯度”。由此，學(xué)生可以比較容易地進(jìn)入自主學(xué)習(xí)。

(二)小組交流，形成成果

學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)基本掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容，也產(chǎn)生了一些疑問。這就要通過小組合作學(xué)習(xí)來解決。這一環(huán)節(jié)，小組長要組織小組同學(xué)交流學(xué)習(xí)情況，研究疑難問題，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成學(xué)習(xí)成果，以備課堂展示。學(xué)習(xí)成果是多樣的，可以是對數(shù)學(xué)概念的理解，可以是一題多解，可以是數(shù)學(xué)變式，也可以是數(shù)學(xué)思想方法。比如，判斷直線和圓的位置關(guān)系，通過小組討論，可以獲得幾何法和判別式法，甚至有的學(xué)生還會使用作圖法。

(三)課堂展示，全班研討

課堂展示、全班研討是參與討論人數(shù)更多、討論問題更深刻的合作學(xué)習(xí)。一般地，首先每個(gè)小組把自己認(rèn)為最有價(jià)值的收獲或質(zhì)疑，展示給全班同學(xué)，與同學(xué)交流，同學(xué)可以提出疑惑、探討。然后教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解決更復(fù)雜的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如，直線y=2x+b與圓x2+y2=4相交、相切、相離時(shí)b的值或所在的范圍。并由此滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，啟迪學(xué)生的智慧。

(四)發(fā)現(xiàn)知識，拓展應(yīng)用

經(jīng)過自主學(xué)習(xí)和合作研討之后，學(xué)生比較深刻地感受到了直線與圓的位置關(guān)系，特別是對直線y=2x+b與圓x2+y2=4的討論，教師如果把直線系畫出來，學(xué)生感受就會更強(qiáng)烈。然后不要急于布置作業(yè)，讓學(xué)生靜下來思考有什么收獲，有什么發(fā)現(xiàn)。這樣引導(dǎo)，學(xué)生就能夠把直線和圓的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)，幾何法、判別式法基本方法，以及分類討論、數(shù)形結(jié)合等解題經(jīng)驗(yàn)予以系統(tǒng)的總結(jié)。當(dāng)然，還可以借助高職高考數(shù)學(xué)題，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

總之，構(gòu)建以學(xué)生為中心的中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，充分相信學(xué)生，全面依靠學(xué)生；必須根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從而達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。

[基金項(xiàng)目：此文系廣東教育學(xué)會2021年度教育科研規(guī)劃小課題“以學(xué)生為中心的中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究”(編號：GDXKT27935)研究成果。課題主持人：張翠平。]