采用反抽運光改善光泵銣原子磁強計的靈敏度*

張露露 白樂樂 楊煜林 楊永彪 王彥華3)5)溫馨4) 何軍2)5) 王軍民2)5)

1) (山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室(山西大學),太原 030006)

2) (山西大學物理電子工程學院物理系,太原 030006)

3) (山西大學物理電子工程學院光電工程系,太原 030006)

4) (清華大學物理系,北京 100084)

5) (教育部-山西省-省部共建極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心(山西大學),太原 030006)

在光泵原子磁強計的實驗裝置中,窄線寬及高信噪比的磁共振信號是實現(xiàn)高靈敏度磁強計的充要條件.本文的實驗中利用795 nm波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)對比研究了不同類型銣原子氣室、不同溫度下典型的磁共振信號,在鍍石蠟的銣原子氣室中獲得最優(yōu)化的磁共振信號.通過引入銣原子D2 線780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光,研究了激光功率對磁共振信號信噪比和線寬的影響.實驗表明,780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光的引入使得銣-85 原子磁共振信號的信號幅值有明顯提高并且線寬沒有明顯展寬.引入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后,閉環(huán)鎖定的銣-85 原子磁強計在約1.2 kHz 頻率帶寬范圍內(nèi)靈敏度約為26.4 pT/Hz1/2,相比僅有795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)存在時提高了近1 個數(shù)量級.同時本實驗利用增強后的銣原子磁共振信號對一種商用的磁通門磁強計在弱磁場測量時的準確度和偏差進行了校準.

1 引言

兩千年前司南的發(fā)明開啟了人們對磁場的認識及應用,隨著人類生產(chǎn)生活及物理技術的發(fā)展,磁場測量在生物醫(yī)學[1]、軍事探索[2,3]、地球物理[4]、空間測磁[5]及基礎科學研究[6]等諸多領域有著重要的應用價值.基于Zeeman 效應及磁共振機制實現(xiàn)的光泵原子磁強計,是精密測磁中應用最廣、靈敏度最高的磁強計種類之一,其需要堿金屬氣體作為介質(zhì)及光抽運作為極化手段,磁場靈敏度可與超導量子干涉磁力儀(SQUIDs)媲美.且不需要液氦或液氮系,這代表了功能和靈活性方面的優(yōu)勢.在低功耗、低運行成本、可微型化方面有發(fā)展?jié)摿?

國外在基于堿金屬原子自旋特性的光泵磁強計的研制和應用上發(fā)展顯著[7-12],其中Budker 等[13,14]對磁強計的原理等進行了系統(tǒng)的闡述.國內(nèi)近年來也開展了光泵原子磁強計的研制[15-18],孫偉民等[19]闡述了原子磁強計的基本原理、研究進展及應用情況;王延輝等[20]研究了激光光強、激光頻率、射頻強度等參數(shù)對銫原子磁強計靈敏度的影響,且達到的最優(yōu)靈敏度為2.5 pT/Hz1/2;近來,本文的作者之一王彥華與北京計算科學研究中心趙楠研究組合作,實驗研究發(fā)現(xiàn)采用銣原子D1 線和D2 線通過光抽運過程極化銣原子時,原子自旋極化的方向相反,同等數(shù)密度、同等光強下,D1 線對應的自旋極化度是D2 線對應的自旋極化度的約2 倍[21].

對于堿金屬原子光泵磁強計,目前已經(jīng)研制的大多是采用單束極化光(同時也是探測光)進行光抽運實現(xiàn)原子極化態(tài)的制備,由于抽運過程中的不閉合躍遷,只能實現(xiàn)部分原子自旋磁矩的定向排列,這導致磁共振信號較弱,限制了磁強計的靈敏度.目前的商用磁通門磁強計大多存在準確度不高、零點漂移等問題,所以對其進行校準是非常有必要的.本文對比研究了不同類型銣原子氣室的磁共振信號,并在795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)下最優(yōu)化銣原子磁共振信號各參數(shù)后,引入銣原子D2 線780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光,將更多原子制備到極化狀態(tài),實現(xiàn)對光泵銣原子磁強計磁共振信號的增強及磁強計靈敏度的改善.同時,利用增強后的磁共振信號對一種商用磁通門磁強計在弱磁場測量時的準確度和偏差進行了評估和校準.

