水平循環(huán)荷載引起的砂土沉陷-致密作用對(duì)剛性樁承載力的影響分析

王 洋 竺明星 龔維明 戴國(guó)亮 王博臣

(1東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 211189)(2東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 211189)(3江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003)

在“碳中和、碳達(dá)峰”目標(biāo)的指引下,清潔環(huán)保、可持續(xù)發(fā)展新能源成為迫切需求.海上風(fēng)電進(jìn)入高速發(fā)展期,大直徑單樁由于制作簡(jiǎn)單、安裝便捷,在近海海域備受青睞[1].處于海洋環(huán)境中的單樁基礎(chǔ),承受長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用,其承載性能的演化規(guī)律是亟待解決的工作重點(diǎn)和難點(diǎn).API規(guī)范[2]通過(guò)對(duì)靜載極限土抗力進(jìn)行折減來(lái)考慮循環(huán)荷載影響,該方法未能充分考慮循環(huán)次數(shù)和循環(huán)荷載特性的影響,且依據(jù)長(zhǎng)細(xì)比較大的柔性樁,無(wú)法為當(dāng)下直徑達(dá)3～8 m的剛性樁設(shè)計(jì)提供有效指導(dǎo).

針對(duì)規(guī)范方法的不足,學(xué)者們通過(guò)數(shù)值模擬和縮尺模型試驗(yàn),對(duì)單樁基礎(chǔ)在循環(huán)荷載下的累積變形特性展開研究.文獻(xiàn)[3-5]通過(guò)人為賦予數(shù)值軟件中某種經(jīng)驗(yàn)的本構(gòu)模型,研究循環(huán)荷載下的樁基位移累積特性,其準(zhǔn)確性需要試驗(yàn)的進(jìn)一步驗(yàn)證.文獻(xiàn)[6-8]采用離心機(jī)試驗(yàn)分析了循環(huán)荷載對(duì)單樁的影響,提出了累積位移和剛度轉(zhuǎn)變的預(yù)測(cè)模型.文獻(xiàn)[9-12]利用1g模型試驗(yàn)研究了單樁循環(huán)響應(yīng)特性.以上研究?jī)H是對(duì)循環(huán)荷載作用下樁基響應(yīng)的定性或定量預(yù)判,且存在較多分歧,無(wú)法揭示循環(huán)荷載下的樁-土相互作用機(jī)理.

Cuéllar[13]通過(guò)近5×106次循環(huán)荷載作用的1g模型試驗(yàn),詳細(xì)描述了樁周土體沉陷和致密化現(xiàn)象,揭示了單樁在循環(huán)荷載作用下的承載機(jī)理.土體沉陷使樁基埋深減小,樁基承載力降低;而致密化使土體的剛度和強(qiáng)度增大,樁基承載性能提高.循環(huán)作用下,兩者的共同作用對(duì)樁基承載性能的影響目前還未見報(bào)道.基于此,本文考慮樁周土體沉陷和致密化對(duì)土體參數(shù)的影響,結(jié)合Winkler地基梁模型，對(duì)循環(huán)后的單樁承載性能進(jìn)行計(jì)算,并進(jìn)行參數(shù)化研究.

1 循環(huán)荷載下的土體變形

Cuéllar[13]和Li等[14]分別基于3D掃描儀和PIV技術(shù)觀察單樁基礎(chǔ)在循環(huán)荷載下的樁周土體變形特性.水平循環(huán)荷載作用下,單樁基礎(chǔ)與砂土界面之間產(chǎn)生往復(fù)脫開效應(yīng),引起樁周土體遷移、淺層土體沉降，形成倒錐形沉陷坑.同時(shí),沉陷土體涌入樁-土界面縫隙,在樁基循環(huán)擠壓作用下不斷對(duì)流、致密化,形成致密域.

基于土體變形特性,可得出2種土體三維變形模式——雙錐模式和單錐模式(見圖1).2種模式中沉陷坑形態(tài)一致,致密域形態(tài)則存在差異.

