銻化銦紅外焦平面陣列探測器的熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張江風(fēng)，刁云飛，張曉玲，孟慶端

〈材料與器件〉

銻化銦紅外焦平面陣列探測器的熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張江風(fēng)，刁云飛，張曉玲，孟慶端

（河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

在液氮沖擊實(shí)驗(yàn)中，銻化銦紅外焦平面陣列探測器中各層材料之間線膨脹系數(shù)的不同將導(dǎo)致熱失配產(chǎn)生，過大的熱失配應(yīng)力將引起銻化銦芯片斷裂失效。為了降低熱失配對銻化銦芯片的影響，基于彈性多層體系熱應(yīng)力計(jì)算理論，借鑒平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)上表面的熱應(yīng)變，使得平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變盡可能接近銻化銦芯片下表面的熱應(yīng)變，從而大幅降低銻化銦芯片中的熱應(yīng)力。考慮器件加工工藝成熟度，經(jīng)一系列計(jì)算表明：當(dāng)硅讀出電路的厚度取25mm時(shí)，平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變與InSb芯片下表面的熱應(yīng)變最為接近，此時(shí)銻化銦芯片中的拉應(yīng)力最小。銻化銦芯片中拉應(yīng)力的大幅降低，將為消減液氮沖擊中銻化銦芯片的碎裂幾率提供可以信賴的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案和實(shí)現(xiàn)途徑。

紅外焦平面陣列探測器；熱失配；熱應(yīng)變；平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)

0 引言

紅外焦平面探測器廣泛應(yīng)用于航空航天、紅外遙感、國防、氣象、環(huán)境、醫(yī)學(xué)及科學(xué)儀器等領(lǐng)域[1-4]。在發(fā)展較為成熟的紅外焦平面探測器中，相較于碲鎘汞焦平面探測器（HgCdTe IRFPAs）而言，銻化銦焦平面陣探測器（InSb IRFPAs）的均勻性尤為突出，在3～5mm波段更大面積的InSb光伏探測器陣列也得到更迅猛的發(fā)展，并在紅外探測領(lǐng)域占據(jù)重要地位。例如，2004年雷神視覺系統(tǒng)公司Raytheon Vision Systems（RVS）生產(chǎn)的InSb探測器陣列規(guī)模就已經(jīng)達(dá)到了2048×2048[5]。紅外焦平面探測器的結(jié)構(gòu)具有典型的層狀特征，由光敏元芯片和硅讀出電路通過銦柱陣列經(jīng)倒裝焊工藝連接形成[6-8]。為了抑制背景噪聲，提高信噪比，靈敏度高的紅外焦平面陣列探測器通常工作于液氮溫度（77K）環(huán)境。當(dāng)探測器由裝配溫度（300K）快速降到液氮溫度時(shí)，面陣列探測器結(jié)構(gòu)中相鄰材料間線膨脹系數(shù)的不同，將會(huì)引起熱失配，從而在光敏元芯片中產(chǎn)生熱應(yīng)力，過大的熱應(yīng)力將引起光敏元芯片碎裂[9-11]，制約著探測器的成品率。這種失效現(xiàn)象在高性能紅外焦平面探測器的生產(chǎn)研制中尤為突出。因此如何降低光敏元芯片中的熱應(yīng)力，提高器件的結(jié)構(gòu)可靠性就成為紅外焦平面探測器研制中的一個(gè)關(guān)鍵問題。

針對液氮沖擊下紅外焦平面探測器的碎裂失效問題，相關(guān)學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。如中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所的陳星[12]等以碲鎘汞紅外焦平面探測器為研究對象，以探測器結(jié)構(gòu)中的熱應(yīng)力、低溫形變關(guān)系為基礎(chǔ)，對各層材料的結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。趙玉紅[13]等以InSb紅外焦平面探測器為研究對象，將具有低膨脹系數(shù)的混合材料置于探測器中底充膠與硅讀出電路之間，降低了探測器芯片上的熱應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)了探測器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。這些研究大多聚焦于光敏元芯片中張應(yīng)力的減小，以特定結(jié)構(gòu)、特定參數(shù)來闡述熱應(yīng)力減小的效果，在細(xì)節(jié)及深度方面闡述得不夠。為此，本文中我們將從探測器整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，著眼于降低光敏元芯片下表面與硅讀出電路上表面之間的熱失配，從而從根本上降低光敏元芯片中的張應(yīng)力，消除液氮沖擊中的光敏元芯片的碎裂幾率，提高成品率。

