基于FVCOM模型的潮流能發(fā)電裝置輸入能量計(jì)算

董宇航，王項(xiàng)南，白志剛，賈 寧，夏海南

（1.國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津 300112；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

隨著人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的不斷深化，全球化石能源日漸枯竭，且化石能源的大量消耗帶來(lái)了嚴(yán)重的環(huán)境污染，使生態(tài)環(huán)境受到了嚴(yán)重的破壞。因此，對(duì)低碳、環(huán)保、節(jié)能的新型可再生能源開(kāi)發(fā)需求日益迫切。海洋能是一種儲(chǔ)量豐富且可再生的清潔能源，隨著海洋戰(zhàn)略地位的提升，海洋能的開(kāi)發(fā)利用受到了世界各國(guó)的高度重視，其中，潮流能發(fā)電技術(shù)已經(jīng)成為海洋能源利用技術(shù)中發(fā)展最快的一個(gè)分支[1]。舟山群島海域是我國(guó)潮流能資源最為豐富的地區(qū)之一，舟山海域諸水道具有功率密度高、蘊(yùn)藏量大和開(kāi)發(fā)條件好等優(yōu)點(diǎn)，部分水道漲落潮流的流速可達(dá)2 ～ 3 m/s，是我國(guó)潮流能開(kāi)發(fā)利用的最理想地方之一[2]。近年來(lái)，我國(guó)潮流能發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅速，在自然資源部、科技部等部委的支持下，潮流能發(fā)電領(lǐng)域突破了部分關(guān)鍵技術(shù)，已有多臺(tái)潮流能發(fā)電裝置在舟山海域開(kāi)展了并網(wǎng)發(fā)電以及示范運(yùn)行工作[3]。2014—2015年，浙江大學(xué)承擔(dān)的“60 W半直驅(qū)水平軸潮流發(fā)電系統(tǒng)研究”項(xiàng)目在摘箬山島海域開(kāi)展海試。2016年8月，LHD海洋潮流能發(fā)電項(xiàng)目第一代發(fā)電機(jī)組在舟山秀山島海域順利安裝并實(shí)現(xiàn)發(fā)電；2018年11月，LHD海洋潮流能發(fā)電項(xiàng)目第二代發(fā)電機(jī)組完成安裝；2018年12月，LHD海洋潮流能發(fā)電項(xiàng)目第三代發(fā)電機(jī)組在秀山島海域安裝成功，順利實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電。

對(duì)潮流能發(fā)電裝置的功率特性進(jìn)行測(cè)試和評(píng)價(jià)，是判斷潮流能發(fā)電裝置性能優(yōu)劣，促進(jìn)潮流能發(fā)電技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。隨著潮流能發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)潮流能發(fā)電裝置進(jìn)行測(cè)試和評(píng)價(jià)的需求也越來(lái)越迫切。2009 年，歐洲海洋能中心（European Marine Energy Centre，EMEC）發(fā)布了潮流能發(fā)電裝置測(cè)試技術(shù)規(guī)范[4]，2013年，國(guó)際電工委員會(huì)（International Electrotechnical Commission，IEC）發(fā)布了潮流能發(fā)電裝置功率特性現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程[5]，為開(kāi)展潮流能發(fā)電裝置的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試工作提供了技術(shù)參考。近年來(lái)，我國(guó)陸續(xù)建立了多個(gè)海洋能發(fā)電裝置的實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)，已具備在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下對(duì)海洋能發(fā)電裝置進(jìn)行測(cè)試和評(píng)價(jià)的能力。國(guó)家海洋技術(shù)中心分別于2016年和2019年對(duì)LHD潮流能發(fā)電裝置開(kāi)展了兩次功率特性現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。

