基于網(wǎng)絡(luò) DEA 的鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)效率分析

謝偉 武永貴

摘要：為探究鐵路運(yùn)輸業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)過程對生產(chǎn)效率的影響，文章考慮到行業(yè)投入產(chǎn)出的特性，將鐵路運(yùn)輸業(yè)分為生產(chǎn)子系統(tǒng)與消費(fèi)子系統(tǒng)，并構(gòu)建串并聯(lián)混合網(wǎng)絡(luò)DEA模型，對2009—2018年間我國18個(gè)鐵路局的效率進(jìn)行測度分析。結(jié)果表明，我國鐵路運(yùn)輸業(yè)總體生產(chǎn)效率較低，區(qū)域發(fā)展不均衡是主要原因。

關(guān)鍵詞：鐵路運(yùn)輸業(yè);網(wǎng)絡(luò)DEA;子過程;生產(chǎn)效率

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：U292.3+9-A-42-145-6

0 引言

一直以來，鐵路運(yùn)能不足、區(qū)域發(fā)展不平衡等問題制約著鐵路運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展。隨著市場化改革的進(jìn)行，人們對鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)效率的評價(jià)也從僅判斷固定運(yùn)輸指標(biāo)好壞轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)狀況。

目前，學(xué)者們大都運(yùn)用傳統(tǒng)模型、改進(jìn)模型或Malmquist指數(shù)對鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行研究。夏恩君等[1]運(yùn)用DEA-Malmquist指數(shù)方法對1985—2014年我國鐵路運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)率指數(shù)進(jìn)行測算;李紅昌等[2]利用CCR-DEA模型測算了2005—2014年我國鐵路運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)效率并根據(jù)計(jì)算結(jié)果指出了限制生產(chǎn)效率的原因;李振[3]運(yùn)用Super-SBM DEA模型，通過比較有效區(qū)域和對投入產(chǎn)出指標(biāo)松弛變量進(jìn)行分析，揭示了行業(yè)效率不高的原因;劉秉鐮等[4]應(yīng)用基于產(chǎn)出導(dǎo)向的SBM-DEA模型對1997—2009年我國鐵路運(yùn)輸業(yè)經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行評測;李蘭冰[5]對我國鐵路經(jīng)營效率通過建立兩階段DEA-Logit模型加以評價(jià)分析，就我國鐵路技術(shù)效率低、區(qū)域發(fā)展不平衡的問題，給出相應(yīng)的政策建議。

上述研究基本采用傳統(tǒng)的模型，將決策單元（DMU）視為一個(gè)“黑箱”進(jìn)行有效性評價(jià)，并未考慮決策單元內(nèi)部運(yùn)營過程對企業(yè)生產(chǎn)效率的影響。由于鐵路運(yùn)輸業(yè)是一個(gè)多投入多產(chǎn)出的巨大系統(tǒng)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組織程序繁多。因此，將其視為“黑箱”進(jìn)行生產(chǎn)效率評價(jià)不僅脫離生產(chǎn)實(shí)際，也無法尋找決策單元無效的根本原因。

基于此，為充分利用各階段投入與產(chǎn)出信息，打開“黑箱”進(jìn)行效率評價(jià)，筆者在借鑒既有研究成果的基礎(chǔ)上，將鐵路運(yùn)輸分為生產(chǎn)和消費(fèi)兩個(gè)階段，同時(shí)結(jié)合實(shí)際情況選擇網(wǎng)絡(luò)模型和建立指標(biāo)評價(jià)體系，對2009—2018年我國鐵路運(yùn)輸業(yè)效率進(jìn)行測算，并與傳統(tǒng)方法所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，以期為企業(yè)改善生產(chǎn)效率提供借鑒和幫助。

