讓小組合作成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的精彩“舞臺(tái)”

吳月紅

(蘇州市吳江區(qū)橫扇學(xué)校 江蘇蘇州 215224)

小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)模式。它的運(yùn)用拉近了師生身心的距離，建立了民主、平等、和諧的師生關(guān)系；激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，特別是激發(fā)弱勢(shì)群體的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)得較輕松，收到了事半功倍的效果；也有利于學(xué)生良好個(gè)性和健全人格及正確人生觀的形成，為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展打下了基礎(chǔ)。因而這種教學(xué)模式日漸成為越來(lái)越多的老師在開(kāi)設(shè)公開(kāi)課時(shí)的選擇。

但在實(shí)際操作過(guò)程中，小組合作學(xué)習(xí)模式難免存在著一些不足：不少教師只是為了追求課堂氣氛，小組活動(dòng)缺乏實(shí)質(zhì)性合作，僅停留在表面形式上；學(xué)生參與合作不均衡、不主動(dòng)，教師只在旁邊觀看，放任自流，不能給予適度及時(shí)的點(diǎn)撥。這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了不利影響，所以還得在以下幾方面下功夫：

一、教師要備好“劇本”

“小組合作學(xué)習(xí)”這一教學(xué)模式，讓學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘了個(gè)體學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生在互補(bǔ)促進(jìn)中共同提高。但是不是每節(jié)數(shù)學(xué)課都適合小組合作學(xué)習(xí)模式？是不是每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都需要小組合作學(xué)習(xí)？答案當(dāng)然是否定的。因此教師不能濫用合作學(xué)習(xí)，要設(shè)計(jì)好“劇本”，即適合學(xué)生合作探究的內(nèi)容，“劇本”要有時(shí)間限制，不能沒(méi)完沒(méi)了，否則會(huì)造成課堂上的混亂，也浪費(fèi)時(shí)間。

例如在教學(xué)《圓周角》時(shí)，首先教師給出圖1并提出問(wèn)題：∠BA1C、∠BA2C、∠BA3C有什么共同特征？通過(guò)小組成員之間的合作以及小組之間的互相補(bǔ)充，學(xué)生不難得出共同特征是：1.頂點(diǎn)都在⊙O上，角的兩邊都和圓相交；2.它們都對(duì)著弧BC。教師再提問(wèn)：圓心O和這三個(gè)角有什么關(guān)系呢？這是為下面分類(lèi)研究圓周角與所對(duì)弧上的圓心角之間的數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。接著教師給出圖2、圖3，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)弧BC所對(duì)的圓周角，并思考：可以畫(huà)多少個(gè)圓周角？用量角器量一量所畫(huà)的圓周角是多少度？還有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)對(duì)圖2、圖3的探索，學(xué)生心里種下了一顆猜想的種子：同一條弧所對(duì)的圓周角度數(shù)都一樣，并且是這條弧所對(duì)圓心角度數(shù)的一半。那這個(gè)猜想是否成立，怎樣驗(yàn)證呢？結(jié)合圖1，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：雖然一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，但這些圓心角相對(duì)于圓心有3種位置關(guān)系：圓心在圓周角的內(nèi)部、圓心在圓周角的外部、圓心在圓周角的一邊上。這一分類(lèi)，就把無(wú)限的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行研究了。要求學(xué)生畫(huà)出分類(lèi)后的三種情況：圖4、圖5、圖6，小組間合作交流來(lái)進(jìn)行對(duì)猜想的驗(yàn)證。

又如在教學(xué)《用一元一次不等式解決問(wèn)題》時(shí)，我對(duì)課本上提供的問(wèn)題2進(jìn)行了改變：四川山區(qū)的一個(gè)景點(diǎn)想種一些杜鵑花，隨著海拔升高氣溫會(huì)有變化，而杜鵑花有合適的生長(zhǎng)氣溫，不能隨處栽種，為了景區(qū)能順利種上杜鵑花，你覺(jué)得需要查閱哪些數(shù)據(jù)來(lái)解決？通過(guò)學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)，他們知道應(yīng)該需要下面這些數(shù)據(jù)：山腳平均氣溫；杜鵑花生長(zhǎng)適宜的氣溫；海拔升高氣溫變化情況。學(xué)生通過(guò)自己的合作探索，得出要在該山區(qū)種植杜鵑花，應(yīng)種在比山腳的海拔最多高多少米的山坡上?！皯?yīng)用題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，但通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的一些難題，再來(lái)是通過(guò)合作學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生覺(jué)得原來(lái)“應(yīng)用題”也沒(méi)那么難嘛！這樣不僅可以極大地節(jié)省教學(xué)時(shí)間，學(xué)生的印象也比較深刻，并且也不斷增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作意識(shí)。

