基于期權(quán)理論的公司融資方式?jīng)Q策

李俊昊

一、Black-Scholes模型的定價(jià)公式

二、基于期權(quán)理論的股票和債務(wù)的價(jià)值

在這里，我們假設(shè)公司只能通過(guò)發(fā)行普通股和發(fā)行公司債券兩種方式籌集資金。公司股東作為債務(wù)人，債券持有人作為債權(quán)人。

1.股票的價(jià)值

債權(quán)人將資金借貸給公司，并約定在未來(lái)某一個(gè)固定的時(shí)間歸還。公司股東有到期還本付息的責(zé)任。如果股東到期支付全部債務(wù)，那么股東得到扣除債務(wù)本息和的剩余公司價(jià)值；如果股東不能清償?shù)狡趥鶆?wù)，公司就有被債權(quán)人接管或破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們說(shuō)股票的市場(chǎng)價(jià)值相當(dāng)于一個(gè)買(mǎi)方期權(quán)（看漲期權(quán)），即股票是公司價(jià)值的看漲期權(quán)。可以這樣理解，股東在向債權(quán)人借款的同時(shí)買(mǎi)入了一個(gè)看漲期權(quán)，債務(wù)到期時(shí)，股東有還錢(qián)或者不還錢(qián)的選擇權(quán)，或者說(shuō)公司的股東可以而不是必須通過(guò)到期支付債務(wù)本息來(lái)獲得公司。此看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為債務(wù)的本息和，到期時(shí)間為借款時(shí)間。

股票價(jià)值=以公司價(jià)值為標(biāo)的看漲期權(quán)的價(jià)值（以下簡(jiǎn)稱(chēng)公司看漲期權(quán)價(jià)值）

2.債券的價(jià)值

分析股票價(jià)值我們是從股東的角度分析的，下面我們從債券持有人的角度來(lái)分析債券的價(jià)值。同理，公司債券持有人在購(gòu)買(mǎi)公司債券時(shí)，相當(dāng)于借款給公司股東，借款的同時(shí)賣(mài)出了一個(gè)看漲期權(quán)。所以，我們可以說(shuō)債券的價(jià)值等于公司總價(jià)值加上一個(gè)看漲期權(quán)空頭。我們也可以從公式的角度分析：

我們可以將（7）式表達(dá)為，公司債券的價(jià)值等于其債券面值加上一個(gè)以公司價(jià)值為標(biāo)的看跌期權(quán)空頭。此看跌期權(quán)價(jià)值的執(zhí)行價(jià)格為該公司債券的本息和，到期時(shí)間為該債券的到期時(shí)間。

三、期權(quán)理論下公司融資方式的應(yīng)用舉例

某公司欲引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線(xiàn)以擴(kuò)大生產(chǎn)，凈投資800萬(wàn)元，生產(chǎn)線(xiàn)的使用壽命為5年，各期現(xiàn)金流如下表

時(shí)間 0 1 2 3 4 5各年現(xiàn)金流量 -400 80 120 200 180 150

由于新引進(jìn)生產(chǎn)線(xiàn)，公司對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)評(píng)估時(shí)采用18%的資本成本率，市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，投資前公司價(jià)值的波動(dòng)率為20%，投資后為26%。

公司的資產(chǎn)負(fù)債表以市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算，如下：

資產(chǎn)：1200 公司債券：500普通股：700合計(jì)：1200 合計(jì)：1200

公司已發(fā)行債券還有5年到期，新發(fā)行的債券期限也為5年，公司沒(méi)有留存收益，引進(jìn)生產(chǎn)線(xiàn)的400萬(wàn)元投資完全依靠外部融資，試分析該公司應(yīng)該以普通股籌資還是發(fā)行公司債券籌資。

那么，該生產(chǎn)線(xiàn)的總的現(xiàn)金流為：

凈現(xiàn)金流量NPV=434.11-400=34.11

NPV＞0，生產(chǎn)線(xiàn)投資有正的凈現(xiàn)值，說(shuō)明此投資可行。

1.通過(guò)普通股融資

（1）投資生產(chǎn)線(xiàn)之前

股票的市場(chǎng)價(jià)值=811.12萬(wàn)元 股票的賬面價(jià)值=700萬(wàn)元

（2）投資生產(chǎn)線(xiàn)之后

股票的市場(chǎng)價(jià)值=1245.53萬(wàn)元

股票的賬面價(jià)值=700+400=1100萬(wàn)元

可以看出，股票的賬面價(jià)值增長(zhǎng)了57.14%（1100/700-1），市場(chǎng)價(jià)值增長(zhǎng)了53.56%（1245.53/811.12-1）。雖然公司的總價(jià)值是增加了，但是股票的市場(chǎng)價(jià)值增長(zhǎng)率小于賬面價(jià)值增長(zhǎng)率。另外，通過(guò)普通股融資，稀釋了原股東的控制權(quán)，威脅到了原股東的控制地位。

2.通過(guò)公司債券融資

投資生產(chǎn)線(xiàn)之后

股票的市場(chǎng)價(jià)值=952.86萬(wàn)元

可以看出，公司通過(guò)發(fā)行公司債券融資，投資前股票的市場(chǎng)價(jià)值為811.12萬(wàn)元，投資后為952.86萬(wàn)元；但是投資前后股票的賬面價(jià)值并沒(méi)有發(fā)生變化。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，發(fā)行普通股融資，公司總價(jià)值會(huì)增加，債權(quán)人的利益也會(huì)更有保障，但是，如果新投資的凈現(xiàn)值并不大，可能會(huì)導(dǎo)致股票的市場(chǎng)價(jià)格下降，稀釋原有股東的控制權(quán)；發(fā)行公司債券融資，公司的債務(wù)增加，負(fù)擔(dān)加重，償還原債權(quán)人債務(wù)的可能性減少，公司債券的價(jià)格下降。這時(shí)，公司股東利益的增長(zhǎng)將超過(guò)新投資的凈現(xiàn)值，公司的股票價(jià)格也必然上升。