2 理論分析及實驗裝置

2.1 銣-85 原子的自旋極化

單光束極化光（同時也是探測光）光泵磁強計的物理圖像如圖1所示。對于天然豐度的銣原子氣室,由于銣-85和銣-87 原子豐度的差異,相應的磁共振信號及靈敏度同樣存在差異,且文獻[20]中的實驗研究表明磁共振信號對應有最優(yōu)的共振激光頻率選擇,實驗中我們以銣-85 原子D1 線(F=3) — (F′=2) 為例說明.共振于銣原子D1 線 (F=3) — (F′=2) 超精細躍遷的σ+圓偏振光作為795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光),與原子系綜相互作用時,根據(jù)躍遷選擇定則,處于基態(tài)(F=3)上各Zeeman 能級的原子會吸收σ+的光子躍遷至激發(fā)態(tài) (F′=2) 各Zeeman態(tài)上,激發(fā)態(tài)的原子通過自發(fā)輻射回落到基態(tài)(F=3),隨著795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)不斷地抽運,最終大部分的原子被制備到基態(tài)(F=3,mF=+2,+3),實現(xiàn)了原子的部分自旋極化,如圖1所示.這種Zeeman 態(tài)光抽運效應是實驗中所希望的,但在這個過程中,也會伴隨著超精細態(tài)光抽運效應的發(fā)生,即原子的躍遷選擇定則同時使處于激發(fā)態(tài)的原子部分回落到基態(tài)(F=2)上,不再與795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)發(fā)生相互作用，降低極化的原子總數(shù).此時若引入共振于銣原子D2線 (F=2) — (F′′=3) 超精細躍遷線的780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光,利用其超精細態(tài)光抽運作用,將基態(tài)(F=2)上的原子繼續(xù)抽運,使基態(tài)(F=2)上的原子最終也被抽運至基態(tài)(F=3,mF=+2,+3)上,實現(xiàn)了更多原子數(shù)自旋極化態(tài)制備.

圖1 銣-85 原子的相關能級圖及有關的躍遷Fig.1.Relevant energy levels of rubidium-85 atoms and the related transitions.

同時我們也簡單估算了780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光對磁共振信號幅值的影響:在原子氣室處于熱平衡狀態(tài)時,假設銣-85 原子基態(tài)兩個超精細態(tài)上各均勻分布N/2 個原子,當光強足夠大,795 nmσ+圓偏振光與(F=3)態(tài)上的原子充分作用后,不考慮相鄰Zeeman 態(tài)間的磁偶極躍遷,由于超精細態(tài)光抽運效應與Zeeman 態(tài)光抽運效應同時存在,此時(F=3,mF=+2,+3)態(tài)上布居的原子數(shù)極限值約為N/4,若此時加入780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光,則(F=3,mF=+2,+3)態(tài)上存在的原子數(shù)極限值為N,即加入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后處于極化態(tài)的原子數(shù)約為原來的4 倍,粗略估算磁共振信號幅值提高4 倍.

2.2 相關理論分析

根據(jù)Bloch 方程,光泵原子磁強計中,原子在直流偏置磁場B0和交變磁場Brf(B0⊥Brf)作用下宏觀磁矩M的演化在以z方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標系下可描述為[22]

式中:第一項是宏觀磁矩M在直流偏置磁場B0以及交變磁場Brf作用下的演化,交變磁場Brf=B1cos(ωrft);第二項是考慮縱向弛豫和橫向弛豫時宏觀磁矩M的變化;最后一項是光泵效應;γ2是原子自旋的橫向弛豫率;γ1是原子自旋的縱向弛豫率;ΓP是光泵速率;M0是系統(tǒng)達到平衡時的宏觀磁矩;Mx,My,Mz為系統(tǒng)的宏觀磁矩M的3 個分量.

(1)式中Mz的穩(wěn)態(tài)解為

(2)式中ω0/(2π) 為相鄰Zeeman 能級分裂的頻率間隔,即拉莫爾進動頻率(ω0/(2π)=γ·B).在弱磁場下,ΔMz(Δω)具有洛倫茲線型特征:

當交變磁場的頻率ωrf趨近于ω0時,相鄰Zeeman 能級的原子發(fā)生磁偶極躍遷,即處于自旋極化狀態(tài)的原子退極化,此時原子系統(tǒng)將重新吸收光子,相應地穿過原子氣室的光子數(shù)減小,表現(xiàn)為在共振點附近透射光強減弱.當ωrf=ω0時,透射光強最小,信號幅度達到最低點,磁共振信號達到最大值.

