基于GBDT的軌道不平順狀態(tài)評(píng)價(jià)模型研究

張煜 楊飛 尤明熙 李國(guó)龍 龍亦語(yǔ)

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081）

軌道不平順是引起車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要原因之一，直接影響車(chē)輛運(yùn)行的安全性和舒適性。由于我國(guó)軌道不平順評(píng)價(jià)體系未考慮波長(zhǎng)和形狀特性及多種不平順相互疊加的影響，因此評(píng)價(jià)結(jié)果與車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間關(guān)聯(lián)性較低。近年來(lái)，大量研究開(kāi)始關(guān)注通過(guò)結(jié)合車(chē)輛響應(yīng)來(lái)評(píng)估軌道幾何質(zhì)量的方法，例如荷蘭ProRail 基于車(chē)輛濾波器的Pupil 系統(tǒng)、奧地利?BB 點(diǎn)質(zhì)量加速法［1］、德國(guó) DB 車(chē)輛響應(yīng)分析方法［2］和美國(guó)TTCI基于性能的軌道幾何檢測(cè)技術(shù)［3-4］等。根據(jù)TTCI研究報(bào)告，在當(dāng)前運(yùn)營(yíng)環(huán)境中，超過(guò)50%導(dǎo)致車(chē)輛不良響應(yīng)的軌道位置沒(méi)有被確認(rèn)。這些方法雖然增強(qiáng)了軌道幾何不平順與車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)的相關(guān)性，但未能表明影響車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要因素。

本文基于軌道幾何動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)和車(chē)載式線路檢查儀數(shù)據(jù)，利用隨機(jī)森林模型，分析各項(xiàng)軌道幾何特征對(duì)垂向和水平晃車(chē)影響程度，并通過(guò)迭代決策樹(shù)（GBDT）算法預(yù)測(cè)疑似晃車(chē)點(diǎn)，達(dá)到較高的準(zhǔn)確率；能夠識(shí)別超出現(xiàn)有幅值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車(chē)輛運(yùn)行有顯著影響的軌道病害區(qū)段，對(duì)于完善軌道幾何不平順評(píng)價(jià)體系及工務(wù)設(shè)備養(yǎng)護(hù)維修具有重要意義。

1 模型介紹

GBDT 是一種基于集成思想的決策樹(shù)模型，算法采用加法模型（即基函數(shù)的線性組合）與前向分布算法［5-6］，以決策樹(shù)為基函數(shù)，通過(guò)構(gòu)建M個(gè)決策樹(shù)（弱分類器），經(jīng)過(guò)多次迭代最終組合為一個(gè)強(qiáng)分類器。每一次迭代是為了改進(jìn)上一次結(jié)果，減少上一次模型殘差，并在殘差減少的梯度方向上建立新的組合模型。具體步驟如下。

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T=｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）｝，xi∈X，yi∈Y，i=1，2，…，N。輸出：決策樹(shù)fM（x）。

1）初始化f0（x）=0；

2）對(duì)m=1，2，…，M：

①按式（1）計(jì)算殘差，

②擬合殘差學(xué)習(xí)一個(gè)決策樹(shù)，得到T（x，Θm），

③更新fm（x）=fm-1（x）+T（x，Θm）；

3）得到最終決策樹(shù)為

為確定殘差減少的梯度，引入損失函數(shù)（Loss Function）概念。由于本文所涉問(wèn)題屬于二分類問(wèn)題，因此選用對(duì)數(shù)損失函數(shù)（Log Like Hood Loss）。其定義如下：對(duì)于二項(xiàng)分布，y*∈｛0，1｝，定義預(yù)測(cè)概率為p（x）=P（y*=1），即二項(xiàng)分布的概率，可得

式（3）可合并為

2 模型訓(xùn)練

2.1 數(shù)據(jù)源

數(shù)據(jù)源于一客運(yùn)專線上行2016 年1—3 月數(shù)據(jù)：①動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)，包括里程、左高低、右高低、左軌向、右軌向、軌距、超高、水平、三角坑、曲率、車(chē)速等軌道幾何信息；②晃車(chē)儀檢測(cè)數(shù)據(jù)，包括水平和垂向晃車(chē)點(diǎn)的里程、時(shí)間、晃車(chē)次數(shù)等。

為提高模型準(zhǔn)確率，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工作一般情況，以1—2 月動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)和晃車(chē)儀檢測(cè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，3 月動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)和晃車(chē)儀數(shù)據(jù)為測(cè)試集。數(shù)據(jù)源統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)源統(tǒng)計(jì)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理

