控制理論類課程系統(tǒng)仿真案例教學(xué)改革探索

張 棟 陳 健 崔明輝

（青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 山東青島 266520）

一、引言

專業(yè)課程體系的優(yōu)化，專業(yè)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生專業(yè)技能培養(yǎng)的加強，是提高學(xué)生的綜合實力和就業(yè)競爭力，培養(yǎng)面向職場、面向國民經(jīng)濟建設(shè)、面向未來的創(chuàng)新型人才是高等教育的內(nèi)涵要求。從學(xué)生的中短期職業(yè)規(guī)劃、工作單位和工作崗位調(diào)研、學(xué)生就業(yè)時面試過程所涉及的問題以及工作對學(xué)生知識和能力的要求來看，提高學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，非常必要。基于此，在教學(xué)中加入相關(guān)工程典型案例分析的內(nèi)容，可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)、提高學(xué)生就業(yè)的競爭力。尤其作為晦澀難懂的控制理論類課程，采用案例式教學(xué)，不但可以幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，而且還可以把理論知識和實踐聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

二、梳理自動化專業(yè)三門主干控制理論課程之間的關(guān)系

目前，自動化專業(yè)培養(yǎng)方案中控制理論課程開設(shè)是按照第五學(xué)期《自動控制原理》、第六學(xué)期《現(xiàn)代控制理論》與《計算機控制系統(tǒng)》順序開設(shè)。開設(shè)順序能夠基本保證知識的正常銜接。但是學(xué)生經(jīng)常會將此三門課分別對待，孤立學(xué)習(xí)，弄不清三門課程知識點之間的關(guān)系。所以，三門控制理論類課程教師授課過程中，一定要在關(guān)鍵節(jié)點處，跟學(xué)生介紹清楚，結(jié)合案例教學(xué)，讓學(xué)生加深理解三者之間的關(guān)系。

三、《自動控制原理》案例設(shè)計

（一）磁盤定位系列案例

磁盤定位系列案例在“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，科學(xué)出版社《自控控制原理》[1]中遞進出現(xiàn)。該系列案例包括控制系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)、時域響應(yīng)法、根軌跡法、頻域響應(yīng)法與系統(tǒng)校正等子案例。通過該系列案例，引導(dǎo)學(xué)生對案例學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，深刻理解自動控制理論中控制系統(tǒng)建模、反饋控制器設(shè)計、根軌跡法、頻率響應(yīng)法、校正網(wǎng)絡(luò)等重要知識點，同時作為MATLAB軟件入門的一個基本學(xué)習(xí)案列，盡快掌握MATLAB的基本使用方法。

（二）SISOTOOL工具箱系統(tǒng)校正系列案例

《自動控制原理》主要研究單輸入單輸出系統(tǒng)的分析與設(shè)計，MATLAB仿真環(huán)境中自帶的SISOTOOL（Single Input Single Output）工具箱適用于對該類系統(tǒng)的控制器設(shè)計。學(xué)生可以在該工具箱內(nèi)，首先輸入被控對象數(shù)學(xué)模型，然后通過工具箱提供的被控對象根軌跡或者BODE圖上添加傳遞函數(shù)零極點的形式來創(chuàng)建連續(xù)域控制器，所設(shè)計的控制器性能的好壞，可以從該工具箱提供的時間響應(yīng)圖上直接進行觀察。為避免盲目的沒有導(dǎo)向的控制器設(shè)計，該工具箱的使用需在深刻理解控制理論的基礎(chǔ)上進行，應(yīng)當(dāng)使得所添加的零極點位于理論計算大概的允許區(qū)域內(nèi)。該案例教學(xué)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)《自動控制原理》根軌跡分析法與頻域響應(yīng)法過程中進行仿真學(xué)習(xí)，達到對超前校正、滯后校正、滯后超前校正的深刻理解。同時這種案例教學(xué)把學(xué)生從復(fù)雜的枯燥數(shù)學(xué)計算過程中解脫出來，專注于控制思想的實現(xiàn)。

（三）SIMULINK搭建控制系統(tǒng)與PID參數(shù)整定案例

《自動控制原理》課程的核心知識就是PID控制器到底是怎么在閉環(huán)控制系統(tǒng)中起作用，以及如何設(shè)計PID控制器及調(diào)節(jié)其參數(shù)。在該案例教學(xué)中，可利用SIMULINK搭建被控對象和PID控制器閉環(huán)控制系統(tǒng)模塊圖，這種模塊圖的搭建類似自動控制原理課程中所學(xué)的控制系統(tǒng)方框圖，學(xué)生非常容易理解，而且不需要記住過多的MATLAB函數(shù)即可快速實現(xiàn)。進一步，通過觀察閉環(huán)系統(tǒng)的輸出來隨時調(diào)整PID參數(shù)，達到接近真實實驗的效果。在這個綜合案例中，將要求學(xué)生結(jié)合一個具體的被控對象或過程通過機理建模法建立數(shù)學(xué)模型，然后將數(shù)學(xué)模型輸入到對應(yīng)的SIMULINK模塊之后再搭建PID控制器，并通過臨界比例度法對PID參數(shù)進行調(diào)節(jié)以達到要求的性能指標(biāo)。同時為了加深理解PID作用的機理，可要求學(xué)生用該工具箱通過零極點添加的方式設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)，來達到近似的性能指標(biāo)，讓學(xué)生深刻理解PID控制器為何是一個滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)，達到滿意的教學(xué)效果。

