采煤機(jī)截齒磨損特性

張 強(qiáng)，張曉宇

（1. 山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

截齒是采煤機(jī)的核心組件，在工作過(guò)程中，會(huì)直接與煤壁相接觸，極易造成表面磨損，嚴(yán)重降低采煤機(jī)采煤效率.因此，采煤機(jī)截齒磨損特性需要深入研究.

國(guó)內(nèi)外對(duì)采煤機(jī)截齒磨損特性進(jìn)行大量研究.張強(qiáng)[1-2]等采用自組織映射（SOM）、反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)截齒磨損進(jìn)行識(shí)別.田瑩[3]等提出截齒剩余壽命的預(yù)測(cè)模型.劉曉輝[4]研究截齒排列方式對(duì)截齒磨損的影響.JOHN P L[5]等研究摩擦力對(duì)截齒磨損的影響.DOGRUOZ C[6]等分析截齒截割比能耗與磨損的關(guān)系.JAKUB G[7]等預(yù)測(cè)截齒磨損情況.趙麗娟[8-9]等分析采煤機(jī)牽引速度對(duì)滾筒磨損程度的影響和螺旋葉片的主要磨損軌跡方程.楊延棟[10]等建立滾刀磨損速率的預(yù)測(cè)模型.張倩倩[11]等研究截齒磨損特征對(duì)截割載荷的影響.KENNY P[12]等研究硬質(zhì)合金齒尖磨損機(jī)理.MEHROTRA P K[13]比較標(biāo)準(zhǔn)截齒和硬質(zhì)合金錐形截齒磨損形式分布.ROGTERS S[14]等對(duì)截齒的磨損機(jī)理進(jìn)行研究.朱華[15]等研究煤礦機(jī)械的磨損失效形式.黎文強(qiáng)[16]等研究煤礦機(jī)械的表面改性技術(shù).袁一鳴[17]設(shè)計(jì)截齒磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng).宇祺[18]等研究不同錐角對(duì)截齒耐磨性能的影響.李榮德[19]等研究礦用截齒截磨損機(jī)理.張景異[20]等對(duì)掘進(jìn)機(jī)截齒磨損率進(jìn)行研究.

目前專家學(xué)者主要研究轉(zhuǎn)速對(duì)截齒磨損特性的影響，采用單因素法進(jìn)行研究，本文利用正交實(shí)驗(yàn)法，研究轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角對(duì)采煤機(jī)截齒磨損深度、法向與切向累積接觸力、法向與切向累積接觸能量的影響規(guī)律，為采煤機(jī)截齒磨損后續(xù)研究提供理論依據(jù).

1 離散元數(shù)學(xué)磨損模型的建立

當(dāng)新截齒截割煤層時(shí)，隨著截割時(shí)間地增加，截齒磨損程度逐漸增加，根據(jù)截齒磨損程度大小，將截齒分為6個(gè)磨損階段，分別為：無(wú)磨損、輕微磨損、中等磨損、中大磨損、嚴(yán)重磨損、失效.同時(shí)判斷截齒6個(gè)磨損階段的磨損標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)截齒合金頭長(zhǎng)度分別為新齒的合金頭長(zhǎng)度的1、1/6、2/6、3/6、4/6、5/6時(shí)，此截齒為分別為新齒 、輕微磨損截齒、中等磨損截齒、中大磨損截齒、嚴(yán)重磨損截齒、失效截齒.

在EDEM軟件中，法向累積接觸力、切向累積接觸力、法向累積接觸能量、切向累積接觸能量表示截齒磨損程度大小.法向與切向累積接觸力、法向與切向累積接觸能量、磨損深度為

式中，F(xiàn)nc為法向累積接觸力，N；Ftc為切向累積接觸力，N；Fn為法向接觸力，N；Ft為切向接觸力，N；En為法向累積接觸能量，J；Et為切向累積接觸能量，J；vn法向相對(duì)速度，m/s；vt為切向相對(duì)速度，m/s；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，s.

