一種描述強對流三維流場的非剛性曲面匹配方法

王 萍，顧 愷，侯謹毅

(天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

強對流天氣目前是指伴隨雷暴現(xiàn)象的對流性大風(fēng)(風(fēng)速≥17.2 m/s)、冰雹、短時強降水等．強對流天氣發(fā)生于中小尺度天氣系統(tǒng)，空間尺度小，其生命史短暫并帶有明顯的突發(fā)性，較短的僅有幾分鐘至一小時[1]. 雖然強對流天氣發(fā)生的時間短，但是破壞力卻非常強，它會引發(fā)洪澇、滑坡、泥石流等自然災(zāi)害，致使房倒屋毀、植被作物受災(zāi)、電信交通中斷甚至人員傷亡等，因此分析和預(yù)報強對流天氣對國民經(jīng)濟、民眾安全有著重要意義．強對流天氣是由空氣劇烈垂直運動導(dǎo)致的，以上升和下沉氣流為主．描述出包含上升和下沉氣流的三維流場有助于對強對流天氣的分析.

對強對流天氣的分析基本都依賴多普勒天氣雷達數(shù)據(jù)．多普勒天氣雷達作為一種有效、及時的觀測手段，時間、空間分辨率較高，推動了短時臨近預(yù)報的發(fā)展，也是研究中小尺度天氣系統(tǒng)的重要資料來源．隨著全國天氣雷達布網(wǎng)的完善，雷達資料產(chǎn)品在天氣預(yù)報分析領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色，新一代多普勒天氣雷達所采集到的是各仰角上的圓錐面上的信息[2]，傳統(tǒng)的強對流分析方法都是基于各仰角上的雷達數(shù)據(jù)進行的，這對于由空氣強烈的垂直運動引發(fā)的強對流天氣而言，空間垂直維度連續(xù)性信息的欠缺使分析效果受到限制．

目前，國內(nèi)外一些科研人員主要通過三維風(fēng)場反演來達到描述強對流三維流場的目的．1975 年，Ray等[3]較早提出雙雷達風(fēng)場反演的直接合成法ODD(over determined dual-Doppler)技術(shù)，反演出了龍卷云的三維風(fēng)場結(jié)構(gòu)；1998 年，Bousquet 等[4]在ODD 技術(shù)的基礎(chǔ)上又提出了EODD(extended ODD)技術(shù)；2012 年，羅昌榮等[5]將雙雷達反演方法普遍采用的笛卡爾坐標系改為地球坐標系，并通過質(zhì)量連續(xù)方程，以及迭代的方法進行估算從而使用雙雷達反演三維風(fēng)場．總之，通過三雷達或雙雷達的反演效果較好，但僅僅局限于多雷達探測范圍重疊的區(qū)域．因此也有些研究者嘗試通過單雷達反演三維風(fēng)場：1991年，Sun 等[6]提出一種全四維變分法，以Boussinesq模型為預(yù)報模型，具有反演三維風(fēng)場和熱力場的能力；莊子波等[7]提出了VAD 方法，但是VAD 方法對垂直速度的估計不準確．總之，若僅使用單雷達進行三維風(fēng)場反演，由于信息有限，反演的結(jié)果精確度有限，且計算復(fù)雜度較高．

如果有一種較為簡捷的方法，能夠達到描述強對流三維流場的效果，那么不僅可以詳細、具體地表現(xiàn)出強對流天氣過程中各個時刻流場中氣流的情況，還有助于預(yù)報員分析強對流的發(fā)展趨勢，為強對流天氣的預(yù)報提供依據(jù)．

本文基于多普勒天氣雷達基數(shù)據(jù)，對雷達基數(shù)據(jù)進行雙線性插值的預(yù)處理．設(shè)置反射率因子閾值，獲得反射率因子大于等于閾值的三維格點數(shù)據(jù)，對三維格點數(shù)據(jù)通過 Marching Cubes 方法進行曲面重建．基于相鄰體掃時刻同一數(shù)據(jù)點的反射率因子基本不變的假設(shè)，設(shè)計了一種非剛性的、基于特征融合的曲面匹配方法，對相鄰體掃時刻的曲面間進行曲面匹配．通過曲面匹配可獲得三維流場中各數(shù)據(jù)點的位移向量，從而近似描述出強對流天氣的三維流場．最后，通過模擬數(shù)據(jù)進行曲面匹配方法的效果測試．

