考慮土-結(jié)構(gòu)共同作用的綜合管廊結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

林財強(qiáng)

(福州市城鄉(xiāng)建總集團(tuán)有限公司 福州 350001)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市地下綜合管廊在新、舊城區(qū)的建設(shè)，已經(jīng)成為我國城區(qū)市政基建必不可少的項目[1-2]。目前對于地下綜合管廊的規(guī)劃設(shè)計和建設(shè)基本參照地鐵規(guī)范，然而，綜合管廊設(shè)計和受力與地鐵并不完全相同，因此，迫切需要更有效的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

目前，國內(nèi)對于地下綜合管廊受力性能的研究已有較多成果?？苡姓馵3]以上海世博園管廊為例，進(jìn)行管廊受力性能試驗，分析了預(yù)制預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)與整體結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的應(yīng)力差，并對結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的橫向和縱向彎曲剛度折減進(jìn)行了分析。王帆[4]研究了中小型盾構(gòu)隧道的縱向力學(xué)性能，之后結(jié)合相似模型試驗與理論，得出了合理的盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)特性范圍中小型盾構(gòu)隧道縱向剛度效率值，提出了基于鉸鏈和連接單元影響的剛度調(diào)整公式。郭福能[5]以預(yù)制裝配整體式普通混凝土綜合管廊為研究對象，對其頂板、墻板、上節(jié)點(diǎn)及下節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行試驗研究。顏良[6]通過建立現(xiàn)澆無腋角試驗?zāi)Ｐ团c現(xiàn)澆帶腋角試驗?zāi)Ｐ偷挠邢拊Ｐ?，利用試驗結(jié)果(荷載-撓度曲線、最終破壞形態(tài)和裂縫開展分布情況)驗證有限元模型的準(zhǔn)確性；建立均布荷載作用下的現(xiàn)澆綜合管廊有限元模型，對比集中荷載與均布荷載作用下的綜合管廊的受力情況是否相近。田子玄[7]研究了裝配疊合式綜合管廊的受力性能，主要從設(shè)計方法入手，分析了管廊的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，結(jié)合試驗分析裝配式管廊各節(jié)點(diǎn)的受力情況，發(fā)現(xiàn)疊合式管廊受力性能較好。

上述研究均未考慮路基和管廊的相互作用，針對管廊同一斷面在不同埋深情況下的受力與位移研究相對不足。因此，本文以福州市福馬路綜合管廊工程為背景，采用ABAQUS有限元軟件建立管廊-路基結(jié)構(gòu)的整體精細(xì)數(shù)值模型，分析管廊受力薄弱位置及管廊開裂位置，研究在不同填土高度下的受力和位移規(guī)律，以為今后地下管廊工程的設(shè)計和施工提供參考。

1 工程概況

單倉綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)段橫斷面構(gòu)造圖及配筋圖見圖1。

圖1 單倉綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)段斷面構(gòu)造及配筋(單位：mm)

單倉管廊斷面采用3.5 m×4.05 m，頂板300 mm，側(cè)墻300 mm，底板300 mm，外側(cè)混凝土保護(hù)層厚度為50 mm，內(nèi)側(cè)40 mm，腋角200 mm×200 mm，艙室凈寬2.9 m，主筋HRB400，C40混凝土。該管廊至路面的填土高度為2～6 m。

管廊設(shè)計中頂板填土高度按0 m地下水以上填土高度計算，側(cè)向土壓力按靜止土壓力計算，靜止土壓力系數(shù)K0取0.5。地下水以下填土容重10 kN/m3，地下水容重10 kN/m3，鋼筋混凝土容重25 kN/m3，進(jìn)行荷載最不利組合，側(cè)向土壓力按靜止土壓力計算，靜止土壓力系數(shù)取0.5；管廊頂板超載荷載設(shè)計值11 kN/m3。管廊混凝土采用C40，混凝土結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計值37 kN/m3，建模過程中水浮力作用按p=ρgh考慮。

2 有限元數(shù)值模型及荷載

基于ABAQUS有限元軟件建立土-管廊精細(xì)有限元模型。土體在建模過程中采用三維實體單元進(jìn)行模擬，土體的左側(cè)、右側(cè)和下側(cè)取管廊尺寸模型的3倍，形成的管廊有限元模型見圖2a)，尺寸為31.5 m×21.05 m×12.1 m。對于邊界條件，土體上表面為自由面，土體前、后、左、右4個側(cè)面僅約束法線方向位移，土體底面施加固定邊界。單倉混凝土管廊尺寸圖見圖2b)，管廊內(nèi)部建立鋼筋骨架圖見圖2c)。

圖2 管廊有限元模型(單位：m)