磨損深度為

式中，W為相對(duì)磨損常數(shù)，取1.2×10-12；F為接觸載荷，N；L為相對(duì)滑動(dòng)速度，m/s；A為接觸面積，m2；h為磨損深度，m.

2 仿真模型及仿真參數(shù)的建立

2.1 煤層模型建立

運(yùn)用Unigraphics NX（簡(jiǎn)稱UG）建立長(zhǎng)、寬、高分別為3 m、0.8 m、1.5 m的煤層模型，并導(dǎo)入EDEM中.采用EDEM建立顆粒模型，粒徑為 0.02 m，并添加煤、低碳鋼材料，材料參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 煤與低碳鋼參數(shù) Tab. 1 parameters of coal and low carbon steel

將顆粒材料屬性定義為煤，煤粒通過(guò)離散元黏結(jié)模型（Hertz Mindlin with Bonding）產(chǎn)生作用，F(xiàn)n、Ft和Tn、Tt隨著時(shí)間的增加，按照式（3）從零開(kāi)始疊加.

式中，Sn和St分別為煤粒的法向和切向剛度，N/m3；J為黏結(jié)鍵截面極慣性矩，m4；RB為煤粒的黏結(jié)半徑，m；δt為時(shí)步；ωn和ωt分別為煤粒的法向和切向角速度，rad/s.當(dāng)達(dá)到某時(shí)刻，煤粒被完全黏結(jié)形成煤層，煤粒黏結(jié)鍵設(shè)置，見(jiàn)表2.

表2 煤粒黏結(jié)鍵設(shè)置 Tab. 2 parameter setting of coal particle bond

當(dāng)煤粒受到外力時(shí)，顆粒在單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)，導(dǎo)致黏結(jié)鍵會(huì)受到力、力矩作用，當(dāng)黏結(jié)參數(shù)達(dá)到最大法向、切向應(yīng)力時(shí)，黏結(jié)鍵斷裂，模擬滾筒截割煤層過(guò)程.因此，定義法向和切向應(yīng)力的最大值為

式中，σmax為煤粒的極限法向應(yīng)力，Pa；τmax為煤粒的極限切向應(yīng)力，Pa；A為煤粒的接觸區(qū)域面積，m2.

2.2 滾筒模型的建立

采用UG建立刮板輸送機(jī)中部槽、滾筒模型，滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3，截割模型見(jiàn)圖1.

表3 滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù) Tab.3 structural parameters of drum

圖1 截割模型 Fig. 1 cutting model

2.3 仿真參數(shù)的建立

滾筒截割總時(shí)間設(shè)置為25 s，將目標(biāo)存儲(chǔ)時(shí)間間隔設(shè)置為0.01 s，網(wǎng)格尺寸為最小顆粒半徑的2倍.

3 仿真參數(shù)及方案設(shè)計(jì)

3.1 仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角影響其磨損特性.采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速太大，易增加采煤機(jī)的截割比能耗，太低會(huì)增加采煤機(jī)滾筒力矩.因此，選用30 r/min、40 r/min、50 r/min水平值研究轉(zhuǎn)速對(duì)磨損特性的影響.采煤機(jī)滾筒截齒安裝角太大，截齒易與煤層發(fā)生干涉，截齒安裝角太小，會(huì)降低采煤機(jī)塊煤率.因此，選用30°、40°、50°水平值研究截齒安裝角對(duì)磨損特性的影響.截齒齒尖尖角太大，使采煤機(jī)生產(chǎn)率降低，截齒齒尖尖角太小，截齒與煤層相接觸，導(dǎo)致截齒齒尖發(fā)生斷裂現(xiàn)象.因此，選用60°、70°、80°水平值研究截齒齒尖尖角對(duì)磨損特性的影響，因素水平見(jiàn)表4.

