高職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的研究

吳琴蕾

（江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江西南昌 330013）

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力是指學(xué)生在生活中遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，會(huì)及時(shí)使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，也會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)提升自己的生活質(zhì)量。在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)的理論知識(shí)很少能被直接應(yīng)用于實(shí)踐，真正起作用的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識(shí)。因此，學(xué)生在實(shí)踐中，應(yīng)該積極地從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，從數(shù)學(xué)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察和分析，再利用數(shù)學(xué)的方法思考數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。[1]

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)和考評(píng)方式落后

從目前情況來(lái)看，雖然教育制度在不斷地改革，但是很多院校依然采用傳統(tǒng)的方法，教師占據(jù)著主導(dǎo)地位，學(xué)生只能被動(dòng)地接受，無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效吸收。教師和學(xué)生之間的交流機(jī)會(huì)少，教師無(wú)法了解每個(gè)學(xué)生的情況，導(dǎo)致教師采用的教學(xué)方法與學(xué)生的實(shí)際情況不相符合。另外，高職院校通常將考試成績(jī)作為考評(píng)學(xué)生的唯一指標(biāo)，沒有關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)和獲取知識(shí)的過(guò)程，存在嚴(yán)重的片面性，教師如果對(duì)學(xué)生進(jìn)行批評(píng)，會(huì)打擊學(xué)生的積極性，降低對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。

（二）數(shù)學(xué)重視程度不夠

一些高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，很難快速地接受新的知識(shí)，教師無(wú)法調(diào)整教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生適應(yīng)新的階段。高職院校的生源越來(lái)越多，面對(duì)各種專業(yè)的學(xué)生，教師要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)引起重視，安排很多的教學(xué)內(nèi)容。但由于教師沒有定期進(jìn)行培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，使教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平長(zhǎng)期處于同樣的層次，很難適應(yīng)不同專業(yè)的學(xué)生。很多教師在課堂上只是簡(jiǎn)單地灌輸知識(shí)，沒有考慮學(xué)生的接收情況，表面上完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)際沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。[2]

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)壓縮

高職院校在課程安排上，設(shè)置很多計(jì)算機(jī)等實(shí)踐類的課程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)這門理論性學(xué)科的教學(xué)無(wú)法保障。再加上一節(jié)課的時(shí)間有限，學(xué)生很難完全掌握課堂的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)吸收率不高。高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容難度比較大，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)理解知識(shí)點(diǎn)，而且一些學(xué)生需要實(shí)習(xí)，占據(jù)大量的時(shí)間，無(wú)法將精力集中在數(shù)學(xué)上，導(dǎo)致教師很難完成預(yù)期的目標(biāo)。

（四）沒有重視學(xué)生的應(yīng)用能力

高職階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的掌握情況缺乏大型考試的檢驗(yàn)，且教師在教學(xué)中也沒有設(shè)置足夠數(shù)量的習(xí)題幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行記憶上的強(qiáng)化以及應(yīng)用上的鞏固。高職階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度與初高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)相比有明顯提升，而且高職階段教授的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生未來(lái)的就業(yè)方向相關(guān)，理論性較強(qiáng)，但教師在課堂上太過(guò)重視理論的教學(xué)內(nèi)容，沒有為學(xué)生安排實(shí)踐活動(dòng)，不能提升學(xué)生的專業(yè)水平，也會(huì)使其處于被動(dòng)的聽課狀態(tài)，不能學(xué)以致用。[3]

（五）教學(xué)模式單一

從學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)的角度看，教學(xué)方式方法較為單一也成為了一個(gè)難點(diǎn)性因素。首先，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的理念較為陳舊，缺乏具體教學(xué)目標(biāo)，盲目性特征較為明顯；其次，教師機(jī)械性地進(jìn)行知識(shí)的講解，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。雖然高職數(shù)學(xué)教學(xué)層面的創(chuàng)新環(huán)境較好，可供選用的創(chuàng)新教學(xué)方法較為多樣，但教師仍然使用機(jī)械性教學(xué)法，教學(xué)創(chuàng)新性明顯不足的問(wèn)題也并未得到有效解決。很多高職數(shù)學(xué)教師已對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)法產(chǎn)生依賴性，其自身缺乏主動(dòng)創(chuàng)新教學(xué)的積極性，很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。[4]

