基于模糊數(shù)學(xué)理論的導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)評估方法

賈 昌，劉 蕾，孫劍偉

(中國電子科技集團公司第十五研究所,北京 100083)

0 引 言

導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路是實現(xiàn)星間精密測量和通信的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它對于支持全球?qū)Ш较到y(tǒng)精密定軌與時間同步、自主導(dǎo)航、境外衛(wèi)星導(dǎo)航電文上注和狀態(tài)監(jiān)視等核心功能發(fā)揮著很重要的作用[1]。隨著國際上各個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之間的競爭日益激烈，作為核心導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路系統(tǒng)也追求著更好的精度和更高的可靠性。準確、客觀、科學(xué)的星間鏈路系統(tǒng)評估體系和評估方法研究具有十分重要的意義。和地面網(wǎng)絡(luò)存在差異，導(dǎo)航星座星間鏈路采用時分多址(Time Division Multiple Access， TDMA)體制兼顧測量和數(shù)傳功能，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)信息的獲取依賴于衛(wèi)星回傳的遙測信息，狀態(tài)數(shù)據(jù)不完整、數(shù)據(jù)頻率較低，增加了網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)運行評估的難度，現(xiàn)有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星間鏈路網(wǎng)絡(luò)的管理和評估均沒有達到地面網(wǎng)絡(luò)全面、系統(tǒng)的程度。此外，現(xiàn)有針對衛(wèi)星領(lǐng)域的評估研究只涉及對衛(wèi)星系統(tǒng)性能評估方面的工作，并不能直接指導(dǎo)導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)的評估，同時由于缺乏標準的場景樣本和統(tǒng)一的評估指標體系，對于導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)還沒有形成規(guī)范的評估方法[2]。

現(xiàn)階段，星間鏈路網(wǎng)絡(luò)評估方法的研究成果較少，但在電力網(wǎng)絡(luò)、IP網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域使用的評估體系和方法是值得借鑒的。要做出客觀科學(xué)的評估需要依托于一個角度全面、指標科學(xué)的評價指標體系，文獻[3]主要選取了路由相關(guān)的性能指標以期對星間鏈路方案進行評估，文中確定了具體的評估指標，在指標選取上對本文有很大的參考意義，但評估方法較為簡單。本文相較其建立了更為清晰的評估指標體系，選用了更為具體的評估方法。文獻[4]對網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的評估依賴于多維數(shù)據(jù)評估的網(wǎng)絡(luò)評估模型，在計算物理、網(wǎng)絡(luò)、業(yè)務(wù)層各個指標權(quán)重上使用了BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，文中圍繞物理、網(wǎng)絡(luò)、業(yè)務(wù)3個方面構(gòu)建了指標體系，為本文的體系構(gòu)建提供思路。文獻[5]針對自治系統(tǒng)(Autonomous System， AS)網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點進行研究，提出首選路由重要性評估方法，最后與其他方法進行比較，結(jié)果表明評估結(jié)果更符合實際情況。文獻[6]針對智能電網(wǎng)戰(zhàn)略指標集進行多維分解并轉(zhuǎn)化，從智能電網(wǎng)利益出發(fā)構(gòu)建了多層級的需求體系結(jié)構(gòu)，使得此構(gòu)造的指標體系便于應(yīng)用。文獻[7]提出了一個十分重要的指標，這個指標與可評估傳送網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量有關(guān)，并在此基礎(chǔ)上研發(fā)了一套傳送網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量評價方法。文獻[8]針對路徑性能和網(wǎng)絡(luò)性能評估，從多指標角度評估路徑和網(wǎng)絡(luò)的綜合性能，同時也可以對路徑和網(wǎng)絡(luò)之間的性能變化進行分析。文獻[9]是針對傳統(tǒng)IP網(wǎng)絡(luò)綜合性能評估的研究，通過分析數(shù)據(jù)并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)特點，提出了基于圍繞網(wǎng)絡(luò)鏈路和路由器2個方面的評估模型，該模型著眼于網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)的劃分，為本文的研究提供了一個很好的思路。文中從節(jié)點和路徑2個角度對網(wǎng)絡(luò)進行了系統(tǒng)級的評價。本文較之不同，是從系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能角度從邏輯上進行評估指標體系的構(gòu)建，更符合運行服務(wù)評估的目的。文獻[10]著眼于網(wǎng)絡(luò)健康狀況，考慮一種全新網(wǎng)絡(luò)可靠性評估指標，從而能夠得出當前網(wǎng)絡(luò)的可用性狀態(tài)。