1 探測器結(jié)構(gòu)及彈性多層體系熱應(yīng)力計(jì)算理論

InSb IRFPAs是由InSb芯片和硅讀出電路經(jīng)銦柱陣列連接形成的，InSb芯片位于最上層，用來接收紅外信號并將其轉(zhuǎn)化為電信號，隨后電信號通過銦柱陣列傳輸給硅讀出電路（Si ROIC），緊挨著InSb芯片的材料是底充膠（Underfill），呈網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)環(huán)繞著銦柱陣列，起到機(jī)械支撐作用，并隔絕電信號傳輸通道，將上述3層結(jié)構(gòu)用低溫膠粘結(jié)在藍(lán)寶石（Sapphire）基片上，方便電信號傳輸至探測器組件外部。此外，在藍(lán)寶石基片下表面粘結(jié)有柯伐（Kovar）合金，方便制冷器冷卻InSb IRFPAs。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 InSb IRFPAs結(jié)構(gòu)示意圖

彈性多層體系熱應(yīng)力計(jì)算理論是由C. H. Hsueh提出的，理論模型如圖2所示。即在高溫下，層厚度為t的薄膜依次生長到厚度為s的基板上，下標(biāo)表示膜層標(biāo)號，范圍為1～，第一層直接沉積在基板上，詳見圖2。

圖2 彈性多層系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

坐標(biāo)系是這樣建立的，襯底與第一層薄膜之間的界面位于＝0處，襯底的下自由表面位于＝－s處，最外（上）層的自由表面位于＝h處，第層與第＋1層的界面位于h，則h與t之間的關(guān)系表示為：

當(dāng)多層彈性系統(tǒng)從生長溫度冷卻到室溫時(shí)，其降溫范圍用Δ表示，假定各層薄膜之間沒有相互束縛，降溫后，襯底和薄膜中的自由熱應(yīng)變分別為s＝sΔ、＝sΔ。

多層彈性系統(tǒng)中襯底和薄膜沿軸方向的平面內(nèi)正應(yīng)力與系統(tǒng)的總應(yīng)變之間的關(guān)系為：

式中：s、E分別為襯底和第薄膜的楊氏模量；s、ν分別表示襯底和第薄膜的泊松比；sT，εT分別表示襯底和第薄膜在系統(tǒng)中的表現(xiàn)應(yīng)變，T為total。

多層彈性系統(tǒng)中總應(yīng)變可以分解為均勻應(yīng)變分量和彎曲應(yīng)變分量，彎曲應(yīng)變分量用(－b)/來計(jì)算。顯然，某一位置處的彎曲應(yīng)變分量與該位置距離彎曲軸的距離(－b)成正比，與系統(tǒng)的曲率半徑成反比，彎曲軸b定義為系統(tǒng)的彎曲應(yīng)變分量為零時(shí)的軸線位置。由此，系統(tǒng)的總應(yīng)變量可表述為：

當(dāng)彈性多層體系不發(fā)生彎曲變形時(shí)，彈性多層體系的總應(yīng)變量為均勻應(yīng)變分量，由均勻應(yīng)變分量引起的和應(yīng)力為零；當(dāng)彈性多層系統(tǒng)僅發(fā)生彎曲變形時(shí)，系統(tǒng)中的彎曲應(yīng)變分量產(chǎn)生的合應(yīng)力為零；相對于彎軸位置b，彈性多層體系的彎矩之和為零，由上述3個(gè)邊界條件求解可得到，b，1/三個(gè)系統(tǒng)參數(shù)，用等式(5)～(7)描述：