3 管廊應(yīng)力和位移分析

根據(jù)管廊結(jié)構(gòu)斷面，對于管廊混凝土應(yīng)力和位移進(jìn)行分析。管廊混凝土共有6個受壓面，現(xiàn)分析管廊水平(X軸)和管廊豎向(Z軸)受力，不考慮沿管廊開挖方向(Y軸)。壓應(yīng)力用正值表示，拉應(yīng)力用負(fù)值表示。與坐標(biāo)軸方向一致的應(yīng)力為正值，與坐標(biāo)軸相反的為負(fù)值[8-9]。

3.1 管廊應(yīng)力

分析管廊在路基填土高度2～6 m情況下頂板、底板及左側(cè)墻混凝土應(yīng)力變化情況，管廊應(yīng)力曲線圖見圖3。

圖3 管廊應(yīng)力曲線圖

1) 頂板。由圖3a)～b)可見，隨著管廊頂板填土高度增加，頂板上的拉應(yīng)力逐漸增大，由于管廊受力均勻且是單倉管廊，管廊所受到的拉應(yīng)力呈對稱分布，從跨中位置往左右兩側(cè)拉應(yīng)力逐漸增大，在兩側(cè)腋角處管廊拉應(yīng)力值最大，最大拉應(yīng)力值為0.50～1.06 MPa。同時，頂板上的壓應(yīng)力也逐漸增大，由于管廊受力均勻且是單倉管廊，管廊所受到的壓應(yīng)力呈對稱分布，在管廊頂板跨中位置處壓應(yīng)力值最大，最大壓應(yīng)力值為1.07～2.33 MPa。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，頂板的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，最大拉應(yīng)力值為1.06 MPa，最大壓應(yīng)力值為2.33 MPa。頂板混凝土所受應(yīng)力值未超過設(shè)計值。

2) 底板。由圖3c)～d)可見，隨著管廊頂板填土高度增加，底板上的拉應(yīng)力逐漸增大，由于單倉管廊受力均勻，使得管廊底板的拉應(yīng)力呈對稱分布，在管廊底板內(nèi)側(cè)腋角位置是受壓區(qū)域，最小壓應(yīng)力為0.16～0.26 MPa，在跨中位置處管廊受到拉應(yīng)力值最大，最大拉應(yīng)力為1.27～2.17 MPa。同時，板上的壓應(yīng)力也逐漸增大，在跨中位置底板處的壓應(yīng)力最大，最大壓應(yīng)力值為1.78～3.02 MPa。因此，管廊頂高度的逐漸增加，底板的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，最大拉應(yīng)力值為2.17 MPa，最大壓應(yīng)力值為3.02 MPa，此時，管廊底板所受到的拉應(yīng)力值超過混凝土拉應(yīng)力設(shè)計值，混凝土開裂，由于混凝土允許帶裂縫工作，當(dāng)埋深達(dá)到4 m以后，可適當(dāng)增加底板厚度。

3) 左側(cè)墻。由圖3e)～3f)可見，隨著管廊頂板填土高度增加，管廊左側(cè)墻上的拉應(yīng)力逐漸增大，在管廊左側(cè)墻下腋角處拉應(yīng)力最大值為1.01～1.72 MPa。同時，管廊左側(cè)墻壓應(yīng)力也逐漸增大，在跨中位置壓應(yīng)力最大為0.72～1.36 MPa。因此，隨著綜合管廊頂板填土高度的增加，左側(cè)墻的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，管廊左側(cè)墻最大拉應(yīng)力為1.72 MPa，超過混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，對于左側(cè)墻在設(shè)計時當(dāng)埋深超過5 m后可適當(dāng)增加左側(cè)墻厚度。右側(cè)墻與左側(cè)墻基本規(guī)律相同，不再贅述。

3.2 管廊位移

隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，管廊位移逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，主要分析管廊頂板和底板的豎向位移及左、右側(cè)墻的水平位移，管廊位移曲線圖見圖4。由圖4a)～b)可見，頂板上的水平位移逐漸增加，整體呈橫臥倒“S”形分布，管廊頂板的水平位移由于左、右兩側(cè)土體的擠壓，使得水平位移在管廊頂板跨中位置最小，在管廊頂板跨中位置處水平位移為0 mm，從跨中位置往左、右兩側(cè)水平位移逐漸增大，在兩側(cè)腋角處管廊水平位移最大值為0.03～0.06 mm；頂板上的豎向位移逐漸增大，整體呈“V”形分布，管廊頂板的豎向位移主要由于管廊頂板上方土壓力及超載作用引起，使得豎向位移在管廊頂板跨中位置最大，在管廊頂板跨中位置處豎向位移最大值為1.51～1.90 mm，從跨中位置向左右兩側(cè)豎向位移逐漸減小。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，頂板的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，位移變化最大的主要為頂板豎向位移，最大值為1.90 mm，此時混凝土頂板位移值小于14 mm，屬于可控范圍。