本文結(jié)合導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)評估問題實際，研究建立從星間鏈路系統(tǒng)本身運行狀態(tài)和為用戶提供服務(wù)效果質(zhì)量方面建立的運行服務(wù)評估體系；研究建立以開放式系統(tǒng)互聯(lián)通信參考模型(Open System Interconnection， OSI)為依據(jù)建立的運行服務(wù)評估指標體系，通過引入層次分析法(Analytic Hierarchy Process， AHP)和模糊數(shù)學(xué)方法，實現(xiàn)改進的模糊綜合評估方法。

1 構(gòu)建運行服務(wù)評估指標體系

做出科學(xué)、客觀的評估需要依托于一個角度全面、指標科學(xué)的評價指標體系，本章主要介紹評價指標體系的構(gòu)建方法。

1)確定指標集。

這里所說的指標集是需要被評價的一些指標，用U={u1,u2,…,um}表示，表示本文從哪些角度進行評價。這由多層指標因素集來表示，模糊綜合評估系統(tǒng)的最終目標是通過導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路系統(tǒng)運行產(chǎn)生的信息，所以需要考量所有基本指標因素對整體的影響，以完成對星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量的綜合評價。

為了科學(xué)地評價導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量，本文在文獻的基礎(chǔ)上，以O(shè)SI參考模型為依據(jù)，以網(wǎng)絡(luò)層次為角度，構(gòu)建一種關(guān)于評價運行服務(wù)質(zhì)量的指標體系。該體系共有5類一級指標，分別為物理層、鏈路層、網(wǎng)絡(luò)層、傳輸層、應(yīng)用層的服務(wù)狀態(tài)。物理層的指標主要涉及控制網(wǎng)絡(luò)物理參數(shù)，為評價網(wǎng)絡(luò)物理特性的指標；鏈路層的指標則主要是與網(wǎng)絡(luò)拓撲相關(guān)聯(lián)的指標；網(wǎng)絡(luò)層的指標是與星間鏈路網(wǎng)絡(luò)路由相關(guān)聯(lián)的因素指標；傳輸層的指標主要涉及網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)、反映傳輸性能的因素指標；應(yīng)用層的指標是涉及用戶接入、為用戶提供服務(wù)所涉及的因素指標。導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路網(wǎng)絡(luò)具有與TCP/IP網(wǎng)絡(luò)相似的層次體系，這樣劃分的目的是能夠更加清楚地分析出星間鏈路系統(tǒng)各個層級的指標對系統(tǒng)的影響。指標來源依賴于系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)的劃分，源于對底層指標的綜合和計算。例如，通過對節(jié)點數(shù)傳信息的統(tǒng)計計算，能夠衍生出數(shù)據(jù)吞吐量、丟包率、節(jié)點緩存占用率等指標；通過對鏈路信息進行統(tǒng)計分析，能夠直接或間接獲得端到端傳輸跳數(shù)、端到端傳輸時延等鏈路指標。體系的構(gòu)建以及指標層次的劃分不僅涵蓋了物理結(jié)構(gòu)的點和鏈路的因素，也滿足了業(yè)務(wù)功能邏輯角度的評估要求。

為了更加準確和方便地進行數(shù)據(jù)收集和評價，本文基于對星間鏈路性能的影響因素分析，對二級指標進行歸納整理，與此同時，總結(jié)成5類一級指標。詳細內(nèi)容如表1所示。

