大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與探索

許 晶 李 強

(齊齊哈爾大學(xué)理學(xué)院 黑龍江 齊齊哈爾 161006)

0 引言

恩格斯說“任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用”，隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用呈現(xiàn)在大眾視野下。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿了整個學(xué)生時代。但很多學(xué)生在還沒有進入大學(xué)階段學(xué)習(xí)時就聽過諸如“從前有棵樹叫高數(shù)，上面掛了許多人”，“高數(shù)之難，難于上青天”此類的誤導(dǎo)性言論，更有甚者在初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段就會感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無力感，致使學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)的重要性但還未開始學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了畏難情緒，不利于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的展開。

00后的成長貫穿了一系列關(guān)乎國家和民族的重大事件，他們見證了國家經(jīng)濟騰飛，文化和科技的不斷發(fā)展，在此期間，互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展使得他們對新鮮事物的習(xí)得變得簡單。鑒于其特殊的成長背景，許多學(xué)者從不同角度對00后大學(xué)生的心理及性格特點進行了分析[1-4]。因此結(jié)合00后的心理及性格特點開展高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，幫助其克服畏難情緒，樹立正確的世界觀、價值觀、人生觀，培養(yǎng)家國情懷是很有必要的。

1 00后的心理及行為特點

從不同角度對00后大學(xué)生的心理及行為特點分析最終得到了相似的結(jié)論，00后相較于80后、90后物質(zhì)條件更為優(yōu)越，家庭成員受教育程度也有很大的提升，因此在教育及興趣培養(yǎng)上傾注了更多的心血。00后思維活躍，熱情洋溢，充滿民族和文化自信，富有創(chuàng)造性，個性鮮明，價值觀與主流價值觀耦合，但辨別能力不強，易受外界影響，心理承受能力弱，現(xiàn)實與未來的不確定常會使其感到困惑、迷茫，追求個人利益，集體活動參與感不強。

2 高等數(shù)學(xué)的獨特地位

高等數(shù)學(xué)是所有理工農(nóng)及經(jīng)管類等專業(yè)在大學(xué)一年級開設(shè)的公共基礎(chǔ)必修課程，教學(xué)覆蓋面廣泛。以應(yīng)用型綜合大學(xué)齊齊哈爾大學(xué)為例，全校共設(shè)74個本科專業(yè)，其中有43個專業(yè)需進行高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，每年招收約6600名新生中近4100人會進行這一課程的學(xué)習(xí)，占比高達62%.此時的學(xué)生正處于高中到大學(xué)的過渡階段，學(xué)習(xí)從“應(yīng)試性”轉(zhuǎn)向“自主性”，這一過程中較為重要的是邏輯思維和理性思維的培養(yǎng)，從這一角度來看，高等數(shù)學(xué)具有其它課程無可取代的作用，有利于提高學(xué)生的全面素質(zhì)，加強分析能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是循序漸進的過程，并非是機械記憶。高等數(shù)學(xué)章節(jié)連貫性較強，以同濟大學(xué)編寫的高等數(shù)學(xué)第七版上冊為例，關(guān)于導(dǎo)數(shù)與定積分的概念學(xué)習(xí)用到了第一章所學(xué)習(xí)的函數(shù)與極限的知識，第四章不定積分是求導(dǎo)的逆運算，在學(xué)習(xí)的同時還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和逆向思維。除此之外，其它學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)也離不開高等數(shù)學(xué)，例如電路分析課程中求最大輸出功率，電壓、電流和功率的關(guān)系等問題運用到了導(dǎo)數(shù)，經(jīng)濟學(xué)中對供求關(guān)系模型定量分析時運用了微分方程的相關(guān)知識等。

3 00后高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所需具備的特質(zhì)

3.1 突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，從“三中心”轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皩W(xué)生為中心”