海洋能發(fā)電裝置的功率特性是衡量其發(fā)電能力的重要指標(biāo)，其中潮流能發(fā)電裝置的功率特性指標(biāo)主要包括功率特性曲線、轉(zhuǎn)換效率和年發(fā)電量，得到潮流能發(fā)電裝置的輸入能量是計(jì)算潮流能發(fā)電裝置轉(zhuǎn)換效率的前提，潮流能發(fā)電裝置的輸入能量是由輸入流速及能量捕獲面積決定的[6]。由于秀山島海域地形復(fù)雜，對(duì)潮流能發(fā)電裝置的輸入流速進(jìn)行連續(xù)直接測(cè)量難度大、成本高，所以，本文采用海洋數(shù)值模型對(duì)該海域的潮流進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，利用數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)相結(jié)合的方式，為潮流能發(fā)電裝置輸入能量的計(jì)算提供了新的方法。

1 數(shù)值模型介紹

FVCOM（Finite-Volume Coastal Ocean Model）模型由美國(guó)馬薩諸塞州達(dá)特茅斯大學(xué)的研究小組開(kāi)發(fā)。該模式在水平方向上建立無(wú)結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格，采用有限體積的方法，通過(guò)積分的方式計(jì)算非重疊水平三角形控制體的通量來(lái)解控制方程。這種有限體積方法很好地將有限元方法處理海灣岸邊界復(fù)雜曲折的優(yōu)點(diǎn)和有限差分方法簡(jiǎn)單的離散結(jié)構(gòu)、高效的計(jì)算效率結(jié)合起來(lái)，非常適用于于近岸、河口等具有復(fù)雜地形和岸界的區(qū)域[7]。舟山群島海域地形復(fù)雜，水深變化較大，因此，本文采用FVCOM模型對(duì)舟山群島海域的潮流場(chǎng)進(jìn)行模擬，并利用潮流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。

FVCOM模型的控制方程包括原始控制方程及σ坐標(biāo)下的控制方程。σ坐標(biāo)與原始坐標(biāo)之間的變換如式（1）所示。

FVCOM模型在σ坐標(biāo)下的連續(xù)方程如式（2）所示。

式中，ζ表示水表面的豎向位移；u、v、w分別表示x、y、z方向的速度；D表示水深，D=H+ζ；H表示靜止時(shí)的水深。

FVCOM模型的開(kāi)邊界驅(qū)動(dòng)類型包括潮流、泥沙、風(fēng)場(chǎng)、生物等[8]。本文所研究的為潮水運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，開(kāi)放邊界輸入條件主要有以下兩種類型：第一種是選取開(kāi)放邊界每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水位時(shí)序列?？梢酝ㄟ^(guò)其他潮汐模型如TMD（Tide Model Driver）潮位預(yù)報(bào)軟件等來(lái)計(jì)算，也可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到每個(gè)開(kāi)邊界節(jié)點(diǎn)的水位變化時(shí)序列。第二種方法是計(jì)算每個(gè)開(kāi)邊界節(jié)點(diǎn)的開(kāi)放邊界潮汐調(diào)和常數(shù)。

2 數(shù)值模型的建立及驗(yàn)證

初始水深和岸線數(shù)據(jù)根據(jù)中國(guó)電子海圖2009軟件提取（選取比尺為1:25000），更為精細(xì)的水深及岸線數(shù)據(jù)由國(guó)家海洋技術(shù)中心提供，通過(guò)SMS（Surface Water Modeling System）軟件使岸線與水深數(shù)字化，并生成無(wú)結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格。開(kāi)邊界處水位由TMD潮位預(yù)報(bào)軟件生成，由于該軟件在大范圍地形處計(jì)算結(jié)果較好，小范圍地形處較差，故數(shù)值模型采用大范圍嵌套小范圍的方式，首先利用FVCOM模型對(duì)舟山群島海域進(jìn)行大范圍潮流數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，再根據(jù)大范圍的計(jì)算數(shù)據(jù)得到小范圍的開(kāi)邊界水位時(shí)序列，并利用小范圍的地形水深數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到潮流能發(fā)電裝置處的潮位、流速和流向數(shù)據(jù)，與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 大范圍潮流模擬及驗(yàn)證