表1 星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量評價指標體系

2)確定備擇集。

用集合V表示備擇集，V={v1,v2,…,vk},k為備選項的數(shù)目。本文將星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量分為5個等級，分別為非常好、很好、中等、較差、非常差。

3)確定權(quán)重集。

本文根據(jù)層次分析法的流程和算法得到了導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)評價指標體系的準則層和因素層的指標權(quán)重，從而為模糊評價提供了權(quán)重集，同時體現(xiàn)各個指標在整個體系中的重要性的區(qū)別，反映了指標體系中各個層次指標對運行服務(wù)不同程度的影響。其中，若準則層的指標權(quán)重相同，則說明所屬的底層指標的指標權(quán)重影響相同；物理層權(quán)重高于應(yīng)用層，說明物理層對運行服務(wù)質(zhì)量的影響更為明顯，也說明若系統(tǒng)底層出現(xiàn)問題對整個服務(wù)的影響是非常大的。

本文在評價指標體系的基礎(chǔ)上，將權(quán)重集合和評判矩陣予以確定，最后運用模糊綜合評價法進行評價。

2 模糊綜合評價計算過程

模糊綜合評價法在評價對象關(guān)聯(lián)多個因素時評價是能夠發(fā)揮很好效果的[11]。這種評價方法一般需要2個步驟，即先對單因素進行評價，再綜合評價所有因素。可以看出模糊綜合評價模型具有簡潔性，在對一些關(guān)系多個因素的評估問題上，該模型能夠發(fā)揮其他模型不具備的優(yōu)勢。逐對進行評判是模糊綜合評價方法的一個特點，它不會受到評價目標所屬對象集的干擾，可以使評價目標具有唯一的評價值。

2.1 確定指標權(quán)重

評估指標體系權(quán)重的確定需要依賴領(lǐng)域內(nèi)專家的知識積累及不同衛(wèi)星系統(tǒng)星間鏈路的實際運行情況，針對導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)的特性，確定各個指標的重要程度。實際工程中，由于不同系統(tǒng)的功能特點以及服務(wù)要求不同，所以指標因素重要性的側(cè)重會存在不同，需要專家結(jié)合工程特點及經(jīng)驗進行客觀評價。專家打分后通過對打分結(jié)果的協(xié)調(diào)性分析，判斷專家打分結(jié)果的有效性。分值加權(quán)的具體方法可根據(jù)實際適用階段和經(jīng)驗進行調(diào)整和優(yōu)化。

在同一層次中，根據(jù)各指標之間重要程度兩相比較的結(jié)果，來對矩陣加以構(gòu)造和判斷，這樣可以最大程度減少在不同性質(zhì)的各因素之間比較的困難，以提高精準性。此時要參考專家的經(jīng)驗，將人的主觀定性判斷轉(zhuǎn)換為如下一個定量的判斷矩陣。其中bij表示i相對于j的重要程度。

本文采用九段標度法構(gòu)造判斷矩陣，標度如表2所示。

表2 比較標度表

1)物理層級內(nèi)指標權(quán)重計算。

物理層內(nèi)選取衛(wèi)星的偽距測量幾何分布、故障率指標進行評價。對二者重要性進行比較并依據(jù)比較標度表來設(shè)置重要度，構(gòu)造判斷矩陣：

2)鏈路層級內(nèi)指標權(quán)重計算。

鏈路層內(nèi)選用星間鏈路系統(tǒng)建鏈成功率、鏈路帶寬、鏈路數(shù)量、星間測量殘差進行評價。對這些指標的重要性進行比較并依據(jù)比較標度表來設(shè)置重要度，構(gòu)造判斷矩陣為：