1 數(shù)據(jù)準備

新一代多普勒天氣雷達掃描所采集到的是圓錐面上的信息[2]，掃描方式如圖1 所示．對于多普勒雷達的VCP21 體掃模式[8]，雷達在6 min 間隔下掃描9個仰角，獲取9 個仰角上的圓錐面數(shù)據(jù)．其中9 個仰角具體為 0.5°、1.5°、2.4°、3.4°、4.3°、6.0°、9.9°、14.6°、19.5°．實際上，預(yù)報員分析所依賴的雷達圖(如圖2 所示)就是這些仰角上圓錐面的俯視平面圖．

圖1 多普勒雷達掃描示意Fig.1 Schematic of Doppler radar scanning

圖2 雷達反射率因子回波Fig.2 Echo of radar reflectivity factor

對于同一組體掃數(shù)據(jù)的9 張錐面圖，對應(yīng)二維水平面上的點，選取不同高度9 個數(shù)據(jù)中的最大反射率因子合成一張組合反射率圖．本文采用的單體分割算法[9]首先根據(jù)對流單體從內(nèi)到外反射率因子強度逐級減弱的分布規(guī)律，通過區(qū)域生長法得到一系列獨立的對流單體核區(qū)，再使用膨脹避讓算法[9]，自適應(yīng)地在雷達組合反射率圖上分割出對流單體．通過這種方法分割的單體，不受單體尺度、雷達回波強度的限制，也較好地解決了外圍相互交織的多單體對象的自適應(yīng)分割問題．

為了獲得對流單體的三維描述，本文利用9 個仰角的反射率因子數(shù)據(jù)經(jīng)過雙線性插值[10]得到高度分辨率為0.25 km、水平分辨率為1 km×1 km 的70 層平行于水平面的反射率因子數(shù)據(jù)，雷達射線與對流單體三維格點生成數(shù)據(jù)的關(guān)系如圖3 所示．最終得到70 層三維格點數(shù)據(jù)如圖4 所示，它們可以表現(xiàn)出對流單體三維區(qū)域幾乎每一處的信息，作為本文研究的輸入數(shù)據(jù)．

圖3 70層水平格點數(shù)據(jù)與雷達射線的關(guān)系示意Fig.3 Schematic of the relationship between 70 layers of horizontal grid data and radar rays

圖4 三維格點數(shù)據(jù)示意Fig.4 Schematic of three-dimensional grid point data

2 曲面重建

2.1 三維點云的獲取與去噪

從內(nèi)到外反射率因子逐層降低的分布特點是對流單體的共性．因此，對于前一節(jié)獲取的70 層水平格點數(shù)據(jù)，設(shè)定一個反射率因子閾值 Rth后，所有反射率因子大于等于該閾值的三維格點組成了一個實心的點云核．

對于該三維點云核，本文采取半徑濾波方法[11]濾除點云中的噪聲．具體而言，對于三維點云數(shù)據(jù)，如果一個點在設(shè)定搜索半徑r范圍內(nèi)的鄰近點數(shù)量小于給定的閾值t，則判斷該點為遠離主體點云的稀疏離群點，做刪除處理．經(jīng)過測試與統(tǒng)計分析，設(shè)置r為3 個單位長度，閾值t為3．

2.2 通過Marching Cubes方法重建曲面

拓撲結(jié)構(gòu)對于點云的匹配、形狀分析等應(yīng)用具有重要作用．而上文提取的空間點云僅僅表示物體的幾何形狀，無法表達內(nèi)部拓撲結(jié)構(gòu)．本文采用一種常見的曲面重建方法——Marching Cubes 方法[12]．這種方法本質(zhì)上是從一個三維空間數(shù)據(jù)場中抽取出一個等值面．

Marching Cubes 方法采用分治的策略，基本思想是把三維點云中相鄰的8 個體元看作一個六面立方體的8 個頂點．對于圖4 中H×W×70 的三維格點數(shù)據(jù)而言，六面立方體個數(shù)為(H－1)×(W－1)×69.把每個六面立方體的8 個頂點的值與設(shè)定的等值面的閾值進行比較，而每個頂點的值與閾值相比有大于閾值或不大于閾值兩種情況，因此一共有28＝256 種情況，可通過建立一個長度為256 的表，供算法查詢調(diào)用．

