光伏組件發(fā)電量與最佳傾角研究—以武漢地區(qū)為例

李佳凱

（南昌航空大學(xué)測(cè)試與光電工程學(xué)院，南昌 330063）

0 引言

光伏組件的安裝角度是光伏發(fā)電的重要因素之一。因此，需要確定一個(gè)最佳傾角使其發(fā)電量最大化。為此，許多學(xué)者進(jìn)行了探索研究，比如文獻(xiàn)[1-2]通過建立傾角與月份、赤緯角之間的擬合方程確定當(dāng)?shù)毓夥M件最佳傾角。Duffie[3]建議光伏組件安裝地的最佳傾角應(yīng)該為地區(qū)緯度。

關(guān)于影響光伏組件發(fā)電量環(huán)境因素的研究較多。如Skoplaki 等[4]討論了光伏組件的工作溫度以及其對(duì)光伏組件性能的影響。Katkar 等[5]研究光伏組件效率隨溫度變化的定量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)表明光伏組件的效率在很大程度上取決于其工作溫度。光伏組件長(zhǎng)期安裝在戶外環(huán)境中，其表面會(huì)產(chǎn)生積灰降低發(fā)電效率，如Guan[6]的研究表明積灰使光伏組件的透射率8 天內(nèi)下降了20%。

本文綜合考慮太陽(yáng)輻射量、風(fēng)速、溫度、積灰密度等因素對(duì)光伏組件發(fā)電量的影響并構(gòu)建發(fā)電量預(yù)測(cè)模型，通過仿真分析將仿真結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性，最后將所建模型應(yīng)用于光伏組件安裝參數(shù)設(shè)計(jì)。

1 光伏組件發(fā)電量預(yù)測(cè)模型

1.1 光伏組件傾斜面上輻射量預(yù)測(cè)模型

光伏組件表面太陽(yáng)輻射量是決定光伏組件發(fā)電量的重要因素，其表面伏太陽(yáng)輻射量包括直射輻射、散射輻射、地面反射輻射三個(gè)部分。

光伏組件傾斜面水平太陽(yáng)直射輻射量Hβ，b為

式中：Rb為傾斜面直射輻射量與水平面直射輻射量之比。

光伏組件表面散射輻射量采用Klucher 模型，計(jì)算式為：

式中：fk為云量系數(shù)；θi為傾斜面入射角；θz為天頂角。

光伏組件表面反射輻射量與地面反射率有很大關(guān)系，在此假定到達(dá)地面上的太陽(yáng)輻射以各向同性方式反射的，計(jì)算式為

式中：ρ為地面反射率，取0.2。

結(jié)合式（1）、（2）和（3）可得傾角為β的光伏組件表面的太陽(yáng)輻射量

1.2 基于傾角與積灰關(guān)系的光伏組件發(fā)電量預(yù)測(cè)

建立傾角、積灰時(shí)間與積灰密度的關(guān)系模型，是客觀準(zhǔn)確預(yù)測(cè)光伏組件發(fā)電量的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為光伏組件表面積灰密度與安裝角度之間呈近似線性關(guān)系，當(dāng)光伏組件傾角為β時(shí)，其工作X天的積灰密度為：

式中：ρX0為光伏組件傾角為0°時(shí)，工作X天的積灰密度。

應(yīng)用最為廣泛的確定光伏組件積灰情況下表面透射率的計(jì)算式為

式中：τclean為無(wú)積灰條件下光伏組件表面透射率。

光伏組件的表面溫度會(huì)對(duì)光伏組件的發(fā)電效率產(chǎn)生一定影響。一般采用NOCT 測(cè)試環(huán)境得出光伏組件的表面溫度：

式中：Tc（t）為組件表面t時(shí)刻溫度；VW為風(fēng)速；Tamb，NOCT為NOCT 測(cè)試環(huán)境下溫度為20 ℃；Tc，NOCT為NOCT 測(cè)試環(huán)境下組件表面溫度；ηref為光伏組件的轉(zhuǎn)化效率；TT，NOCT=800 W/m2；Tamb（t）為t時(shí)刻環(huán)境溫度。

光伏組件瞬時(shí)發(fā)電量的預(yù)測(cè)值可由下式確定：

式中：Pref為標(biāo)準(zhǔn)條件下額定功率；fpv為退化因子，Href=1 000 W/m2；ξvoc為開路電壓溫度系數(shù)；Tref為標(biāo)準(zhǔn)條件下溫度25 ℃。

