江淮低丘區(qū)洪水預報方法研究

孫永紅,李書明, 卓四明, 韓 兵,劉艷娜

(1.國電南京自動化股份有限公司，南京 210003;2.南京河海南自水電自動化有限公司，南京 210003)

1 概述

我國常用的洪水預報模型主要有：新安江模型、馬斯京根河道演算模型、超滲產(chǎn)流模型、連續(xù)API模型[1-6]、相關圖法[7]等。這些模型存在的共同問題是，只有當假設條件與實際情況相近，概化合理時，預測效果才比較好[7]。而隨著水利工程的建設以及水土變遷，下墊面狀況發(fā)生較大變化 ，產(chǎn)匯流規(guī)律更加復雜多變，因此，實際應用時需要做許多改進，才能達到較為理想的效果。

國外常用的模型主要有SHE、TOPMODEL、VIC、DHSVM、SWAT、TOPKAPI[8]等，這些模型對空間信息和降雨信息要求比較高，在與氣象模型、RS、GIS等學科聯(lián)合應用時，才能達到理想效果，我國在這些方面還處于試驗探索階段。

江巷水庫樞紐工程位于安徽省境內(nèi)，是治淮重要工程，也是國務院列入“十三五”期間開工建設的172項大型水利工程之一，承擔了供水、灌溉和防洪等任務，保護耕地0.68萬hm2，保護總人口8萬人。流域洪水預報對于防洪和興利至關重要。

2 低丘區(qū)洪水預報存在的問題

江巷水庫流域面積為 5 021 km2，水庫總庫容為1.30億m3，水庫正常蓄水位為43.0 m。流域內(nèi)為崗沖相間的低丘區(qū)，壩址以上分布了3條支流以及雙河、儲城等數(shù)十個小水庫。

流域水系分布情況如圖1所示。

圖1 江巷水庫水系分布示意

本流域的產(chǎn)流特性基本上屬蓄滿產(chǎn)流類型，分別以API模型、相關圖法、新安江模型等進行分析率定[9]，效果均不太理想，以上模型應用在山區(qū)問題較少，但用在丘陵區(qū)問題較多；尤其是流域內(nèi)塘壩、水田率特別高的低山、丘陵地區(qū)問題更多，主要問題有以下幾種：

① 有時前期土壤濕度和降雨都很大時，入庫流量很?。?/p>

② 有時前期土壤濕度很大時，降雨很小，但入庫流量卻很大；

③ 峰現(xiàn)時間也經(jīng)常超前或者滯后很久。

采用了方增強的1997年針對該區(qū)域擬定的綜合單位線分析[10]進行擬合，效果也不好，可能是由于經(jīng)過多年的水土變遷，產(chǎn)匯流方式已經(jīng)發(fā)生了很大變化。

3 精細化模型及方法

由于流域內(nèi)不均勻分布的大量小型水庫，對產(chǎn)流和匯流機制產(chǎn)生了極大的影響。張旭昇等提出了改進的馬斯京根法[11]，李致家等提出了精細化的基于網(wǎng)格的蓄滿與超滲空間組合的降雨徑流水文模型( Grid-XAJ-SATIN) ，采用基于網(wǎng)格的精細化降雨徑流水文模型[12]，綜合以上思想，本文將流域進行精細化處理，將各個小型水庫的溢流分別進行河道洪水演算，再與區(qū)間洪水相匯合，最終使流域洪水預報精度大幅度提高，達到規(guī)范要求。

3.1 構建雨量時間矩陣

為了進行雨量測量，在每個雨量站安裝雨量計，雨量計僅能進行實時雨量測量，即每個歷史降雨量均是實時測量的降雨量，未來模擬降雨量是預測的降雨量，因此整個動態(tài)雨量時間矩陣可以為：

(1)

式中：

Rain(k,j)——第k個雨量站第j時段的降雨量；一般情況下以當前時間點的前3 d降雨量和后3 d降雨量構建動態(tài)雨量時間矩陣，以1 h為1個時段。

若Rain(k,j)為第k個雨量站第j時段的降雨量，為歷史降雨量，那么其可以表示為：

Rain(k,j)=(Times(k,j)-Times(k,j-1))×0.5

(2)

式中:

Times(k,j)——第k個雨量站第j時段翻斗雨量計的翻斗次數(shù)；

Times(k,j-1)——第k個雨量站第j-1時段翻斗雨量計的翻斗次數(shù)；

0.5——雨量計翻斗的容量，表示翻一次就是降雨量0.5 mm。

根據(jù)各雨量站的歷史降雨量和未來模擬降雨量，構建動態(tài)雨量時間矩陣；其中，歷史降雨量為當前時間點向前若干時段的降雨量，未來模擬降雨量為當前時間點向后若干時段的模擬降雨量。