1 鐵路運(yùn)輸業(yè)運(yùn)作流程

由于鐵路運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn)品是旅客或貨物的位移，因此，將其看作生產(chǎn)位移和消費(fèi)位移兩個(gè)階段。生產(chǎn)位移階段可根據(jù)運(yùn)輸服務(wù)對象分為貨運(yùn)生產(chǎn)子階段與客運(yùn)生產(chǎn)子階段兩個(gè)并行階段。該生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)子過程的輸入既可以是前一子過程輸出的中間產(chǎn)品，也可以是外部新輸入的變量;而每一子過程的產(chǎn)出，既可以是其他子過程輸入的中間產(chǎn)品，還可以成為最終產(chǎn)品[5]。即貨運(yùn)及客運(yùn)子系統(tǒng)根據(jù)自有投入和共享投入分別將各自中間產(chǎn)物提供給消費(fèi)系統(tǒng)，作為消費(fèi)系統(tǒng)的投入，經(jīng)過消費(fèi)得到最終產(chǎn)品，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 投入產(chǎn)出指標(biāo)體系的構(gòu)建

指標(biāo)體系是一個(gè)能全面反映鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)、運(yùn)營、分配、消費(fèi)等諸多領(lǐng)域的相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的有機(jī)體系，建立的目的是為了更加全面而系統(tǒng)地了解鐵路運(yùn)輸業(yè)內(nèi)部運(yùn)行規(guī)律。作為評測鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)率的基礎(chǔ)，指標(biāo)的選擇既要具有代表性，還要滿足可獲得性要求，同時(shí)契合自身對生產(chǎn)流程的分解。因此，本文借鑒以往研究選取的指標(biāo)，結(jié)合鐵路運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，指標(biāo)選擇如下：

2.1 生產(chǎn)位移階段

貨運(yùn)生產(chǎn)子系統(tǒng)自有投入為鐵路現(xiàn)有貨運(yùn)列車數(shù)（X1），中間產(chǎn)出為貨物運(yùn)載能力噸位公里數(shù)（M1），為減少計(jì)算的復(fù)雜性，計(jì)算中間產(chǎn)出時(shí)不便根據(jù)車種及運(yùn)輸貨物的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，這里簡化為按車輛載重進(jìn)行計(jì)算;客運(yùn)生產(chǎn)子系統(tǒng)自有投入為鐵路現(xiàn)有客運(yùn)列車數(shù)（X2），包含目前全國鐵路系統(tǒng)運(yùn)營的所有載客列車，中間產(chǎn)出為旅客運(yùn)載能力客位公里數(shù)（M2）;生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)兩子系統(tǒng)間的共享投入為鐵路營業(yè)里程（X3）、運(yùn)輸過程的能源消耗（X4）;生產(chǎn)系統(tǒng)與消費(fèi)系統(tǒng)間的共享投入為鐵路運(yùn)輸業(yè)就業(yè)人數(shù)（X5）。

2.2 消費(fèi)位移階段

消費(fèi)系統(tǒng)的投入來自于生產(chǎn)系統(tǒng)的中間產(chǎn)出，即客運(yùn)產(chǎn)出客位公里數(shù)和貨運(yùn)產(chǎn)出噸位公里數(shù);最終期望產(chǎn)出是客運(yùn)實(shí)際完成的客運(yùn)周轉(zhuǎn)量（Y1）和貨運(yùn)實(shí)際完成的貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（Y2），投入產(chǎn)出指標(biāo)具體情況如表1所示[6]。

3 網(wǎng)絡(luò)DEA模型的構(gòu)建

由于生產(chǎn)子系統(tǒng)間以并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形式存在，而整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)與消費(fèi)系統(tǒng)又形成“縱向一體化關(guān)系”[7]，即串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對于整體串聯(lián)、局部并聯(lián)的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)問題，可以利用虛設(shè)子系統(tǒng)[8]，將“黑箱”內(nèi)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)表示成若干串聯(lián)結(jié)構(gòu)及子系統(tǒng)內(nèi)部并聯(lián)結(jié)構(gòu)的組合形式。