光泵原子磁強計的靈敏度可表示為[23]

式中,γ是旋磁比,Δν是磁共振信號的線寬(FWHM),SNR 是磁共振信號的信噪比.由(4)式可知,磁共振信號的線寬和信噪比共同決定了磁強計的靈敏度.更窄的磁共振信號線寬,更高的磁共振信號信噪比,則相應的靈敏度更好.

2.3 實驗裝置

實驗裝置如圖2所示,長度為5 cm、通光窗口直徑為2 cm、高硼硅光學玻璃的圓柱形氣室,內(nèi)部充有自然豐度的銣-85 原子與銣-87 原子,且內(nèi)表面鍍有石蠟抗自旋弛豫膜,以減弱原子與泡壁碰撞引起的自旋弛豫.使用高頻交流電流驅(qū)動的柔性薄膜電加熱片對原子氣室進行加熱控溫,其通過特殊設計,外加高頻交流電流所產(chǎn)生的磁場在很大程度上相互抵消,而且所加交變電流的頻率遠高于待測交流磁場的頻率,可進一步降低額外磁場的干擾.使用四層高磁導率坡莫合金磁屏蔽筒為銣原子氣室提供近零磁環(huán)境.在磁屏蔽筒內(nèi)放置無矩線圈,用低噪聲的電流源(Keysight B2961A)產(chǎn)生的電流驅(qū)動無矩線圈,產(chǎn)生沿z軸方向的均勻直流磁場,使原子發(fā)生Zeeman 分裂;同時沿x軸方向放置一組同向亥姆霍茲線圈對產(chǎn)生交變磁場,用于驅(qū)動基態(tài)原子在相鄰Zeeman 態(tài)間的磁偶極躍遷,實現(xiàn)磁共振.795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)由分布布拉格反射器(DBR)式單頻半導體激光器產(chǎn)生.輸出激光經(jīng)過整形棱鏡對和基于法拉第磁致旋光效應的光隔離器后分成兩部分,一部分用于飽和吸收光譜鎖頻,另一部分通過格蘭泰勒棱鏡進一步提高激光束的線偏振度,然后經(jīng)過λ/4 波片變換為圓偏振光,通過開普勒望遠鏡系統(tǒng)對激光束進行擴束(擴束后光斑的高斯直徑約為7.3 mm).穿過銣原子氣室后的透射光束經(jīng)凸透鏡聚焦后采用增益可調(diào)節(jié)的低噪聲光電探測器(PD)接收.780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光由單頻光柵外腔半導體激光器(ECDL)產(chǎn)生.輸出激光一部分用于偏振光譜鎖頻,另一部分經(jīng)過λ/4 波片變換為圓偏振光,經(jīng)擴束(擴束后光斑的高斯直徑約為10.1 mm)穿過原子氣室后被雙色鏡濾除.

圖2 實驗裝置圖 ECDL,外腔半導體激光器;DBR,分布布拉格反射激光器;APP,整形棱鏡對;ISO,光隔離器;λ/2,1/2 波片;PBS,偏振分光棱鏡;HR,高反鏡;NDF,衰減片;DM1,雙色鏡(780 nm 高透,795 nm 高反);DM2,雙色鏡(795 nm 高透,780 nm 高反);LB,擋光板;BE,擴束望遠鏡;PD,光電探測器;Dump,遮光器;Lock-in,鎖相放大器;PID,比例積分微分放大器;SAS,飽和吸收光譜裝置;PS,偏振光譜裝置;FFT,快速傅里葉變換動態(tài)信號分析儀Fig.2.Schematic diagram of the experimental setup.ECDL,external-cavity diode laser;DBR,distributed-Bragg-reflector type diode laser;APP,anamorphic prism pairs;ISO,optical isolator;λ/2,half-wave plate;PBS,polarization beam splitter cube;HR,highreflectivity mirror;NDF,neutral density filter;DM1,two-color mirror (high-transmittance＠780-nm,high-reflection＠795-nm);DM2,two-color mirror (high-transmittance＠795-nm,high-reflection＠780-nm);LB,light barrier;BE,the beam expanding telescope;PD,photodetector;Dump,laser dump;Lock-in,lock-in amplifier;PID,the proportional-integrational-differential amplifier;SAS,the saturation absorption spectroscopic device;PS,the polarization spectroscopic device;FFT,the Fast-Fourier-Transformation dynamic signal analyzer.

