當(dāng)代大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題分析與建議

高冬冬 蔣詩(shī)泉 陸曉恒

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);初心;興趣;態(tài)度;學(xué)習(xí)方法

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和教育水平的不斷提高，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也在與時(shí)俱進(jìn)。大學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問(wèn)題是當(dāng)前比較棘手的問(wèn)題。而這些問(wèn)題勢(shì)必會(huì)在這個(gè)信息化時(shí)代阻礙學(xué)生進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，故當(dāng)務(wù)之急必須盡快找到出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因，再給出相應(yīng)的合理的建議，預(yù)計(jì)能為大學(xué)數(shù)學(xué)的教育改革提供一些思路。

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

目前，許多的大學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，普遍存在如下幾個(gè)問(wèn)題：

（一）大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初心不對(duì)

所謂初心就是保持最初的那個(gè)狀態(tài)，對(duì)一切事物探索和好奇，不被自己已固有的想法所箍禁。而對(duì)大多數(shù)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們不能明確自己的高等數(shù)學(xué)的初心是什么或者出現(xiàn)初心偏移，即學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅是掌握定理的推導(dǎo)和大量的公式，從而應(yīng)付各類的考試需要，完成既定的任務(wù)。

（二）大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃

興趣是個(gè)人力求接近、探索某種事物和從事某種活動(dòng)的態(tài)度和傾向，亦稱“愛(ài)好”，是個(gè)性傾向性的一種表現(xiàn)形式。興趣在人的心理行為中具有重要作用。一個(gè)人對(duì)某事物感興趣時(shí)，便對(duì)它產(chǎn)生特別的注意，對(duì)該事物觀察敏銳、記憶牢固、思維活躍、情感深厚。俗話說(shuō)，興趣是最好的老師。如果大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，筆者相信，大學(xué)生一定能圓滿完成大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，高等數(shù)學(xué)本身是一門具有難度具有挑戰(zhàn)性的一門學(xué)科。目前，大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚，常常表現(xiàn)出對(duì)畏懼和缺乏信心。高等數(shù)學(xué)過(guò)度地強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，理論知識(shí)繁冗，與實(shí)際聯(lián)系不夠緊密，磨滅了學(xué)生的興趣和信心，使他們產(chǎn)生了厭倦心態(tài)。同時(shí)，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間長(zhǎng)，知識(shí)點(diǎn)多，給大學(xué)生造成了嚴(yán)重的心理負(fù)擔(dān)，進(jìn)而慢慢地消磨了學(xué)生的創(chuàng)造力和邏輯思維能力，使他們對(duì)高等數(shù)學(xué)失去興趣。

（三）大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度不正

態(tài)度是個(gè)體對(duì)特定對(duì)象（人、觀念、情感或者事件等）所持有的穩(wěn)定的心理傾向。這種心理傾向蘊(yùn)含著個(gè)體的主觀評(píng)價(jià)以及由此產(chǎn)生的行為傾向性。有一位哲人曾說(shuō)過(guò)這樣一句話：不是你駕馭生命，就是生命駕馭你;你的心態(tài)決定誰(shuí)是坐騎，誰(shuí)是騎師。如果一個(gè)人持有積極樂(lè)觀的人生態(tài)度，那么他會(huì)對(duì)一切充滿希望，對(duì)所有的人和事保持寬容，積極面對(duì)生活給予的一切賜予與考驗(yàn)，每一天都可以找到有意義的事情來(lái)做，那么，他的每一天都在向前邁出一大步，他就會(huì)離成功越來(lái)越近。大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的原因大致概括為：

（1）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)缺失，即大學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)的了解并且對(duì)高等數(shù)學(xué)缺乏需求欲;

（2）成就感缺失，即大學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中難以找到內(nèi)心的成就感和滿足欲;

（3）人云亦云，盲目跟風(fēng)，即大學(xué)生缺乏自身的定位感，盲目跟著周邊的人干著與自己無(wú)關(guān)的事情;

（4）酸葡萄心理，即因?yàn)榇髮W(xué)生自己高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)無(wú)法得到滿足產(chǎn)生挫折感時(shí)，為了解除內(nèi)心不安，編造一些“理由”自我安慰，以消除緊張，減輕壓力，使自己從不滿、不安等消極心理狀態(tài)中解脫出來(lái)，保護(hù)自己免受傷害;

