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    考慮提前銷售和支付方式的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購策略研究

    2021-12-23 03:30:02桂海霞王向前李慧宗
    關(guān)鍵詞:全款折扣率定金

    薛 菁,桂海霞,陶 然,王向前,李慧宗

    (安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,安徽 淮南 232001)

    現(xiàn)實(shí)中,供應(yīng)商往往因?yàn)樯唐穾齑娣e壓、未收賬款或其他不可控因素占用大量流動(dòng)資金,導(dǎo)致企業(yè)資金受限,尤其是對(duì)流動(dòng)資金敏感的中小型企業(yè)。資金短缺導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)不能正常進(jìn)行,甚至出現(xiàn)生產(chǎn)中斷,無法滿足下游零售商的訂單需求。例如,伊利集團(tuán)由大量小奶農(nóng)供應(yīng)原材料,由于氣候和技術(shù)原因,原材料的產(chǎn)量是隨機(jī)的,在生產(chǎn)中,小奶農(nóng)往往缺乏資金而出現(xiàn)生產(chǎn)中斷。林波指出,新冠疫情對(duì)全球經(jīng)濟(jì)的巨大影響,讓人們意識(shí)到中小企業(yè)在突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)下的脆弱性及生產(chǎn)中斷對(duì)企業(yè)生存的重要性。所謂生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)因生產(chǎn)條件或環(huán)境發(fā)生變化,生產(chǎn)不連續(xù)或中斷造成的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)中小型供應(yīng)商資金短缺時(shí),一方面其自身資產(chǎn)規(guī)模和信用等級(jí)不足以在銀行等信貸機(jī)構(gòu)獲取足夠的生產(chǎn)資金,另一方面可能是信貸機(jī)構(gòu)利率較高,超過企業(yè)本身生產(chǎn)回報(bào)率,企業(yè)不愿意從金融機(jī)構(gòu)獲取資金。因此,為緩解資金不足帶來的生產(chǎn)壓力,供應(yīng)商往往采取價(jià)格折扣策略來激勵(lì)下游零售商提前支付部分或全部貨款, 這樣不僅可以減少市場需求不確定帶來的庫存積壓風(fēng)險(xiǎn), 還可以緩解資金不足造成的生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)。李超的研究表明,供應(yīng)商資金受限會(huì)對(duì)整體供應(yīng)鏈造成負(fù)面影響。零售商通過預(yù)付款方式,提供給供應(yīng)商生產(chǎn)性融資,為供應(yīng)商轉(zhuǎn)移庫存風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí),自身也可獲得產(chǎn)品折扣價(jià),減少進(jìn)貨成本。Varun通過構(gòu)建中斷未提前銷售、 未中斷提前銷售、 中斷提前銷售3種Stackelberg模型, 分析得出提前銷售可以減輕生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)的影響, 提高供應(yīng)商的產(chǎn)量。 當(dāng)供應(yīng)商承諾將預(yù)付款資金用于緩解措施以及當(dāng)供應(yīng)商的內(nèi)部折現(xiàn)率更高時(shí)(即通過預(yù)付款獲得更多價(jià)值), 供應(yīng)商產(chǎn)量會(huì)有所提高。

    隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,產(chǎn)品更新速度不斷加快,客戶需求也呈現(xiàn)多樣化趨勢,市場競爭異常激烈。此時(shí),供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者宣布批發(fā)價(jià)格和提前支付折扣率,而零售商面對(duì)不確定的生產(chǎn)需求,在權(quán)衡產(chǎn)品折扣價(jià)、市場需求和其他投資的機(jī)會(huì)成本后才決定訂購量、是否提前支付及支付方式。沈建男認(rèn)為不同付款方式豐富了貨款支付選擇,利用現(xiàn)金流可分擔(dān)企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。占濟(jì)舟認(rèn)為零售商為供應(yīng)商提供資金支持,不僅可以享受提前支付帶來的折扣優(yōu)惠,還可以帶來更多的融資價(jià)值,所以通常愿意為上游供應(yīng)商提供資金支持。李革認(rèn)為僅當(dāng)提前支付折扣率在某個(gè)區(qū)間時(shí),供應(yīng)商才愿意提供提前支付策略,零售商也才愿意去提前支付。馬利軍認(rèn)為提前支付可以提高利潤,隨著資金成本的增長,提前支付比例逐漸下降。提前支付雖占用零售商流動(dòng)資金,但可以爭取到更多貨源,搶占市場,增加利潤。由于市場需求和供應(yīng)商生產(chǎn)中斷破壞率及生產(chǎn)中斷水平不明確,零售商往往不愿意承擔(dān)全款支付而失去其他投資機(jī)會(huì)成本,也不愿失去提前支付的折扣優(yōu)惠,因此部分零售商會(huì)選擇預(yù)付定金。Zhang Q H對(duì)市場需求確定情況下,無中斷生產(chǎn)時(shí)的部分提前付款及全額支付進(jìn)行了探討;還在接下來的研究中,將零售商訂購行為整合到模型中。湯王梅在此基礎(chǔ)上考慮了寡頭市場下定金支付與全款支付對(duì)供應(yīng)商、零售商運(yùn)營決策的影響。馬中華指出預(yù)付金額及折扣的多少通過消費(fèi)者效用影響著供應(yīng)商、零售商的利潤。Mike通過構(gòu)建PCP策略,探討了如何預(yù)訂及折扣定價(jià)使得供應(yīng)商、零售商實(shí)現(xiàn)雙贏。

    基于此,本文主要探討在供應(yīng)商資金短缺時(shí),提前銷售策略下定金支付及全款支付對(duì)供應(yīng)商、零售商的運(yùn)營決策影響,確定批發(fā)價(jià)及最優(yōu)訂貨量。供應(yīng)商作為主導(dǎo)者為緩解資金受限帶來的中斷風(fēng)險(xiǎn),決定提前銷售,并給出預(yù)付貨款的折扣價(jià)。在這個(gè)前提下,本文首先針對(duì)生產(chǎn)中斷未提前銷售、生產(chǎn)中斷提前銷售定金支付策略和全款支付策略的不同情況,構(gòu)建供應(yīng)商、零售商期望利潤函數(shù)。然后依據(jù)Stackelberg博弈,分析得出供應(yīng)商與零售商的最優(yōu)定價(jià)策略和最優(yōu)訂購策略。最后通過數(shù)值分析得出批發(fā)價(jià)、最優(yōu)訂貨量對(duì)市場需求參數(shù)、破壞參數(shù)及財(cái)務(wù)參數(shù)的敏感性。

    一、問題描述及基本假設(shè)

    (一) 問題描述

    在市場需求不確定情況下,因資金受限,供應(yīng)商通過采取向零售商提前銷售策略來緩解生產(chǎn)中斷帶來的損失。為激勵(lì)零售商提前支付貨款,給出提前支付折扣,而零售商在權(quán)衡提前支付折扣率與其他投資方式后,決定是否預(yù)付定金和支付方式,并給出訂貨量。若零售商預(yù)付貨款仍無法保證供應(yīng)商正常生產(chǎn),供應(yīng)商提供給零售商中斷生產(chǎn)前生產(chǎn)的全部產(chǎn)品及退還余款。

    在一個(gè)由單一供應(yīng)商和單一零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈中, 零售商以訂購價(jià)

    w

    向供應(yīng)商訂購

    Q

    件成本為

    c

    的產(chǎn)品, 并以價(jià)格

    p

    銷售給客戶(0<

    c

    <

    w

    <

    p

    )。 假設(shè)市場需求

    D

    是不確定的,其累計(jì)分布函數(shù)為

    F

    (

    x

    ),概率分布函數(shù)為

    f

    (

    x

    ),則市場需求

    D

    服從

    F

    (

    x

    )~

    U

    (

    μ

    -

    t

    ,

    μ

    +

    t

    ),(

    μ

    t

    )。若零售商愿意提前支付定金

    wQ

    或全部貨款

    wQ

    , 供應(yīng)商給出預(yù)付款對(duì)應(yīng)的數(shù)量折扣,對(duì)應(yīng)數(shù)量產(chǎn)品價(jià)格為

    rw

    (0<

    r

    <1),

    r

    解釋為提前支付折扣率。其中,若零售商將預(yù)付款用于其他投資,可獲得利率為

    β

    的收益(

    β

    <

    r

    )。當(dāng)供應(yīng)商生產(chǎn)中斷時(shí),基于生產(chǎn)中斷水平

    σ

    (0<

    σ

    <1),供應(yīng)商只能生產(chǎn)一部分產(chǎn)品,生產(chǎn)中斷發(fā)生破壞的概率為

    ρ

    ,供應(yīng)商支付給零售商已生產(chǎn)好的

    Q

    件產(chǎn)品,并退還剩余貨款。具體博弈如圖1。

    圖1 供應(yīng)商、零售商Stackelberg博弈圖

    (二)基本假設(shè)

    為構(gòu)建市場需求不確定下供應(yīng)商資金受限提前銷售的模型,保證模型有意義,提出以下假設(shè):

    1.零售商只能一次性向供應(yīng)商訂購產(chǎn)品;

    2.供應(yīng)商不回購零售商未銷售完的產(chǎn)品;

    3.零售商除了向供應(yīng)商訂購產(chǎn)品所需費(fèi)用外,不考慮其他費(fèi)用;

    4.當(dāng)生產(chǎn)中斷時(shí),供應(yīng)商無法獲得其他財(cái)務(wù)手段緩解中斷風(fēng)險(xiǎn)。

    二、模型構(gòu)建

    (一)中斷未提前銷售

    在生產(chǎn)中斷未提前銷售情況下,假設(shè)供應(yīng)商由于資金不足導(dǎo)致生產(chǎn)中斷但未采取任何融資措施緩解生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn),此時(shí),零售商向供應(yīng)商訂購

    Q

    件產(chǎn)品。

    供應(yīng)商期望利潤函數(shù)為:

    (1)

    零售商期望利潤函數(shù)為:

    (2)

    (3)

    得到等式:

    (4)

    命題1:當(dāng)供應(yīng)商資金受限但未采取措施緩解生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí),售價(jià)與均衡批發(fā)價(jià)成正相關(guān),與最優(yōu)訂購量成負(fù)相關(guān)。

    (二)中斷提前銷售

    1.定金支付策略。供應(yīng)商為緩解生產(chǎn)中斷帶來的風(fēng)險(xiǎn),采取提前銷售策略,給出折扣價(jià)

    rw

    。當(dāng)明確產(chǎn)品價(jià)格后,零售商面對(duì)讓利誘惑,決定提前支付定金

    wQ

    ,相當(dāng)于

    Q

    件產(chǎn)品享受折扣價(jià)。當(dāng)零售商了解供應(yīng)商生產(chǎn)水平、不愿意承擔(dān)生產(chǎn)中斷帶來的風(fēng)險(xiǎn)(

    Q

    <

    Q

    )而提前支付定金時(shí),意味著零售商放棄該資金投資其他項(xiàng)目獲得的機(jī)會(huì)成本

    wQ

    (1+

    β

    )。在收到全部產(chǎn)品后,零售商向供應(yīng)商支付尾款。假設(shè)定金與訂購數(shù)量成正比,

    Q

    =

    kQ

    (

    k

    <1-

    σ

    ),零售商向供應(yīng)商訂購

    Q

    件產(chǎn)品,供應(yīng)商期望利潤函數(shù)、零售商期望函數(shù)如下:

    供應(yīng)商期望利潤函數(shù)為:

    (5)

    零售商期望利潤函數(shù)為:

    (6)

    其中

    Q

    =(1-

    σ

    )

    Q

    ,將上式化簡得:

    (7)

    (8)

    通過一階導(dǎo)求導(dǎo)可知:

    (9)

    (10)

    命題2:當(dāng)供應(yīng)商資金受限決定采取提前銷售策略緩解生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)而零售商采取定金支付策略時(shí),批發(fā)價(jià)格隨著折扣率

    r

    、其他投資機(jī)會(huì)成本

    β

    增加而減小,隨著市場需求可變性

    t

    增加而增加。

    從命題2可以看出:當(dāng)市場需求不確定因素較大時(shí),供應(yīng)商只能通過提高批發(fā)價(jià)格來保障企業(yè)利潤。為了吸引更多零售商提前支付,供應(yīng)商給出較低折扣價(jià),但為保證自身利潤,也會(huì)提高批發(fā)價(jià)格。當(dāng)供應(yīng)商發(fā)現(xiàn)零售商將該資金用于其他投資可獲得更多的機(jī)會(huì)成本時(shí),不得不降低批發(fā)價(jià)格吸引零售商。

    2.全款支付策略。零售商在度量生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)與折扣力度后,決定提前支付全部貨款,此時(shí)零售商失去全部貨款的機(jī)會(huì)成本

    wQ

    (1+

    β

    )。若未發(fā)生生產(chǎn)中斷,供應(yīng)商獲得利潤為(

    rw

    -

    c

    )

    Q

    ;若發(fā)生中斷,則供應(yīng)商交付給零售商已生產(chǎn)好的

    Q

    件產(chǎn)品。由于供應(yīng)商實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量小于零售商訂購數(shù)量,供應(yīng)商退還剩余貨款

    rw

    (

    Q

    -

    Q

    ),但由于退款是在生產(chǎn)結(jié)束后的時(shí)間段進(jìn)行,因此,此時(shí)零售商不享受退款金額的機(jī)會(huì)成本。供應(yīng)商與零售商期望利潤函數(shù)如下:

    供應(yīng)商期望利潤函數(shù):

    (11)

    零售商期望利潤函數(shù)為:

    (12)

    化簡為:

    (13)

    (14)

    使用逆向歸納法,假設(shè)供應(yīng)商給定訂購價(jià),對(duì)零售商期望利潤函數(shù)中的

    Q

    進(jìn)行求導(dǎo),可得:

    (15)

    計(jì)算可知,

    Q

    w

    關(guān)系為

    (16)

    (17)

    命題3:當(dāng)供應(yīng)商資金受限,決定采取提前銷售策略緩解生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)而零售商采取全款支付策略時(shí),均衡批發(fā)價(jià)與預(yù)期市場需求

    μ

    、折扣率

    r

    成負(fù)相關(guān),與減少市場需求可變性

    t

    成正相關(guān)。

    同命題2一樣,供應(yīng)商在給出批發(fā)價(jià)格時(shí),會(huì)充分考慮市場需求情況及零售商支付意愿,在市場需求不確定性大時(shí),采取降低批發(fā)價(jià)格措施吸引零售商購買產(chǎn)品;當(dāng)零售商支付意愿較低時(shí),供應(yīng)商不得不給出較高折扣,吸引零售商提前支付。

    三、數(shù)值分析

    為進(jìn)一步了解提前銷售下預(yù)付定金及全款支付策略對(duì)供應(yīng)商、零售商運(yùn)營決策的影響,我們比較了均衡批發(fā)價(jià)、最優(yōu)訂貨量,并對(duì)主要指標(biāo)進(jìn)行了敏感性分析,包括市場需求參數(shù)(市場需求可變性

    t

    ),破壞參數(shù)(破壞概率

    ρ

    、生產(chǎn)中斷水平

    σ

    )與財(cái)務(wù)參數(shù)(提前支付折扣率

    r

    、零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    )。為獲得與實(shí)驗(yàn)一致的見解,給出一組代表性參數(shù):

    c

    =1,

    p

    =5,

    t

    =0

    .

    4,

    μ

    =1,

    ρ

    =0.1,

    σ

    =0.3,

    r

    =80%,

    β

    =5%,

    k

    =0.5。

    (一) 批發(fā)價(jià)格比較

    圖2顯示了在生產(chǎn)中斷條件下未提前銷售(

    w

    )及提前銷售(預(yù)付定金折扣價(jià)

    w

    、全款支付折扣價(jià)

    w

    )收取的批發(fā)價(jià)格對(duì)各變量的敏感性。從圖中可知,

    w

    隨著市場需求可變性

    t

    的增加而增加,且不依賴于破壞參數(shù)

    ρ

    、

    σ

    ,財(cái)務(wù)參數(shù)

    r

    β

    。

    w

    的取值依賴于所有參數(shù),僅隨市場需求可變性

    t

    的增加而增加。

    w

    在零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    、提前支付折扣率

    r

    、生產(chǎn)中斷水平

    σ

    上減少,在破壞概率

    ρ

    、市場需求可變性

    t

    上增加。對(duì)于線性模型,從圖2(a)可以看出,當(dāng)破壞概率大于0.38時(shí),零售商不考慮全款支付策略;從圖2(c)中可以看出,供應(yīng)商給出的最大折扣率為0.22,但當(dāng)給出最大折扣時(shí),為保證利潤,供應(yīng)商會(huì)提高價(jià)格,零售商權(quán)衡后,一般會(huì)選擇定金支付或拒絕提前支付;當(dāng)折扣率低于0.22時(shí),供應(yīng)商為保證利潤,不得不提高批發(fā)價(jià)格。由于折扣價(jià)超出售價(jià),零售商選擇購買現(xiàn)貨。如圖2(e)所示,當(dāng)市場需求可變性

    t

    大于0.6時(shí),供應(yīng)商考慮到均衡批發(fā)價(jià)大于售價(jià),無法獲取利潤,拒絕生產(chǎn)該產(chǎn)品。通過對(duì)圖2中的線性模型斜率進(jìn)行計(jì)算可知,在計(jì)算批發(fā)價(jià)格對(duì)市場需求可變性敏感度時(shí),

    w

    w

    為凹函數(shù),在

    t

    屬于0-0.44段,批發(fā)價(jià)格對(duì)市場需求可變性敏感度較低。不管是定金支付還是全款支付,批發(fā)價(jià)格主要受折扣率

    r

    、零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    的影響。在符合生產(chǎn)銷售范圍內(nèi),定金支付與全款支付的折扣價(jià)格普遍小于未提前銷售的價(jià)格。

    (a)wvs ρ

    (b)wvs σ

    (c)wvs r

    (d)wvs β

    (e)wvs t圖2 批發(fā)價(jià)格敏感性

    (二)最優(yōu)訂貨量比較

    零售商向供應(yīng)商訂購

    Q

    件產(chǎn)品,因供應(yīng)商資金受限,在生產(chǎn)中斷情況下實(shí)際交付零售商

    Q

    件產(chǎn)品。在定金支付策略下,訂購量受零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    、提前支付折扣率

    r

    影響較小,在破壞參數(shù)

    ρ

    σ

    上增加,在市場需求可變性

    t

    上減小。在全款支付策略下,訂購量不受折扣率

    r

    的影響,在破壞參數(shù)

    ρ

    σ

    ,市場需求可變性

    t

    上增加,在零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    上減小。由圖3可知,在符合生產(chǎn)銷售范圍內(nèi),多數(shù)情況下,

    Q

    >

    Q

    >

    Q

    。定金支付策略下,提前銷售有助于恢復(fù)生產(chǎn),而全款支付時(shí),零售商考慮市場不確定因素及生產(chǎn)中斷影響,決定訂購少量產(chǎn)品,說明零售商處于保守狀態(tài)。通過對(duì)圖3中的線性模型斜率的計(jì)算可知,未提前銷售時(shí),最優(yōu)訂貨量受市場需求可變性

    t

    影響較大;定金支付時(shí),最優(yōu)訂貨量主要受破壞參數(shù)

    ρ

    、

    σ

    的影響;而全款支付主要受破壞概率

    ρ

    的影響,隨著生產(chǎn)中斷水平的增加,對(duì)訂貨量的影響減小,如圖3(b)所示。

    (a)Q vs ρ

    (b)Q vs σ

    (c)Q vs r

    (d)Q vsβ

    (e)Q vs t 圖3 最優(yōu)訂購量敏感性

    四、結(jié)論

    生產(chǎn)中斷對(duì)供應(yīng)商、零售商都有著消極影響,為緩解生產(chǎn)中斷的影響,供應(yīng)商采取提前銷售策略,而零售商響應(yīng)上游供應(yīng)商折扣策略,決定定金支付還是全款支付。提前支付雖占用零售商的流動(dòng)資金,但可以爭取到較低的批發(fā)價(jià)獲得更多的貨源,有利于搶占市場,增加利潤。本文分析了市場需求不確定下,因資金受限供應(yīng)商未提前銷售和提前銷售(定金支付策略、全款支付策略)時(shí)的批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)訂購量及批發(fā)價(jià)、最優(yōu)訂貨量對(duì)需求參數(shù)、破壞參數(shù)及財(cái)務(wù)參數(shù)的敏感性。研究結(jié)果表明:在符合生產(chǎn)銷售范圍內(nèi),定金支付與全款支付的折扣價(jià)格普遍小于未提前銷售的價(jià)格,但在最優(yōu)訂購量中定金支付>未提前銷售>全款支付。未提前銷售下,批發(fā)價(jià)和最優(yōu)訂貨量對(duì)需求可變性

    t

    敏感;定金支付策略下,批發(fā)價(jià)格對(duì)折扣率

    r

    、零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    敏感,最優(yōu)訂貨量對(duì)破壞參數(shù)

    ρ

    、

    σ

    敏感;全款支付策略下,批發(fā)價(jià)格對(duì)折扣率

    r

    、零售商投資機(jī)會(huì)成本回報(bào)率

    β

    敏感,最優(yōu)訂貨量對(duì)破壞概率ρ敏感。

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