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是以“課堂教學(xué)為中心，教材為中心，教師為中心”的“三中心”教學(xué)模式[5]，學(xué)生獲得知識途徑較為單一，自主學(xué)習(xí)意識薄弱。高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應(yīng)用性[6]，這使得學(xué)生在進行學(xué)習(xí)時易感到枯燥乏味、晦澀難懂，從而磨滅學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與自信。00后接收的新興事物較多，獲取知識的途徑多種多樣，因此突破傳統(tǒng)教學(xué)模式開展多樣化的教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲,使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí)。

“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式強調(diào)尊重學(xué)生的個體差異、滿足學(xué)生的需求，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為目的。該教育模式也稱“新三中心”，即“以學(xué)生發(fā)展為中心、以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心、以學(xué)習(xí)效果為中心”。依照高等數(shù)學(xué)的課程特性，結(jié)合00后大學(xué)生的特點，目前較為推崇的是學(xué)生應(yīng)用在線學(xué)習(xí)平臺進行課前預(yù)習(xí)，教師在課堂教學(xué)中講解重點、難點，課后利用學(xué)習(xí)平臺或微信交流群進行輔導(dǎo)答疑的以學(xué)生為中心的線上線下混合式教學(xué)模式，該教學(xué)模式將線上線下教學(xué)的優(yōu)點相結(jié)合，既促進學(xué)生思考又保證了師生之間對知識交流的需求。這一新興的教學(xué)模式尚處于探索階段，仍需不斷完善。

3.2 將課程思政融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中

課程思政作為實現(xiàn)全程育人、全方位育人這一目標(biāo)的重要途徑，成為新時代加強和改進高校思想政治工作的新要求，有關(guān)這一話題的討論與研究在各大高校進行的如火如荼。課程思政的本質(zhì)是一種課程觀，要求課程知識的傳遞與思想政治教育進行有機融合，潛移默化中對學(xué)生的成長，價值觀的塑造，人生觀的正確認知起到積極正面的影響。課程思政建設(shè)的相關(guān)探索大多集中在專業(yè)課課程領(lǐng)域開展，在高等數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課程的思政建設(shè)相對較少。究其原因在于高等數(shù)學(xué)課程中對基本概念和理論，運算方法和技巧的掌握有明確的要求，又鑒于數(shù)學(xué)的抽象性，使得難于開展課程思政的教學(xué)。高等數(shù)學(xué)課程有著重點推進課程思政建設(shè)的必要性，也有著獨到的便利性。一方面高等數(shù)學(xué)課程具備開設(shè)時間早、受教群體眾多、開課時間長等特點，在開展課程思政上具備第一時間的戰(zhàn)略地位。另一方面學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程重視程度較高，課堂參與度較好，便于課程思政的開展。

3.3 設(shè)立多元化考核模式

傳統(tǒng)的考核模式由“期中成績+期末成績+平時成績”所組成，在實施過程中學(xué)生考核是否合格仍主要取決于考試的成績，平時成績往往只以出勤和平時作業(yè)作為評分依據(jù)，無法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果及學(xué)習(xí)過程進行全面的綜合評價。高等數(shù)學(xué)考試題目設(shè)置往往來源于已有題庫，更新緩慢，題目設(shè)置更偏向理論知識的考核，忽略了學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的能力，從而導(dǎo)致學(xué)生會產(chǎn)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有什么用處的疑問。因此設(shè)置多元化的考核模式是很有必要的。

多元化的考核模式從多方面，多角度對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及結(jié)果進行評估。具體可以考慮弱化期中和期末成績占比，將平時成績細化，增設(shè)章節(jié)測驗，課堂表現(xiàn)，課堂筆記等評價標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合不同專業(yè)特性，增設(shè)數(shù)學(xué)實踐環(huán)節(jié)，例如對計算機相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，可以在高等數(shù)學(xué)課堂中教授一些數(shù)學(xué)問題的軟件實現(xiàn)，比如Matlab, Maple, Mathematica等數(shù)學(xué)軟件的使用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫感。

