氣敏材料表征的懸臂梁微稱重溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

陸天海，費(fèi) 超，徐大誠，于海濤

(1.蘇州大學(xué)微納傳感技術(shù)研究中心，江蘇蘇州 215006;2.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，傳感技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050)

0 引言

隨著對(duì)氣敏材料研究的進(jìn)一步深入，新型氣敏材料的敏感性能表征顯得越發(fā)重要。近幾年，以MEMS技術(shù)為核心的諧振式微懸臂梁憑借集成化、小體積、高靈敏度、低噪聲、實(shí)時(shí)性、低功耗等優(yōu)勢，逐漸成為氣體分子吸脫附實(shí)驗(yàn)中的重要角色[1-2]。該方法將吸附在微懸臂梁上的氣體分子質(zhì)量的改變轉(zhuǎn)變?yōu)槠渲C振頻率的改變，再利用懸臂梁諧振頻率的變化定量計(jì)算出實(shí)驗(yàn)中吸附功能材料的熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)[3]。由于氣體分子吸脫附實(shí)驗(yàn)需要穩(wěn)定的溫度環(huán)境，定量計(jì)算需要精確的溫度參數(shù)，因此溫度控制的精確性及穩(wěn)定性顯得尤為關(guān)鍵。同時(shí)，較低的溫度環(huán)境可以增加氣體分子的吸附量，從而增大懸臂梁諧振頻率變化量，提高整個(gè)系統(tǒng)的信噪比，在更寬溫度范圍評(píng)估氣敏材料性能。

氣敏材料吸脫附性能研究中大多使用ASAP 2020(Micromeritics，USA)[4]、STA 449(Netzsch，Germany)[5]、HWS-225L(北京時(shí)代新天測控技術(shù)，中國)等溫控設(shè)備。這些溫控儀器中加熱與制冷系統(tǒng)常分開制作，導(dǎo)致設(shè)備體積增加、制作復(fù)雜度增加、功耗增加等。其中加熱主要使用電加熱和電阻絲加熱，制冷主要使用循環(huán)水制冷、液氮制冷和壓縮機(jī)制冷等方法。循環(huán)水制冷可達(dá)到的溫度有限，并且制冷速度較慢；液氮制冷速度快，但是功耗大、成本高、運(yùn)輸困難、危險(xiǎn)性高、低溫不易控制；壓縮機(jī)制冷功耗較高、噪音大等缺點(diǎn)無法避免[6]。

為解決傳統(tǒng)加熱制冷方法體積大、能效比低，控溫精度低、升降溫速度慢等問題，同時(shí)制作適用于微懸臂梁氣敏材料表征實(shí)驗(yàn)的小體積、精確快速控溫、寬溫控范圍的溫控儀器，本文在分析相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了將半導(dǎo)體制冷技術(shù)應(yīng)用于懸臂梁氣敏材料性能表征的溫控系統(tǒng)。該系統(tǒng)由帕爾貼、測溫電路、驅(qū)動(dòng)電路、MCU系統(tǒng)組成。通過雙層帕爾貼結(jié)構(gòu)拓寬溫控范圍，提高升降溫速率；采用基于DRV595的PWM驅(qū)動(dòng)電路實(shí)現(xiàn)帕爾貼控制；設(shè)計(jì)基于Pt100的高精度自校準(zhǔn)溫度測量電路；溫度控制采用Fuzzy-PID算法，提升了溫度控制性能，同時(shí)解決了帕爾貼系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型隨溫度發(fā)生改變的難題，為研制小型化、高精度和高能效比的氣敏材料分析儀器提供了一條有效途徑。

1 氣敏材料性能表征

利用微懸臂梁進(jìn)行微稱重時(shí)，在懸臂梁上涂抹氣敏材料，在T1和T2溫度下分別對(duì)氣體分壓為p1和p2的氣體進(jìn)行吸附實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算得到焓變?chǔ)數(shù)學(xué)表達(dá)式如(1)所示[7]：

(1)

式中R為氣體常數(shù)。

假設(shè)實(shí)驗(yàn)中由于溫度波動(dòng)或溫度偏差大導(dǎo)致真實(shí)溫度值為T1+ΔT1和T2+ΔT2，則焓變計(jì)算變?yōu)槭?2)：

(2)

溫度誤差或波動(dòng)在不同的溫度點(diǎn)處的最大值多相近，因此考慮ΔT1≈ΔT2，則有式(3)：

(3)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度穩(wěn)定性的不同，焓變誤差最大為±5%。

2 帕爾貼原理與分析

帕爾貼效應(yīng)是指電荷載體在不同的材料中處于不同的能級(jí)，當(dāng)它從高能級(jí)向低能級(jí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，便釋放出多余的能量；相反，從低能級(jí)向高能級(jí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從外界吸收能量。

帕爾貼的模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，由N、P兩種類型的半導(dǎo)體溫差電材料經(jīng)電導(dǎo)率較高的導(dǎo)流片串聯(lián)構(gòu)成。當(dāng)電流流過回路時(shí)，將在接頭A處發(fā)生吸熱，而在接頭B處放熱，因而在A、B兩端建立溫差ΔT=Th-Tc。

帕爾貼冷端吸收的熱量Qc以及熱端放出的熱量Qh分別通過式(4)和式(5)計(jì)算。

(4)

(5)

式中；Rp為N、P電偶臂的電阻；α為N、P電偶臂的溫差電動(dòng)勢總和，與制冷器的電偶臂對(duì)數(shù)有關(guān)；I為通過回路的電流；K為熱導(dǎo)率；Th和Tc分別為帕爾貼熱端和冷端的溫度。

帕爾貼元件消耗的總功率P由式(6)給出：

P=Qh-Qc=α(Th-Tc)I+I2Rp

(6)

帕爾貼最大溫差Tm和最大產(chǎn)冷量Qcm是影響其性能的關(guān)鍵參數(shù)。從冷端熱平衡方程式(4)推導(dǎo)得到冷熱端溫差：

(7)

制冷器無外加熱負(fù)載即Qc=0，令d(ΔT)/dI=0，從而求得ΔT為最大值時(shí)的最佳電流Im和冷熱端最大溫差ΔTm：

Im=αTc/Rp

(8)

(9)

在制冷器冷端熱平衡方程式(5)中，令d(Qc)/dI=0，從而求得Qc為最大值Qcm時(shí)的最佳電流Ic：

Ic=αTc/Rp=Im

(10)

(11)

然而實(shí)際使用時(shí)，由于內(nèi)阻Rp的變化、熱端溫度Th無法保持恒定、負(fù)載Qc≠0等問題，ΔTm和Qcm很難準(zhǔn)確計(jì)算，因此控制模型難以建立。

3 溫控腔體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)上一節(jié)中提出的帕爾貼運(yùn)用難點(diǎn)，同時(shí)為滿足懸臂梁氣敏材料表征實(shí)驗(yàn)對(duì)溫度環(huán)境和腔體大小的需求，本文設(shè)計(jì)了基于雙層帕爾貼結(jié)構(gòu)的小型化腔體，如圖2所示。

溫控腔體主要包括5個(gè)主要部分：

(1)2套相互獨(dú)立的溫控系統(tǒng)分別測量與控制腔體頂部與底部金屬壁溫度，從而保證兩側(cè)都能準(zhǔn)確達(dá)到目標(biāo)溫度。

(2)上下兩側(cè)的帕爾貼元件均采用雙層結(jié)構(gòu)，外側(cè)帕爾貼為內(nèi)側(cè)帕爾貼散熱，并與水冷散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱交換，內(nèi)側(cè)帕爾貼由電路控制其工作電流從而控制溫度。內(nèi)側(cè)元件型號(hào)選用TEC1-3505，外側(cè)元件選用TEC1-3506，最大溫差均為75 ℃，因此雙層結(jié)構(gòu)可以使溫度范圍擴(kuò)大到-40～180 ℃。

(3)散熱系統(tǒng)由恒溫槽提供循環(huán)液進(jìn)行熱交換。

(4)頂部和底部的腔體壁分別連通外部導(dǎo)管，將實(shí)驗(yàn)氣體導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)。

(5)利用帕爾貼對(duì)上下腔體壁進(jìn)行溫度控制，再通過腔體壁與腔體內(nèi)氣體之間的熱傳遞作用實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度的間接控制。腔體為圓柱體，高度為2 cm，底面半徑為3 cm，整體體積較小，有效避免了溫度梯度的影響。

4 硬件電路設(shè)計(jì)

硬件電路主要組成見圖3，主要分為3部分：溫度檢測電路、驅(qū)動(dòng)電路、信號(hào)處理系統(tǒng)。

4.1 測溫電路

利用鉑電阻阻值隨溫度線性變化的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)高信噪比、高分辨率的溫度檢測電路。同時(shí)加入自校準(zhǔn)電路，保證電路工作不受器件溫漂、零漂、時(shí)漂等影響。

信號(hào)調(diào)理電路由恒流源、放大、偏置、ADC、自校準(zhǔn)電路組成，如圖4所示。

電路中使用運(yùn)算放大器搭建恒流源、二級(jí)偏置放大和低通濾波器電路，使用儀表放大器設(shè)計(jì)一級(jí)放大電路。整體電路的傳遞函數(shù)表達(dá)為

Vout=G1G2G3IdRpt+G2G3Vbias

(12)

式中：G1為一級(jí)放大的增益；G2為二級(jí)放大的增益；G3為低通濾波器對(duì)帶寬內(nèi)信號(hào)的增益；Id為由運(yùn)放構(gòu)成的恒流源電路輸出電流；Rpt代表Pt100；Vbias為二級(jí)放大電路中電壓偏置。

由于電路元器件的誤差及漂移，實(shí)際電路傳遞函數(shù)表達(dá)式往往與式(12)不同。主要誤差來源于以下幾個(gè)方面：電阻阻值的誤差；運(yùn)算放大器輸入失調(diào)電壓、輸入失調(diào)電流、輸入偏置電流；儀表放大器輸出失調(diào)電壓、放大倍數(shù)漂移、參考電壓誤差；偏置電壓誤差。

電路實(shí)際工作溫度約為10～35 ℃，分別分析下列4種情況下輸入阻值為80.306～175.856 Ω時(shí)電路輸出曲線：25 ℃下無誤差輸出函數(shù)曲線；25 ℃下有誤差輸出函數(shù)曲線；10 ℃下有誤差輸出函數(shù)曲線；35 ℃下有誤差輸出函數(shù)曲線。圖5為電路輸出曲線對(duì)比圖。由于電路具有較好線性度，因此傳遞函數(shù)可以簡化為y=kx+b，不同情況下輸出函數(shù)的不同主要體現(xiàn)在參數(shù)k和b的不同，表1列出上述4種不同情況下輸出函數(shù)線性表達(dá)式對(duì)比。

表1 電路輸出函數(shù)對(duì)比表

為了避免電路中器件誤差以及溫漂、時(shí)漂導(dǎo)致的測溫不準(zhǔn)確，需要進(jìn)行測試并擬合輸入與輸出的關(guān)系從而找到實(shí)際輸出函數(shù)。但是這種方法在大批量生產(chǎn)時(shí)測試成本較高，并且溫漂與時(shí)漂的影響依然無法避免。

假設(shè)實(shí)際電路線性輸出函數(shù)為y=kex+be，ke和be可以通過2組輸入輸出數(shù)據(jù)計(jì)算得到。待測電阻串聯(lián)2個(gè)高精度低溫漂電阻RJ711，并通過模擬開關(guān)選擇輸入電路的電阻。每次啟動(dòng)程序時(shí)，分別將100 Ω和150 Ω的電阻接入電路中測出輸出，并通過解方程組的方法得到ke和be，從而得到實(shí)際電路輸出函數(shù)。輸入電阻Rin1=100 Ω對(duì)應(yīng)輸出為Vour1，輸入電阻Rin2=150 Ω對(duì)應(yīng)輸出為Vout2，得到方程組：

(13)

解方程組可得：

(14)

這種方法通過引入高精度低溫漂電阻，將電路中所有誤差項(xiàng)全部轉(zhuǎn)化為2個(gè)精密電阻的誤差，電路的制作只需要保證RJ711的準(zhǔn)確性即可得到準(zhǔn)確的電路輸出函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了低成本高精度的自校準(zhǔn)測溫電路。

4.2 驅(qū)動(dòng)電路

帕爾貼的控制通過MCU輸出不同占空比的PWM實(shí)現(xiàn)。本文選用的2種帕爾貼的最大溫差電流是5 A和6 A，最大溫差電壓都是4.2 V。然而實(shí)際使用時(shí)，由于散熱不及時(shí)、器件內(nèi)阻增大等影響，最大溫差電流和最大溫差電壓往往是規(guī)格中的70%～80%，所以驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)一塊帕爾貼需要4.2 A/3 V。溫控腔體加熱面為上下兩面，每一面由一個(gè)驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)6塊帕爾貼工作，驅(qū)動(dòng)電路需要提供4.2 A/18 V的電流/電壓輸出。本文根據(jù)設(shè)計(jì)需求，選用高效、高電流功率驅(qū)動(dòng)器DRV595，其最大可提供±4 A輸出電流，26 V輸出電壓，電路如圖6所示。

4.3 控制方法

針對(duì)帕爾貼內(nèi)阻易變、冷熱兩面溫差不定、外界水循環(huán)散熱效果有限、雙層帕爾貼結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題，本文選擇模糊自適應(yīng)PID算法，實(shí)現(xiàn)全溫控范圍內(nèi)快速精確的控溫效果。

比例積分微分(PID)控制是工業(yè)和其他領(lǐng)域中受歡迎的控制方法，結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)使其能滿足工業(yè)控制中的要求，更好地適應(yīng)控制過程中遇到的各種變化以及干擾。

位置式數(shù)字PID算法公式：

(15)

式中：e(k)為第k次的誤差；ec(k)為第k次的誤差變化率；Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。

模糊邏輯控制(fuzzy logic control)是基于模糊數(shù)學(xué)的控制方法，它通過模仿人類在手動(dòng)控制時(shí)的思維方式，來識(shí)別和決定模糊現(xiàn)象，然后再根據(jù)輸出的模糊量進(jìn)行去模糊化操作，最終輸出精確的控制量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。

模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)合了Fuzzy和PID兩者的優(yōu)點(diǎn)，利用Fuzzy系統(tǒng)對(duì)PID控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)自調(diào)整，從而優(yōu)化PID控制器的控制效果[8]，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖中，r(t)為控制目標(biāo)函數(shù)，y(t)為系統(tǒng)輸出函數(shù)，e(t)為誤差函數(shù)，ec(t)為誤差變化率函數(shù)，輸出為PID參數(shù)調(diào)整量ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊系統(tǒng)推理為Mamdani型，隸屬函數(shù)使用三角型和高斯型2種，模糊規(guī)則見表2、表3、表4。

表2 ΔKp規(guī)則表

表3 ΔKi規(guī)則表

表4 ΔKd規(guī)則表

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

5.1 測試設(shè)備

測試設(shè)備實(shí)物圖如圖8所示，溫控電路板如圖9所示。電路板通過驅(qū)動(dòng)檢測線與腔體上下極板內(nèi)的Pt100和帕爾貼相連；帕爾貼通過水冷循環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)散熱；腔體通過升降上極板實(shí)現(xiàn)打開或關(guān)閉。

5.2 溫控測試結(jié)果

5.2.1 Fuzzy-PID與PID對(duì)比測試

表5 PID與Fuzzy PID對(duì)比表

(16)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，PID控制在10、-20 ℃ 2個(gè)溫度點(diǎn)的控制中，過沖溫度值均大于1 ℃，而Fuzzy-PID的溫控過沖溫度值均小于0.5 ℃；相比PID，F(xiàn)uzzy-PID在-20 ℃的控制穩(wěn)定時(shí)間優(yōu)化23%，在10 ℃的控制穩(wěn)定時(shí)間優(yōu)化84%；2種控制方法的溫控靜差相差不多，均有較好控制效果；對(duì)于控制性能評(píng)估函數(shù)ITAE，F(xiàn)uzzy-PID也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于PID，優(yōu)化效果接近50%?？傮w而言，F(xiàn)uzzy-PID相比于傳統(tǒng)PID，具有更出色的控制效果。

5.2.2 溫控范圍及溫控精度測試

圖11為-40、60、180 ℃溫度點(diǎn)處的溫控穩(wěn)定性，溫度波動(dòng)均在±0.05 ℃以內(nèi)。

圖12為全溫度范圍內(nèi)的溫控曲線圖。本文選取-40、-30、-20、10、30、60、150、180 ℃這8個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行溫控測試。從圖12可以看出，該溫控系統(tǒng)在這8個(gè)溫度點(diǎn)均有較好的溫控效果。因此，該帕爾貼溫控系統(tǒng)可以在-40～180 ℃溫度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)溫度控制。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了將半導(dǎo)體制冷技術(shù)應(yīng)用于懸臂梁氣敏材料特性表征的溫控系統(tǒng)。通過高精度自校準(zhǔn)電路測得準(zhǔn)確溫度，并由MCU計(jì)算控制量，再利用DRV595電路驅(qū)動(dòng)半導(dǎo)體元件帕爾貼實(shí)現(xiàn)溫控。實(shí)驗(yàn)表明：該溫控系統(tǒng)溫控范圍為-40～180 ℃，穩(wěn)定性為±0.05 ℃，最大升溫速度為40 ℃/min，最大降溫速度為-20 ℃/min。相較于傳統(tǒng)制冷溫控方式，該系統(tǒng)可使氣敏材料性能表征設(shè)備體積顯著縮小、精度進(jìn)一步提高，并且更易于系統(tǒng)集成。