四、《現(xiàn)代控制理論》案例設(shè)計

（一）倒立擺系列案例

倒立擺系列案例在“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，機械工業(yè)出版社《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》[2]中遞進出現(xiàn)的，與該書每章的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣。該系列案例包括狀態(tài)空間法建模（線性化處理）、運動分析、能控性與能觀性分析、穩(wěn)定性分析與狀態(tài)空間法綜合（含觀測器）等子案例。通過對該案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以利用系統(tǒng)仿真的形式盡快加深對狀態(tài)空間法的理解，

（二）運動控制系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計案例

該案例對運動控制系統(tǒng)進行建模，并分析系統(tǒng)的能控性、能觀性、穩(wěn)定性，再進行狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計，與工程實際結(jié)合非常緊密。該典型案例，體現(xiàn)出工程實際中如何考慮信號的傳遞、信號與物理量之間的關(guān)系、可測量信號與內(nèi)部狀態(tài)的關(guān)系等。通過該案例，學(xué)生可以建立起完整的現(xiàn)代控制理論在工程中應(yīng)用的概念，切實感受理論設(shè)計完成后，如何應(yīng)對工程實踐。

（三）狀態(tài)空間極點配置與PID控制器性能比較案例[3]

該案例旨在讓學(xué)生充分理解現(xiàn)代控制理論中狀態(tài)空間極點配置控制器設(shè)計與自動控制原理中PID控制器設(shè)計的異同：狀態(tài)空間極點配置可以將閉環(huán)極點配置到復(fù)平面的任意位置，而PID控制僅可以將閉環(huán)極點配置到根軌跡（簇）上。狀態(tài)空間配置極點的這個特性正是最優(yōu)控制實現(xiàn)的前提。學(xué)生可以通過一邊進行MATLAB控制器參數(shù)計算，一邊搭建SIMULINK狀態(tài)空間極點配置狀態(tài)反饋控制器，若被控狀態(tài)不可測量，還可以搭建基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制器。

五、《計算機控制系統(tǒng)》案例設(shè)計

（一）《計算機控制系統(tǒng)》間接控制器設(shè)計案例[4]

《計算機控制系統(tǒng)》中的間接控制器設(shè)計源于《自動控制原理》中的經(jīng)典控制器設(shè)計，即把計算機離散控制系統(tǒng)當(dāng)做一個連續(xù)控制系統(tǒng)來對待，但要在數(shù)模轉(zhuǎn)換處適當(dāng)位置加入一個零階保持器的傳遞函數(shù)來等效。對該等效的連續(xù)控制系統(tǒng)，利用《自動控制原理》中的SISOTOOL工具箱設(shè)計出滿足性能指標(biāo)的控制器后，再利用后向差分等方法將該連續(xù)控制器離散化為對應(yīng)的離散控制器，進而在SIMULINK中搭建離散控制系統(tǒng)，并進行仿真驗證該離散控制器在離散系統(tǒng)中的實際控制效果，最后還可以跟連續(xù)域控制效果進行比較。學(xué)生可以直觀看出間接法設(shè)計的控制器在多大性能上可以滿足離散控制系統(tǒng)的需求，可根據(jù)所得離散控制器進行后期的嵌入式算法編程。在這個案例教學(xué)過程中，學(xué)生可以深刻理解《自動控制原理》在引入計算機等離散環(huán)節(jié)后，設(shè)計方法發(fā)生的變化以及經(jīng)典控制理論做為基礎(chǔ)理論的重要性。

（二）《計算機控制系統(tǒng)》直接控制器設(shè)計案例

《計算機控制系統(tǒng)》的直接設(shè)計方法包括調(diào)節(jié)時間最少的最小拍控制器設(shè)計、抑制延遲的史密斯預(yù)估和大林算法等。這些經(jīng)典算法均可在MATLAB中尋找恰當(dāng)?shù)木C合設(shè)計實例。帶有延遲環(huán)節(jié)的水箱液位計算機控制系統(tǒng)仿真是最具代表性的案列，通過該案例可以讓學(xué)生充分理解計算機控制系統(tǒng)優(yōu)越性，以及存在的一些問題。

六、控制理論課程綜合案例設(shè)計

學(xué)生可以通過控制理論課程綜合案例設(shè)計將所學(xué)三門主干控制理論課程結(jié)合起來運用。

四旋翼飛行器的建模與控制是目前科研領(lǐng)域比較熱門的領(lǐng)域。四旋翼的建模需用到一些基本的物理學(xué)定律和機器人坐標(biāo)變換的相關(guān)知識。通過講授最基本的建模原理，學(xué)生可以很快掌握四旋翼的數(shù)學(xué)模型，并用SIMULINK進行模型搭建。四旋翼控制器設(shè)計選用串級控制方案（角速度環(huán)、姿態(tài)環(huán)與位置環(huán)），三個串級控制環(huán)均可采用PID控制進行控制器設(shè)計。四旋翼具有六個自由度，共有9組PID參數(shù)需要進行調(diào)整，因此難度較大，可以充分考查學(xué)生的動手能力。另外，經(jīng)過連續(xù)域設(shè)計的PID控制器，通過離散化還可以改變?yōu)橛嬎銠C控制，并可以根據(jù)所設(shè)計的離散控制器進行后期嵌入式系統(tǒng)編程。

七、結(jié)束語

介紹了九個教學(xué)案例設(shè)計，涉及控制理論類三門主干課程的主要知識環(huán)節(jié)，溝通了三門主干課程的內(nèi)在關(guān)系，讓學(xué)生能夠在案例設(shè)計中體會控制理論的作用并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。