圖5 對其中15 種典型的情況給出了說明. 對于每個立方體，標記有實心點的頂點表示該點的值大于設(shè)定的閾值，其余頂點數(shù)值未達到閾值. 以圖5 中的2 號子圖為例，頂點A是該立方體8 個頂點中唯一大于所設(shè)閾值的點，與其相鄰的頂點有B、C、D．在AB、AC、AD這3 條線段上，分別根據(jù)相應(yīng)線段的兩個頂點的數(shù)值做線性插值，找到每條線段上數(shù)值等于閾值的點的位置．對于這3 條線段，設(shè)線段的端點坐標為1P、2P ，它們的值分別為R1和R2．等值面的閾值為R，P為待求的坐標，其計算式為

本文曲面重建的具體步驟如下．

步驟1建立長度為256 的索引表．

步驟2對三維格點數(shù)據(jù)，取出與其相鄰的7 個數(shù)據(jù)格點，構(gòu)成一個正六面體，然后根據(jù)這8 個數(shù)據(jù)點與設(shè)定的等值面的閾值的大小關(guān)系，得出對應(yīng)的索引值．

步驟3根據(jù)索引值搜索索引表，得到需要進行插值的邊，進而得到三角面．

步驟4遍歷所有正六面體，重復(fù)步驟2 和步驟3，進而得到所有三角面的輸出．

圖5 Marching Cubes 15種典型情況示意Fig.5 Schematic of 15 typical Marching Cubes cases

通過以上4 步，把這些生成的面相連就得到了最終的等值面．這種方法就好像移動立方塊一樣，Marching Cubes 算法因此得名．總的來說，Marching Cubes 算法原理簡單、效果較好．圖 6 是通過Marching Cubes 算法對對流單體點云數(shù)據(jù)重建表面的一個示例．

圖6 Marching Cubes重建效果Fig.6 Reconstructed rendering of Marching Cubes

3 非剛性曲面匹配方法設(shè)計

曲面匹配是逆向工程的關(guān)鍵技術(shù)之一．一般曲面匹配是通過求解一個剛性坐標變換矩陣(對于三維空間，空間變換矩陣是4×4 的)，將不同三維數(shù)據(jù)點集統(tǒng)一到一個坐標系下．最為常見的曲面匹配方法為基于最小二乘原理進行多次迭代的ICP(iterative closest point)方法[13]，該類方法的最終目標是求解出兩個曲面間最佳的剛性坐標變換矩陣．因此主要適用于兩個外形完全一致的曲面，如不同攝像頭視角下的同一物體．但是本文涉及的前后時刻反射率因子大于設(shè)定閾值的三維格點重建的一組曲面形狀雖然相似但并非完全一致，為此本文設(shè)計了一種精確至點到點、非剛性的曲面匹配方法．

3.1 曲面點特征向量設(shè)計

三維曲面上各點的法向量指的是垂直于該點切平面的向量，通過三維曲面上某點的法向量，可以獲得該點處局部曲面的朝向信息．另外，曲率是曲面彎曲程度的一種度量，是一種重要的曲面局部特征，通過三維曲面上某點的曲率，可以得到該點處局部曲面的凹凸信息．綜合曲面上一點的法向量與曲率兩種信息，就可以相當(dāng)程度上描述出該點處的曲面特征．本文具體的法向量與曲率的求法如下所述．

1) 曲面點的法向量

面模型是由一定數(shù)目的面片來逼近的，面片越多則面模型越精細．對于各面片的法向量，通過組成各面片的任意兩條邊的叉乘向量并單位化來表示．這里以三角形面片為例，給出具體計算方法．設(shè)圖7 中的F是一個三角形面片，P0( x0, y0, z0)、P1( x1, y1, z1)、P2( x2, y2, z2)是這三角形面片的3 個頂點．G是F所在平面．n為位于P0處的該三角形面片的法向量，則有

圖7 三角形面片法向量求解示意Fig.7 Schematic of normal vector solution for triangular patch

對于曲面任意點P的法向量，設(shè)為該點周圍所有面片的法向量的平均．假設(shè)NP為該點周圍面片數(shù)，in 為該點周圍第i個面片的法向量，nP為P點的法向量，則有

向量示意如圖8 所示．

2) 曲面點的曲率

曲面上某一點的曲率，是基于該點法向量進行求解的．經(jīng)過曲面上點P的法線(法向量)的某一平面與曲面相交可得到一條曲線，這條曲線在點P處的曲率即為曲面上的點P的曲率，如圖9 所示．經(jīng)過頂點P的法線的平面可以有無數(shù)個(可任意旋轉(zhuǎn))，這也意味著相交的曲線也有無數(shù)條，而每條曲線在頂點P都有一個曲率．設(shè)所有這些曲率中最大的曲率為κH，最小的曲率為κL．其他常見曲率如高斯曲率、平均曲率基于最大曲率和最小曲率求得．最大曲率與最小曲率求法分別為

