超長樁基對(duì)臨時(shí)棧橋及平臺(tái)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性影響研究①

廖坤陽,魏劍強(qiáng)

(1.福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，福建 南平 353000;2.福建鑫聯(lián)眾建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 南平 353000)

0 引 言

位于福建南平市延平區(qū)的樟湖鎮(zhèn)溪口庫區(qū)大橋全長382.928m，建設(shè)過程中的臨時(shí)橋及相關(guān)的平臺(tái)是工程進(jìn)行的基礎(chǔ)條件，而臨時(shí)棧橋是一種拆卸方便、能夠重復(fù)利用的棧橋，在我國橋梁工程中應(yīng)用廣泛，為我國跨江跨海橋梁的修建予以方便[1]。樟湖鎮(zhèn)溪口庫區(qū)大橋的修建也需要應(yīng)用臨時(shí)棧橋以及施工平臺(tái)，受當(dāng)?shù)貧夂?、地形以及地質(zhì)構(gòu)造情況的影響，研究超長樁基對(duì)于臨時(shí)棧橋及平臺(tái)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響十分必要。基于以上情況，為樟湖鎮(zhèn)溪口庫區(qū)大橋的修建提供理論依據(jù)，文章提出研究超長樁基對(duì)臨時(shí)棧橋以及平臺(tái)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性的影響研究。

1 超長樁基對(duì)臨時(shí)棧橋的力學(xué)分析和有限元模型構(gòu)建

1.1 超長樁基應(yīng)用于臨時(shí)棧橋的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

超長樁基應(yīng)用于臨時(shí)棧橋的相關(guān)應(yīng)用研究的缺失，主要是由于難以模擬其現(xiàn)場靜載荷試驗(yàn)所需加載的外力，加之沉樁過程的復(fù)雜性[2]。研究應(yīng)先對(duì)超長樁基的臨時(shí)棧橋以及平臺(tái)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性分析。根據(jù)第一強(qiáng)度理論，只要材料中任一點(diǎn)達(dá)到最大拉應(yīng)力的臨界值，材料就會(huì)發(fā)生斷裂[3]，設(shè)其為σ1，當(dāng)三個(gè)主應(yīng)力{σ1,σ2,σ3}同時(shí)存在，認(rèn)為材料斷裂是由第一主應(yīng)力產(chǎn)生；設(shè)材料的極限應(yīng)力為σu，則材料脆性斷裂的條件為最大拉應(yīng)力σ1與極限應(yīng)力σu相等。材料許用拉應(yīng)力[σ]是σu與安全因數(shù)的比值，則強(qiáng)度條件可以表達(dá)為最大拉應(yīng)力σ1小于等于許用拉應(yīng)力[σ]。

根據(jù)第二強(qiáng)度理論，材料中任一點(diǎn)的最大伸長線應(yīng)變達(dá)到臨界值都會(huì)引起材料的脆性斷裂[4]。設(shè)最大伸長線應(yīng)變?yōu)棣?，臨界值為εu，在材料脆性斷裂之前的過程都服從胡克定律，可看作線彈性，臨界值求解是用單軸拉伸試樣在拉斷時(shí)其橫截面上的正應(yīng)力σu除以安全因數(shù)E得到的。在此基礎(chǔ)上脆性斷裂的依據(jù)，即最大伸長線應(yīng)變?chǔ)?，可進(jìn)一步優(yōu)化為根據(jù)正應(yīng)力σu和安全因數(shù)E的比值求解。

根據(jù)第三強(qiáng)度理論，材料中任一點(diǎn)的最大切應(yīng)力的值達(dá)到臨界值都會(huì)引起該點(diǎn)處材料的屈服[5]。設(shè)最大伸長線應(yīng)變?yōu)镕max，臨界值為Fu，則屈服判據(jù)即最大伸長線應(yīng)變?yōu)镕max，可依據(jù)臨界值為Fu得到，表達(dá)為最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3差值的一半。在此基礎(chǔ)上則第三強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件表達(dá)為最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3差值小于等于許用拉應(yīng)力[σ]。

