基于光學(xué)相控陣雙周期光場的關(guān)聯(lián)成像*

孫艷玲 曹瑞 王子豪 廖家莉 劉其鑫 馮俊波 吳蓓蓓

1) (西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071)

2) (聯(lián)合微電子中心,重慶 401332)

關(guān)聯(lián)成像近年來成為光學(xué)成像領(lǐng)域的研究熱點,光學(xué)相控陣集成度高、成本低和調(diào)制速率高等優(yōu)點非常適合應(yīng)用于關(guān)聯(lián)成像.本文使用二維獨立相位控制的光學(xué)相控陣,研究了光學(xué)相控陣產(chǎn)生的周期性贗熱光場賦予關(guān)聯(lián)成像的新特性:分別在暗室、有相位干擾和有熱光噪聲的條件下基于雙周期光場進行了無分束器的關(guān)聯(lián)成像實驗;并利用光學(xué)相控陣雙周期光場實現(xiàn)了圖像拼接.研究結(jié)果對于促進關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的進步、拓展光學(xué)相控陣的應(yīng)用有重要的意義.

1 引言

關(guān)聯(lián)成像又稱鬼成像,是通過收集照射目標(biāo)的贗熱光場或結(jié)構(gòu)化光場分布與目標(biāo)物體透射或反射的光強來還原目標(biāo)物體的空間信息[1-3],現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)一般選用旋轉(zhuǎn)毛玻璃[4]、空間光調(diào)制器[5-7]或數(shù)字微鏡陣列[8-10]等來產(chǎn)生贗熱光場或結(jié)構(gòu)化光場.但是旋轉(zhuǎn)毛玻璃的穩(wěn)定性差,產(chǎn)生的贗熱光場不能靈活控制,難以用于計算關(guān)聯(lián)成像[11,12];空間光調(diào)制器體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且調(diào)制速率較低(幾十Hz[6]);而數(shù)字微鏡陣列屬于二元調(diào)制[13],其調(diào)制速率最高也只有幾十kHz[10].上述不足限制了關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)的性能.

光學(xué)相控陣(optical phased array,OPA)也可以產(chǎn)生贗熱光場,其調(diào)制速率高(熱光調(diào)制可達(dá)100 kHz,電光調(diào)制可達(dá)100 MHz 以上[14],使用載流子耗盡型高速移相器甚至可以達(dá)到10 GHz[15];無機械運動、穩(wěn)定性好;集成度高、結(jié)構(gòu)緊湊;且可實現(xiàn)隨機調(diào)制[13]、靈活可控,這些特性有利于提高關(guān)聯(lián)成像實際應(yīng)用的水平.近十年來,隨著絕緣底上硅(SOI)集成技術(shù)的迅速發(fā)展[16-21],OPA 在激光雷達(dá)[22-24]、圖像投影[25,26]和光通信[27,28]等領(lǐng)域出現(xiàn)了眾多相關(guān)應(yīng)用研究.OPA 應(yīng)用于激光雷達(dá)等領(lǐng)域時,為了精確控制掃描光束,需要對每個陣元進行復(fù)雜的相位補償.而OPA 應(yīng)用于關(guān)聯(lián)成像時,并不需要進行精確的相位控制,摒棄了旋轉(zhuǎn)的毛玻璃、空間光調(diào)制器或數(shù)字微鏡陣列結(jié)構(gòu)復(fù)雜和調(diào)制速度低等缺點.更重要的是,OPA 產(chǎn)生的贗熱光場是周期性的,它會為關(guān)聯(lián)成像帶來一些新特性:周期性光場使成像系統(tǒng)無需分光就能獲得多個光場,這對需要多個參考光場的高階關(guān)聯(lián)成像[29]非常有意義;成像時每個周期光場內(nèi)都有目標(biāo)的重構(gòu)圖像,進而可以實現(xiàn)圖像拼接,這可應(yīng)用于圖像加密等領(lǐng)域.