圖8 通過P點周圍面片法向量求解該點法向量示意Fig.8 Schematic for calculating the normal vector of point P by the normal vectors of the surrounding sur-faces

圖9 曲面曲率示意Fig.9 Schematic of surface curvature

綜上，曲面上某一點的法向量nP=( nx, ny, nz)代表該處的朝向，曲率又代表了該處的凹凸程度．本文把法向量與最大、最小曲率進行融合[14-15]，形成一個5 維的特征向量，以表示曲面上某一點的形狀信息，即

考慮到這個特征向量I 的5 元素量綱并不一致，為了消除各參數(shù)量綱的影響，本文對法向量進行單位化處理，對最大、最小曲率進行歸一化處理．具體公式分別為

式中：為所有特征向量中最大曲率κH的平均值；為所有特征向量中最大曲率κH的最大值；為所有特征向量中最大曲率κH的最小值；為所有特征向量的最小曲率κL的平均值；為所有特征向量中最小曲率κL的最大值；為所有特征向量中最小曲率κL的最小值．通過式(7)～(11)，原特征向量I變?yōu)樾碌奶卣飨蛄科涓髟氐哪Ｖ稻怀^1，消除了量綱的影響．

3.2 匹配區(qū)域的限定與“相對坐標向量”

在使用特征向量進行曲面匹配時，還需要限定匹配區(qū)域．例如，對于單體曲面東南角的某點，它不應(yīng)該與下一時刻單體曲面西北角的某點匹配，即便它們的5 維特征向量非常相似．所以對于曲面上的每一點，除了該點處曲面的形狀和朝向信息外，還應(yīng)考慮該點在曲面的位置信息來限定匹配區(qū)域．對于每個點，它們都有一個3 維空間的坐標，可以通過這個3維坐標來直接表示出一個點的位置信息．然而，對流單體內(nèi)部的氣流不僅有上升與下沉的運動，還有幅度更大的東南西北方向的水平移動，對于同一降水目標物粒子，它在相鄰體掃時刻下的兩個位置的3 維坐標可能相差很大，因此直接用3 維空間的坐標來表示位置信息并不能很好地達到匹配區(qū)域限定的目的．

為了解決這個問題，本文提出了一種新的位置信息表達方法，以達到表示某點在3 維曲面上的“相對位置”的效果．假設(shè)反射率因子大于等于設(shè)定閾值的3 維格點的外邊界曲面包含的外邊界點有N 個．在如圖10 所示的以單體框為底面、垂直地面向上的射線作為z 軸建立的坐標系下，設(shè)曲面上的點P的坐標為( xP, yP, zP)．對于這N 個外邊界點，坐標x 小于 xP的點的個數(shù)設(shè)為Nx，坐標y 小于 yP的點的個數(shù)設(shè)為Ny，坐標z 小于 zP的點的個數(shù)設(shè)為Nz．進而用3 維向量作為一種新的坐標信息表達方式，并稱之為頂點P在重建曲面上的“相對坐標向量”．以曲面最高點為例(假設(shè)最高點唯一)，那么它的“相對坐標向量”中的第 3 維的值為(N－1)/N．“相對坐標向量”很好地表現(xiàn)了一個點在曲面上的相對位置．對于空氣中同一個降水物粒子而言，雖然它在相鄰體掃時刻間隔時間內(nèi)位移的絕對距離可能很大，但它在重建表面上的相對位置變化應(yīng)該較小，同時，“相對坐標向量”變化也會較?。ㄟ^多次

圖10 三維笛卡爾坐標系與曲面上的點Fig.10 Three-dimensional Cartesian coordinate system and points on surface

3.3 相似性度量的選擇

對于不同點的特征向量，評價它們的相似性程度時，需要用到相似性度量．常見的相似性度量[16]有歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離、馬氏距離、余弦相似度等等．本文選擇歐式距離．

考慮到對于前一時刻曲面上的點P，后一時刻曲面上可能有多個點的5 維特征向量與P的5 維特征向量間的歐式距離都很小甚至相同的情況，構(gòu)建附加匹配條件如下：設(shè)前一體掃時刻曲面上的點為P，設(shè)后一時刻曲面上與點P的5 維特征向量之間的歐氏距離最小的點為Q1，歐式距離次近的點為Q2，即當(dāng)最近歐式距離與次近歐式距離的比值小于設(shè)定閾值時，才認為這兩點組成點對是匹配的．這里的閾值設(shè)為0.5(即