3)網(wǎng)絡(luò)層級內(nèi)指標權(quán)重計算。

網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)選取時間比對中繼路徑、端到端傳輸時延、端到端傳輸跳數(shù)、鏈路切換次數(shù)、鏈路負載均衡率進行評價。之后對這些指標的重要性進行比較并依據(jù)比較標度表來設(shè)置重要度，構(gòu)造判斷矩陣為：

4)傳輸層級內(nèi)指標權(quán)重計算。

物理層內(nèi)選取數(shù)據(jù)吞吐量、丟包率、節(jié)點緩存占用率、傳輸帶寬利用率、數(shù)據(jù)傳輸成功率進行評價。之后對這些指標的重要性進行比較，并依據(jù)比較標度表來設(shè)置重要度，構(gòu)造判斷矩陣為：

5)應(yīng)用層級內(nèi)指標權(quán)重計算。

應(yīng)用層內(nèi)選取用戶接入量、服務(wù)可用性指標進行評價。然后，比較指標的重要程度，并依據(jù)比較標度表來設(shè)置重要度，構(gòu)造判斷矩陣為：

6)綜合評估一級指標權(quán)重計算。

結(jié)合工程和專家經(jīng)驗，將物理層、鏈路層、網(wǎng)絡(luò)層、傳輸層、應(yīng)用層進行比較，并依據(jù)比較標度表來設(shè)置重要度，構(gòu)造判斷矩陣為：

表3 平均隨機一致性指標表

權(quán)重計算是指根據(jù)判斷矩陣計算出在某個一級指標類型中，求解二級指標的權(quán)重值。本文使用特征值法求解權(quán)重?？芍?，滿足一致性的矩陣的特征值只有一個為非零值n，其余特征值均為0。所以，當特征值為n時，即可求解對應(yīng)的特征向量：

權(quán)重計算實質(zhì)上為計算判斷矩陣的特征向量問題，即求得構(gòu)造的判斷矩陣對應(yīng)于最大特征值的特征向量，特征向量經(jīng)單位化后即為該層次各個指標權(quán)重值，如表4所示。

表4 權(quán)重表

2.2 模糊綜合評價計算

模糊向量的計算是綜合評估的關(guān)鍵，定量指標和定性指標分別按照如下方法計算：

1)定量指標模糊向量的計算核心是計算出模糊滿意級別的隸屬度。模糊滿意度可以由高到低設(shè)置若干個級別，評估專家會結(jié)合單個度量標準的數(shù)據(jù)指標變化區(qū)間給出模糊隸屬函數(shù)。本文使用三角模糊數(shù)計算隸屬度求解得到隸屬度便可得到每個指標相對應(yīng)的模糊向量Ri={ri1,ri2,…,rin}。

2)定性指標與能夠具體量化的定量指標不同，定性指標很難使用模糊隸屬函數(shù)來計算隸屬度。所以基于該特點本文采用專家評價法，結(jié)合星間鏈路系統(tǒng)的實際情況，統(tǒng)計專家給指標的評價結(jié)果。設(shè)定n為專家評價次數(shù)，cij為指標i被評價為vj的次數(shù)，則rij=cij/n，對結(jié)果進行歸一化，就可以得到該指標的隸屬度，從而得到模糊向量r={r1,r2,…,rn}。

通過上述方法的計算可以得到單因素的模糊向量，多個因素的模糊向量可以構(gòu)成隸屬度評判矩陣，隸屬度評判矩陣對于模糊綜合評價至關(guān)重要。設(shè)第i個評估因素ui對單因素評估得到一個相對于備擇集元素vj的隸屬度，即模糊向量Ri={ri1,ri2,…,rin}，其中i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。ri1為因素ui具有vj的程度，即為ui對于vj的隸屬度。若對m個元素進行綜合評估，可以得到m×n的隸屬度矩陣，其中矩陣的每一組行向量代表著對每一類指標的評估結(jié)果。隸屬度矩陣如下所示：