2017—2019 年,東京大學(xué)的Kento 等[30]和Komatsu 等[31]基于相位+波長二維調(diào)制的OPA做出了杰出的工作.由于波長調(diào)制受限于可調(diào)諧激光器的性能,調(diào)制效率約為0.15(°)/nm—0.3(°)/nm[22,32-36],限制了成像分辨率;波長可調(diào)諧范圍最大約為100 nm,限制了成像系統(tǒng)的視場;且波長調(diào)諧范圍大、速度快的可調(diào)諧激光器價格不菲,這些因素大大限制了OPA 應(yīng)用于關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)的實用性,Kento和Komatsu 等只是驗證了基于OPA 的關(guān)聯(lián)成像的可行性,并沒有研究OPA光場的周期性對關(guān)聯(lián)成像的意義.

本文采用二維獨立熱光相位調(diào)制的OPA,利用其產(chǎn)生的周期光場對平面字母進行關(guān)聯(lián)成像的理論和實驗研究.基于實際光場和虛擬目標(biāo)結(jié)合的先驗性實驗,證明了OPA 周期光場作為贗熱光場的可行性,并確定了目標(biāo)的尺寸;搭建無分束器光路,進行了OPA 雙周期光場與實際目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像實驗,驗證了其在相位干擾和熱光噪聲條件下成像的可行性;通過預(yù)存光場,利用OPA 的周期光場實現(xiàn)了圖像拼接,并展望了基于OPA 的關(guān)聯(lián)成像的應(yīng)用前景.

2 基于OPA 的關(guān)聯(lián)成像原理

1 個M×N陣元的二維OPA,沿 (θx,θy) 方向距離為z的光場振幅可近似表示為

式中A(θx,θy)為單個陣元的振幅;φmn為各陣元出射光的相位;dx和dy為對應(yīng)方向的陣元周期;k=2π/λ,λ為波長;對于z ?(mdx+ndy)2/λ的遠(yuǎn)場,各陣元至遠(yuǎn)場的距離r近似相等.相應(yīng)的光強為

根據(jù)(2)式,OPA 輸出的光強分布是單個陣元遠(yuǎn)場分布|A(θx,θy)|2和陣列因子F(θx,θy) 的疊加,陣列因子使OPA 的光場具有周期性的特征[37],如圖1所示.圖中數(shù)值仿真所用數(shù)據(jù):采用4×4 陣元OPA,水平方向陣元周期為8 μm,占空比為3.8/8,垂直方向陣元周期為4 μm,占空比為3/4;工作波長為1.55 μm.圖1(c)中OPA 遠(yuǎn)場分布大約有3 個完整的光場周期,單周期光場視場范圍約為11.12°× 21.52°.

通過給OPA 各陣元隨機加電使出射光的相位具有隨機性,即(1)式中各φmn彼此不相關(guān),就會在遠(yuǎn)場得到周期性贗熱光場,如圖1(c)所示.

圖1 4×4 OPA 數(shù)值仿真 (a) 單陣元遠(yuǎn)場分布;(b) 陣列因子強度分布;(c) OPA 遠(yuǎn)場分布Fig.1.Numerical simulation of OPA:(a) Far field of an element;(b) intensity distribution of array factor;(c) far field of OPA.

基于OPA 的傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像的原理圖如圖2(a)所示,OPA 發(fā)出的單周期光場經(jīng)過分束器后平均分為兩路光,一路直接被有空間分辨能力的探測器1 探測,記錄的參考光強度分布為Ik(x,y),k=1,2,···,K,K為采樣總次數(shù);另一路經(jīng)過目標(biāo)后被探測器2 即沒有空間分辨率的桶探測器探測,記錄的信號光強為Sk,其平均數(shù)為〈S〉,對兩路光做關(guān)聯(lián)運算后重構(gòu)的目標(biāo)透過率函數(shù)為

圖2 OPA 關(guān)聯(lián)成像原理示意圖 (a) 傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像;(b) 雙周期光場關(guān)聯(lián)成像Fig.2.Schematic diagram of correlated imaging with OPA:(a) Traditional correlated imaging;(b) correlated imaging with doubleperiod field.

