調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)在某景觀橋中的應(yīng)用分析

閆興偉,劉 楊

(1.上海路博減振科技股份有限公司,上海 201418；2.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，上海 201418)

0 引 言

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)常作為減小結(jié)構(gòu)在外部環(huán)境激勵下的振動響應(yīng)系統(tǒng)，系統(tǒng)是由質(zhì)量塊、彈簧與阻尼減振器組成的，一般支承或懸掛在結(jié)構(gòu)上[1,2]。本文結(jié)合某景觀橋項目，采用國際通用 Midas Gen[3]軟件對項目進(jìn)行建模分析人行荷載激勵下的動力特性，根據(jù)分析數(shù)據(jù)為其設(shè)計 TMD，再針對安裝 TMD 前后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行對比。最后，對實際結(jié)構(gòu)安裝TMD 解鎖前后進(jìn)行現(xiàn)場測試以及對比分析，最終得到的工況數(shù)據(jù)均滿足要求，表明TMD在此項目中減振方面起到了良好的作用。本項目主要采用上海路博減振科技股份有限公司的產(chǎn)品,如圖1所示。

圖1

1 某景觀橋模型分析

1.1 工程概況

某景觀橋建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級，建筑抗震設(shè)防分類為8度0.20g，設(shè)計使用年限為50年，采用斜拉橋構(gòu)造，觀光鋼平臺總長116.339 m，鋼平臺觀光區(qū)最大懸臂長度60.919 m，塔柱高度28.250 m，由12根拉鎖與塔柱連接，如圖2所示。

圖2 建筑效果CAD圖

1.2 舒適度指標(biāo)選取

大量的研究和實驗證明，人的舒適性感受可以采用樓蓋的振動加速度響應(yīng)來進(jìn)行評價[4-7]。舒適度指標(biāo)的選取根據(jù)文獻(xiàn)顯示，德國規(guī)范[8]的控制指標(biāo)為人行橋豎向加速度不超過 0.5 m /s2，美國標(biāo)準(zhǔn) AISC-11[9]規(guī)定商場、室外人行橋豎向振動峰值分別為 0.15 m/s2和0.5 m/s2。JGJT 441-2019《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)規(guī)程》第4.2.3條規(guī)定：連廊和室內(nèi)天橋的第一階豎向自振頻率不宜小于3Hz，第一階橫向自振頻率不宜小于1.2Hz[10]。連廊和室內(nèi)天橋的振動峰值加速度不應(yīng)大于表4.2.3的限值。

因此本項目豎向峰值加速度限值取為0.5 m/s2，橫橋向峰值加速度限值取為0.1 m/s2。根據(jù)GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，在風(fēng)荷載作用下，加速度限值為0.15 m/s2[11]。

1.3 建模分析

本項目采用midasGen對整體結(jié)構(gòu)建模。振型數(shù)目取值為100，使用特征值法進(jìn)行整體模型的模態(tài)分析。通過觀察結(jié)構(gòu)振型可以看出，第4階振型對結(jié)構(gòu)豎向適度影響最大,見表1。

表1 未減振結(jié)構(gòu)4階振型周期與質(zhì)量參與系數(shù)

第4階振型模態(tài)頻率為1.51 Hz，其振型如圖3所示。

圖3 第4階振型

根據(jù)分析數(shù)據(jù)為達(dá)到最優(yōu)減振效果，一共布置4個TMD，布置位置如圖4所示。TMD參數(shù)包括豎向1.51 Hz數(shù)量2個，1.7Hz數(shù)量2個。

圖4 TMD布置示意圖

根據(jù)人行荷載參數(shù)，考慮人群密度1.5人/m2，選取1.7 Hz、2.1 Hz以及共振頻率1.51 Hz作為豎向加載工況頻率。統(tǒng)計時程分析結(jié)果中振動響應(yīng)的最大值，對比增加TMD裝置前后的加速度情況。由表2中的分析結(jié)果可以看出，原結(jié)構(gòu)在豎向人行荷載激勵下，當(dāng)激勵頻率接近共振頻率時，加速度幅值超過規(guī)范限值0.5 m/s2，不滿足規(guī)范要求。增加TMD裝置進(jìn)行減振后，結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下，加速度幅值均被控制在0.5 m/s2以內(nèi)，共振激勵下的結(jié)構(gòu)加速度減振率為68.5%，減振效果明顯，滿足了規(guī)范對舒適度的要求。

表2 豎向人行荷載下原結(jié)構(gòu)與TMD系統(tǒng)加速度對比

2 現(xiàn)場振動測試方案

2.1 結(jié)構(gòu)自振頻率測試

利用脈動法測試結(jié)構(gòu)基本自振頻率，以此作為TMD頻率調(diào)試的基準(zhǔn)頻率。測試時禁止周圍人員走動和施工作業(yè)。傳感器布置在景觀橋的端部振動最大的位置，主要測量豎向的自振頻率。測點位置如圖5所示。