從圖1可以看出鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的具體構(gòu)成。而由表1可知，該系統(tǒng)共有5個(gè)投入指標(biāo)，2個(gè)中間產(chǎn)出，2個(gè)期望產(chǎn)出指標(biāo)。其投入指標(biāo)為X1、X2、X3、X4，X5，產(chǎn)出指標(biāo)為Y1、Y2。設(shè)決策單元DMUi為我國第j個(gè)鐵路局（公司），其中j=1，…，n;生產(chǎn)系統(tǒng)中的貨運(yùn)生產(chǎn)子系統(tǒng)用DMUHYi表示，客運(yùn)子系統(tǒng)用DMUKYi表示;消費(fèi)系統(tǒng)用DMUXFi表示。Xpai表示第p個(gè)子系統(tǒng)的投入Xa，其中，a=1，…，5;p代表HS、KS、SC、XF、S-X5種系統(tǒng)的組合示意方式;Mpbi表示第p個(gè)子系統(tǒng)的中間產(chǎn)出Mb，其中b=1，2;Ypci表示第p個(gè)子系統(tǒng)的投入Yc，其中c=1，2。若該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總效率為Ei，則模型如式（1）～（6）所示：

目標(biāo)函數(shù)：

Ej=max（v1Y1XFj+v2Y2XFj）（1）

約束條件：

u1XHS1j+u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j=1（2）

（v1YXF1j+v2YXF2j）-（u1XHS1j+u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）≤0（3）

v1MHS1j-（u1XHS1j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）≤0（4）

v2MKS2j-（u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）≤0（5）

（v1YXF1j+v2YXF2j）-（u1MHS1j+u2MKS2j+u5XS-X5j）≤0（6）

j=1，…，n? u1，u2，u3，u4，u5，v1，v2≥

其中，u1、u2、u3、u4、u5、v1、v2表示不同投入產(chǎn)出指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

若假設(shè)u*r、v*s為該模型的最優(yōu)解，則第j個(gè)決策單元中各子系統(tǒng)效率為式（7）～（10）：

EHSj=v1MSC1j/（u1XHS1j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）（7）

EKSj=v2MSC2j/（u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）（8）

ESCj=（v1MHS1j+v2MKS2j+u5XS-X5j）/（u1XHS1j+u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）（9）

EXFj=（v1YXF1j+v2YXF2j）/（v1MHS1j+v2MKS2j+u5XS-X5j）（10）

從式（9）和式（10）可以看出，DMUi總效率是其兩個(gè)階段（子系統(tǒng)）效率的乘積，即Ei=ESCiEXFi。進(jìn)一步分析可得，任何一個(gè)時(shí)期的效率值都等于該時(shí)期對應(yīng)子過程效率值的乘積，即Eki=E1kiE2ki。該情況與文獻(xiàn)[7]中定理3的結(jié)論相吻合，說明企業(yè)總體有效，則所有階段都是有效的，這也為尋找企業(yè)低效生產(chǎn)環(huán)節(jié)提供了理論依據(jù)方法。

4 實(shí)證分析

4.1 綜合效率與各子系統(tǒng)效率對比分析

本文選取2009—2018年我國18個(gè)鐵路局（公司）作為樣本，各投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)來自于最新的《中國鐵道年鑒》《中國交通年鑒》《全國鐵路統(tǒng)計(jì)資料匯編》。對于缺失數(shù)據(jù)，運(yùn)用中心移動平均思想進(jìn)行數(shù)據(jù)填充。并根據(jù)上述模型，運(yùn)用軟件對我國18個(gè)鐵路局（公司）2009—2018年這十年的綜合生產(chǎn)效率（Ei）、生產(chǎn)系統(tǒng)效率（ESCi）、消費(fèi)系統(tǒng)效率（EXFi）進(jìn)行測算，其中，綜合生產(chǎn)效率計(jì)算結(jié)果如表2和圖2所示。

從表2可以看出，就總體生產(chǎn)效率而言，沈陽鐵路局、北京鐵路局、鄭州鐵路局、上海鐵路局在十年中的大部分年數(shù)綜合生產(chǎn)效率為1，表明這些鐵路局在所有鐵路局中生產(chǎn)效率相對有效。其他鐵路局的效率值均<1，這表明其生產(chǎn)效率是相對無效的。相對有效的鐵路局僅占全部鐵路局?jǐn)?shù)量的22.2%，說明我國鐵路運(yùn)輸業(yè)的總體生產(chǎn)效率仍處于較低水平，應(yīng)對產(chǎn)生問題的原因給予特定關(guān)注。