根據(jù)第四強(qiáng)度理論，材料中任一點(diǎn)的形狀改變能密度值達(dá)到臨界值都會(huì)引起該點(diǎn)處材料的屈服。設(shè)最大伸長線應(yīng)變?yōu)棣?，臨界值為ρu，按照該理論建立的強(qiáng)度條件表達(dá)為式(1)：

(1)

在上式中，σ1,σ2,σ3是構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力。超長樁基應(yīng)用于臨時(shí)棧橋以及施工平臺(tái)還需要保證其剛度以及穩(wěn)定性，一方面梁的撓度要在限值之內(nèi)，另一方面要避免三種失穩(wěn)問題的發(fā)生，即分支點(diǎn)、極值點(diǎn)失穩(wěn)以及跳躍屈曲，對(duì)此需要進(jìn)行屈曲分析。有限元軟件中屈曲ΔR的判斷準(zhǔn)則如式(2)：

0K0+σKσ+0KL=tKTΔu=ΔR

(2)

在式(2)中，0K0表示獨(dú)立性檢測的臨界值，σKσ與應(yīng)力水平成正比，0KL表示始終大位移矩陣，其取值為0，Δu表示荷載的解。引入拉格朗日式表達(dá)形式，則得到ΔR的求解，即第一階臨界荷載系數(shù)K與結(jié)構(gòu)內(nèi)力的和與Δu相乘，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài)時(shí)，ΔR→0,Δu也存在非零解。存在某種荷載P對(duì)應(yīng)的集合剛度矩陣，則臨界荷載Pcr可表示為最小特征值λ與P的乘積，在線性屈曲控制方程的基礎(chǔ)上，將恒載K1σ看作為一個(gè)常量對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，則方程可進(jìn)一步表達(dá)為式(3)：

|K+K1σ+λK2σ|=0

(3)

在式(3)中，K1σ表示一期的恒載初內(nèi)力，K2σ表示后期的初內(nèi)力剛度矩陣。一般來說結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定是相對(duì)于特定荷載P而言的，則求解上式(3)，即是求解最小特征值λ，其步驟闡述如下：首先計(jì)算恒載內(nèi)力和剛度矩陣，恒載內(nèi)力是結(jié)構(gòu)內(nèi)力的兩個(gè)組成部分之一，若K2σ=0則直接根據(jù)恒載計(jì)算；然后根據(jù)靜力分析，求出結(jié)構(gòu)初應(yīng)力，最后基于結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣得到特征值。在實(shí)際工況需要對(duì)穩(wěn)定性的所有相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)算，其中第一階臨界荷載系數(shù)K的值需要大于4。

1.2 超長樁基力學(xué)特性分析的有限元模型建立

由于超長樁基應(yīng)用于臨時(shí)棧橋以及平臺(tái)結(jié)構(gòu)的沉樁過程十分復(fù)雜，所以研究選用有限元法對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行模擬。首先，處于對(duì)沉樁過程中非線性的與泥土產(chǎn)生的摩擦力作用，研究根據(jù)主從面選擇原則，基于歐拉網(wǎng)格對(duì)土體進(jìn)行模擬，樁體主面周圍網(wǎng)格劃分較為密集，遠(yuǎn)離主體的土體從面劃分較稀疏。其中法向剛度kn和剪切剛度ks都設(shè)置為100Mpa.m-1，摩擦角φ設(shè)置為15°。對(duì)于試驗(yàn)樁體的設(shè)計(jì)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌霃酱笥跇扼w直徑的12倍，樁體底端到模型底部的長度大于3倍樁徑。對(duì)于土體的材料特性設(shè)計(jì)，考慮到實(shí)際施工現(xiàn)場情況的多變性，研究設(shè)置兩組材質(zhì)、密度等不同的土體，分別為粉細(xì)砂和粉質(zhì)粘土。前者的土層厚度H、泊松比μ、粘聚力f、內(nèi)摩擦角φ以及密度ρ的參數(shù)分別設(shè)置為3.55m,0.30,0kPa,30°以及1910kg/m3，后者的這五項(xiàng)參數(shù)分別設(shè)置為2.09m,0.15,8kPa,20°以及1850kg/m3。