（5）專業(yè)課和公共課定位錯(cuò)誤，即學(xué)生認(rèn)為專業(yè)課要認(rèn)真學(xué)，公共課應(yīng)付著學(xué)。

（四）大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不當(dāng)

學(xué)習(xí)方法是通過(guò)學(xué)習(xí)實(shí)踐總結(jié)出的快速掌握知識(shí)的方法。因其與學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的效率有關(guān)，越來(lái)越受到人們的重視。學(xué)習(xí)方法，并沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，因個(gè)人條件不同，時(shí)代不同，環(huán)境不同，選取的方法也不同。一方面，在高中階段，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可能更多地是靠老師的循循善誘，在課堂上老師教給學(xué)生做題的方法，課下耐心地輔導(dǎo)學(xué)生的課后習(xí)題。而在大學(xué)期間，由于任課教師自己的教學(xué)科研任務(wù)重，教學(xué)內(nèi)容繁雜，課堂時(shí)間緊湊，師生交集少，并且大學(xué)數(shù)學(xué)教材并沒(méi)有向初高中那樣配套相應(yīng)的輔導(dǎo)習(xí)題，一旦學(xué)生還是采取原來(lái)初高中的學(xué)習(xí)方式，那么必然導(dǎo)致學(xué)生很快跟不上老師的步伐，學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣;另一方面，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過(guò)網(wǎng)課來(lái)代替課堂教學(xué)，我們說(shuō)慕課確實(shí)是學(xué)習(xí)的一種方式，但是這個(gè)只能作為課堂學(xué)習(xí)的輔助工具，我們可以拿來(lái)作為課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)總結(jié)，而不能成為課堂學(xué)習(xí)的完全替代品。

二、對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題的建議

（一）明確大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初心

學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的初心是在于讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)自己的邏輯思維，鍛煉出提出問(wèn)題，思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，能利用數(shù)學(xué)的思維去解決現(xiàn)實(shí)生活中的難題。高校中往往會(huì)開(kāi)設(shè)諸如數(shù)學(xué)建模課程并配備全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、國(guó)家級(jí)和省級(jí)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新大賽和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等賽事，這些競(jìng)賽往往就是用數(shù)學(xué)的邏輯思維能力解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而服務(wù)社會(huì)。所以幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初心是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的最重要的第一步。哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)大門的鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無(wú)法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的?！彼匀绻荒芗m正學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的初心，那么必然會(huì)影響學(xué)生以后的自身發(fā)展，甚至影響到學(xué)生在任何的一個(gè)領(lǐng)域都不能成為一個(gè)出類拔萃的人才。

（二）培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

（1）任課教師應(yīng)當(dāng)采用板書加多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。擺脫一成不變的“板書+粉筆”的教學(xué)模式，因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)本身內(nèi)容難，公式多，定理證明煩瑣，如果是單純的“板書+粉筆”的教學(xué)模式，只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，從而失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。但是，我們采用板書加多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式，這樣就會(huì)吸引學(xué)生的注意力，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。比如：在講旋轉(zhuǎn)曲面的面積和體積的時(shí)候，我們可以在PPT中適當(dāng)加入一些常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)曲面的模擬圖形，并通過(guò)屏幕不斷地播放整個(gè)新圖形是經(jīng)過(guò)怎么樣的旋轉(zhuǎn)得到的，讓學(xué)生把握旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)曲面有一個(gè)更好的理解，這樣有助于他們準(zhǔn)確求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)曲面的面積和體積;在講概率論中的泊松定理的時(shí)候，我們可以在PPT中加入取不同的n和概率p來(lái)形象地模擬當(dāng)n較大的時(shí)候p較小時(shí)，可以近似地得到二項(xiàng)分布和泊松分布相重合的動(dòng)態(tài)模擬圖，這樣既可以吸引學(xué)生的興趣，也有助于他們理解這一定理的實(shí)質(zhì)。