從圖2可以看出2009—2018年間我國鐵路運(yùn)輸業(yè)綜合生產(chǎn)效率的變動情況和變化趨勢：2009—2014年間綜合生產(chǎn)率出現(xiàn)不同程度的波動，其中，2009年受國際金融危機(jī)的影響，綜合生產(chǎn)率下降到0.786，但在隨后的4年內(nèi)開始回升，并在2011年和2012年達(dá)到最高的綜合效率0.793;2013—2014年效率值先小幅下降再小幅上升，隨后在2015年綜合效率值再一次下降，達(dá)到10年的最低值0.759;2015—2018年間效率值以年增長率0.6%～0.8%的速度持續(xù)增長，于2018年達(dá)到0.770。為尋找影響效率值水平的具體環(huán)節(jié)，分析了2009—2018年我國18個(gè)鐵路局生產(chǎn)及消費(fèi)系統(tǒng)效率（如表3、表4所示），各系統(tǒng)生產(chǎn)效率均值對比情況如圖3所示。

總體而言，可以將我國2009—2018年分為三個(gè)階段。第一階段：2009—2012年，綜合效率緩慢上升，從子系統(tǒng)效率來看，生產(chǎn)系統(tǒng)效率穩(wěn)步增加，而消費(fèi)系統(tǒng)效率保持穩(wěn)定，兩者共同作用導(dǎo)致綜合效率穩(wěn)步上升。消費(fèi)系統(tǒng)又受客貨運(yùn)量的影響，貨運(yùn)量的小幅上升，直接造成了綜合效率的上升，其根本原因是貨運(yùn)理念、管理方式、產(chǎn)品設(shè)計(jì)等符合社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，促進(jìn)效率提升。另外，大宗貨物運(yùn)輸需求的上升也是其中一個(gè)重要原因。第二階段：2012—2015年，綜合效率大幅波動，其主要原因是生產(chǎn)系統(tǒng)效率大幅下降，但全國高鐵系統(tǒng)陸續(xù)建成并連接成網(wǎng)，出行需求釋放，消費(fèi)系統(tǒng)效率取得了小幅提升。第三階段：2015—2018年，綜合效率穩(wěn)中上升，主要由于生產(chǎn)系統(tǒng)效率及消費(fèi)系統(tǒng)效率保持小幅增長，對企業(yè)內(nèi)部組織及提升資源利用效率起到了一定的作用。

4.2 網(wǎng)絡(luò)DEA與傳統(tǒng)DEA模型結(jié)果對比分析

為了說明網(wǎng)絡(luò)DEA與傳統(tǒng)DEA模型之間的差異，本文對運(yùn)用傳統(tǒng)DEA模型計(jì)算的中國鐵路運(yùn)輸業(yè)效率數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，考慮到文獻(xiàn)[5]的主要投入產(chǎn)出指標(biāo)與本文擬合程度較高，因此，比較結(jié)果能在一定程度說明網(wǎng)絡(luò)DEA的優(yōu)勢。其中，2009—2014年不同方法下我國18個(gè)鐵路局的綜合生產(chǎn)效率對比如圖4所示。

從圖4可以看出2009—2014年間采用網(wǎng)絡(luò)DEA方法計(jì)算的綜合生產(chǎn)效率值均小于傳統(tǒng)DEA方法計(jì)算結(jié)果，這說明傳統(tǒng)DEA方法把決策單元當(dāng)作“黑箱”進(jìn)行計(jì)算時(shí)，忽略內(nèi)部運(yùn)營組織過程間的聯(lián)系及相互影響，導(dǎo)致效率值偏大，部分相對無效的決策單元被高估，造成了整體效率均值偏大，進(jìn)而影響評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

通過上述分析，總結(jié)出以下結(jié)論：

（1）我國鐵路運(yùn)輸業(yè)總體生產(chǎn)效率較低，區(qū)域發(fā)展不均衡問題是主要原因。

（2）2009—2018年間生產(chǎn)系統(tǒng)效率的大幅下降和消費(fèi)系統(tǒng)效率的小幅增長是造成綜合效率增長幅度小甚至有下降趨勢的主要原因。