表4 因素水平 Tab. 4 factor level

3.2 仿真方案設(shè)計(jì)

為了考慮采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角之間對(duì)研究結(jié)果的相互影響，采用多指標(biāo)三水平三因素的正交試驗(yàn)方法，擬定9組實(shí)驗(yàn)方案來(lái)研究采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角對(duì)磨損特性的影響.實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表5.

表5 實(shí)驗(yàn)方案 Tab.5 experimental schemes

4 截齒磨損結(jié)果分析

利用圖1的仿真模型，分別模擬9組實(shí)驗(yàn)方案的磨損過(guò)程.為分析9組實(shí)驗(yàn)方案的法向與切向累積接觸力隨著截割時(shí)間的變化規(guī)律，運(yùn)用EDEM后處理功能導(dǎo)出0～25 s內(nèi)9組實(shí)驗(yàn)方案的法向與切向累積接觸力數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，得出9組實(shí)驗(yàn)方案的法向與切向累積接觸力隨截割時(shí)間的變化見(jiàn)圖2.

圖2 法向與切向累積接觸力隨截割時(shí)間的變化 Fig. 2 change of contact force between normal direction and tangential direction with cutting time

由圖2分析可知，9組實(shí)驗(yàn)方案截齒截割煤層至25 s時(shí)，方案1到方案9的法向累積接觸力分別為8.78×1012N、8.79×1012N、3.69×1012N、9.38×1012N、4.79×1012N、2.99×1012N、9.60×1012N、9.06×1012N、2.07×1012N；切向累積接觸力分別為5.53×1012N、5.22×1012N、2.74×1012N、5.39×1012N、3.52×1012N、1.88×1012N、5.71×1012N、5.18×1012N、1.39×1012N.

將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表6中.

表6 9組方案仿真結(jié)果 Tab. 6 simulation results of nine schemes

為分析9組實(shí)驗(yàn)方案的法向與切向累積接觸能量隨著截割時(shí)間的變化規(guī)律，運(yùn)用EDEM后處理功能導(dǎo)出0～25 s內(nèi)9組實(shí)驗(yàn)方案的法向與切向累積接觸能量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，得出9組實(shí)驗(yàn)方案的法向與切向累積接觸能量隨截割時(shí)間的變化見(jiàn)圖3.

圖3 法向與切向累積接觸能量隨截割時(shí)間的變化 Fig.3 change of contact energy with cutting time in normal and tangential directions

由圖3分析可知，9組實(shí)驗(yàn)方案截齒截割煤層至 25 s時(shí)，方案1～方案9法向累積接觸能量分別為1.07×1010J、5.23×109J、1.07×1010J、3.43×109J、9.66×109J、1.01×1010J、6.93×109J、2.85×109J、2.50×109J；切向累積接觸能量分別為3.98×109J、2.98×109J、2.83×109J、2.95×109J、2.84×109J、1.50×109J、3.59×109J、2.55×109J、7.20×108J.將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表6中.

為分析9組實(shí)驗(yàn)方案的截齒磨損深度隨著截割時(shí)間的變化規(guī)律，運(yùn)用EDEM后處理功能導(dǎo)出0～25 s內(nèi)9組實(shí)驗(yàn)方案的截齒磨損深度數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，得出9組實(shí)驗(yàn)方案的截齒磨損深度隨截割時(shí)間的變化見(jiàn)圖4.

圖4 截齒磨損深度隨截割時(shí)間的變化 Fig.4 change of wearing depth of pick with cutting time

由圖4分析可知，9組實(shí)驗(yàn)方案截齒截割煤層至25 s時(shí)，方案1到方案9的截齒磨損深度分別為9.172×10-6m、5.882×10-6m、9.146×10-6m、4.097×10-6m、8.551×10-6m、9.817×10-6m、7.786×10-6m、3.323 ×10-6m、1.335 ×10-6m.將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表6中.