實驗中磁共振信號的觀察方法有兩種,一種為掃描交變磁場頻率,此時磁共振信號線寬的單位為頻率;另一種為掃描直流偏置磁場大小,對應的磁共振信號線寬單位為磁場單位,由拉莫爾頻率公式可知兩種磁共振線寬的表示方法可通過原子相應基態(tài)超精細態(tài)的旋磁比聯(lián)系起來.探測器輸出的磁共振信號由鎖相放大器(蘇黎世儀器公司MFLI-5 MHz)進行調(diào)制解調(diào)得到同位相和正交位相信號.隨后通過比例-積分-差分放大器(PID) Servo 電路實現(xiàn)沿x軸方向所加交變磁場的頻率鎖定(將交變磁場的頻率鎖定在磁共振信號的中心頻率,即拉莫爾頻率),實現(xiàn)光泵銣原子磁強計的閉環(huán)鎖定.

3 銣-85 光泵磁強計的實驗結果及討論

3.1 銣原子氣室的選擇

首先定性分析對比不同原子氣室產(chǎn)生的磁共振信號.對于典型的充緩沖氣體和鍍石蠟的自然豐度銣原子氣室的磁共振信號如圖3所示.實驗中選用的緩沖氣體為20 Torr (1 Torr=133.3224 Pa)He和10 Torr Ne,其典型的磁共振信號如圖3(a)所示,當激光頻率調(diào)諧至銣-85 原子共振頻率時,銣-85和銣-87 的磁共振譜同時出現(xiàn).而對于只在原子氣室內(nèi)壁鍍石蠟膜的氣室,相同參數(shù)下其磁共振信號如圖3(b),此時原子的基態(tài)旋磁比值可精確至該超精細躍遷線.且從兩種氣室磁共振信號的對比中可以看出,在相同的溫度、軸向直流偏置磁場條件下,對于充緩沖氣體的銣原子氣室,緩沖氣體帶來的碰撞展寬使磁共振信號線寬明顯展寬,且文獻[21]也分析了反抽運光對銣原子系綜產(chǎn)生的退極化影響.故充緩沖氣體銣原子氣室的這種特征不僅不利于磁強計靈敏度的提高,而且嚴重影響實驗中用磁共振譜對商用磁通門磁強計的校準(3.4節(jié)討論).對于只充有天然豐度銣原子、不充緩沖氣體、氣室內(nèi)壁也不鍍石蠟的銣原子氣室,由于銣原子與氣室內(nèi)壁的碰撞及銣原子之間的碰撞比較激烈,銣原子的自旋弛豫時間短,磁共振信號微弱,實驗中并沒有看到較明顯的磁共振信號.故本實驗中選擇鍍石蠟的銣原子氣室進行后續(xù)實驗操作.

圖3 不同原子氣室下的磁共振信號 溫度40℃,銣-85(F=3)對應的旋磁比為4.69538Hz/nT,軸向直流偏置磁場～8.87 μT,795nm波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率～200 μW,光斑高斯直徑～7.3 mm,頻率共振于銣-85 原子(F=3)-(F′=2)超精細躍遷.圖(a)為充有20 Torr He和10 Torr Ne 的自然豐度銣原子氣室,銣-85 原子對應的磁共振信號半高全寬～6.1 kHz;圖(b)為不緩沖氣體、氣室內(nèi)壁鍍石蠟的自然豐度銣原子氣室,磁共振信號半高全寬～3.3 kHzFig.3.Magnetic resonance signal at different rubidium vapor cells at temperature 40 ℃.The magnetogyric ratio of the 85Rb (F=3)is 4.69538 Hz/nT,the static magnetic field is～8.87 μT,the 795-nm pumping laser beam’s power is～200 μW,the Gaussian diameter is～7.3 mm and the frequency is locked to the 85Rb (F=3) -(F′=2) transition.Fig.3(a) shows the 85Rb+87Rb vapor cell filled with 20 Torr of Helium (He) and 10 Torr of Neon (Ne) as the buffer gases,the magnetic resonance signal’s line width(FWHM)is～6.1 kHz.Fig.3 (b) shows the 85Rb+87Rb vapor cell with paraffin-coating (without the buffer gas),the magnetic resonance signal’s linewidth (FWHM) is～3.3 kHz.