綜合評估結(jié)果的計算就是利用模糊向量所構(gòu)造指標層因素的單因素評判矩陣，通過逐層、逐級指標的綜合，得到最終的評估結(jié)果。權(quán)重向量矩陣W與評判矩陣R的乘積就是該對象的最終評估結(jié)果，記最終評估結(jié)果為B：

B=W×R=(b1,b2,…,bn)

B能夠表示評估對象從多個角度進行評估的結(jié)果，為了最大程度保證評價信息不丟失并放大評估結(jié)果，引入分數(shù)集F={f1,f2,…,fk}，使用百分制對各個備擇項打分F={20，40，60，80，100}。隸屬度矩陣和分數(shù)集相乘Z=B·F得到向量的最大值即為導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量模糊評價的綜合得分。

3 實證分析

1)數(shù)據(jù)來源。

統(tǒng)計分析評估數(shù)據(jù)源可以得出導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量指標集中各個單項指標的具體值。導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)指標綜合評估過程所引用的數(shù)據(jù)源就是由仿真平臺模擬運行產(chǎn)生的數(shù)據(jù)[12]。

2)數(shù)據(jù)整理。

在確定指標權(quán)重以及針對定性指標進行模糊計算過程中，需要根據(jù)專家的經(jīng)驗來評價指標重要度、定性指標隸屬度。為了確保可靠性，要注意2個問題：①咨詢的專家數(shù)不能太少，因為只有這樣得到的評價結(jié)果才更加客觀，等級比例才能更趨于隸屬度。②評估人員需要對評估問題有著充分的了解，尤其在專業(yè)領(lǐng)域上更應(yīng)如此。本文在前面章節(jié)中已經(jīng)構(gòu)造出指標權(quán)重的判斷矩陣并驗證了矩陣的一致性，并對定量和定性指標做了隸屬度分析，為模糊綜合評估提供了數(shù)據(jù)支撐。

3)評價結(jié)果。

根據(jù)指標體系和模糊評價算法，本文得到導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量統(tǒng)計情況，通過隸屬度評價矩陣和綜合評價得分進行分別表示，具體如表5所示。

表5 評價指標隸屬度

通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，計算得到包含所有二級指標備擇項信息的評判矩陣。通過與權(quán)重向量加權(quán)，計算得到了隸屬度矩陣。為了最大程度保證評價信息不丟失并放大評估結(jié)果，在上文確定了分數(shù)集。使用其對隸屬度矩陣進行加權(quán)，最終求得模糊綜合評價得分為61.95分。計算得到的模糊綜合評價得分能夠很直觀地反映導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)的整體狀況，通過對隸屬度矩陣的分析也可以分析出不同指標對星間鏈路運行服務(wù)的影響程度，這一研究為導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路服務(wù)監(jiān)控與告警分析奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

本文通過閱讀大量文獻，梳理出能夠反映導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量的底層指標。按照OSI參考模型確定一級指標，并以此為依據(jù)對底層指標進行分類。此外對備擇集以及指標權(quán)重進行了確定，從而完成對導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路運行服務(wù)質(zhì)量的評價指標體系的構(gòu)建。將模糊數(shù)學(xué)理論運用到仿真數(shù)據(jù)的處理之中，獲取模糊評價矩陣。再把權(quán)重向量和分數(shù)向量結(jié)合其中，計算取得模糊評價的隸屬度矩陣和綜合評價結(jié)果，從而獲取對導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路一時間段內(nèi)運行服務(wù)質(zhì)量的評價。在本文的研究基礎(chǔ)上，下一步拓展研究可以針對不同單位時段的星間鏈路系統(tǒng)運行服務(wù)質(zhì)量進行研究，通過計算得到的綜合評分，可以比較出不同時段系統(tǒng)運行服務(wù)質(zhì)量的變化。同樣，也可以對不同時段運行服務(wù)質(zhì)量綜合評分進行聚類分析，總結(jié)各個指標在系統(tǒng)不同時段下的表現(xiàn)，從而挖掘出更多有價值的信息。