為分析9組實(shí)驗(yàn)方案的煤層質(zhì)量隨截割時(shí)間的變化規(guī)律，運(yùn)用EDEM后處理功能導(dǎo)出0～25 s內(nèi)9組實(shí)驗(yàn)方案的煤層質(zhì)量變化數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，得出煤層質(zhì)量隨截割時(shí)間變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5.

圖5 煤層質(zhì)量隨截割時(shí)間變化趨勢(shì) Fig.5 change trend of coal seam quality with cutting time

由圖5分析可知，初始煤層質(zhì)量為3 018.82 kg，隨著截割時(shí)間的增加，滾筒截割煤粒的質(zhì)量逐漸增加，導(dǎo)致煤層質(zhì)量逐漸減小，滾筒截割至25 s時(shí)，方案1到方案9的煤層剩余質(zhì)量分別為2 275.678 kg、2 286.291 kg、2 284.145 kg、2 249.845 kg、2 285.34 kg、2 270.523 kg、2 87.663 kg、2 277.265 kg、2 281.812 kg.方案1到方案9的破煤質(zhì)量分別為743.142 kg、732.529 kg、734.675 kg、768.975 kg、733.48 kg、748.297 kg、731.157 kg、741.555 kg、737.008 kg，相對(duì)于每個(gè)截齒而言，滾筒截割至25 s時(shí)，方案1到方案9的煤層剩余質(zhì)質(zhì)量分別為75.856 kg、76.210 kg、76.138 kg、74.995 kg、76.178 kg、75.684 kg、76.255 kg、75.909 kg、76.060 kg.方案1到方案9的破煤質(zhì)量分別為24.771 kg、24.418 kg、24.489 kg、25.633 kg、24.449 kg、24.943 kg、24.372 kg、24.719 kg、24.567 kg.

由于正交表具有綜合可比性，故利用三水平三因素正交試驗(yàn)方法分析轉(zhuǎn)速、截齒安裝角度、截齒齒尖尖角三因素對(duì)法向與切向累積接觸力、法向與切向累積接觸能量的影響趨勢(shì).將三因素的法向與切向累積接觸力、法向與切向累積接觸能量的極差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表7中，并根據(jù)表7數(shù)據(jù)繪制各水平因素曲線.各水平因素法向累積接觸力曲線見(jiàn)圖6，各水平因素切向累積接觸力曲線見(jiàn)圖7，各水平因素法向累積接觸能量曲線見(jiàn)圖8，各水平因素切向累積接觸能量曲線見(jiàn)圖9，各水平因素曲線截齒磨損深度見(jiàn)圖10，各水平因素煤層質(zhì)量曲線見(jiàn)圖11.將轉(zhuǎn)速設(shè)置為因素A，將截齒安裝角設(shè)置為因素B，將截齒齒尖尖角設(shè)置為因素C.

圖6 各因素水平法向累積接觸力 Fig.6 normal cumulative contact force of each factor level

圖7 各因素水平切向累積接觸力 Fig.7 tangent cumulative contact force of each factor level

圖8 各因素水平法向累積接觸能量 Fig. 8 normal cumulative contact energy of each factor level

圖9 各因素水平切向累積接觸能量 Fig. 9 tangent cumulative contact energy of each factor level

圖10 各因素水平截齒磨損深度 Fig.10 pick wear depth of each factor level

圖11 各因素水平破煤質(zhì)量 Fig. 11 coal breaking quality of each factor level

表7 9組方案各因素水平極差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) Tab. 7 statistical of range data of various factors horizontal in 9 schemes

續(xù)表7

由圖6分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，法向累積接觸力先減小后增大；隨著截齒安裝角的增加，法向累積接觸力逐漸減??；隨著截齒齒尖尖角的增加，法向累積接觸力逐漸增大.

由圖7分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，切向累積接觸力先減小后增大；隨著截齒安裝角的增加，切向累積接觸力逐漸減??；隨著截齒齒尖尖角的增加，切向累積接觸力逐漸增大.