(a) 雙錐模式

(b) 單錐模式

循環(huán)荷載下,淺層土體沉陷導(dǎo)致深部土體致密,兩者之間存在質(zhì)量守恒關(guān)系,從而可推導(dǎo)出循環(huán)前、后的土體參數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系.

2 沉陷坑與致密域的關(guān)系推導(dǎo)

2.1 基本假定

為建立沉陷坑和致密域之間的土體參數(shù)關(guān)系,對(duì)圖1中的土體變形模式進(jìn)行簡(jiǎn)化.簡(jiǎn)化后的二維輪廓如圖2所示,其簡(jiǎn)化和假定條件如下:

1) 沉陷坑坡面由曲面簡(jiǎn)化為直面,基于坡面質(zhì)點(diǎn)力學(xué)平衡的臨界條件,假定傾角β等于土體摩擦角φ[15].由于頂面近似圓形,沉陷坑簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)倒立圓錐臺(tái),頂面直徑R=D+2l,深度h=ltanφ,其中D為樁徑,l為沉陷長(zhǎng)度.

2) 水平荷載下,單樁繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)剛性轉(zhuǎn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)點(diǎn)深度為3/4Lm,其中Lm為樁基埋深[16].對(duì)于圖2(a)中的雙錐模式,基于上、下錐臺(tái)的幾何相似性,得出樁端水平向致密長(zhǎng)度為l/3.圖2(b)中的單錐模式采用相同的樁端致密尺寸.

3) 假定區(qū)域內(nèi)致密化程度一致,即致密后形成均質(zhì)土體.

4) 沉陷坑形成后,不考慮沉陷坑底面以上土體對(duì)樁基承載性能的影響,即考慮最保守情況.

(a) 雙錐模式

(b) 單錐模式

2.2 推導(dǎo)過(guò)程

基于2.1節(jié)中的假定條件,推導(dǎo)出沉陷坑與致密域的內(nèi)在關(guān)系.如圖2所示,2種土體變形模式下的沉陷坑體積Vs一致,即

(1)

雙錐模式下的致密域體積為

(2)

單錐模式下的致密域體積為

(3)

基于土體的質(zhì)量守恒原則,沉陷部分土體質(zhì)量等于致密域內(nèi)增加的土體質(zhì)量,即

ρ0Vs=Vd(ρ-ρ0)

(4)

式中,Vd為致密域體積;ρ0為土體的初始密度;ρ為致密化后土體密度.在已知初始密度ρ0的情況下,致密化后土體密度可表示為

(5)

若已知循環(huán)引起的沉陷長(zhǎng)度l,則可將循環(huán)后引起的土體參數(shù)變化量化,致密化后的土體相對(duì)密實(shí)度及相應(yīng)的土體摩擦角分別為[17]

(6)

φ=30+3[Dr(10-lnp′)-1]

(7)

式中,emax和emin分別為土體的最大和最小孔隙比;Gs為土體顆粒的相對(duì)密度;γ′=ρg為土的有效重度;p′為平均有效應(yīng)力.

API規(guī)范[2]中p-y曲線模型取決于土體參數(shù)φ、γ和樁徑D,均可由式(1)～(7)推導(dǎo)獲取.將循環(huán)前、后的相應(yīng)參數(shù)代入p-y曲線模型,便可求得單樁荷載-位移曲線.

3 案例分析

選用豐浦砂作為案例土樣,具體參數(shù)如下:emax=0.991,emin=0.597,Gs=2.64[18].單樁為剛性管樁,彈性模量Ep=210 GPa,泊松比ν=0.2,直徑D=6 m,壁厚tp=66.35 mm.樁基埋深Lm=30 m,循環(huán)后的埋深為L(zhǎng)m-h.加載點(diǎn)距泥面高度e=30 m,循環(huán)后的加載高度變?yōu)閑+h.