（3）生產(chǎn)系統(tǒng)效率下降的根本原因是我國鐵路建設(shè)和投資持續(xù)增長，并受到制度和組織效率方面的制約;消費(fèi)系統(tǒng)效率保持穩(wěn)定上升，其根本原因是全國高鐵系統(tǒng)陸續(xù)建成并連接成網(wǎng)，出行需求釋放。

（4）網(wǎng)絡(luò)DEA方法測度行業(yè)生產(chǎn)效率較傳統(tǒng)方法更貼近實(shí)際生產(chǎn)過程，同時(shí)可以揭示影響效率的具體環(huán)節(jié)和因素。

參考文獻(xiàn)

[1]夏恩君，魏 星，周亮錦. 基于DEA-Malmquist指數(shù)的中國鐵路運(yùn)輸業(yè)全要素生產(chǎn)率研究[J].科技與管理，2017，19（4）：69-77.

[2]李紅昌，張敏子，楊明鈺. 中國鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)效率及政策啟示[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，19（5）：31-38.

[3]李 振. 基于Super-SBM DEA模型的中國鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)效率研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2014，14（4）：16-19.

[4]劉秉鐮，劉玉海，穆秀珍. 行政壟斷、替代競爭與中國鐵路運(yùn)輸業(yè)經(jīng)濟(jì)效率——基于SBM-DEA模型和面板Tobit的兩階段分析[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2012（2）：33-42.

[5]李蘭冰. 我國鐵路系統(tǒng)生產(chǎn)效率研究——基于DEA模型的兩階段分析[J]. 中國軟科學(xué)，2008，22（4）：58-63.

[6]魯 濤，馬 明. 基于生產(chǎn)-消費(fèi)視角的中國道路運(yùn)輸業(yè)效率分析[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2018（7）：144-147.

[7]張靜嫻，周 文，陳 偉，等. 關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)在多層次指標(biāo)體系中的應(yīng)用研究[J]. 運(yùn)籌與管理，2016， 25（4）：187-194.

[8]高 瑩，李衛(wèi)東，尤笑宇. 基于網(wǎng)絡(luò)DEA的我國鐵路運(yùn)輸企業(yè)效率評價(jià)研究[J]. 中國軟科學(xué)，2011（5）：176-182.

[9]劉 丹，潘 曉，鞏彥峰，等. 基于多時(shí)期網(wǎng)絡(luò)DEA的港口企業(yè)運(yùn)營效率評價(jià)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（信息與管理工程版），2017，39（5）：587-592.

[10]王會宗. 行政壟斷行業(yè)的生產(chǎn)效率分析——以中國鐵路運(yùn)輸業(yè)為例[J]. 山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（4）：53-58.

[11]姜 琪. 中國鐵路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)率指數(shù)研究[J]. 山東經(jīng)濟(jì)，2011（3）：60-66.

[12]王小俐，張 鵬，魏建國. 基于方向距離函數(shù)的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA基金績效評價(jià)[J]. 北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，20（5）：80-89.

[13]沙夢一，甄 苓，譚俊艷，等. 基于網(wǎng)絡(luò)DEA的供應(yīng)鏈效率評價(jià)[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2017，47（27）：8-16.

[14]Herbert F Lewis，Thomas R Sexton. Network DEA：Efficiency Analysis of Organizations with Complex Internal Structure[J]. Computer & Operations Research，2004（31）：1 365-1 410.

[15]Fare R，Grosskopf S. Network DEA[J].Social Economic Planning Sciences，2000，34（1）：35-49.

收稿日期：2021-03-18

基金項(xiàng)目：2021年度柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級立項(xiàng)項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)環(huán)境下貨運(yùn)營銷教學(xué)資源庫的建設(shè)與研究”（編號：2021-JGB09）

作者簡介：謝 偉（1970—），講師，研究方向：鐵道運(yùn)輸;

武永貴（1988—），碩士，助教，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃。