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    基于高平峰劃分的寧波公交調(diào)度優(yōu)化

    2021-12-29 08:43:50王惠敏楊青萍林婉婷朱銘慧王立洪
    關(guān)鍵詞:高平公交線路客流量

    王惠敏,楊青萍,林婉婷,朱銘慧,王立洪

    (寧波大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,浙江 寧波 315211)

    0 引言

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人口的倍增,我國(guó)機(jī)動(dòng)車擁有量急劇上升,交通問題日益嚴(yán)重[1],“優(yōu)先發(fā)展城市公共交通”戰(zhàn)略成為共識(shí)[2]。據(jù)《統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示,2015年至2019年寧波常規(guī)公交客運(yùn)量連續(xù)下降,究其原因,一方面在于近年來由于地鐵、網(wǎng)約車等交通方式的崛起,給公交運(yùn)營(yíng)帶來了一定的沖擊;另一方面在于寧波公交運(yùn)營(yíng)排班中全面智能化有所欠缺,高峰期發(fā)車間隔最高達(dá)30 min,且發(fā)車間隔不規(guī)律,無法靈活應(yīng)對(duì)由于上下班、節(jié)假日等造成的潮汐交通現(xiàn)象,以致公交運(yùn)營(yíng)出現(xiàn)高峰期出行供應(yīng)不足和平峰期資源浪費(fèi)的問題;此外,因高峰期交通擁堵,公交運(yùn)行速度較低,準(zhǔn)點(diǎn)率下降[3],公交對(duì)乘客吸引力不足。截至2018年底,寧波市民選擇公交出行比例僅占21.70%。據(jù)國(guó)內(nèi)外研究表明,高峰期發(fā)車間隔應(yīng)少于10 min,過久的發(fā)車間隔無法滿足乘客出行需求,過短的發(fā)車間隔會(huì)導(dǎo)致交通擁堵且造成資源浪費(fèi),如何合理調(diào)度公交是提升公交運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平的重要課題。

    國(guó)內(nèi)對(duì)于公交調(diào)度研究中多采用遺傳算法,目前已有人提出基于遺傳算法以乘客等車時(shí)間成本最小和收益最大為目標(biāo)研究公交智能排班方法[4,5];孫志田、張建梅等人提出在傳統(tǒng)遺傳算法中加入優(yōu)先級(jí)編碼方式以及染色體結(jié)構(gòu),以提高傳統(tǒng)遺傳算法效率[6];劉繼國(guó)[7]在基于遺傳算法的公交排班系統(tǒng)研究中表明遺傳算法能有效解決公交調(diào)度問題。

    目前鮮有針對(duì)寧波地區(qū)公交調(diào)度的研究,本文將分析寧波公交高平峰狀況,通過建立數(shù)學(xué)模型研究如何在兼顧“提升乘客滿意度”和“降低運(yùn)營(yíng)成本”下對(duì)公交調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。

    1 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

    申請(qǐng)寧波市數(shù)據(jù)開放平臺(tái)[8]賬號(hào),以獲取寧波市公交GPS數(shù)據(jù)、公交線路和公交站點(diǎn)等相關(guān)信息,并從寧波市數(shù)據(jù)開放平臺(tái)申請(qǐng)由寧波市經(jīng)信局提供的市民卡消費(fèi)記錄信息數(shù)據(jù)接口,登錄賬號(hào)通過數(shù)據(jù)接口用Python爬蟲技術(shù)獲取自2015年6月19日至2018年6月19日寧波市民卡消費(fèi)記錄信息共355 523 000條作為乘客數(shù)量的原始數(shù)據(jù),約19.77 GB,數(shù)據(jù)類型包括交易流水、消費(fèi)時(shí)間、消費(fèi)金額、線路編號(hào)、車輛編號(hào)、站點(diǎn)編號(hào)等,見表1。

    表1 寧波市民卡消費(fèi)記錄信息部分示例

    對(duì)原始數(shù)據(jù)中缺失值、重復(fù)值及離群值進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和整理,由公交線路標(biāo)識(shí)號(hào)在市民卡消費(fèi)記錄信息數(shù)據(jù)中篩選出覆蓋寧波主城區(qū)公交線路數(shù)據(jù),隨機(jī)挑選7條線路進(jìn)行研究,共30 458 400條,統(tǒng)計(jì)所選線路對(duì)應(yīng)日期中各時(shí)段的有效數(shù)據(jù)條數(shù)作為公交上車客流量數(shù)據(jù),以“1路”公交線路為例,上車客流量在1 603人(2018年1月10日)至6 777人(2017年10月4日)之間波動(dòng)。