案例分析前,需確定沉陷坑的最大尺寸,可用無(wú)量綱參數(shù)l/D來(lái)表示,為方便闡述,令α=l/D.假定致密域土體相對(duì)密實(shí)度可達(dá)極限值100%,此時(shí)土體趨于穩(wěn)定狀態(tài),沉陷坑達(dá)到最大尺寸αmax.聯(lián)立式(1)～(4)和(6),求得2種模式下αmax隨初始相對(duì)密實(shí)度Dr,ini的變化關(guān)系(見圖3).由圖可知,隨著Dr,ini的增大,αmax逐漸減小.由于單錐模式下的致密域體積大于雙錐模式,當(dāng)Dr,ini相同時(shí),所需的土體沉陷量大于雙錐模式.Dr,ini越小,致密域模式的差異對(duì)αmax的影響越明顯.究其原因在于，相對(duì)密實(shí)度越小,需要的沉陷量就越大,2種模式的致密域體積差異被放大；而隨著Dr,ini的增大,這種差異逐漸縮小.

圖3 2種模式下αmax與Dr,ini的關(guān)系曲線

為研究沉陷坑尺寸、土體初始相對(duì)密實(shí)度和致密域模式對(duì)循環(huán)承載性能的影響,設(shè)置了3組無(wú)沉陷靜載和24組循環(huán)后靜載(考慮沉陷),共計(jì)27組計(jì)算工況(見表1).表中,Dr,ini=20%，50%，80%分別對(duì)應(yīng)松砂、中密砂和密砂.基于圖3確定的最大沉陷尺寸,選擇不同的沉陷坑尺寸ηαmax以表征砂土在循環(huán)荷載下的致密化過(guò)程.其中,η為無(wú)量綱沉陷尺寸,且η=0表示初始無(wú)沉陷狀態(tài),η=1表示土體達(dá)到最終致密狀態(tài).所有工況下的荷載-位移曲線見圖4.

3.1 沉陷坑尺寸的影響

不同的沉陷尺寸可以表征實(shí)際工況下樁周土體隨循環(huán)荷載作用的變形發(fā)展歷程,進(jìn)一步表明循環(huán)荷載對(duì)樁基承載性能的影響.實(shí)際工況中,沉陷坑的發(fā)展可能由不同的循環(huán)次數(shù)、荷載幅值和循環(huán)頻率等條件引起.

表1 計(jì)算工況

(a) Dr,ini=20%,雙錐模式

(b) Dr,ini=50%,雙錐模式

(c) Dr,ini=80%,雙錐模式

(d) Dr,ini=20%,單錐模式

(e) Dr,ini=50%,單錐模式

(f) Dr,ini=80%,單錐模式

由圖4可知,隨著沉陷坑的發(fā)展,單承載力不斷提高,體現(xiàn)出土體致密化對(duì)于樁基承載性能的積極作用大于沉陷造成的負(fù)面影響.這一結(jié)論與Nicolai等[19]的研究結(jié)果一致,即砂土中循環(huán)荷載后的樁基承載力均有所提高.

參考Zhu等[20]采用水平靜載曲線首尾切線相交的方法,確定單樁水平極限承載力Hu.由圖4(a)、(b)、(c)可知,3種工況下Hu分別為16.25、26.24和41.80 MN.由于確定首尾切線存在一定的不確定性,利用該方法確定每個(gè)工況下的極限荷載進(jìn)行對(duì)比時(shí)可能會(huì)加大誤差,因此得到的極限承載力被作為參考荷載,用于評(píng)估相同Dr,ini的其他工況.為便于分析,通過(guò)定義承載力增幅比λη來(lái)表征承載力的提高程度,即

(8)

式中,yη為沉陷尺寸為η時(shí)樁基在極限承載力Hu下的水平位移;y0則對(duì)應(yīng)于無(wú)沉陷條件.

圖5給出了不同初始相對(duì)密實(shí)度下承載力增幅比隨沉陷尺寸的變化關(guān)系.由圖可知,承載力增幅比λη隨η的增大而增大.除了單錐模式下Dr,ini=20%時(shí)表現(xiàn)出雙曲線特征外,其余大致呈線性關(guān)系,可通過(guò)一般線性函數(shù)進(jìn)行擬合,即

λη=kη+1

(9)

由此得到的擬合結(jié)果見圖6.直線斜率k=(λη-1)/η與Dr,ini有關(guān).由圖7可知,2種模式下的擬合關(guān)系為

(10)

(a) 雙錐模式

(b) 單錐模式

圖6 λη與η的擬合結(jié)果

由此可知,對(duì)于松砂,雙錐模式和單樁模式下,循環(huán)后的樁基承載力最大可分別提高3.55和2.64倍;對(duì)于中密砂,2種模式循環(huán)后樁基承載力最大可分別提高1.75和1.45倍;對(duì)于密砂,2種模式循環(huán)后的樁基承載力最大可分別提高1.40和1.23倍.

圖7 (λη-1)/η與Dr,ini的擬合結(jié)果

由圖5(b)可知,單錐模式下,Dr,ini=20%時(shí),λη隨η的發(fā)展趨勢(shì)表現(xiàn)出雙曲線特征,說(shuō)明隨著沉陷坑的發(fā)展,樁基承載性能的提升幅度逐漸減弱.究其原因在于,隨著循環(huán)的進(jìn)行,土體密實(shí)度逐漸提高,土體顆粒遷移速率減緩,這符合循環(huán)荷載作用下樁土相互作用的一般規(guī)律,即土體的能量耗散隨循環(huán)次數(shù)的增加而減慢,滯回圈面積逐漸減小.因此,單錐模式更符合實(shí)際的致密域形態(tài),這與Cuéllar[13]經(jīng)過(guò)模型試驗(yàn)得出的結(jié)論一致.

3.2 土體相對(duì)密實(shí)度的影響

圖7表明,初始相對(duì)密實(shí)度對(duì)循環(huán)荷載下樁基承載性能的影響呈現(xiàn)非線性特征.式(10)給出了兩者的近似關(guān)系.隨著相對(duì)密實(shí)度的增大,循環(huán)荷載對(duì)樁基承載性能的提升作用逐漸減弱.相比于密砂,松砂在循環(huán)前期受擾動(dòng)劇烈,土體遷移速率較快,致密化程度發(fā)展也較快,因而對(duì)承載力的提升作用較為顯著.

3.3 致密域模式的影響

由于本文假定致密域內(nèi)土體均質(zhì),故致密域模式的不同僅能表征其體積的差異.由圖7中對(duì)比可以得出,致密域體積越大,循環(huán)承載性能的提升程度越小.原因在于,在相同的砂土沉陷量下,致密域體積越大,土體強(qiáng)度和剛度提升越慢.致密域體積越大,樁周更多區(qū)域的土體被擠密,更有利于提升樁基承載性能.然而本文研究中并未考慮該效應(yīng),需在下一步工作中得到完善.

4 模型驗(yàn)證

Nicolai等[19]基于離心機(jī)試驗(yàn),開展了循環(huán)荷載對(duì)單樁承載力的影響研究.選取該研究中某一試驗(yàn)工況對(duì)本文理論方法進(jìn)行驗(yàn)證.選取Dr,ini=82.6%,D=25 mm,Lm=125 mm,循環(huán)荷載比ζb=0.3,循環(huán)幅值比ζc=-1,循環(huán)1 000次后樁基承載力提高約20%.利用式(10)計(jì)算得到雙錐和單錐模式下的樁基最大水平承載力分別提高約38.7%和22.2%.單錐模式下的計(jì)算結(jié)果更加接近,說(shuō)明其更符合實(shí)際工況.由此也驗(yàn)證了本文提出的評(píng)估模型的可靠性.

5 結(jié)論

1) 樁基承載力隨著沉陷坑尺寸的增大而增大,此現(xiàn)象在松砂中最為明顯.隨著初始密實(shí)度的增大,循環(huán)對(duì)樁基承載力的提升作用逐漸減弱.

2) 循環(huán)過(guò)程中,單錐模式下的單樁承載力隨沉陷尺寸的非線性變化趨勢(shì)相比雙錐模式更加明顯,表明單錐模式更符合實(shí)際工況.

3) 本文提出了2種致密域模式下考慮沉陷坑尺寸和土體相對(duì)密實(shí)度的循環(huán)后樁基承載力的評(píng)估模型,并將計(jì)算結(jié)果與已有離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)單錐模式下評(píng)估模型計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確.