2.1.1 大范圍潮流數(shù)值模擬

首先利用FVCOM模型對(duì)整個(gè)舟山群島海域的潮流場(chǎng)進(jìn)行潮流數(shù)值模擬，緯度范圍 為29°19′12″N—31°02′24″N，經(jīng)度范圍為121°12′00″E—123°00′00″E。計(jì)算網(wǎng)格采用無(wú)結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域水深為0～117 m，計(jì)算區(qū)域內(nèi)共有節(jié)點(diǎn)5 835個(gè)，三角形網(wǎng)格10 967個(gè)。西部岸線的空間步長(zhǎng)設(shè)定為2 000 m，東部、北部和南部岸線的空間步長(zhǎng)設(shè)定為6 000 m。垂向分層設(shè)定為10層。開(kāi)邊界輸入條件由TMD軟件提供。按照CFL（Courant Friedrichs Lewy）內(nèi)波條件，設(shè)定FVCOM模型的外模時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，內(nèi)模時(shí)間步長(zhǎng)與外模時(shí)間步長(zhǎng)之比為5。模型采用冷啟動(dòng)模式，初始狀態(tài)為全場(chǎng)靜止?fàn)顟B(tài)，所有節(jié)點(diǎn)的初始水位以及所有網(wǎng)格的初始速度均為0。FVCOM模型的模擬時(shí)間為2019年5月1日到2019年8月1日。對(duì)其輸出結(jié)果的后處理及顯示使用MATLAB和SMS等軟件。由于FVCOM模型冷啟動(dòng)所帶來(lái)的波動(dòng)，對(duì)于輸出結(jié)果的前7天數(shù)據(jù)在處理時(shí)選擇舍去。大范圍模擬范圍的網(wǎng)格設(shè)置如圖1所示。

圖1 大范圍海域網(wǎng)格示意圖

2.1.2 大范圍模型潮位驗(yàn)證

潮位驗(yàn)證測(cè)站選擇岱山測(cè)站（30°14′ N，122°10′ E）和沈家門測(cè)站（29°59′ N，121°44′ E），數(shù)據(jù)時(shí)間為2019年6月19日00時(shí)至2019年6月22日00時(shí)。圖2為岱山測(cè)站處潮位數(shù)據(jù)對(duì)比，圖3為沈家門測(cè)站處潮位數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖2 岱山潮位數(shù)據(jù)對(duì)比

如 圖2所 示，在2019年6月19日0時(shí) 到6月22日0時(shí)期間，岱山潮位測(cè)站處的實(shí)測(cè)最高潮位約為3.50 m，模擬最高潮位約為3.40 m，模擬最高潮位略低于實(shí)測(cè)最高潮位，實(shí)測(cè)最低潮位約為0.45 m，模擬最低潮位約為0.30 m，模擬最低潮位略低于實(shí)測(cè)最低潮位，實(shí)測(cè)潮位的最高潮與最低潮的潮差約為3.05 m，模擬潮位的最高潮與最低潮的潮差約為3.10 m，實(shí)測(cè)潮位的變化周期與模擬潮位的變化周期基本與一致，無(wú)明顯相位差。岱山測(cè)站處的潮位在一天中具有二次高潮與二次低潮，屬于半日潮。綜上所述，岱山潮位測(cè)站的潮驗(yàn)證結(jié)果較好。

如 圖3所 示，在2019年6月19日0時(shí) 到6月22日0時(shí)期間，沈家門潮位測(cè)站處的實(shí)測(cè)最高潮位約為4.30 m，模擬最高潮位約為4.35 m，模擬最高潮位略高于實(shí)測(cè)最高潮位，實(shí)測(cè)最低潮位約為0.85 m，模擬最低潮位約為0.75 m，模擬最低潮位略低于實(shí)測(cè)最低潮位，實(shí)測(cè)潮位的最高潮與最低潮的潮差約為3.45 m，模擬潮位的最高潮與最低潮的潮差約為3.60 m，實(shí)測(cè)潮位的變化周期與模擬潮位的變化周期基本與一致，無(wú)相位差。沈家門測(cè)站處的潮位在一天中具有二次高潮與二次低潮，屬于半日潮。綜上所述，沈家門潮位測(cè)站的潮位驗(yàn)證結(jié)果較好。