4 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中需要注意的幾點思考

4.1 教師教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變可能遇到的問題

高校青年教師教學(xué)經(jīng)驗不夠豐富，雖對新鮮事物接受能力較高，但主觀意愿較強烈，教學(xué)中的許多問題難以理性處理。而老教師從事一線教學(xué)多年，教學(xué)經(jīng)驗豐富，早已形成一套適應(yīng)自身的教學(xué)方式，對新觀念、方法接受和執(zhí)行上存在困難。傳統(tǒng)的說教模式與00后的性格特點存在沖突，00后追求平等的師生關(guān)系，這對師生交流和課堂氛圍也提出了新的要求，建議教師在教學(xué)過程中多留意學(xué)生的思想和行為變化，與學(xué)生之間增加溝通交流，建立平等、和諧的師生關(guān)系。

4.2 教師對課程思政認識不夠

大學(xué)教師常常面臨來自教學(xué)和科研的雙重壓力，一些教師在教學(xué)的過程中往往只注重完成安排的教學(xué)任務(wù)，忽略了育人的重要地位。思想政治教育是育人的主要方式，教師應(yīng)加強對課程思政的理解與認識，走出思政教育只是思政課程教師負責(zé)的誤區(qū)。與此同時，教師還要加強自身的政治素養(yǎng)，積極進行思想政治方面的學(xué)習(xí)，將課程與思政教育進行有機融合。建議學(xué)校方面加強課程思政宣傳，舉辦課程思政建設(shè)專題講座，課程思政教學(xué)競賽等，以此提升教師對課程思政的認知，教師方面，要積極參加各類與課程思政相關(guān)的培訓(xùn)，加強專業(yè)課教師與思政課程教師的交流，共同挖掘與專業(yè)相關(guān)的思政元素。多方面協(xié)作，共同推進課程思政建設(shè)。

4.3 與高等數(shù)學(xué)課程相關(guān)的思政元素哪里來，如何融入

現(xiàn)有與高等數(shù)學(xué)課程相關(guān)的思政元素大都來源于數(shù)學(xué)史，生活素材及哲學(xué)等方面，如何有效，貼切地將它們?nèi)谌敫叩葦?shù)學(xué)課堂教學(xué)中是一大難題，需要教師對課程內(nèi)容重新進行梳理，合理地將思政元素融入進去，實現(xiàn)思想政治教育與知識體系教育的有機統(tǒng)一。鑒于高等數(shù)學(xué)課程的特殊性，課程思政融入要有度，要真正給學(xué)生以思考、啟迪，避免為了迎合“思政”而“思政”。除上述思政元素來源以外，國內(nèi)、外的時事政治與新媒體中積極的、正面的信息也可作為思政元素融入到課堂教學(xué)中，更貼切00后關(guān)心與關(guān)注的問題，易引起學(xué)生共鳴和探討。例如李輝等人在文獻[7]中將“疫情拐點”同“函數(shù)拐點”進行了結(jié)合，用函數(shù)拐點知識對國外疫情進行分析，并將國內(nèi)、外疫情控制情況進行對比，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時體會中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的正確性，中國特色社會主義制度的優(yōu)越性，樹立民族自信，文化自信，感受中國力量。

4.4 如何將課程思政從課堂延續(xù)至課后

課程是保證課程思政有效實施的基礎(chǔ)，課堂教學(xué)作為課程思政的“主渠道”，其地位和作用毋庸置疑，現(xiàn)有與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的課程思政探索都是針對課堂教學(xué)展開的，容易忽略課后這一環(huán)節(jié)。將思政意識延伸到課后，在課后實踐及作業(yè)環(huán)節(jié)有意識地設(shè)計與課程思政相關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生養(yǎng)成思政的習(xí)慣，多方面多角度檢驗思政效果。具體可以考慮對學(xué)生進行分組，以小組的形式在課后搜集數(shù)學(xué)家的故事或與專業(yè)相關(guān)的熱門領(lǐng)域中所涉及的數(shù)學(xué)知識，通過情景劇或報告的形式在課前5至10分鐘進行演繹或匯報，這一過程可以培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作意識，強化責(zé)任擔(dān)當(dāng)。與此同時也可以將這一部分納入評估體系，采取團隊自評，隊內(nèi)互評，隊隊互評等方式，從多角度對學(xué)生的表現(xiàn)進行評估，保證公平公正。