3.4 方法流程

綜合第3.1、3.2、3.3 節(jié)，本文提出的曲面匹配方法的具體步驟可以總結(jié)如下．

步驟1前一時刻的曲面選取一點P并作標記，求它的5 維特征向量以及“相對坐標向量”．

步驟2對后一時刻的曲面，限定匹配區(qū)域為“相對坐標向量”與P相差10%以內(nèi)的區(qū)域．

步驟3在后一時刻的曲面的限定匹配區(qū)域下，通過遍歷找出與P點的5 維特征向量間歐式距離最近的點1Q以及次近點2Q ．

步驟4判斷歐式最近距離與次近距離的比值是否小于設(shè)定閾值(本文取為0.5)，如果小于0.5 則把P與Q設(shè)為“匹配點對”，否則不建立“匹配點對”. 然后返回步驟1，步驟1 選取點時跳過所有已標記的點.

不停地迭代以上步驟，直至遍歷完前一時刻曲面上的所有點．

通過上述步驟就獲得了前一時刻點云重建曲面上的點在下一時刻對應(yīng)的匹配點，前后時刻點之間的坐標差就被認定是大氣中這些降水物粒子的位移向量，用以反映氣流場中的氣流流向．

3.5 三維流場的描述

通過本文提出的曲面匹配方法，可以得到前一時刻曲面的所有外邊界點在下一時刻的匹配點，前后時刻點之間的坐標差就是大氣中粒子的位移向量．將這些位移向量通過可視化函數(shù)庫VTK 進行3 維可視化，如圖11 所示，其中每個箭頭的起點代表了前一體掃時刻的曲面上的某一點P的位置，箭頭的末端(尖頭處)代表后一體掃時刻的曲面上與點P組成“匹配點對”的點Q．箭頭代表了在一個體掃時刻間隔(6 min)內(nèi)點P到點Q的相對位移．由此就獲得了這個曲面上所有點在時間間隔6 min 內(nèi)的位移，并獲得強對流三維流場的近似描述．

圖11 位移向量三維可視化示意Fig.11 Schematic of three-dimensional visualization of displacement vectors

具體地，可令上升箭頭為白色，下沉箭頭為黑色，這樣可以很清晰地、定性地觀察出流場各處上升與下沉氣流的情況，如圖12 所示．通過對這些箭頭(向量)進行求均值、計數(shù)等數(shù)據(jù)處理，也可以定量地表示出當(dāng)前時刻流場整體的上升與下沉氣流的對比．

另外，在雷達徑向速度圖中，正速度指的是在雷達波束的徑向上遠離雷達(即徑向速度為正)，一般用紅色等暖色表示；負速度指的是在雷達波束的徑向上靠近雷達(即徑向速度為負)，一般用綠色等冷色表示．相應(yīng)地，也可以通過紅色箭頭和綠色箭頭(對應(yīng)雷達徑向速度圖的正速度與負速度)來分別代表徑向上遠離雷達和靠近雷達的位移向量，如圖 13 所示．而位移向量是遠離或靠近雷達是通過位移向量與該點到雷達的連接向量(即雷達掃描徑線)的點乘的正負判斷．

圖12 上升、下沉位移向量示意Fig.12 Schematic of rising and sinking displacement vectors

圖13 徑向正、負位移向量示意Fig.13 Schematic of radial positive and negative displacement vectors

4 曲面匹配效果測試

在實際應(yīng)用中，對于兩個相似但不完全一致的曲面，無法得到客觀上“正確”的匹配結(jié)果．而如果是對于兩個形狀一致但角度不同的兩個曲面(比如第2 個曲面是由第1 個曲面進行旋轉(zhuǎn)后得到的)，可以知道這兩個曲面上點的“正確”的匹配結(jié)果，很容易對算法的結(jié)果進行評價．比如把通過本文算法得到的正確匹配數(shù)除以全部匹配數(shù)，得到的百分比值就可以作為一個很好的評價曲面匹配效果標準，稱之為“匹配正確率”．因此本文通過模擬數(shù)據(jù)進行測試，對于一個已知的曲面S，對其施加平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、仿射變換后，獲得新的曲面T．運用本文方法建立S 與T 的匹配，并統(tǒng)計“匹配正確率”，給出對本文匹配方法的效果評測．