圖4 管廊位移曲線圖

由圖4c)～d)可見，管廊底板水平位移逐漸增大，整體呈橫臥倒“S”形分布，由于受到側(cè)向土壓力的作用，管廊底板水平位移在跨中位置最小，在管廊底板跨中位置處水平位移為0 mm，從跨中位置向左、右兩側(cè)水平位移逐漸增大，在兩側(cè)腋角處管廊水平位移最大值為0.04～0.07 mm；底板上的豎向位移逐漸增大，整體呈倒“V”形分布，由于受到管廊上方土壓力及超載作用，管廊底板受力均勻，使得管廊底板豎向位移呈對稱分布，隨著埋深增加，管廊豎向位移增幅最大，在管廊底板兩邊豎向位移最大值為1.33～1.47 mm，在底板跨中位置管廊豎向位移值為0.9～1.0 mm.此外，隨著管廊頂板填土高度的增加，管廊底板豎向位移的增加幅度逐漸增大。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，底板的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，位移變化最大的主要為底板豎向位移，最大值為1.47 mm。此時混凝土底板位移值小于14 mm，屬于可控范圍，但是結(jié)合底板應(yīng)力分析，當(dāng)埋深超過4 m后應(yīng)適當(dāng)增加底板厚度。

由圖4e)～f)可見，管廊左側(cè)墻上水平位移逐漸增大，在管廊左側(cè)墻下側(cè)腋角位置處水平位移最大為0.06～0.10 mm，從跨中位置往左、右兩側(cè)水平位移逐漸增大；管廊左側(cè)墻上的豎向位移逐漸增大，在管廊左側(cè)墻上側(cè)豎向位移最大值為1.34～1.49 mm，在管廊左側(cè)墻下側(cè)豎向位移最大值為1.33～1.47 mm。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，左側(cè)墻的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，應(yīng)力變化最大的主要為左側(cè)墻豎向位移，最大豎向位移為1.49 mm。此時混凝土左側(cè)墻位移值小于16.2 mm屬于可控范圍，但是結(jié)合左側(cè)墻應(yīng)力分析，當(dāng)埋深超過4 m后應(yīng)適當(dāng)增加左側(cè)墻厚度。值得注意的是右側(cè)墻豎向位移最大值為1.47 mm，與左側(cè)墻豎向位移最大值略有差異，其他基本規(guī)律相同，不再贅述。

3.3 管廊鋼筋骨架

由于鋼筋布置相對復(fù)雜，通過應(yīng)力云圖觀察鋼筋上的受力情況，取管廊頂板填土高度2，4，6 m情況下的鋼筋應(yīng)力云圖見圖5。

圖5 管廊頂板填土高度2，4和6 m時鋼筋應(yīng)力(單位：Pa)

由圖5可見，隨著管廊頂板填土高度增加，管廊上頂板、底板及左側(cè)墻、右側(cè)墻位置鋼筋的應(yīng)力逐漸增大，鋼筋應(yīng)力的增加與管廊頂板填土高度的增加呈線性關(guān)系，在底板跨中位置鋼筋的應(yīng)力值最大，其次是管廊左、右兩側(cè)的下腋角位置，鋼筋的應(yīng)力值較大，頂板位置鋼筋應(yīng)力的增加主要為管廊上方填土高度荷載隨著填土高度的增大而相應(yīng)增大導(dǎo)致的，腋角位置鋼筋的應(yīng)力主要是由側(cè)向土壓力所產(chǎn)生。福馬路單倉綜合管廊頂板填土高度2～6 m范圍內(nèi)，管廊鋼筋最大應(yīng)力為17.79 MPa，各截面的鋼筋應(yīng)力小于設(shè)計值。

4 結(jié)語

采用有限元方法，建立精細(xì)模型，對單倉綜合管廊在不同填土高度情況下混凝土的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力、水平位移和豎向位移、鋼筋應(yīng)力進(jìn)行分析，參考相關(guān)參數(shù)，隨著管廊頂板填土高度的增加，得到以下結(jié)論。

1) 對于單倉綜合管廊混凝土，隨著管廊頂板填土高度的增加，管廊頂板、底板、左側(cè)墻和右側(cè)墻混凝土受到的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力逐漸增大，管廊頂板和底板混凝土受力最大的位置在管廊跨中位置，左側(cè)墻和右側(cè)墻下側(cè)腋角處混凝土最大拉應(yīng)力值在埋深大于4 m后超過軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，當(dāng)埋深超過4 m后應(yīng)適當(dāng)增加底板、左側(cè)墻及右側(cè)墻厚度，防止混凝土開裂，影響結(jié)構(gòu)正常使用。

2) 管廊頂板、底板、左側(cè)墻和右側(cè)墻受到的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性相關(guān)關(guān)系，最大豎向位移在管廊跨中位置，左、右呈對稱分布。頂板、底板、左右側(cè)墻的最大位移屬于可控范圍。

3) 管廊頂板、底板、左側(cè)墻和右側(cè)墻鋼筋應(yīng)力逐漸增大，兩者呈線性相關(guān)關(guān)系，鋼筋應(yīng)力最大的位置在底板跨中處，各截面的鋼筋應(yīng)力小于設(shè)計值，滿足設(shè)計要求。