（六）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)能動(dòng)性

數(shù)學(xué)屬于一門較難的學(xué)科，學(xué)習(xí)內(nèi)容較為復(fù)雜，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難度較大。由于部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難的心理，也對(duì)數(shù)學(xué)缺乏積極的興趣，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)課堂上缺乏自控能力，無(wú)法做到自主學(xué)習(xí)。如果沒有教師在學(xué)生身旁監(jiān)督，學(xué)生便會(huì)放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的策略

（一）提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的重視程度

教師要對(duì)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力進(jìn)行培養(yǎng)，先要提升對(duì)學(xué)生能力的重視程度，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境。高職院校可以將培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力作為基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)揮教學(xué)目標(biāo)的指引性作用，在后續(xù)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)開展中，向數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不斷靠攏。

從教師的層面看，教師要研究創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂中發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，教師要將教學(xué)改革、內(nèi)容創(chuàng)新等工作與培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力聯(lián)系起來(lái)。[5]從學(xué)生的層面看，教師在教學(xué)中需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地引導(dǎo)，提升學(xué)生對(duì)自身?yè)碛袘?yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的重視程度。只有學(xué)生在意識(shí)上接受教學(xué)目標(biāo)，其可以更好地配合教師安排的工作，與教師一同解決數(shù)學(xué)學(xué)科中的重難點(diǎn)問(wèn)題。

（二）增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和能力，教師可以引入一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)，獲得一些解題經(jīng)驗(yàn)。教師要對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行選擇和設(shè)計(jì)，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，也按照學(xué)校設(shè)置的人才培養(yǎng)目標(biāo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲得數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生要合理應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算工具，教師要給予學(xué)生很多指導(dǎo)，讓其熟練操作各種數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，并有規(guī)范實(shí)驗(yàn)行為的意識(shí)，及時(shí)收集和整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。[6]教師在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件整理數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行探究和驗(yàn)證，從科學(xué)的角度得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（三）開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握情況的途徑，高職院?？梢远嗯e辦數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，教師可以開設(shè)專業(yè)課程，向?qū)W生介紹很多簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)模型，比如“實(shí)物交換模型”、“人口預(yù)測(cè)模型”等，也可以讓學(xué)生應(yīng)用各種建模軟件，提升學(xué)生的綜合能力。因?yàn)榻＿^(guò)程中，學(xué)生既要考慮答案的各種情況，也要靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)工具，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解建模涉及到的數(shù)學(xué)概念，讓其基本掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，再進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。學(xué)生經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期地學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生認(rèn)知，這時(shí)教師合理安排實(shí)踐活動(dòng)，能為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解答問(wèn)題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，也檢驗(yàn)其數(shù)學(xué)建模能力。

（四）運(yùn)用現(xiàn)代化的先進(jìn)教學(xué)手段

教師在創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)手段時(shí)，可以引用先進(jìn)的教學(xué)工具和方法，比如使用計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比較抽象，學(xué)生自己理解起來(lái)存在難度，此時(shí)教師借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，能將抽象的知識(shí)具體化，幫助學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維。教師可以在展示理論知識(shí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也能讓其擁有探究欲望，充分提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。比如教師在對(duì)不定積分知識(shí)進(jìn)行教學(xué)中，教師可以利用多媒體技術(shù)，直觀展示理論知識(shí)，再詳細(xì)講解理論內(nèi)容，讓學(xué)生更好地理解理論知識(shí)。教師也可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)展示很多數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用軟件進(jìn)行積分、概率的計(jì)算，可以避免學(xué)生在大量數(shù)據(jù)運(yùn)算中花費(fèi)時(shí)間，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。[7]