圖5 測點位置

2.2 步行荷載激勵

測試在不同頻率人行荷載激勵下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

(1)傳感器的布置：橋面懸臂最遠(yuǎn)端位置。

(2)測試在4人行走及7人行走工況下橋面的豎向加速度。

2.3 TMD控制效果評價

通過對安裝TMD前后景觀橋的頻率與規(guī)范限值進(jìn)行對比。若加速度峰值在舒適度要求的限值之內(nèi)，則說明TMD的安裝是有效果的。

3 現(xiàn)場測試效果分析

3.1 解鎖前人行天橋自振頻率

針對解鎖前人行天橋的自振頻率進(jìn)行測試，由測試結(jié)果可知人行天橋以懸臂端豎向振動為主的自振頻率為1.61 Hz，與計算結(jié)果得到的1.51 Hz非常接近，精度得到保障。測試在4人行走及7人行走時景觀橋的豎向加速度，結(jié)果見表3。

表3 解鎖前步行荷載激勵下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值(舒適度限值：0.5m/s2)

由以上數(shù)據(jù)可知，解鎖前自振測點一峰值加速度為0.054 m/s2，測點二峰值加速度為0.087 m/s2均無異常；步行激勵下，4人行走測點一峰值加速度0.605 m/s2，測點二峰值加速度0.709 m/s2，7人行走測點一峰值加速度1.106 m/s2，測點二峰值加速度1.309 m/s2，均不滿足舒適度要求。

3.2 步行荷載激勵

測試在4人行走及7人行走時景觀橋的豎向加速度，結(jié)果如表4所示。豎向加速度峰值小于0.5 m/s2，滿足舒適度的標(biāo)準(zhǔn)。

表4 步行荷載激勵下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值(舒適度限值：0.5 m/s2)

3.3 現(xiàn)場效果分析

根據(jù)舒適度標(biāo)準(zhǔn)，要求加速度峰值不超過0.5 m/s2。而通過現(xiàn)場實測的結(jié)果顯示，在各種工況下結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)均滿足舒適度要求，說明TMD起到了很好的減振效果。步行荷載激勵時的最大豎向加速度為0.346 m/s2，均小于舒適度標(biāo)準(zhǔn)要求的0.5 m/s2。其中，步行荷載工況下，由于受到其他施工的干擾，加速度時程曲線中存在明顯的沖擊作用，實際由步行產(chǎn)生的豎向加速度數(shù)值更小。

4 結(jié) 論

通過對某景觀橋建模與實測情況的分析，得到以下結(jié)論及建議：

(1)通過建模分析結(jié)構(gòu)的第4階振型對結(jié)構(gòu)豎向適度影響最大，為達(dá)到最優(yōu)的減振效果采用加裝4個TMD進(jìn)行減振，選取結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)豎向振動頻率為1.51 Hz，通過對結(jié)構(gòu)舒適度的分析發(fā)現(xiàn)，加裝TMD后豎向人行荷載激勵下結(jié)構(gòu)豎向加速度均小于0.5 m/s2，共振激勵下的結(jié)構(gòu)豎向加速度減振率為68.5%，滿足舒適度的要求。分析可得加裝TMD的效果明顯。

(2)現(xiàn)場實測可知人行天橋以懸臂端豎向振動為主的自振頻率為1.61Hz，與計算結(jié)果得到的1.51Hz非常接近，驗證建模分析選取頻率有效，精度得到保障。

(3)現(xiàn)場實測在解鎖TMD之前的測點一和測點二的豎向人行荷載激勵下結(jié)構(gòu)豎向加速度均不滿足舒適度要求。

(4)步行激勵下，4人行走測點一峰值加速度由原來的0.605 m/s2降低到0.167 m/s2，豎向加速度減振率為72.4%，測點二峰值加速度由原來的0.709 m/s2降低到0.346 m/s2，豎向加速度減振率為51.1%；7人行走測點一峰值加速度由原來的1.101 m/s2降低到0.205 m/s2，豎向加速度減振率為81.5%，測點二峰值加速度由原來的1.309 m/s2降低到0.285m/s2，豎向加速度減振率為76.4%，均滿足舒適度要求。

(5)建模分析中共振激勵下的結(jié)構(gòu)豎向加速度減振率為68.5%，實測數(shù)據(jù)中共振激勵下的結(jié)構(gòu)豎向加速度平均減振率為70.3%，由此可見自振頻率的選取還是有一定的影響，總體來看對舒適度的影響不大，均滿足舒適度要求。

綜上所述，在實際工程中建模分析的數(shù)據(jù)可信度還是非常高的，而且在減振效果方面TMD的安裝對整個項目減振效果非常好，所以建議在工程項目允許的情況下考慮加裝TMD產(chǎn)品。