3.2 僅采用795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)情形下的磁共振信號及參數(shù)優(yōu)化

不同氣室溫度對磁共振信號的影響如圖4所示.795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)光強為200 μW,共振于銣-85 原子D1 線的 (F=3) — (F′=2) 超精細躍遷線,直流偏置磁場8.87 μT (銣-85 (F=3)對應的旋磁比為4.69538 Hz/nT,對應的拉莫爾進動頻率為41.66 kHz).當原子氣室溫度分別控制在27,35,40,45 ℃時,其原子數(shù)密度可估算得出[24].圖4顯示,隨著原子數(shù)密度的增加,磁共振信號的信號幅度變大.對不同溫度下的磁共振信號進行洛倫茲線型擬合,磁共振信號的半高全寬也隨溫度的升高而展寬,主要的貢獻因素是光場的強度梯度及原子氣室內(nèi)的碰撞(銣原子間自旋破壞碰撞、銣原子與氣室內(nèi)壁間自旋破壞碰撞等).但原子數(shù)密度越大,(4)式中 Δν/SNR 的比值越小,磁強計的靈敏度越高,可認為原子數(shù)密度的增大、磁共振信號幅值的增大占主導地位.故理論上溫度越高,磁強計的靈敏度越高,但受限于銣原子氣室內(nèi)壁石蠟膜的熔點(～55 ℃),為保護原子氣室內(nèi)壁石蠟膜不受破壞,后續(xù)實驗將溫度控制在45 ℃.

圖4 不同溫度(27-45 ℃)下的磁共振信號 27,35,40,45 ℃溫度下磁共振信號的半高全寬分別為～2.2,～2.7,～3.3,～4.0 kHzFig.4.The magnetic resonance signals at different temperatures (27-45 ℃):The linewidth (FWHM) of the magnetic resonance signals are～2.2 kHz＠27 ℃,～2.7 kHz＠35 ℃,～3.3 kHz＠40 ℃,and 4.0 kHz＠45 ℃,respectively.

內(nèi)壁鍍石蠟抗自旋弛豫膜的銣原子氣室,溫度控制在45 ℃,將795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)頻率調(diào)諧至銣-85 原子D1 線的 (F=3) — (F′=2) 超精細躍遷,改變影響磁共振信號的參數(shù)(795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率、交變磁場強度)進行分析并選定了最優(yōu)參數(shù)值下的磁共振信號如圖4所示(對應原子氣室溫度45 ℃),此時各參數(shù)分別為:795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)光強為200 μW、產(chǎn)生交變磁場的信號源幅值為0.1 V、直流偏置磁場為8.87 μT.此時在掃描交變磁場頻率時,對應的磁共振線寬約為4.0 kHz;慢掃描直流偏置磁場時,對應的磁共振線寬約為852 nT.調(diào)制解調(diào)的同位相和正交位相信號如圖5所示,將頻率鎖定在正交位相零點幅值對應的頻率處,即實現(xiàn)拉莫爾進動頻率的鎖定.下一步將討論在此基礎上,加入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后磁共振信號信號幅值和線寬的變化情況.

圖5 鎖相放大器調(diào)制解調(diào)信號,溫度45 ℃,795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)光強200 μW,軸向直流偏置磁場～8.87 μT,光斑高斯直徑～7.3mm,頻率共振于銣-85原子(F=3)-(F′=2)超精細躍遷.解調(diào)后同位相信號的半高全寬為～4.0 kHzFig.5.The modulation and demodulation signal of the lockin amplifier:the red curve is the demodulated in-phase signal.The blue curve is the out-of-phase gradient after demodulation.The 795-nm pumping laser beam’s power is～200 μW,the static magnetic field is～8.87 μT,the Gaussian diameter is～7.3 mm and the frequency is locked to the 85Rb (F=3) -(F′=2) transition line.The linewidth(FWHM) of the magnetic resonance signal is～4.0 kHz.

3.3 引入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光情形下的實驗結果及討論

在僅采用795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)的最優(yōu)參數(shù)基礎上,加入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光,頻率調(diào)諧至銣-85 原子D2 線 (F=2) — (F′′=3) 超精細躍遷線,分別改變780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光功率和795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率,磁共振信號的變化情況如圖6所示.