（2）任課教師在講解課本的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不能一味地按照書本的知識(shí)內(nèi)容，完全一字不漏地走形式一樣講完，由于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容難度大，知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生理解能力弱，必然導(dǎo)致學(xué)生因理解不透徹而導(dǎo)致失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。筆者認(rèn)為授課教師可以在語(yǔ)言上面或者課堂氣氛上面做一些調(diào)整，一方面可以有助于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，另一方面也可以緩解數(shù)學(xué)課堂上面的枯燥的氣氛。比如：在講可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系的時(shí)候，可以用形象地比喻來(lái)揭示兩者的關(guān)系，即馬路上面一排整齊?？康墓蚕韱诬?，一陣大風(fēng)刮來(lái)，有些單車“倒”了，而有些也沒(méi)有“倒”，說(shuō)明“連續(xù)不一定可導(dǎo)”;反過(guò)來(lái)，整齊排列的共享單車，人為地把共享單車一個(gè)個(gè)有秩序地放“倒”，則“倒”下的單車剛好還是連續(xù)的，說(shuō)明“可導(dǎo)一定連續(xù)”。大學(xué)生處于青春期，對(duì)愛(ài)情充滿幻想，這時(shí)候，也可以在上課的時(shí)候介紹一下數(shù)學(xué)的浪漫，即一個(gè)基本初等函數(shù)比作一個(gè)亭亭玉立的女子，該函數(shù)的原函數(shù)比作追求此女子的男子，那么女子可以有無(wú)數(shù)個(gè)追求的男子，而對(duì)男子來(lái)說(shuō)，此女子就是他的唯一（這個(gè)原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)只能是那個(gè)初等函數(shù)）;若女生是x軸的話，男生就是正弦函數(shù)，則男生會(huì)圍著女生的周圍轉(zhuǎn)動(dòng)（正弦函數(shù)的圖像）等。

（3）介紹數(shù)學(xué)歷史。任課教師可以在講到每個(gè)用名字命名的定理或者公式的時(shí)候，可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生講解有關(guān)這個(gè)數(shù)學(xué)家的生平簡(jiǎn)介和成就，可以敘述這個(gè)數(shù)學(xué)家的奮斗進(jìn)程以及科研方法和恒心。比如在講拉格朗日中值定理的時(shí)候，我們可以講一講這個(gè)法國(guó)著名數(shù)學(xué)和物理學(xué)家拉格朗日在當(dāng)時(shí)那么惡劣的環(huán)境下，他通過(guò)自己的堅(jiān)韌不拔的意志和堅(jiān)持不懈的努力，造就了他在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)三個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中都有歷史性的貢獻(xiàn)，其中尤以數(shù)學(xué)方面的成就最為突出。同時(shí)，我們可以找一些關(guān)于這些數(shù)學(xué)家的視頻或者紀(jì)錄片，在合適的時(shí)候，我們也可以讓學(xué)生觀影學(xué)習(xí)。通過(guò)這些歷史人物生平事跡的重述，一方面有助于學(xué)生對(duì)定理或者公式有更深刻的理解，一方面也能讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)并從數(shù)學(xué)家的奮斗歷程中學(xué)習(xí)到堅(jiān)持不懈的精神。

（4）翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生成為習(xí)題課的中心。任課老師可以充分將理論知識(shí)傳輸給學(xué)生們，讓學(xué)生明白其中的原理和推導(dǎo)過(guò)程。然后等到習(xí)題課的時(shí)候，鼓勵(lì)學(xué)生上黑板做習(xí)題并且講解他們做題的思路，讓他們成為習(xí)題課的中心，老師們可以耐心聽(tīng)取他們的講解思路，對(duì)講解正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)并肯定他們的思路;對(duì)講解有問(wèn)題的習(xí)題，在課堂上著重親自講解，因?yàn)檫@些問(wèn)題也有可能是其他同學(xué)容易犯錯(cuò)的習(xí)題。這樣，一方面可以提高學(xué)生自信心，讓學(xué)生可以在翻轉(zhuǎn)課堂上鍛煉自己;另一方面，任課教師也可以在翻轉(zhuǎn)課堂上找到學(xué)生做題錯(cuò)誤的原因并及時(shí)糾正他們。