其次，為了保證實(shí)際沉樁過程以及后續(xù)棧橋的安全穩(wěn)定運(yùn)營，研究對(duì)于荷載的取值進(jìn)行了設(shè)計(jì)和探討。對(duì)于水流荷載，流水壓力Fw的計(jì)算是擋水形狀系數(shù)k、水的容重γ以及水流速平方的乘積與重力加速度的兩倍的比值得到的。而風(fēng)荷載Wk的計(jì)算方式是：由高度z處的風(fēng)陣系數(shù)βz、風(fēng)荷載體系系數(shù)μs、風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz和基本風(fēng)壓w0的乘積。

完成參數(shù)設(shè)置之后，研究在此基礎(chǔ)上建立了有限元模型的坐標(biāo)系。將棧橋長、寬和高的方向分別設(shè)置為坐標(biāo)系的X,Y和Z軸，三者相交的交點(diǎn)則為坐標(biāo)系原點(diǎn)，即貝雷片下弦桿和兩根豎桿中間的節(jié)點(diǎn)?？臻g模型的建立是基于施工圖構(gòu)建的三維圖，在其中通過連接各節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)個(gè)單元，并且基于實(shí)際情況對(duì)不同部分的材料采取不同模擬方式和連接方式。其中橋面板采用板單元形式模擬，橫向和縱向分配梁、貝雷梁等采取梁單元形式模擬，以銷接方式連接縱向貝雷梁之間的連接單元，通過梁端約束的釋放實(shí)現(xiàn)螺栓連接作用的模擬。

2 有限元模型的計(jì)算分析

實(shí)驗(yàn)以樟湖鎮(zhèn)溪口村溪口庫區(qū)大橋臨時(shí)棧橋以及施工平臺(tái)的修建為研究對(duì)象，根據(jù)該橋梁工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，取樁長這一變量分別為30m,33m,36m,39m,42m,45m,48m,51m,54m,57m,60m，樁徑、壁厚這一變量分別為630×8mm,720×8mm,800×10mm,1000×12mm,1200×14mm，探究這兩個(gè)變量對(duì)橫向分配梁、平聯(lián)、鋼管樁組合應(yīng)力、剪應(yīng)力、位移和第一階臨界荷載系數(shù)K的影響。

通過圖1(a)可以看出，隨樁長增加樁頂橫梁位移上升，組合應(yīng)力、剪應(yīng)力結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度影響參數(shù)變化很小，而位移值增長量為80.31mm，增幅為501.59%，說明需要對(duì)樁基長度加以控制。圖1(b)展示了樁長對(duì)平聯(lián)的影響，組合應(yīng)力從曲線上來看變化較為劇烈，有升有降，但是增長較為緩慢，增長量為18.01MPa，增幅為24.15%；位移值增長量為80.11mm，增幅為550.79%，說明為使位移值控制在限值以內(nèi)，需要對(duì)樁基長度進(jìn)行合理控制。圖1(c)表明隨著樁長增大，鋼管樁的位移值、組合應(yīng)力呈上升趨勢。組合應(yīng)力從53.29MPa增加到100.99MPa，增加了47.70MPa，增幅達(dá)到89.51%。與此同時(shí)位移值從15.49mm上升到的95.79mm，上升了80.30mm ，增幅為518.39%。說明樁長達(dá)到某一臨界值會(huì)使組合應(yīng)力和位移值突然上升。通過圖1(d)可以看出，樁長與棧橋的第一階臨界荷載系數(shù)成反比關(guān)系，第一階臨界荷載系數(shù)的值都在4之上，說明結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是安全的。第一階臨界荷載系數(shù)值從樁長為30m時(shí)的18.41下降到樁長為60m時(shí)的16.21，降幅為11.95%。所以在施工過程中為保證鋼管樁的結(jié)構(gòu)安全性能應(yīng)該做到合理控制樁長。