（五）結(jié)合微課實(shí)施教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的知識(shí)，教師在教學(xué)中不僅要幫助學(xué)生較好地掌握與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也要讓學(xué)生能較好地應(yīng)用學(xué)科知識(shí)。從教學(xué)層面看，高職教師應(yīng)當(dāng)融合微課思想，為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)更為廣闊的空間，將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用緊密地聯(lián)系在一起。比如概率論相關(guān)知識(shí)的講解時(shí)，教師可預(yù)先搜集講解重難點(diǎn)或總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的微課資源，并在課堂最后十分鐘播放微課，加深學(xué)生的印象。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)圍繞著概率論公式，讓學(xué)生熟練掌握公式的推導(dǎo)和應(yīng)用技能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教師可以在課堂上布置一些具體的習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)小組討論，或是其他途徑進(jìn)行習(xí)題解答，這也能對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的情況進(jìn)行檢查，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的不斷提升。

（六）增加數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及思維訓(xùn)練

1.注重思維訓(xùn)練

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、歸納等數(shù)學(xué)思維，教師要加強(qiáng)思維訓(xùn)練，讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維解決專業(yè)方面的問(wèn)題，也培養(yǎng)其利用數(shù)學(xué)工具解題的意識(shí)。教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注意挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科中研究和解決問(wèn)題的思想和方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。[8]比如教師在向?qū)W生講解定積分時(shí)，通常從講解抽象的定義入手，讓學(xué)生從具體的曲邊梯形面積的例題入手，讓其通過(guò)例題，再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的計(jì)算極限知識(shí)點(diǎn)獲得新知識(shí)，這能讓學(xué)生更容易地掌握定積分知識(shí)。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用極限思想解決問(wèn)題，幫助學(xué)生充分理解抽象的定積分概念，也能強(qiáng)化其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。

2.提高應(yīng)用知識(shí)水平

目前，高職數(shù)學(xué)教材刪除許多抽象的理論知識(shí)和一些比較困難的內(nèi)容，只要求學(xué)生掌握微積分等高等數(shù)學(xué)中的基本模塊知識(shí)，但教師講解的課程內(nèi)容缺乏針對(duì)性，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解層次比較淺顯，而且學(xué)生沒有接觸到與后續(xù)專業(yè)課程有關(guān)的實(shí)例，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用率。教師應(yīng)該在舊有知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合很多專業(yè)課程內(nèi)容，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)一些必要的、有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如教師對(duì)經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合經(jīng)濟(jì)類課程設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，可以設(shè)置很多經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)模型知識(shí)，比如“供求模型”、“蛛網(wǎng)模型”等，還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量和信息定量進(jìn)行分析和理解，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中擁有經(jīng)濟(jì)意識(shí)。[9]教師還可以讓學(xué)生自主探究理論，讓其在研究理論后，嘗試著解決專業(yè)問(wèn)題。教師根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)課程，定制數(shù)學(xué)應(yīng)用課程教學(xué)內(nèi)容，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。比如教師面對(duì)物流管理類的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)矩陣計(jì)算等專業(yè)內(nèi)容，對(duì)其計(jì)算各種物流數(shù)據(jù)產(chǎn)生幫助，也能加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在其他領(lǐng)域中的運(yùn)用。[3]

（七）加強(qiáng)類比聯(lián)想

教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)部各種知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)其將數(shù)學(xué)知識(shí)與其生活經(jīng)歷聯(lián)系在一起。比如教師可以從生活中一片薯片落地與地面的接觸面積入手，引入積分求面積這一概念，這時(shí)學(xué)生能對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生興趣，也能通過(guò)聯(lián)想，有一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。教師還可以在教授新課時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)系舊知識(shí)獲得新概念，能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)理論，提高其利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如教師在對(duì)立體圖形的體積進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，將圖形看作很多圓內(nèi)切圖形的組合體，能提高計(jì)算的簡(jiǎn)便性，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。[10]

三、結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力是個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師從自身教育理念出發(fā)，提高對(duì)高職數(shù)學(xué)專業(yè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，不斷創(chuàng)新教育方法。教師可以結(jié)合高職院校學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況，在課程的進(jìn)度設(shè)置和內(nèi)容選擇上注重技巧，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容滿足學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和發(fā)展需求。教師還要選擇多樣化的教學(xué)手段，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，為培養(yǎng)其的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和意識(shí)提供基礎(chǔ)。