圖3 沈家門潮位數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 小范圍潮流模擬及驗(yàn)證

2.2.1 小范圍潮流數(shù)值模擬

小范圍區(qū)域?qū)π闵綅u東南部海域的潮流場(chǎng)進(jìn)行模擬，緯度范圍為30°07′14″N—30°10′44″N，經(jīng)度范圍為122°09′01″E—122°12′14″E。計(jì)算網(wǎng)格采用無(wú)結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域整場(chǎng)水深為0 ～ 81 m，計(jì)算區(qū)域內(nèi)共有節(jié)點(diǎn)2 741個(gè)，三角形網(wǎng)格5 742個(gè)。岸線空間步長(zhǎng)為20 m，的空間步長(zhǎng)為50 m。開(kāi)邊界處的水位時(shí)序列由大范圍潮流數(shù)值模型計(jì)算得出。根據(jù)CFL內(nèi)波條件，設(shè)定FVCOM模型的外模時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，內(nèi)模時(shí)間步長(zhǎng)與外模時(shí)間步長(zhǎng)之比為2，垂向分層為10層，模型采用冷啟動(dòng)，模擬時(shí)間為2019年5月15日到2019年8月1日。由于FVCOM模型冷啟動(dòng)所帶來(lái)的波動(dòng)，對(duì)于輸出結(jié)果的前七天數(shù)據(jù)在處理時(shí)選擇舍去。小范圍模擬范圍的網(wǎng)格設(shè)置如圖4所示。

圖4 小范圍海域網(wǎng)格示意圖

2.2.2 小范圍模型驗(yàn)證

如 圖5所 示，在2019年6月19日0時(shí) 到6月22日0時(shí)期間，潮流能發(fā)電裝置處的實(shí)測(cè)最高潮位約為3.70 m，模擬最高潮位約為3.75 m，模擬最高潮位略高于實(shí)測(cè)最高潮位，實(shí)測(cè)最低潮位約為0.50 m，模擬最低潮位約為0.55 m，模擬最低潮位略低于實(shí)測(cè)最低潮位，實(shí)測(cè)潮位的最高潮與最低潮的潮差約為3.20 m，模擬潮位的最高潮與最低潮的潮差約為3.20 m，實(shí)測(cè)潮位的變化周期與模擬潮位的變化周期基本與一致，無(wú)明顯相位差。潮流能發(fā)電裝置處的潮位一天中具有二次高潮與二次低潮，屬于半日潮。綜上所述，潮流能發(fā)電裝置處的潮位驗(yàn)證結(jié)果很好。

圖5 裝置處潮位數(shù)據(jù)對(duì)比

如圖6所示，在2019年6月19日0時(shí) 到6月22日0時(shí)期間，潮流能發(fā)電裝置處的實(shí)測(cè)最大流速約為2.45 m/s，實(shí)測(cè)最小流速約為0.10 m/s，模擬最大流速約為2.30 m/s，模擬最小流速約為0.25 m/s，模擬最大流速略小于實(shí)測(cè)最大流速，模擬最小流速略大于實(shí)測(cè)最小流速，且實(shí)測(cè)流速大小的改變周期與模擬流速大小的改變周期基本一致，無(wú)明顯相位差，綜上所述，潮流能發(fā)電裝置處的流速大小驗(yàn)證效果很好。