好的劇本是演出成功的基礎(chǔ)。教師要認(rèn)真理解教材重點(diǎn)內(nèi)容的編排意圖，合理選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，明確教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并精心設(shè)計(jì)方法。可選擇開(kāi)放性和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，也可選擇有梯度層次和實(shí)驗(yàn)性的問(wèn)題作為小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，應(yīng)避免問(wèn)題太難或太易，使合作缺乏有效的教學(xué)價(jià)值。

二、教師當(dāng)好“導(dǎo)演”

有了好的劇本，還得有個(gè)優(yōu)秀的導(dǎo)演才行，一節(jié)好的課，教師的啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)必不可少。小組合作學(xué)習(xí)模式中，老師的作用就是如何巧妙地設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作，充分發(fā)揮師生間、生生間的相互交流，協(xié)作功能，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生遇到困難，教師要及時(shí)點(diǎn)撥，確保小組合作學(xué)習(xí)有序、高效的進(jìn)行。教師就是監(jiān)視器后的“總導(dǎo)演”。

比如在教學(xué)《圓錐的側(cè)面積》一課時(shí)，可以這樣來(lái)安排問(wèn)題：1.圓錐的側(cè)面積該怎么求呢？2.它是平面圖形求面積問(wèn)題嗎？3.怎么實(shí)現(xiàn)立體到平面的轉(zhuǎn)化呢？4.你如何得出圓錐的側(cè)面積公式？通過(guò)七年級(jí)上冊(cè)《展開(kāi)與折疊》這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生不難知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，而扇形面積公式學(xué)生剛學(xué)，這樣他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)求圓錐側(cè)面積，就是求它側(cè)面展開(kāi)圖扇形的面積。這時(shí)候老師又可以提出問(wèn)題了：想要知道圓錐側(cè)面積，你需要知道哪些量呢？圓錐里的量和展開(kāi)后扇形的哪些量一一對(duì)應(yīng)呢？學(xué)生知道扇形面積公式是：

又如《乘法公式》這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生得出完全平方公式時(shí)，事先讓每組學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，兩個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形，一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形卡片。讓學(xué)生選用其中兩張卡片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，怎么計(jì)算面積呢？學(xué)生1：長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，學(xué)生2：新長(zhǎng)方形面積等于拼成它的兩個(gè)圖形面積和。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，兩種方法都對(duì)，說(shuō)明我們可以把新圖形看成一個(gè)整體計(jì)算，也可以分開(kāi)來(lái)計(jì)算，兩種算法得到的結(jié)果是相等的。可以再讓學(xué)生選其中的三張卡片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，并用兩種方法計(jì)算它的面積。教師走進(jìn)每個(gè)小組，看他們的計(jì)算是否正確，適時(shí)給予指導(dǎo)。最后讓學(xué)生將四張卡片都用上，拼成一個(gè)正方形，用兩種方法計(jì)算其面積從而得到：(a+b)2=a2+2ab+b2。除了通過(guò)拼圖的方法可以得到這個(gè)等式外，還有其他辦法嗎？學(xué)生前面剛學(xué)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，不難得到：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。完全平方公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的公式，通過(guò)多種方法引出這一公式，希望學(xué)生對(duì)此公式有一個(gè)直觀且深刻的認(rèn)識(shí)。

教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)成為合作學(xué)習(xí)成功的一個(gè)重要因素。教師要走到學(xué)生中去，對(duì)小組合作進(jìn)行仔細(xì)觀察，獲取學(xué)生討論的信息，對(duì)合作中的各種問(wèn)題及時(shí)有效地指導(dǎo)、講評(píng)，幫助學(xué)生提高合作技巧，順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、學(xué)生做好“演員”