通過圖2(a)可以看出，隨著樁徑、壁厚的增加，樁頂橫向分配梁的組合應(yīng)力和剪應(yīng)力的變化較為平緩，說明組合應(yīng)力和剪應(yīng)力結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響參數(shù)變化很小，而位移值呈快速下降趨勢，從樁徑、樁壁厚度為630mm×8mm到1200mm×14mm，位移值減少量為85.48mm，減少率為62.34%，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加樁徑和壁厚以保證剛度安全。圖2(b)顯示隨著樁徑、壁厚增大，平聯(lián)的位移值、組合應(yīng)力呈下降趨勢，而剪應(yīng)力影響參數(shù)變化很小。從樁徑、樁壁厚度為630mm×8mm到1200mm×14mm，最大組合應(yīng)力減少量為54.13MPa，受力減小使得結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性得到更加有效的保證；位移值減少量為85.59mm，減少率為61.89%，說明為了保證平聯(lián)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，增加樁徑和壁厚是一種行之有效的方式。通過圖2(c)可以看出，樁徑、壁厚與鋼管樁的位移值、組合應(yīng)力成反比關(guān)系，而剪應(yīng)力數(shù)值變化很小。在樁徑、壁厚的整個(gè)減小過程中，組合應(yīng)力減少量達(dá)到149.89MPa，減少率達(dá)到71.19%；位移值減少量達(dá)到83.29mm，減少率達(dá)到60.89%。說明了更好地控制鋼管樁的強(qiáng)度和剛度，樁徑和壁厚的增加有一定好處。通過圖2(d)可以看出，樁徑、壁厚與第一階臨界荷載系數(shù)成正比，整個(gè)增加過程中系數(shù)的值都大于4，說明結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)定性。第一階臨界荷載系數(shù)增加值達(dá)到0.51，增長率為3.01%，說明樁徑和壁厚的增加對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有利。

圖2 樁徑、樁壁厚度對(duì)棧橋的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響

3 結(jié) 語

我國橋梁工程水平處于世界領(lǐng)先地位，解決超長樁基應(yīng)用于跨江跨海橋梁工程的安全問題對(duì)于橋梁工程更進(jìn)一步有其時(shí)代意義。因此研究對(duì)超長樁基對(duì)臨時(shí)棧橋以及平臺(tái)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響進(jìn)行了分析。在建立了有限元模型的基礎(chǔ)上，采用位移貫入法模擬了沉樁過程，探究樁長、樁徑和壁厚兩個(gè)變量對(duì)橫向分配梁、平聯(lián)、鋼管樁組合應(yīng)力、剪應(yīng)力、位移和第一階臨界荷載系數(shù)K的影響。結(jié)果表明，樁長、樁徑和壁厚對(duì)于位移量的影響最大，樁長從30m增長到到60m，樁頂橫梁、平聯(lián)和鋼管樁位移值的增幅分別達(dá)到501.59%,550.79%和518.39%，第一階臨界荷載系降幅達(dá)到11.95%。而樁徑、樁壁厚度從630mm×8mm變化到1200mm×14mm，樁頂橫梁、平聯(lián)和鋼管樁位移值的降幅分別為62.34%,61.89%和71.19%，第一階臨界荷載系數(shù)增長率為3.01%。以上結(jié)果說明樁長達(dá)到某一臨界值會(huì)使組合應(yīng)力和位移值突然上升，所以施工過程對(duì)于樁長的管控有必要，同時(shí)樁徑和壁厚的增加對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有利。