根據(jù)彈性多層熱應(yīng)力計(jì)算理論，在系統(tǒng)降溫范圍D一定時(shí)，根據(jù)公式(3)可知，第層薄膜的面內(nèi)正應(yīng)力僅取決于該層膜在系統(tǒng)中的總應(yīng)變，系統(tǒng)的總應(yīng)變用公式(4)描述，僅與，b，1/三個(gè)參數(shù)有關(guān)，這3個(gè)參數(shù)的大小僅取決于材料的楊氏模量、泊松比、材料的線膨脹系數(shù)和厚度。當(dāng)材料確定后，唯一能調(diào)整的就是材料的厚度了。故此，我們認(rèn)為彈性多層系統(tǒng)第層薄膜中的面內(nèi)正應(yīng)力的大小可通過層狀材料厚度的調(diào)整而減小。對于InSb IRFPAs而言，為了降低InSb芯片受到的張應(yīng)力，使硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變盡可能接近InSb芯片下表面的熱應(yīng)變，用于減小二者之間的熱失配，從而實(shí)現(xiàn)探測器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

2 平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)及熱應(yīng)變

由彈性多層系統(tǒng)熱應(yīng)力計(jì)算理論可知，在材料選取一定的前提下，平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)變只與其厚度有關(guān)，故此，為了使硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變盡可能接近InSb芯片下表面的熱應(yīng)變，需要對底充膠下面的多層材料的厚度進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。工程上，常用的多層材料的選取與排布如圖3所示，該結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)[14]。

圖3 平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)示意圖

在平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)中，從上到下依次為硅讀出電路、藍(lán)寶石基片和柯伐合金。這3層材料中，硅讀出電路的線膨脹系數(shù)與InSb芯片的線膨脹系數(shù)的差距最大，調(diào)整效果應(yīng)該最明顯。

3 探測器的模型建立及參數(shù)選擇

為了解決InSb面陣探測器的熱失配問題，降低InSb芯片中的張應(yīng)力，基于彈性多層體系熱應(yīng)力計(jì)算理論，借鑒平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路，優(yōu)化探測器結(jié)構(gòu)，使硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變盡可能接近InSb芯片下表面的熱應(yīng)變，從而達(dá)到降低InSb芯片中張應(yīng)力的目的。根據(jù)彈性多層體系熱應(yīng)力計(jì)算理論[15-16]可知，在材料選取一定的前提下，平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)變只與其厚度有關(guān)，故探測器層狀結(jié)構(gòu)中的材料布局和厚度選擇就成了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主導(dǎo)因素。

InSb焦平面探測器通常由5種層狀材料構(gòu)造而成，最上層到最下層依次是InSb芯片（10mm）、底充膠（10mm）、硅讀出電路（25～340mm）、藍(lán)寶石基片（500mm）和柯伐合金（635mm）[17]。在InSb焦平面探測器結(jié)構(gòu)中，將InSb芯片、固化的底層膠、硅讀出電路、藍(lán)寶石基片和柯伐合金都視為線彈性材料，參數(shù)如表1所示。InSb面陣探測器的加工過程在300K完成，在這個(gè)溫度下，可以假設(shè)InSb焦平面探測器內(nèi)部不存在殘余應(yīng)力。在整個(gè)InSb焦平面探測器的降溫過程為瞬態(tài)降溫，可以假設(shè)InSb IRFPAs內(nèi)部的溫度是均勻的。當(dāng)溫度從300K快速降低到77K，由于各材料線膨脹系數(shù)不同，導(dǎo)致熱應(yīng)力在InSb焦平面探測器內(nèi)部產(chǎn)生。