（三）糾正大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力

學(xué)習(xí)態(tài)度是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)情境所表現(xiàn)出來(lái)的一種比較穩(wěn)定的傾向。是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)所保持的積極肯定的或者消極否定的心理狀態(tài)。積極肯定的學(xué)習(xí)態(tài)度，有助于學(xué)生順利地完成應(yīng)有的學(xué)習(xí)任務(wù)，而消極否定的學(xué)習(xí)態(tài)度有害于學(xué)生整個(gè)大學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)光。學(xué)生應(yīng)當(dāng)要摒棄專業(yè)課第一，其他公共課無(wú)所謂的心態(tài)，注重公共課與專業(yè)課均衡發(fā)展，注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，打破大學(xué)數(shù)學(xué)及格萬(wàn)歲的理念。培養(yǎng)獨(dú)立自主的自學(xué)能力，找到大學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法。即自學(xué)方式日益占有重要地位增強(qiáng)，學(xué)習(xí)的獨(dú)立性、批判性和自覺(jué)性不斷增強(qiáng)，課堂學(xué)習(xí)和課外學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式。增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓他們即使在面對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)強(qiáng)敵的時(shí)候，千萬(wàn)不能膽怯，不能自卑，要有勇于戰(zhàn)勝它的自信心。改善師生交流溝通不足的現(xiàn)狀，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師難以根據(jù)每個(gè)人的學(xué)習(xí)狀態(tài)而制訂相應(yīng)的教育內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)，只能根據(jù)整體的學(xué)情來(lái)制訂整體的教學(xué)計(jì)劃并且大學(xué)又是一個(gè)相對(duì)的比較自由的整體，下課后師生之間缺乏溝通，教師對(duì)學(xué)生的狀況缺乏了解，學(xué)生也不能很快適應(yīng)老師，這樣就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)能力下降，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情降低，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展和進(jìn)步。故教師也要深入學(xué)生內(nèi)部，多和班委溝通，讓他們及時(shí)將班級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)和情況反饋給老師，然后老師根據(jù)這些情況做出及時(shí)的調(diào)整，制定相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)，這樣才能讓老師上課上得舒心，學(xué)生上課上得開(kāi)心。

（四）植入數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是以理論教學(xué)為主，缺乏專門的實(shí)踐環(huán)節(jié)，大量理論推導(dǎo)和公式難以避免地會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理和抵制心態(tài)。為了有效地調(diào)節(jié)這種學(xué)習(xí)氛圍并且能更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，解決生活中遇到的問(wèn)題。我們可以將數(shù)學(xué)建模植入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力、科學(xué)研究能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。任課老師可以先在課堂上找時(shí)間通過(guò)數(shù)學(xué)建模案例向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步的認(rèn)識(shí);再向有興趣的學(xué)生進(jìn)一步普及數(shù)學(xué)建模知識(shí)，指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)軟件，讓他們打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);最后，鼓勵(lì)他們參加校級(jí)、省級(jí)乃至國(guó)家級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。這種教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模思想，能很大程度上滿足不同層次學(xué)生的需要，既能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，又能體現(xiàn)因材施教，提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力，起到事半功倍的效果。

（五）幫助大學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，規(guī)劃職業(yè)前景

明確大學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，是大學(xué)生踏人大學(xué)學(xué)習(xí)的第一步。正確可行的目標(biāo)，是未來(lái)大學(xué)生成功成才的關(guān)鍵一步。所以作為大學(xué)老師的我們，應(yīng)該有責(zé)任幫助學(xué)生樹(shù)立正確可行的目標(biāo)并且適當(dāng)?shù)毓膭?lì)他們要為這個(gè)目標(biāo)堅(jiān)持不懈地努力。從工作的角度分析來(lái)看，任何工作崗位都是建立在一定扎實(shí)的文化專業(yè)課基礎(chǔ)上的，而大學(xué)數(shù)學(xué)又是大多數(shù)專業(yè)課的基礎(chǔ)課，只要大學(xué)數(shù)學(xué)掌握得不透徹，那么必然會(huì)影響專業(yè)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響后期的職業(yè)情景。所以，我們要認(rèn)真對(duì)大學(xué)生進(jìn)行職業(yè)規(guī)劃，使其對(duì)自己的未來(lái)有很清晰的認(rèn)識(shí)后，大學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地自覺(jué)地提升自己，升華自己，進(jìn)而朝著自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)乃至職業(yè)方向不斷地進(jìn)步。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾這樣評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性使得數(shù)學(xué)知識(shí)成為大學(xué)生無(wú)論如何都應(yīng)好好鉆研的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是一門終身受益的學(xué)科。本文主要是揭示了大學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)中所遇到的一些問(wèn)題并結(jié)合這些問(wèn)題給出了筆者的一些建議，希望能引起大學(xué)生的注意并對(duì)他們?cè)诖髮W(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到一定的幫助。