由于動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)體量龐大（樣本數(shù)量共246 萬(wàn)條），且單點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法準(zhǔn)確表述線路幾何狀態(tài)，加之晃車(chē)儀檢測(cè)里程誤差，利用原始數(shù)據(jù)建立模型無(wú)法保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。因此，結(jié)合動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)物理意義及晃車(chē)儀精度范圍，將原始數(shù)據(jù)按照一定長(zhǎng)度劃分區(qū)段，并以每區(qū)段為單位分別計(jì)算其特征屬性［7-8］，具體字段包含左高低、右高低、左軌向、右軌向、軌距、水平、超高、三角坑、曲率屬性的標(biāo)準(zhǔn)差、幅值和最大變化率，以及區(qū)段內(nèi)車(chē)速的平均值。

以左高低PL為例，其標(biāo)準(zhǔn)差σPL為一定區(qū)段內(nèi)左高低值與其平均數(shù)離差平方算術(shù)平均數(shù)的平方根：

式中，xi∈PL，μ是其平均值。

左高低幅值δPL為一定區(qū)段內(nèi)，左高低峰峰值的最大值：

式中，x∈PL。

左高低最大變化率αPL為區(qū)段內(nèi)相鄰波峰及波谷間的最大變化速率，即變化量與距離比值的最大值：

式中，（xi，yi），（xj，yj）是區(qū)段內(nèi)左高低波形的2 個(gè)連續(xù)的極值點(diǎn)。

由于檢測(cè)誤差和某些異常值的存在，原始波形存在一定異常波動(dòng)，對(duì)最大變化率的計(jì)算造成了干擾。因此，在計(jì)算最大變化率前，先采用滑動(dòng)平均法對(duì)原始波形進(jìn)行了濾波處理，滑塊寬度設(shè)置為3 m，部分原始波形和濾波后波形如圖1所示。

圖1 波形處理示意

2.2.2 晃車(chē)儀檢測(cè)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)晃車(chē)儀測(cè)量精度，將相距小于20 m 的晃車(chē)數(shù)據(jù)合并為1條數(shù)據(jù)，并根據(jù)預(yù)處理后的軌道幾何數(shù)據(jù)，為每個(gè)區(qū)段添加1 個(gè)標(biāo)識(shí)位，用來(lái)標(biāo)注該區(qū)段內(nèi)是否存在晃車(chē)點(diǎn)（1表示存在晃車(chē)點(diǎn)，0表示不存在）。

2.2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)中，不同屬性具有不同單位和變異程度，會(huì)影響模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因此需對(duì)計(jì)算后軌道幾何數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文使用scikitlearn 自帶的標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)，將預(yù)處理動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)按其屬性（按列進(jìn)行）減去其均值，并除以其方差，將每列屬性的數(shù)值都聚集在0 附近，方差為1，以保障數(shù)據(jù)的分布范圍和變化幅度。

2.3 特征相關(guān)性分析

2.3.1 垂向晃車(chē)

根據(jù)對(duì)垂向加速度影響顯著的成因分析與研究成果［9-10］，從預(yù)處理后的軌道幾何數(shù)據(jù)中選取了左高低、右高低和三角坑的標(biāo)準(zhǔn)差、幅值和最大變化率，以及平均速度和垂直晃車(chē)因子等11 個(gè)字段作為垂向晃車(chē)特征屬性。其中垂向晃車(chē)因子βV為區(qū)段內(nèi)左高低PL與右高低PR之和的算術(shù)平均值，表示為

式中，xi∈PL，yi∈PR。

利用隨機(jī)森林模型，通過(guò)gini 指數(shù)判斷各特征值的相關(guān)性［11-12］，如圖2 所示?？芍?，垂向晃車(chē)因子相關(guān)性最高，其次是左高低、右高低和三角坑的標(biāo)準(zhǔn)差及最大變化率的影響較高，均大于0.08；平均速度和各類幅值的影響最小。

2.3.2 水平晃車(chē)

圖2 垂向晃車(chē)特征相關(guān)性分析

選取左軌向、右軌向、軌向的標(biāo)準(zhǔn)差、幅值和最大變化率，以及平均行駛速度和水平晃車(chē)因子等11個(gè)字段作為水平晃車(chē)的特征屬性。其中，水平晃車(chē)因子βL為區(qū)段內(nèi)左軌向aL與右軌向aR之和的算術(shù)平均值，表示為

式中，xi∈aL，yi∈aR。

通過(guò)模型計(jì)算后，相關(guān)性分析結(jié)果如圖3 所示?？芍交诬?chē)因子相關(guān)性最高，左軌向與右軌向的標(biāo)準(zhǔn)差和最大變化率相關(guān)性較高，均大于0.1；軌距的最大變化率也有較高的相關(guān)性。

圖3 水平晃車(chē)特征相關(guān)性分析

2.4 模型訓(xùn)練

2.4.1 垂向晃車(chē)

以預(yù)處理后該線路上行1—2 月軌道幾何數(shù)據(jù)和垂向晃車(chē)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，以左高低、右高低、三角坑的標(biāo)準(zhǔn)差、幅值和最大變化率，以及平均行駛速度和垂直晃車(chē)因子等11 個(gè)字段作為特征屬性，通過(guò)GBDT 算法建立預(yù)測(cè)模型，通過(guò)調(diào)整參數(shù)“權(quán)重縮小系數(shù)”優(yōu)化模型準(zhǔn)確率，見(jiàn)表2。

當(dāng)權(quán)重縮小系數(shù)為0.02 時(shí)，模型得到最優(yōu)解，共預(yù)測(cè)8 個(gè)晃車(chē)點(diǎn)，其中有6 個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)正確，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為75%。

表2 垂向晃車(chē)預(yù)測(cè)模型調(diào)整參數(shù)結(jié)果

2.4.2 水平晃車(chē)

水平晃車(chē)預(yù)測(cè)模型調(diào)整參數(shù)結(jié)果見(jiàn)圖4。當(dāng)權(quán)重縮小系數(shù)為0.02 時(shí)，模型得到最優(yōu)解，共預(yù)測(cè)8 個(gè)晃車(chē)點(diǎn)，其中有4 個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)正確，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為50%，所有預(yù)測(cè)點(diǎn)（含錯(cuò)誤點(diǎn)）距離最近的真實(shí)晃車(chē)點(diǎn)平均距離為150 m。

圖4 水平晃車(chē)預(yù)測(cè)模型調(diào)整參數(shù)結(jié)果

2.5 結(jié)果展示

權(quán)重縮小系數(shù)為0.02 時(shí)，利用1—2 月數(shù)據(jù)訓(xùn)練垂向晃車(chē)模型，對(duì)3月動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，共發(fā)現(xiàn)8 處疑似軌道不平順區(qū)段，通過(guò)與實(shí)測(cè)晃車(chē)儀檢查結(jié)果比對(duì)，有6 處區(qū)段確認(rèn)發(fā)生過(guò)晃車(chē)情況。其中預(yù)測(cè)晃車(chē)點(diǎn) K133+212 處在 3 月共發(fā)生 2 次晃車(chē)，如圖 5 所示。K133+212 處各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)均未達(dá)到日常保養(yǎng)I 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)管理值，但左高低和右高低通道出現(xiàn)較大波動(dòng)，K133+212處左高低波谷為-2.67 mm，K133+219處左高低波峰為4.08mm，峰峰值為6.75 mm，三角坑增大較為明顯，引起晃車(chē)反應(yīng)。

圖5 垂向晃車(chē)預(yù)測(cè)點(diǎn)K133+212處3月動(dòng)態(tài)檢測(cè)波形

預(yù)測(cè)的垂向晃車(chē)點(diǎn)K142+613 處，根據(jù)實(shí)測(cè)晃車(chē)儀驗(yàn)證，該區(qū)段在3月共發(fā)生3次晃車(chē)，如圖6所示，在K142+613晃車(chē)區(qū)段內(nèi)，雖未出現(xiàn)高低和三角坑大值偏差超限，但包含2處波長(zhǎng)為4～5 m、峰峰值為4～5 mm的突變，產(chǎn)生了變化率較大的軌道幾何不平順，并通過(guò)車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)反映了出來(lái)，造成車(chē)輛垂向晃車(chē)。

圖6 垂向晃車(chē)預(yù)測(cè)點(diǎn)K142+613處3月動(dòng)態(tài)檢測(cè)波形

3 結(jié)論

本文以軌道幾何動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)和車(chē)載式線路檢查儀（晃車(chē)儀）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用隨機(jī)森林模型，分析了各項(xiàng)軌道幾何特征對(duì)垂向和水平晃車(chē)影響程度。主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)GBDT算法，建立疑似晃車(chē)預(yù)測(cè)模型，能夠識(shí)別對(duì)車(chē)輛運(yùn)行有顯著影響的軌道不良區(qū)段，識(shí)別準(zhǔn)確率最高達(dá)到75%，完善了僅靠幅值評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)的不足。通過(guò)對(duì)一客運(yùn)專線現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際驗(yàn)證，模型能夠較好地預(yù)測(cè)出未超幅值管理標(biāo)準(zhǔn)的晃車(chē)處，指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修。

2）在垂向晃車(chē)特征中，構(gòu)建的垂向晃車(chē)因子與晃車(chē)儀垂向晃車(chē)數(shù)據(jù)相關(guān)性最高，其次是高低和三角坑的標(biāo)準(zhǔn)差及最大變化率。

3）在水平晃車(chē)特征中，構(gòu)建的水平晃車(chē)因子與晃車(chē)儀水平晃車(chē)數(shù)據(jù)相關(guān)性最高；其次是軌向的標(biāo)準(zhǔn)差和最大變化率及軌距最大變化率。

下一步將研究更為有效的特征屬性，優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，在保證準(zhǔn)確率前提下，提高召回率，更加全面準(zhǔn)確識(shí)別軌道幾何病害區(qū)段。