    2 公交在高平峰轉(zhuǎn)換期的調(diào)度

    本文將通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)研究:給出公交線路上客流量高平峰的劃分方法和預(yù)測(cè)方法,設(shè)計(jì)優(yōu)化的高平峰公交調(diào)度方案,并用寧波公交客流量數(shù)據(jù)做實(shí)例分析。

    2.1 公交車不同時(shí)段的高平峰劃分

    對(duì)于劃分公交線路上不同時(shí)段的高平峰,采用費(fèi)歇最優(yōu)分割法,算法設(shè)計(jì)步驟見表2,即對(duì)每個(gè)時(shí)段的上車人數(shù)所組成的序列進(jìn)行分段,每一分段為一類,通過計(jì)算損失函數(shù),尋找一個(gè)分割,使類內(nèi)樣品之間差異最小,而類間樣品差異最大[9-11]。

    表2 費(fèi)歇最優(yōu)分割法設(shè)計(jì)步驟

    定義閾值即高平峰劃分標(biāo)準(zhǔn),本文認(rèn)為最直觀的劃分依據(jù)為客流量大小,由于各時(shí)段上下車人數(shù)高度相關(guān),因此用上車人數(shù)作為客流量數(shù)據(jù),定義閾值μ為各時(shí)段內(nèi)客流量均值,當(dāng)天內(nèi)某個(gè)時(shí)段客流量大于μ時(shí)定義為高峰期,小于μ時(shí)為平峰期,公式為:

    其中,n為時(shí)段數(shù),ri為第i個(gè)時(shí)段的上車總?cè)藬?shù)。

    2.2 運(yùn)用遺傳算法對(duì)公交車發(fā)車時(shí)刻表的規(guī)劃

    對(duì)于公交調(diào)度問題,分別考慮不同高峰期和平峰期下的客流情況,采用遺傳算法進(jìn)行規(guī)劃,見圖1。遺傳算法是一種以數(shù)學(xué)方式通過計(jì)算機(jī)仿真,模擬自然選擇及遺傳歷程中的繁衍、突變以及雜交的現(xiàn)象來尋求最優(yōu)解的搜索算法[4-7]。

    圖1 遺傳算法流程圖

    適應(yīng)度函數(shù)是用來判斷群體中個(gè)體的優(yōu)劣程度,由目標(biāo)函數(shù)來評(píng)估,乘客滿意度由乘客總等車時(shí)間決定,公交公司滿意度由運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)決定,因此通過兩方面來建立目標(biāo)函數(shù),一是使調(diào)度周期內(nèi)乘客的總等車時(shí)間最短,二是公交運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)最大。

    ①計(jì)算調(diào)度周期內(nèi)乘客總等待時(shí)間

    在發(fā)車間隔內(nèi)乘客到達(dá)站點(diǎn)的等車時(shí)間服從均勻分布,因此乘客總平均等待時(shí)間為:

    rij為第j站等第i趟車客流量,tij為在第j站第i趟車發(fā)車間隔。

    將乘客等車時(shí)間換算成工資成本,設(shè)w為乘客平均每分鐘工資,則乘客總時(shí)間成本為:

    ②計(jì)算公交運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)

    公交運(yùn)營(yíng)成本由車輛油耗費(fèi)及乘務(wù)員工資構(gòu)成,公交運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)為票價(jià)收益與成本之差。

    Cb為運(yùn)營(yíng)成本;Lr為運(yùn)營(yíng)利潤(rùn);p為票價(jià);L為運(yùn)行一趟的里程數(shù);m為發(fā)車次數(shù);n為公交站點(diǎn)數(shù);t為運(yùn)行一趟的時(shí)間;pc為每公里行駛成本;pt為乘務(wù)員每小時(shí)工資。

    為找到使乘客等車時(shí)間最少與公交運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)最大的最優(yōu)平衡點(diǎn),將乘客等待時(shí)間轉(zhuǎn)換為工資成本如公式(3),此時(shí)乘客等待時(shí)間成本和公交運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)為同一量綱,分別賦予不同的加權(quán)系數(shù),則將雙目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題:

    ③目標(biāo)函數(shù)的約束條件

    i車輛平均滿載率的約束

    ii最大最小發(fā)車間隔的約束

    iii相鄰兩車發(fā)車間隔時(shí)間在一定限度內(nèi)

    通過目標(biāo)函數(shù)(6)來確定適應(yīng)度函數(shù),即:

    Q為車容量;H(x)為適應(yīng)度函數(shù);y為單目標(biāo)函數(shù)值;Cmin為一代群體中所有目標(biāo)函數(shù)的最小值。

    2.3 對(duì)未來某一天的高平峰時(shí)段劃分預(yù)測(cè)

    對(duì)于未來某一天公交線路上客流量的預(yù)測(cè),采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,模型設(shè)計(jì)步驟見表3,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照信號(hào)正向傳播和誤差逆向反饋的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)過充分訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可獲取客流量樣本特征,以對(duì)未學(xué)習(xí)的樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)[12-14]。