4 結(jié)果與討論

為了能夠降低InSb芯片中的張應(yīng)力，調(diào)整復(fù)合材料組件中硅讀出電路的厚度，使硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變更為接近InSb芯片的自由應(yīng)變，并以此探究結(jié)構(gòu)優(yōu)化對InSb芯片中張應(yīng)力的影響；將上述參數(shù)代入復(fù)合材料組件模型中進(jìn)行計(jì)算，可得硅讀出電路厚度取不同值時(shí)，復(fù)合材料組件中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變變化趨勢，如圖4。顯然，當(dāng)硅讀出電路的厚度為25mm時(shí)，InSb IRFPA中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變與InSb芯片的熱應(yīng)變最為接近。

表1 InSb IRFPAs結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)及其具體尺寸

Note:＝22.46×10－6＋5.04×10－8×(－273), whereis temperature in Kelvin

圖4 Silicon ROIC上表面熱應(yīng)變與其厚度的關(guān)系，藍(lán)線為InSb芯片的自由應(yīng)變值

在液氮沖擊中，InSb芯片的自由應(yīng)變?yōu)椋?137.3 PPM（part per million，PPM），當(dāng)硅讀出電路從340mm逐漸減薄到25mm時(shí)，復(fù)合材料組件中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變由－695PPM逐漸變化到－1004PPM，不斷接近InSb芯片的自由應(yīng)變。

根據(jù)前述公式(3)～(7)可知：如果將硅片減薄后的BCS結(jié)構(gòu)與InSb芯片連接在一起，當(dāng)硅讀出電路較薄時(shí)，復(fù)合材料組件中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變更接近InSb芯片的自由熱應(yīng)變，預(yù)期將InSb芯片與復(fù)合材料組件結(jié)合后，InSb芯片與復(fù)合材料組件之間的熱失配更小，從而能夠顯著降低InSb芯片中的張應(yīng)力。

為此，我們將硅讀出電路厚度取不同值時(shí)，整個(gè)探測器中的熱應(yīng)力計(jì)算出來，一同繪制在圖5中。顯然當(dāng)硅讀出電路的厚度為25mm時(shí)，InSb芯片受到的張應(yīng)力最小。

圖5 InSb焦平面探測器中心對稱區(qū)域沿薄膜厚度方向的正應(yīng)力分布

如圖5，當(dāng)硅讀出電路從340mm變薄到25mm，InSb芯片的張應(yīng)力從263MPa下降到78MPa，由彈性多層熱應(yīng)力計(jì)算理論可知，InSb芯片中的熱應(yīng)變隨著硅讀出電路厚度的減小而減小，InSb芯片中的張應(yīng)力亦隨之有所降低。硅讀出電路中的應(yīng)力（負(fù)值）為壓應(yīng)力，InSb芯片中的應(yīng)力（正值）為張應(yīng)力，都隨著硅讀出電路厚度的變化而變化，且硅讀出電路與InSb芯片之間存在相對的受力關(guān)系，由于硅讀出電路的線膨脹系數(shù)與InSb芯片的線膨脹系數(shù)的差距最大，間接控制了InSb芯片的受力程度，故調(diào)整硅讀出電路的厚度對改善InSb芯片的應(yīng)力水平有很大的幫助。

在液氮沖擊下，由于藍(lán)寶石的線膨脹系數(shù)大于硅讀出電路的線膨脹系數(shù)，導(dǎo)致二者形成的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)中間凸起的狀態(tài)，以硅讀出電路為25mm為例，由計(jì)算可知，二者形成的結(jié)構(gòu)的曲率1/為0.1399m－1；這時(shí)在藍(lán)寶石基片下粘結(jié)上線膨脹系數(shù)比藍(lán)寶石大的柯伐材料，計(jì)算可得三者所形成結(jié)構(gòu)的曲率為0.2365m－1，促使結(jié)構(gòu)中心更加的凸起，進(jìn)一步壓縮硅讀出電路，在InSb芯片中產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消芯片受到的部分張應(yīng)力，從而提高探測器的可靠性。