4.1 三維平移變換

將曲面上一點P( x0, y0, z0)在x、y、z 3 個坐標軸方向上分別平移 a、b 和 c，得到一個新的點P′ ( x ′, y ′, z′)．設(shè)R為點P到點 P ′的轉(zhuǎn)移矩陣，并設(shè)P′=RP，那么4×4 的轉(zhuǎn)移矩陣R為

4.2 三維旋轉(zhuǎn)變換

三維空間下的旋轉(zhuǎn)變換為繞某一軸進行旋轉(zhuǎn)，最基本的旋轉(zhuǎn)變換為繞坐標軸x、y、z 的旋轉(zhuǎn)．本文僅通過基本的繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)變換來測試曲面匹配效果．設(shè)曲面上原本的點為P( x0, y0, z0)，旋轉(zhuǎn)變換后得到的點為P′ ( x′ , y ′, z′)，設(shè)P′=RP，繞x、y、z 3 個坐標軸旋轉(zhuǎn)α角的4×4 的變換矩陣分別為Rx、Ry、Rz，如表1 所示．

表1 三維基本旋轉(zhuǎn)變換Tab.1 Three-dimensional basic rotation transform

4.3 三維縮放變換

對于曲面而言，進行整體的縮小或放大，設(shè)縮小或放大的因數(shù)為k．設(shè)曲面上原本的點為( x0, y0, z0)，縮放變換后得到的點為P′( x′ , y ′, z′)，設(shè)R為點P到點P′的轉(zhuǎn)移矩陣，并設(shè)P ′=RP ．那么轉(zhuǎn)移矩陣R的形式為

4.4 三維仿射變換

仿射變換指的是一次非均勻的(即不是縮放變換)線性變換加上一個平移變換．通過仿射變換，球可以轉(zhuǎn)換為橢球．設(shè)P′=RP，三維空間下的仿射變換轉(zhuǎn)移矩陣的形式可以表示為

式中 tx、ty、tz分別為平移變換在x、y、z 3 個坐標軸方向上分別平移的距離．

最終，對于各種3 維變換后分別得到的各種曲面Ti與原曲面S 進行匹配，各選取10 組樣例，平均匹配正確率如表2 所示．從表2 中可知對于平移變換與縮放變換(表2 的前3 行)，匹配平均正確率分別達到了99.6%、92.0%、89.7%，這是由于這些變換下，曲面的改變相對較小，并且均為剛性變化．而對于旋轉(zhuǎn)變換(表2 的第4 行)，匹配平均正確率為77.6%，匹配正確率較低的原因主要是對于原曲面S 中的一點，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后它的“相對坐標向量”改變較大，導(dǎo)致與之對應(yīng)的變換后曲面T 上的點可能并不在本文曲面匹配方法限定的匹配區(qū)域中，這是本文曲面匹配方法的一個不足之處．對于仿射變換(表2 的第5 行)，匹配平均正確率為76.3%，仿射變換與其他變換相比，形變更大，因此匹配平均正確率最低．最后，對這5 種變換的正確率求平均，綜合平均匹配正確率為87.0%．

表2 曲面匹配平均正確率Tab.2 Average accuracies of surface matching cases

5 結(jié) 語

本文為了描述強對流天氣的三維流場，在相鄰體掃時刻同一降水物粒子的反射率因子基本不變的假設(shè)下，設(shè)定反射率因子閾值，對相鄰體掃時刻反射率因子大于等于閾值的點云構(gòu)建出一組相似但不完全一致的曲面．本文提出了一種新的基于法向量與曲率特征融合、點到點的非剛性曲面匹配的方法，并且設(shè)計了“相對坐標向量”進行匹配區(qū)域的限制，設(shè)置附加條件解決一點對多點匹配的不確定性問題．最后，通過模擬數(shù)據(jù)進行測試，經(jīng)測試，本文的曲面匹配方法綜合平均正確率達到了87.0%．借助雷達反射率因子數(shù)據(jù)的插值三維格點數(shù)據(jù)，通過本文的曲面匹配方法可獲得三維流場中各數(shù)據(jù)點的位移向量，從而近似描述出強對流天氣的三維流場．

當(dāng)然，本文方法尚存在一些不足之處．本文使用的雙線性插值方法，隨著數(shù)據(jù)點到雷達間距離的增加，雷達射線變得更稀疏，插值效果也會受到影響，因此本文方法更適用于距離雷達較近的區(qū)域，比如水平距離100 km 內(nèi)．另外，本文方法的計算量較大，可以通過增大反射率因子閾值 Rth或提升硬件配置實現(xiàn)縮減運算時間的效果，如何通過改進曲面匹配方法以提升運算效率值得進一步的研究．