點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

吳華容

中圖分類(lèi)號(hào)：A?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：（2021）-44-489

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

（1）掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和兩平行線(xiàn)間的距離公式;

（2）能應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式解題.

過(guò)程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的受挫感和成功感，在質(zhì)疑、交流中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神;

2.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的熱情。

【教學(xué)重點(diǎn)】

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式與兩平行線(xiàn)間的距離公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用。

【學(xué)情分析】

1.知識(shí)與能力：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)之間的距離公式且具備直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)，學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題有初步的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生實(shí)際情況：中職學(xué)生自制力差，紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)目標(biāo)模糊，厭學(xué)嚴(yán)重。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教材采用“數(shù)形結(jié)合”、“看圖說(shuō)話(huà)”的方法，導(dǎo)入點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，過(guò)程簡(jiǎn)單易懂.公式的推導(dǎo)過(guò)程過(guò)于繁瑣，不要求學(xué)生掌握.運(yùn)用公式時(shí)，要注意先把直線(xiàn)方程轉(zhuǎn)化成一般式。例1是鞏固性題目.屬于基礎(chǔ)性題.首先將直線(xiàn)的方程化為一般式方程，再根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解即可。例2是利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式推導(dǎo)出兩平行線(xiàn)間的距離公式.這一系列解題程序，蘊(yùn)含著“解析法”的思想方法.

需要強(qiáng)調(diào)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式中的直線(xiàn)方程必須是一般式方程.

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時(shí)安排】

1課時(shí).（45分鐘）

【教學(xué)過(guò)程】

像這樣的例子還有很多，俯拾皆是，在此筆者就不一一舉例了.上述都是通過(guò)給出具體函數(shù)，讓解題者去猜想并證明恒等關(guān)系.也有些題目直接給出恒等式，在此也不再舉例了.

三、結(jié)束語(yǔ)：

正如文[1]所說(shuō)：“高考數(shù)學(xué)命題是一項(xiàng)創(chuàng)造性工作，把高考數(shù)學(xué)題進(jìn)行開(kāi)放性地創(chuàng)造引伸，推廣也是開(kāi)創(chuàng)性的工作.筆者認(rèn)為：“作為一名數(shù)學(xué)教師不能僅僅局限于高考題本身，而應(yīng)當(dāng)理解命題的意圖，為什么這樣出題，巧妙之處在那里，能否進(jìn)行推廣、再創(chuàng)造.課本是創(chuàng)造的源泉、創(chuàng)造的依據(jù)，對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行再創(chuàng)造，不僅可以使學(xué)生從題海中解放出來(lái)，注重探索通解、通法，而且能夠提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.在變化的過(guò)程中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

參考文獻(xiàn)

[1].孟華?從一道高考試題的開(kāi)放性教學(xué)看數(shù)學(xué)美?數(shù)學(xué)通報(bào)?2005?4