3.2 計算面雨量時間矩陣

每個小水庫對應1個水位站，而1個水位站則可以關聯(lián)1個或多個雨量站，關聯(lián)后的效果如圖2所示。

圖2 江巷水庫水系水位站雨量站分區(qū)示意

針對每個水位站，根據(jù)雨量站和水位站的位置相關性，劃分小區(qū)域。在此小區(qū)域內(nèi)，計算各雨量站相對于所關聯(lián)的水位站的權重；假設第I個水位站關聯(lián)k個雨量站，假設該水位站所對應的面積為AreaTotal(I) ，借助ArcGis軟件，采用泰森多邊形法[13]計算出該面積范圍內(nèi)的第k個雨量站所代表的面積為Areak，則可求出第I個水位站和第k個雨量站之間的權重公式為：

(3)

根據(jù)關聯(lián)雨量站的歷史降雨量和未來模擬降雨量、以及雨量站和關聯(lián)水位站之間的權重，計算各水位站的面雨量數(shù)組。

假設Fall(I,J)為第I個水位站第J時段的面雨量數(shù)組，計算公式為：

Fall(I,J)=[Rain(1,J)*Weigh1Rain(2,J)*Weigh2…Rain(k,J)*Weighk]

(4)

所有水位站的面雨量數(shù)組可構建面雨量矩陣。

3.3 計算水位時間矩陣

根據(jù)面雨量數(shù)組、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計算動態(tài)水位時間矩陣。

根據(jù)動態(tài)雨量時間矩陣、雨量站和水位站的位置相關性、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計算動態(tài)水位時間矩陣，其計算公式為:

(5)

式中:

SW(I,J)——第I個水位站第J時段的水位；

SW(I,J-1)——第I個水位站第J-1時段的水位；

SW(I,J)、SW(I,J-1)——動態(tài)水位時間矩陣中的元素；

MK(J)為水位站的第J時段的水蒸發(fā)量，此值在每年的各個時間段基本是固定的值，對于同一個流域來說，各個水位站在同一時段基本是一樣的，也就是說，水蒸發(fā)量和水位站無關，只和時間段有關；

QS(I,J)——第I個水位站第J時段的取水量，該值和各個小水庫的取水計劃有關，和水位站周圍的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活等活動有關；

Fall(I,J)——第I個水位站第J時段的面雨量數(shù)組。

根據(jù)動態(tài)雨量時間矩陣、雨量站和水位站的位置相關性、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計算動態(tài)水位時間矩陣，具體過程為，

根據(jù)面雨量數(shù)組、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計算動態(tài)水位時間矩陣。

3.4 計算溢流流量時間矩陣

根據(jù)動態(tài)水位時間矩陣、以及各水庫溢洪道特征，計算動態(tài)溢流流量時間矩陣。

根據(jù)各水位站的河道參數(shù)和動態(tài)溢流流量時間矩陣，采用等流時線法[14-15]，計算預報水庫壩址處的溢流入庫流量。

計算動態(tài)溢流流量時間矩陣的公式為:

Flow(I,J)=BIH(I,J)

(6)

式中:

Flow(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量，為動態(tài)溢流流量時間矩陣中的元素；

mI——第I個水庫溢洪道修正系數(shù)；

bI——第I個水庫溢洪道特征；

H(I,J)——第I個水庫溢流堰頂高度綜合參數(shù)，計算公式為：

(7)

式中：

SW(I,J)——第I個水位站第J時段的水位，水位站和水庫一一對應；

H0(I)——第I個水庫溢流堰頂高程。

3.5 計算溢流流量到達水庫壩址的時間矩陣

根據(jù)各水位站到壩址之間的河道參數(shù),計算各溢流流量到達預報水庫壩址時間的公式為：

(8)

式中:

T(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量，到達預報水庫壩址的時間；

L(I)、B(I)——第I個水庫溢流點和壩址之間的河道長度和河道平均寬度；

Flow(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量。

3.6 計算溢流流量到達水庫壩址的匯總入流

利用動態(tài)溢流流量時間矩陣和各水位站的河道參數(shù)，采用等流時線法，可計算出預報水庫壩址處的溢流入庫流量。由于傳統(tǒng)的等流時線法未考慮河槽的調(diào)蓄作用，也未考慮流量大小對流量快慢的影響，影響后續(xù)的精度，因此這里對傳統(tǒng)的等流時線法進行了改進，將流量大小納入?yún)R總時間考慮，計算溢流流量匯總入庫流量公式為：

FlowTotal(J)=∑Flow(I,J)×T(I,J)

(9)

式中:

FlowTotal(J)——第J個時段的預報水庫壩址處的溢流入庫流量；

T(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量，到達預報水庫壩址的時間；

Flow(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量。

3.7 與區(qū)間預報入流耦合

除了小水庫溢流，區(qū)間還有部分降雨下滲到土壤，通過地下徑流和壤中流匯總到壩址入流，這部分流量大概占壩址總入流的30%～40%，主要根據(jù)三水源新安江模型進行預報，預報結果和上述溢流匯總入流按時段疊加，即可得到最終預報入庫流量。

4 關鍵技術分析

4.1 精細化處理避免了面雨量均化造成的系統(tǒng)誤差

有時流域只有部分區(qū)域降雨，降雨量匯集到某一個和某幾個小水庫，如果這些小水庫水位超過溢流壩頂高程，也會部分溢流，經(jīng)過河道匯流后，到達壩址。但是如果未將雨量站和水位站劃區(qū)域?qū)嬎悖植拷涤昃秸麄€流域后，面雨量會大大降低，甚至可能達不到產(chǎn)流條件。因此，本方法避免了由于流域面雨量均化后偏小導致無法產(chǎn)流的問題。