圖6 裝置處流速數(shù)據(jù)對(duì)比

如 圖7所 示，在2019年6月19日0時(shí) 到6月22日0時(shí)期間，潮流能發(fā)電裝置處的實(shí)測(cè)流向在落潮期間基本分布在150°附近，在漲潮期間基本分布在325°附近，模擬流向與實(shí)測(cè)流向在數(shù)值上有些許偏差，最大偏差值為15°左右，實(shí)測(cè)流向改變的周期與模擬流向改變的周期大體相同，由流向的分布和變化周期可以發(fā)現(xiàn)，潮流能發(fā)電裝置處的潮流表現(xiàn)出了一定的往復(fù)流的特性。綜上所述，潮流能發(fā)電裝置處的流向驗(yàn)證結(jié)果比較好。

圖7 裝置處流向數(shù)據(jù)對(duì)比

3 潮流能發(fā)電裝置輸入能量計(jì)算

被測(cè)潮流能發(fā)電裝置為水平軸潮流能發(fā)電裝置，位于浙江舟山秀山島東南部海域，具體坐標(biāo)為（30°08′08″ N，122°10′17″ E）。該裝置的額定輸出功率為300 kW，額定電壓為690 V，頻率為50 Hz，葉輪直徑為5.4 m，葉片數(shù)量為3個(gè)，裝置所在海域的水深約為14 m，單個(gè)葉輪的能量捕獲面積約為22.9 m2[9]。

潮流能的特征量主要包括流速、能量、能量密度和功率密度等[10]。潮流能功率密度是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位迎流面積的潮流能量，即能流密度PE。計(jì)算方式如式（3）所示。

式中，ρ表示海水密度，本文取值為1 024 kg/m3；V為潮流流速，m/s。

一段時(shí)間內(nèi)的潮流總輸入能量可以通過(guò)對(duì)能流密度進(jìn)行積分來(lái)得到，積分公式如式（4）所示。

式中，S為潮流的迎流面積，m2。

潮流能發(fā)電裝置處的能流密度在2019年6月19日0時(shí)到2019年6月22日0時(shí)內(nèi)隨時(shí)間變化值如圖8所示。

圖8 潮流能發(fā)電裝置處能流密度變化

參考對(duì)水平軸潮流能發(fā)電裝置的年發(fā)電量估算方法，取總計(jì)算時(shí)間為 8 760 h對(duì)該水平軸潮流能發(fā)電裝置的年輸入能量進(jìn)行計(jì)算[11]，潮流能發(fā)電裝置的輸入流速由數(shù)值模型的模擬結(jié)果提供。經(jīng)計(jì)算，該水平軸潮流能發(fā)電裝置的年輸入能量為808 066 kWh。

4 結(jié) 論

本文基于FVCOM模型，采用大小模型嵌套的方法，首先通過(guò)大范圍的潮流數(shù)值模型模擬了整個(gè)舟山群島的潮流場(chǎng)，并將模擬潮位與實(shí)測(cè)潮位進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，由大范圍海域的模擬結(jié)果得到了小范圍海域的潮流輸入條件，再通過(guò)小范圍潮流數(shù)值模型模擬出秀山島海域的潮流場(chǎng)，得到潮流能發(fā)電裝置處的流速輸入條件，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，從而計(jì)算出該潮流能發(fā)電裝置的年輸入能量。由模擬結(jié)果可知，潮流能發(fā)電裝置所在海域的潮流為半日潮，且具有往復(fù)流特性，裝置處的平均流速約為1.19 m/s，最大流速可達(dá)2.60 m/s。經(jīng)計(jì)算，該潮流能發(fā)電裝置的年輸入能量為808 066 kWh。通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證表明，潮流數(shù)值模型可以較好地模擬出潮流能發(fā)電裝置的輸入流速條件，但不同月份的流速變化通常不完全相同，利用三個(gè)月的模擬結(jié)果計(jì)算年輸入能量會(huì)產(chǎn)生一定誤差，下一步工作中，將進(jìn)一步優(yōu)化潮流數(shù)值模型，增加數(shù)值模擬時(shí)間，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率。