    表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)步驟

    3 寧波市公交運(yùn)營(yíng)實(shí)例分析

    3.1 數(shù)據(jù)分析

    對(duì)選取的7條線路所有日期各時(shí)段的客流量進(jìn)行高平峰劃分,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,公交線路上客流量極少出現(xiàn)劇增或驟減的情況,運(yùn)營(yíng)情況相對(duì)穩(wěn)定,公交線路上客流量高平峰據(jù)不同的日期屬性(工作日、周末、節(jié)假日)呈現(xiàn)出周期性和時(shí)序性。

    周期性表現(xiàn):不同工作日高峰期和平峰期時(shí)段相似;周末高峰期時(shí)段集中在下午1點(diǎn)到5點(diǎn);不同節(jié)假日高峰期時(shí)段出現(xiàn)較早,客流量大且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。

    時(shí)序性表現(xiàn):不同工作日一天內(nèi)高平峰時(shí)段交替出現(xiàn),呈現(xiàn)出早高峰和晚高峰狀態(tài)。

    選取“1路”公交線路2017年10月11日星期三(工作日)、2017年10月14日星期六(周末)與2017年10月4日星期三(中秋節(jié))不同日期屬性各時(shí)段的上車客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化來表明其周期性與時(shí)序性,如圖2所示。

    圖2 “1路”公交不同日期屬性下的客流量對(duì)比圖

    3.2 高平峰的時(shí)段劃分

    下面以寧波市“1路”公交2017年11月1日星期三(工作日)的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行模型驗(yàn)證,共計(jì)2 187條,公交運(yùn)營(yíng)時(shí)間從早上6點(diǎn)開始到晚上11點(diǎn)結(jié)束,將相鄰兩個(gè)整點(diǎn)劃分為一個(gè)時(shí)段,共劃分為1~17共17個(gè)時(shí)段,即時(shí)段數(shù)為n=17,建立費(fèi)歇最優(yōu)分割法模型,得到“1路”公交時(shí)段分類數(shù)與損失函數(shù)關(guān)系曲線見圖3。

    圖3 2017年11月1日“1路”公交時(shí)段分類數(shù)與損失函數(shù)關(guān)系曲線圖

    當(dāng)k≤5時(shí)增加一段分類數(shù)線段斜率絕對(duì)值較大,損失函數(shù)下降明顯,當(dāng)k>5時(shí)增加一段分類數(shù)線段斜率絕對(duì)值較小,對(duì)損失函數(shù)值改善微弱且增加分類的復(fù)雜程度,因此將17個(gè)時(shí)段劃為5個(gè)時(shí)區(qū)最優(yōu),總客流量2 187人,由(1)式設(shè)閾值129人/時(shí),結(jié)果見表4。

    表4 2017年11月1日“1路”公交高平峰劃分結(jié)果

    3.3 公交發(fā)車間隔規(guī)劃

    3.3.1 運(yùn)用寧波市實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬

    取每月工作22天,每日工作8小時(shí),設(shè)乘客平均工資為31.05元/時(shí)[15];乘務(wù)員平均工資為41.94元/時(shí)[16]。據(jù)刷卡記錄,刷普通卡票價(jià)為2元人數(shù)占75%,刷老年卡免費(fèi)人數(shù)占18%,刷學(xué)生卡票價(jià)為0.60元人數(shù)占7%,平均票價(jià)約1.54元/人;公交乘客數(shù)日均約4 000人。至2018年,寧波市主城區(qū)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)營(yíng)車輛7 315.80輛,新能源純電動(dòng)公交車占比約21.25%,以波谷時(shí)段充電為主,谷電電價(jià)約0.29元/度,充電損耗5%~10%,實(shí)際續(xù)航約120千米,開空調(diào)續(xù)航約減少28%,即電費(fèi)成本約0.64元/千米,普通柴油燃油成本約2元/千米,則一輛公交平均行駛成本約1.71元/千米。此條線路里程數(shù)約12.80千米,運(yùn)行一趟約1.33小時(shí)。將上述數(shù)據(jù)代入(5)式得,發(fā)車次數(shù)最多為92次時(shí),公交運(yùn)營(yíng)不虧損。

    為確定最優(yōu)發(fā)車次數(shù),計(jì)算不同發(fā)車次數(shù)與乘客等待時(shí)間成本見公式(3)、公交運(yùn)營(yíng)成本見公式(4)、平均成本的關(guān)系曲線見圖4,因發(fā)車次數(shù)只能取整,由此可知在保證公交運(yùn)營(yíng)不虧損的范圍內(nèi)隨著發(fā)車次數(shù)的增加平均成本降低,因此取發(fā)車次數(shù)為92次。為提升公交運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平,提高乘客等待時(shí)間成本權(quán)重,設(shè)(6)式加權(quán)系數(shù)α=0.70,β=0.30,經(jīng)過大量試驗(yàn),選定交叉概率0.70,變異概率0.10%,迭代次數(shù)2 000,建立遺傳算法模型,經(jīng)過迭代算法趨于穩(wěn)定,規(guī)劃結(jié)果見表5:

    圖4 發(fā)車次數(shù)與成本關(guān)系曲線圖

    表5 2017年11月1日“1路”公交發(fā)車間隔規(guī)劃結(jié)果

    此模型優(yōu)化的各時(shí)段發(fā)車間隔結(jié)果比實(shí)際公交運(yùn)營(yíng)平均發(fā)車間隔縮短了5~15 min。

    3.3.2 穩(wěn)健性與靈敏度分析

    對(duì)實(shí)際情況下可能出現(xiàn)較大波動(dòng)的影響因素進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn),因此對(duì)客流量、油耗費(fèi)及乘務(wù)員工資進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn),控制其他影響因素不變,分別將客流量、公交行駛成本及乘務(wù)員工資數(shù)據(jù)在合理范圍內(nèi)波動(dòng),模型仍能平穩(wěn)運(yùn)行,說明模型有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

    對(duì)于靈敏度,分別考慮速度、票價(jià)以及發(fā)車次數(shù)對(duì)模型的影響,控制其他變量,在合理范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié),比較適應(yīng)度函數(shù)值及各時(shí)段發(fā)車間隔,得到公交調(diào)度模型對(duì)發(fā)車次數(shù)的靈敏性較高。

    3.4 對(duì)未來一天的高平峰劃分預(yù)測(cè)

    將客流量對(duì)應(yīng)日期屬性特征進(jìn)行獨(dú)熱編碼處理作為輸入變量,客流量為輸出變量,在試湊范圍內(nèi)分別計(jì)算不同的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的平均判定系數(shù)見表6,當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6時(shí),平均判定系數(shù)趨近于1,說明回歸平方和在總誤差平方和比例越大,模型擬合程度越好。

    表6 不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的平均判定系數(shù)

    設(shè)定學(xué)習(xí)速率為0.01,最小均方誤差為10-8,最大的訓(xùn)練次數(shù)為1 000次,運(yùn)用2017年8月7日至2017年12月28日“1路”公交線路不同時(shí)段的上車客流量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,對(duì)數(shù)據(jù)歸一化處理后建立模型,來預(yù)測(cè)2017年12月29日“1路”公交不同時(shí)段的客流量,并計(jì)算各時(shí)段的實(shí)際客流量與預(yù)測(cè)客流量的差值以檢驗(yàn)預(yù)測(cè)誤差,結(jié)果見圖5。

    圖5 2017年12月29日“1路”公交預(yù)測(cè)客流量與實(shí)際客流量對(duì)比圖

    結(jié)果表明預(yù)測(cè)誤差最小值為1.75,最大值為43.97,平均誤差值為17.92,標(biāo)準(zhǔn)方差為19.11,平均誤差范圍為14.21%。

    誤差分析:由于缺少天氣、溫度等數(shù)據(jù),簡(jiǎn)化了一些影響因素;數(shù)據(jù)采集為刷卡的乘客客流量,忽略了手機(jī)支付及付現(xiàn)金的乘客數(shù)量;獲取的數(shù)據(jù)中沒有明確區(qū)分公交運(yùn)行的方向。這些因素造成了理論值與實(shí)際值的偏差。

    4 結(jié)論

    本文對(duì)寧波市公交數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究,考慮因不同日期及時(shí)間段造成的客流量潮汐現(xiàn)象,對(duì)傳統(tǒng)的公交調(diào)度模型進(jìn)行了優(yōu)化,得到如下結(jié)論:

    (1)根據(jù)建立的公交線路上客流量高平峰的劃分模型進(jìn)行實(shí)測(cè),結(jié)果表明公交線路上客流量高平峰存在較為明顯的周期性和時(shí)序性。

    (2)建立了基于高平峰劃分結(jié)果下控制公交公司成本同時(shí)提高乘客滿意度的公交調(diào)度優(yōu)化模型;根據(jù)實(shí)測(cè)分析可知此模型優(yōu)化的各時(shí)段發(fā)車間隔結(jié)果比實(shí)際公交運(yùn)營(yíng)平均發(fā)車間隔縮短了5~15 min。隨新能源公交車的普及,公交行駛成本將逐漸降低,公交發(fā)車間隔可縮短,用此模型可進(jìn)一步優(yōu)化。

    (3)根據(jù)建立的公交線路上客流量的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值存在偏差,平均誤差范圍為14.21%。

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