2 發(fā)電量預(yù)測(cè)模型的仿真分析

為驗(yàn)證前述光伏組件發(fā)電量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和有效性，以湖北省武漢市某示范光伏電站為例進(jìn)行仿真分析，其光伏組件參數(shù)如表1 所示。

表1 太陽(yáng)能光伏組件參數(shù)

武漢市2011 年7 月-2012 年6 月的月總輻射量、月平均溫度、最低溫度、最高溫度和月平均風(fēng)速由國(guó)家氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供?；谇肮?jié)給出模型并應(yīng)用MATLAB 進(jìn)行仿真分析，得出光伏組件的季度最佳傾角分別為19°，11°，44°，54°（春季、夏季、秋季與冬季）。年發(fā)電量與傾角之間的關(guān)系如圖1 所示，為方便比較，實(shí)際數(shù)據(jù)也一并在圖中給出，光伏組件的發(fā)電量先隨著傾角的增加而增加，到達(dá)最高點(diǎn)后又隨著傾角的增大而減小，當(dāng)安裝傾角為27°時(shí)，光伏組件的發(fā)電量達(dá)到最大值，為99.87 kWh。當(dāng)安裝角過大或者過小時(shí)，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差較大，原因是當(dāng)角度較小時(shí)雨水對(duì)表面積灰的清潔效果有限，從而影響組件表面的透射率，導(dǎo)致實(shí)際值比預(yù)測(cè)值偏低，誤差也相對(duì)較大；而當(dāng)傾角處于較大傾角時(shí)，雨水不容易清洗，也會(huì)存在較大誤差，而當(dāng)傾角調(diào)整到中間角度（15°～75°），雨水的清潔效果提升，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值也比較吻合。

圖1 年發(fā)電量與傾角之間的關(guān)系

此外，文中為了對(duì)比光伏組件處于最佳傾角時(shí)發(fā)電量與水平光伏組件發(fā)電量之間的損失關(guān)系，定義方程式如式（9）所示，式中△E為兩者差值與水平面發(fā)電量的比值，當(dāng)△E＞0 時(shí)，代表發(fā)電量的相對(duì)增量上升；當(dāng)△E＜0 時(shí)，代表發(fā)電量的相對(duì)增量下降。

其中：Wopt為傾角為月（季度）最佳傾角時(shí)發(fā)電量；WH為水平面光伏組件發(fā)電量。

光伏組件在不同最佳安裝傾角下發(fā)電量相對(duì)增量如表2 所示。

表2 不同最佳安裝傾角下的發(fā)電量相對(duì)增量（%）

經(jīng)過上訴分析可知，光伏組件的季度與年最佳傾角分別為19°，11°，44°，54°（春季、夏季、秋季與冬季）和27°，其所對(duì)應(yīng)的發(fā)電量分別為26.16 kWh，34.755 kWh，24.876 kWh，16.956 kWh 與99.87 kWh。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，按照年、季度、月最佳傾角計(jì)算，年發(fā)電量分別可以提升7.53%、10.62%與11.3%，每月（一年12 次）對(duì)傾角進(jìn)行調(diào)整只比每季度（一年4次）對(duì)傾角進(jìn)行調(diào)整發(fā)電量提高0.68%。

3 結(jié)論

文中對(duì)武漢市光伏組件最佳傾角進(jìn)行研究。模型考慮了各種氣象因素對(duì)光伏組件發(fā)電效率和傾角的影響，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步分析光伏組件月度、季度和年度的最佳傾角與發(fā)電量，結(jié)果總結(jié)如下：

（1）武漢地區(qū)光伏組件在六月份最佳安裝角度取得最小值，為7°，對(duì)應(yīng)的發(fā)電量為10.215 kWh；在十二月份取得最大值，為61°，對(duì)應(yīng)的發(fā)電量為7.813 kWh。

（2）年最佳傾角為27°，季度最佳傾角分別為19°，11°，44°，54°（春季、夏季、秋季與冬季），對(duì)應(yīng)發(fā)電量分別為26.16 kWh，34.755 kWh，24.876 kWh，16.956 kWh。

（3）光伏組件按月、季度、年度最佳傾角計(jì)算，其所對(duì)應(yīng)的發(fā)電量分別為103.38 kWh、102.68kWh、99.87kWh。其發(fā)電量分別提升了7.53%、10.62%、11.3%，因此，建議位于武漢市的光伏組件至少按季度調(diào)整傾角，即一年調(diào)整四次，從而最大限度提升發(fā)電水平。