例如，2020年7月18日，蔣集降雨30 mm，直接導致其對應的儲城小水庫水位上漲20 mm，產(chǎn)生溢流約20 m3/s，其他幾個雨量站基本沒降雨，蔣集雨量站權重為0.15，流域均化后，雨量只有4.5 mm，補充土壤前期缺水量后，產(chǎn)流基本可以忽略。

4.2 小水庫的水位作為土壤前期含水量的參考

由于重力和滲透壓的影響，流域壤中流和地下水會向水位低的地方滲透，并逐漸在土壤中達到水位相對平衡，因此，小水庫的水位高低，可以作為土壤前期含水量的衡量，水位低，土壤前期含水量少；水位高，土壤前期含水量就接近飽和；據(jù)此可建立起水位和土壤前期含水量之間的關系，以Pa(I)=k*SW(I,0)+a表示；其中，Pa(I)是第I個小水庫所在區(qū)域土壤前期含水量，SW(I,0)是第I個小水庫初始水位，k是系數(shù)，a是土壤前期含水量最低值。

4.3 小水庫的水位變化可大幅度延長預見期

傳統(tǒng)的預報模型中，是產(chǎn)流之后再計算匯流。本方法在未產(chǎn)流之前，通過預測各個小水庫的水位變化，來延長預見期。在每個小水庫有比較精確的水位庫容曲線的情況下，在水庫水位很低時，根據(jù)降雨量大小和水位庫容曲線，可以預測什么時候會有溢流產(chǎn)生。如果水位開始時很低，降雨過程中，一直沒有漫過溢流壩頂，那就一直沒有溢流，這就是有時雨很大，到達壩址的流量卻很小的原因。反之，如果水位開始時很高，接近溢流壩頂?shù)€沒有漫過壩頂，此時，即使降雨量很小，也有可能促使水位很快漫過溢流壩頂，產(chǎn)生溢流，這就是有時雨很小，到達壩址的流量卻很大的原因。

例如，2021年7月16日20:00，全流域開始降雨，此時各個小水庫水位均離堰頂高程約10～20 cm不等，此時還未溢流；隨著降雨持續(xù)進行，各小水庫以1～1.5 cm/s上漲，因此在假設降雨不變的情況下，可以預見10 h后的溢流，延長預見期為10 h以上。

4.4 溢流流量與匯流時間的相互影響

與山區(qū)河流落差大水流急的特點相反，低丘區(qū)河道坡降普遍較小，多河漫灘，河道彎曲，流量小的時候，流速緩慢，溢流匯流時間長，匯流過程中損失的流量和蒸發(fā)量也較大，最終支流入庫會減低較多；流量大的時候，流速變快，溢流匯流時間縮短，匯流過程中損失的流量和蒸發(fā)量也較小，最終支流入庫會減低較少；河道自身的長短也是支流入庫的影響因素。因此，需要考慮溢流流量大小和匯流時間的相互影響。

5 應用實例

以預報時間2020年7月17日 8:00為例，蔣集局部降雨量較大，其他地方雨量較小，其對應儲城小水庫水位逐步上漲，超過堰頂高程48.0 m時，開始溢流，隨著降雨持續(xù)，水位緩慢增高，降雨停止后，水位逐漸降低到48.0 m以下，其他小水庫水位基本持平?jīng)]有變化。

小水庫水位變化示意見圖3，根據(jù)水位和溢流道壩頂高程和寬度等特性，計算溢流流量(見圖4)。

圖3 小水庫水位變化示意

圖4 小水庫溢流流量示意

根據(jù)溢流流量后移相應的流達時間， 加上流域區(qū)間預報流量，得到最終入流，預報結果見圖5。

圖5 20210717預報結果示意

通過對2021年7月16日 9：00和2021年7月27日12：00，預報入庫流量和實測入庫流量均較好吻合(如圖6、圖7所示)。

圖6 20210716預報結果示意

圖7 20210727預報結果示意

6 結語

上述針對低丘區(qū)的眾多小水庫進行精細化劃分后，一是可避免局部大雨經(jīng)過均化后帶來的誤差，二是突破了短期洪水預報中預見期不超過河道的匯流時間的限制，使預見期延長了10～20 h，基本解釋了低丘區(qū)洪水預報存在的問題，大大提高了滯洪區(qū)洪水預報精度，為水庫防洪調(diào)度提供了足夠的準備時間，對滯洪區(qū)短期洪水預報具有普遍的借鑒意義。本方法存在的不足之處在于：小水庫溢流流達時間估算比較粗略，目前僅按照河道長度、坡降進行計算，且未考慮河道彎曲漫灘等影響。在后續(xù)研究中，將進一步細化降雨強度和小水庫水位變化之間的關系，同時在有條件的情況下采取實測法，測定小水庫溢流在各種流速下的流達時間，進一步提高洪水預報精度。