T. Kanno等[18]人為減少紅外焦平面探測器中的熱失配，采用了硅讀出電路減薄的方法，以256×256 HgCdTe紅外焦平面探測器為例，為了確定最優(yōu)厚度的硅讀出電路，實(shí)驗(yàn)測量了在熱沖擊下減薄后的硅讀出電路以及藍(lán)寶石基片沿對角線的收縮長度，并繪制了對角線收縮長度與硅讀出電路厚度的關(guān)系圖。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)硅讀出電路的厚度小于40mm時(shí)，收縮逐漸減少，直到接近藍(lán)寶石基片的收縮，并且當(dāng)硅讀出電路的厚度減薄到25mm時(shí)，硅讀出電路的熱收縮程度最為接近HgCdTe芯片的熱收縮程度，降低了硅讀出電路與HgCdTe芯片的熱失配，使得HgCdTe芯片中的張應(yīng)力有所降低。該實(shí)驗(yàn)與本文的計(jì)算結(jié)果基本一致，因此，調(diào)整硅讀出電路的厚度是降低硅讀出電路與芯片之間的熱失配，實(shí)現(xiàn)探測器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種有效的方法。

5 結(jié)論

為了降低InSb焦平面探測器在液氮沖擊中產(chǎn)生的熱應(yīng)力，基于彈性多層熱應(yīng)力計(jì)算理論，借鑒平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，對InSb面陣列探測器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使得平衡復(fù)合物結(jié)構(gòu)中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變盡可能接近銻化銦芯片下表面的熱應(yīng)變，從而達(dá)到降低銻化銦芯片中張應(yīng)力的目的。結(jié)果表明當(dāng)硅讀出電路厚度為25mm時(shí)，復(fù)合材料組件中硅讀出電路上表面的熱應(yīng)變最為接近InSb芯片的自由應(yīng)變，并且在該厚度時(shí)，InSb芯片受到的張應(yīng)力最小，提高了探測器的可靠性。

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Thermal Stress Structural Optimization of InSb Infrared Focal Plane Array Detector

ZHANG Jiangfeng，DIAO Yunfei，ZHANG Xiaoling，MENG Qingduan

(School of Electrical Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, China)

In liquid nitrogen shock experiments, a thermal mismatch occurs owing to the difference in the linear expansion coefficients of the layered In antimonide infrared focal plane array detector, and the excessive thermal mismatch stress fractures the InSb chip. Based on the calculation theory of the thermal stress suitable for the elastic multilayer system, employing the design method of a balanced composite structure is considered to be effective in reducing the impact of the thermal mismatch on the InSb chip. Accordingly, we optimize the thermal strain on the upper surface of the balanced composite structure. In other words, the optimization involved making the thermal strain on the upper surface of the Readout circuit in the balanced composite structure as close as possible to the thermal strain on the lower surface of the InSb chip. Consequently, the reduced thermal mismatch reduces the thermal stress in the InSb chip. Considering the maturity of the device processing technology, the thickness of the readout circuit is set at 25mm, which is the thinnest sheet of the readout circuit fabricated in our lab using the chemical mechanical polishing method. For the defined thickness (25mm) of the readout circuit, the calculation results indicate that the thermal strain on the upper surface of the readout circuit is the closest to the thermal strain on the lower surface of the InSb chip. When these two structures are glued together by the underfill, the tensile stress accumulated in the InSb chip is the smallest. The significant reduction in the tensile stress in the InSb chip provides a reliable structural design scheme and an implementation approach to reduce the fragmentation probability of the InSb chip in the liquid nitrogen impact.

infrared focal plane arrays, thermal mismatch, thermal strain, balanced composite structure

TN215，TN202

A

1001-8891(2021)12-1202-05

2020-09-12；

2021-11-29.

張江風(fēng)（1996-），男，河南上蔡縣人，碩士研究生，主要從事紅外焦平面探測器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究。E-mail：3045140641@qq.com。

孟慶端（1978-），男，河南葉縣人，教授，博士，主要從事紅外焦平面探測器結(jié)構(gòu)可靠性方面的研究工作。E-mail：qdmengly@163.com。

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（No.61505048)，河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（19A510012）。