有了好的劇本，好的導(dǎo)演，怎么能少了好的演員呢？學(xué)生是課堂的“主人”，拿到“劇本”，經(jīng)過(guò)研讀后，必須要有自己對(duì)知識(shí)的獨(dú)立思考，要有自己的想法，然后根據(jù)“導(dǎo)演”的引導(dǎo)、啟發(fā)，在課堂這個(gè)大舞臺(tái)上發(fā)出自己的光芒。

比如在教學(xué)《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時(shí)，學(xué)生前面已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)了，所以這節(jié)內(nèi)容也適合學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。課本在安排這節(jié)內(nèi)容時(shí)用了四個(gè)課時(shí)，從y=x2到y(tǒng)=ax2，再到y(tǒng)=ax2+k、y=a(x-h)2，最后是y=ax2+bx+c，層層深入。學(xué)生知道可以通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像，那么他們合作畫(huà)出y=x2應(yīng)該問(wèn)題不大，教師可以追問(wèn)一下：你覺(jué)得y=-x2的圖像會(huì)是怎樣的？再在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)畫(huà)看。通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行下面的探索時(shí)更加游刃有余了。有條件的老師還可以簡(jiǎn)單介紹一下數(shù)學(xué)軟件《幾何畫(huà)板》，讓學(xué)生更直觀的感受到二次函數(shù)圖像在系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，圖像會(huì)怎么變。借助現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，讓學(xué)生感受數(shù)與形的緊密聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的奇特魅力。

又如在探索《確定圓的條件》時(shí)，教師在黑板上畫(huà)一個(gè)點(diǎn)A，請(qǐng)學(xué)生上黑板做一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A。學(xué)生1上來(lái)畫(huà)了一個(gè)，學(xué)生2上來(lái)畫(huà)了一個(gè)……當(dāng)?shù)谖鍌€(gè)學(xué)生上來(lái)的時(shí)候，提問(wèn)：這樣的圓可以畫(huà)多少個(gè)？答：無(wú)數(shù)個(gè)。又問(wèn)：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？因?yàn)榇_定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素，一是圓心，二是半徑?，F(xiàn)在這種情況，當(dāng)圓心確定了，那么因?yàn)橐^(guò)點(diǎn)A，半徑也就確定了，但圓心的位置有無(wú)數(shù)種，因而過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。教師在黑板上又畫(huà)了一個(gè)點(diǎn)B，請(qǐng)學(xué)生上黑板作圓，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，學(xué)生1上來(lái)連接了AB，用尺度量了AB，取了AB的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)了一個(gè)圓。學(xué)生1說(shuō)因?yàn)橐^(guò)A、B，所以取了AB的中點(diǎn)，同組的學(xué)生2補(bǔ)充說(shuō)：不僅中點(diǎn)可以，只要是AB垂直平分線上的點(diǎn)到A、B的距離都是相等的，所以圓心肯定在AB的垂直平分線上，這樣的圓可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)。同組的學(xué)生都贊同地拍起了手，教師也欣慰的點(diǎn)點(diǎn)頭。學(xué)生3說(shuō)：老師，你可以畫(huà)第三個(gè)點(diǎn)了。那第三個(gè)點(diǎn)可以怎么畫(huà)呢？教師先畫(huà)了一個(gè)和A、B在一直線的點(diǎn)C，請(qǐng)學(xué)生3上來(lái)畫(huà)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓，發(fā)現(xiàn)畫(huà)不出。教師改變一下點(diǎn)C的位置，使得A、B、C三點(diǎn)不在一直線上，學(xué)生3順利的畫(huà)出了一個(gè)圓來(lái)。通過(guò)這樣的探索，使學(xué)生理解了不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

要讓學(xué)生成為好演員，教師的有效調(diào)控是關(guān)鍵。教師要當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，明確小組合作的操作程序，控制好合作的時(shí)間；要“幫富濟(jì)貧”，為學(xué)生提供有效的指導(dǎo)和幫助；要給學(xué)生充分展示成果的機(jī)會(huì)，并給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

四、結(jié)束語(yǔ)

小組合作學(xué)習(xí)模式對(duì)老師和學(xué)生提出了更高的要求，如何使小組合作學(xué)習(xí)模式成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)成功的“舞臺(tái)”，讓數(shù)學(xué)課堂變得更輕松、更高效，還需要教師在日常的教學(xué)中認(rèn)真研讀教材、研究學(xué)生，不斷實(shí)踐、不斷總結(jié)。