由圖8分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，法向累積接觸能量逐漸減??；隨著截齒安裝角的增加，法向累積接觸能量先減小后增大；隨著截齒齒尖尖角的增加，法向累積接觸能量逐漸減小.

由圖9分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，切向累積接觸能量逐漸減??；隨著截齒安裝角的增加，切向累積接觸能量逐漸減??；隨著截齒齒尖尖角的增加，切向累積接觸能量先減小后增大.

由圖10分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，截齒磨損深度逐漸減小；隨著截齒安裝角的增加，截齒磨損深度先減小后增大；隨著截齒齒尖尖角的增加，截齒磨損深度先增大后減小.

由圖11分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，破煤率先增大后減??；隨著截齒安裝角的增加，破煤率先減小后增大；隨著截齒齒尖尖角的增加，破煤率先減小后增大.

為確定9組方案的截齒最佳工作性能組合，引入矩陣分析法進(jìn)行分析，構(gòu)建截齒磨損深度、煤層剩余質(zhì)量與轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角的各層結(jié)構(gòu)矩陣以及截齒磨損深度、煤層剩余質(zhì)量的權(quán)矩陣，并求得轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角在各自3水平的權(quán)重，并確定轉(zhuǎn)速、截齒安裝角、截齒齒尖尖角對(duì)工作性能的最佳工作參數(shù)組合.建立指標(biāo)層矩陣，在正交實(shí)驗(yàn)建立l個(gè)影響因素，在這個(gè)影響因素各自都有m個(gè)水平，因素Ai的第j個(gè)水平試驗(yàn)指標(biāo)平均值為Kij，令Ki=Kij，建立（5） 矩陣，之后令，建立因素層矩陣.若 正交試驗(yàn)的因素Ai的極差為si,令建立水平層矩陣，最后計(jì)算影響試驗(yàn)指標(biāo)值的權(quán)矩陣為

權(quán)矩陣ω1、ω2計(jì)算公式為

式中，ω1為截齒磨損深度權(quán)矩陣；ω2為煤層剩余質(zhì)量權(quán)矩陣；ω1、ω2值越小越好；M1為截齒磨損深度的權(quán)矩陣；M2為截齒磨損深度的權(quán)矩陣；T1為三因素的截齒磨損深度極差的倒數(shù)矩陣；T2為三因素的煤層剩余質(zhì)量的極差的倒數(shù)矩陣；S1為截齒磨損深度的極差矩陣；S2為煤層剩余質(zhì)量的極差矩陣.

2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的總權(quán)矩陣為2個(gè)指標(biāo)值的權(quán)矩陣的平均值，計(jì)算過(guò)程如下

由以上計(jì)算可得，轉(zhuǎn)速為50 r/min、截齒安裝角為50°、截齒齒尖尖角為80°，截齒工作性能達(dá)到最佳.

5 結(jié)論

（1）隨著轉(zhuǎn)速的增加，法向累積接觸力和切向累積接觸力先減小后增大，法向累積接觸能量、切向累積接觸能量和截齒磨損深度逐漸減小，破煤率先增大后減小.

（2）隨著截齒安裝角的增加，法向累積接觸力、切向累積接觸力、切向累積接觸能量和截齒磨損深度逐漸減小，法向累積接觸能量和破煤率先減小后增大.

（3）隨著截齒齒尖尖角的增加，法向累積接觸力、切向累積接觸力逐漸增大，法向累積接觸能量逐漸減小，切向累積接觸能量和破煤率先減小后增大，截齒磨損深度先增大后減小.

（4）對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣分析, 構(gòu)建截齒磨損深度、煤層剩余質(zhì)量與3因素的各層結(jié)構(gòu)矩陣以及2個(gè)指標(biāo)值權(quán)矩陣, 并計(jì)算得到三因素在三水平權(quán)重.根據(jù)權(quán)重確定：轉(zhuǎn)速為50 r/min、截齒安裝角為50°，截齒齒尖尖角為80°，截齒工作性能最佳.