基于OPA 的無分光器關(guān)聯(lián)成像需要2 個周期的光場,原理如圖2(b)所示,OPA 發(fā)出的1 個周期的光場直接由有空間分辨能力的探測器1 探測,即參考光場Ik(x,y) ;另一周期的光場經(jīng)過目標(biāo)后再被同一探測器1 探測,即信號光場,求和運算后得總光強Sk,通過(3)式對這兩路光做關(guān)聯(lián)運算后重構(gòu)圖像.

3 實驗設(shè)置與結(jié)果分析

實驗系統(tǒng)如圖3所示,激光器(型號:Koheras AdjustiK HP,C15,波長:1550.12 nm,線寬:小于5 kHz,功率:～25 mW)輸出的光通過光纖輸入OPA,實驗采用的二維4× 4 OPA 的結(jié)構(gòu)參數(shù)與理論計算相同,通過計算機控制OPA 的供電電路給每個陣元隨機加電以產(chǎn)生不同的雙周期隨機光場,經(jīng)過物鏡(放大率×10)和透鏡(f=250 mm),由紅外相機(型號:Goldeye G-033 TEC1,分辨率:640× 512,像元尺寸15 μm× 15 μm)接收后傳給計算機,計算機對接收到的光場進行處理.

圖3 OPA 關(guān)聯(lián)成像實驗系統(tǒng)示意圖 (a) OPA 光場與虛擬目標(biāo)運算流程圖;(b)目標(biāo)實物圖Fig.3.Diagrammatic sketch of experiment system of correlated imaging with OPA:(a) Operation flowchart of OPA light field and virtual target;(b) the prototypes of target.

3.1 虛擬目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像

為了驗證二維OPA 產(chǎn)生的贗熱光場進行關(guān)聯(lián)成像的可行性和確定目標(biāo)尺寸,首先進行虛擬目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像,在圖3所示的實驗系統(tǒng)中,位置T處不放置實際目標(biāo),經(jīng)過透鏡的光場信號Ik(x,y) 直接由紅外相機采集傳給計算機;如圖3(a)所示,在計算機中Ik的一半(即1 個光場周期)(x,y) 與虛擬目標(biāo)進行運算得到信號光場的總光強Sk,Ik的另一半(x,y) 作為參考光場,利用(3)式做關(guān)聯(lián)運算得到重構(gòu)圖像.計算機生成含字母“L”的圖片作為虛擬目標(biāo),圖4中上面一行是不同大小(即不同像素數(shù)P,背景像素數(shù)均為640× 512)的虛擬目標(biāo),下面一行是對應(yīng)的重構(gòu)圖像.

圖4 虛擬目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像結(jié)果Fig.4.Experimental results of correlated imaging with virtual target.

由圖4可看出,受OPA 陣元數(shù)量限制,重構(gòu)圖像的分辨率較低,不同大小的目標(biāo)重構(gòu)后的成像質(zhì)量差別顯著,在1 個光場周期內(nèi),目標(biāo)尺寸較大時成像質(zhì)量較高,因此選用像素數(shù)P=333× 233 作為實際目標(biāo)的尺寸,實際目標(biāo)1 如圖3(b)所示,其長度為333 μm× 15 μm≈ 5 mm,寬度為233 μm× 15 μm≈ 3.5 mm,厚度為1 mm,加工精度為0.1 mm.

3.2 實際目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像

在圖3的實驗系統(tǒng)中位置T只放置目標(biāo)1,分別在暗室、有相位干擾和有熱光噪聲的條件下進行實際目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像實驗,實驗中的相位干擾是通過在目標(biāo)后放置隨機相位板實現(xiàn),熱光噪聲是由LED 燈光照明產(chǎn)生的.施加相位干擾前后紅外相機接收到的圖像如圖5所示.圖6給出了重構(gòu)圖及其峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)隨采樣次數(shù)K變化的結(jié)果,為了對比成像的效果,同時將基于Matlab 的仿真結(jié)果也置于圖中.隨著K的增大,重構(gòu)圖逐漸清晰,PSNR 曲線逐漸收斂,在存在相位干擾和熱光噪聲的條件下仍然能夠較清晰地重構(gòu)目標(biāo),這說明本實驗系統(tǒng)工作具有很好的魯棒性.

圖6中,相比于仿真結(jié)果,在暗室下實驗得到的PSNR 較低,其噪聲的主要來源有:紅外相機探測時的噪聲,OPA 制造誤差引起的不同周期間光場相似性減弱,以及光場經(jīng)過物鏡和透鏡的像差造成的噪聲等.此外,熱光噪聲條件下增加的背景噪聲與相位干擾情況下隨機相位板對光場振幅和相位的影響都會導(dǎo)致重構(gòu)圖的PSNR 減小.

圖6 不同條件下的成像結(jié)果 (a) 不同采樣次數(shù)K 的重構(gòu)圖;(b) 重構(gòu)圖PSNR 隨K 的變化曲線Fig.6.Imaging results under different conditions:(a) Reconstructed images of different K;(b) PSNR of the reconstructed images with increasing K.

本實驗中OPA 的光束寬度(即可分辨的最小點)約為2.54°× 5.03°,而重構(gòu)圖像所用的視場大小約為11.16°× 17.86°.隨著OPA 陣列數(shù)的增加,系統(tǒng)的分辨率將線性增加,后續(xù)可以考慮使用更大陣列的OPA 芯片進行關(guān)聯(lián)成像.

3.3 圖像拼接

由于周期性光場中不同周期相應(yīng)的點間具有的互相關(guān)性,重構(gòu)圖像也具有了周期性.在圖3的實驗系統(tǒng)中,首先給OPA 施加不同電壓,存儲相應(yīng)的參考光場,然后在位置T處只放置目標(biāo)2,其占2 個周期光場,再施加與各預(yù)存光場對應(yīng)的電壓,收集各光場透過目標(biāo)的總光強與預(yù)存光場通過(2)式做關(guān)聯(lián)運算.

實驗結(jié)果如圖7所示,所用的光場如圖7(a)所示,具有2 個光場周期;目標(biāo)中“L”的兩部分分別位于2 個光場周期內(nèi)(如圖7(b));關(guān)聯(lián)成像時兩周期均對字母的2 個部分進行重構(gòu),使得“L”在每個周期得以通過融合進行重構(gòu)(如圖7(c));而且將這2 個周期的圖像對應(yīng)疊加后成像效果會進一步得到提高(如圖7(d)),重構(gòu)圖像的峰值信噪比由圖7(c)中的9.4773 dB和9.4496 dB 增加至圖7(d)中的9.8129 dB.

圖7 通過OPA 關(guān)聯(lián)成像進行圖像拼接的實驗結(jié)果 (a) 參考光場;(b) 信號光場;(c) 重構(gòu)圖;(d) 疊加圖Fig.7.Experimental results of image stitching by correlated imaging with OPA:(a) Reference light field;(b) signal light field;(c) reconstructed image;(d) stacked image.

由圖1(c)和圖7(a)可以看出,由于單陣元遠(yuǎn)場分布和制造誤差的影響,每個周期的光場不完全相同,以至于圖7(c)中融合的2 個重構(gòu)像也不完全相同,經(jīng)過2 個重構(gòu)圖疊加后,成像信噪比得到了提高,若使用更多周期的光場,信噪比將會更高.

4 結(jié)論

本文研究了OPA 產(chǎn)生的周期性贗熱光場,并基于二維獨立相位控制的4×4 硅基OPA 的雙周期光場,實現(xiàn)了無需分束器的關(guān)聯(lián)成像,這便于將來進行需要多個參考光場的高階關(guān)聯(lián)成像.在復(fù)雜條件下的實驗結(jié)果表明,該成像系統(tǒng)具有優(yōu)越的抗干擾性能.本文利用OPA 的雙周期贗熱光場實現(xiàn)了圖像拼接,這一方法可用于圖像加密等領(lǐng)域,也可進一步提高重建圖像的信噪比.

如果使用更大陣列的OPA,成像系統(tǒng)的分辨率會得到顯著提高;采樣速率可通過使用電光移相器進一步得到提升.可以預(yù)見,隨著OPA 技術(shù)的進步,基于OPA 的關(guān)聯(lián)成像技術(shù)必將在生物醫(yī)療、軍事和遙感等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.