圖6 不同780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光和795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率下磁共振信號的線寬、信號幅值的變化情況Fig.6.The variation of linewidth (FWHM) and signal amplitude of magnetic resonance signal under different power of pumping and repumping laser beam.

圖6(a)中的結果顯示,加入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后,線寬并沒有明顯變化,信號幅值增大到一定值后趨于穩(wěn)定.這主要受限于795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)的功率.且加入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后磁共振信號的幅值最大為原來的3.1 倍,比前面2.1節(jié)分析的理論值小,這說明即使加入780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光,在一定程度上抑制了超精細態(tài)光抽運效應,但仍不能將全部原子制備到極化狀態(tài).圖6(b)中,選取780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光功率為300 μW時,隨著795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率的增大,磁共振信號的線寬先減小后變化不大,信號幅值的增大趨勢逐漸減緩.實驗中選擇反抽運光功率300 μW 作為后續(xù)實驗條件.

3.4 銣-85 原子光泵磁強計的靈敏度標定

磁強計的靈敏度也可表示為

式中 ΔB為標定場的磁場強度.在交變磁場方向上(沿x軸方向)的另一組亥姆霍茲線圈對,用低噪聲的交流電源驅(qū)動,產(chǎn)生特定頻率的交變磁場,對光泵銣原子磁強計的靈敏度進行標定.標定時保持795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率200 μW,頻率共振于銣-85 原子D1 線(F=3) — (F′=2) 超精細躍遷線;780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光功率300 μW,頻率共振于銣-85 原子D2 線 (F=2) — (F′′=3) 超精 細躍遷,定標場的磁場強度4.7 nT.

典型的有無780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光情況下的磁場靈敏度如圖7所示,其中定標頻率為63 Hz.如圖7所示,在僅有795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)存在時,3—100 Hz 的靈敏度為245.5 pT/Hz1/2;加入780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后,由于處于極化態(tài)的原子數(shù)增多,標定場的信號幅值顯著增大,同時透射光子數(shù)的減小也使得背景噪聲幅值明顯減小,兩者綜合作用下15—100 Hz 磁場的靈敏度為26.4 pT/Hz1/2.此時3—15 Hz 處隆起的噪聲本底可能是780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光的額外強度噪聲.且從圖7(a)和圖7(b)對比中可以看出,加入780 nml 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后,可以清晰看到磁屏蔽筒內(nèi)殘余的50 Hz工頻交變磁場信號,強度約92.4 pT.同時,我們也將標定場頻率放到103,203,503,1003 Hz 處進行標定,結果表明,在1.2 kHz 頻率范圍內(nèi),引入780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后的磁場靈敏度都有近1 個數(shù)量級的提高.

圖7 有無780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光情況下磁場靈敏度,標定場頻率63 Hz,磁場強度4.7 nT(a)在僅有795nm波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)(功率200μW,共振于銣-85原子D1 線(F=3)-(F′=2)超精細躍遷)情況下的磁場靈敏度;(b)加入780nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光(功率300μW,共振于銣-85原子D2 線(F=2)-(F′′=3)超精細躍遷)情況下的磁場靈敏度Fig.7.The sensitivity of the magnetometer:The calibration field frequency is 63 Hz and the magnetic field strength is 4.7 nT:(a) The magnetic field sensitivity in the presence of pumping laser beam (the frequency is resonant with(F=3) -(F′=2) hyperfine transition line of 85Rb D1line with the power of 200 μW);(b) the magnetic field sensitivity with the addition of repumping laser beam (the frequency is resonant with (F=2) -(F′′=3) hyperfine transition line of 85Rb D2line with the power of 300 μW).

4 磁通門磁強計的校準

目前商用磁強計不斷地更新迭代,在使用環(huán)境、測量精度和測量誤差等方面都有提高.商用磁通門磁強在使用一段時間后,測量磁場的準確度和誤差會受到人為使用因素和外界環(huán)境等的影響而下降,且存在零點漂移的問題,其校準方式也更為復雜,一般需要以下幾個步驟:首先在磁強計測量范圍內(nèi)選擇若干個校準點,均勻分布在所選的量程內(nèi),磁強計探頭放在待測磁場的正中心位置,調(diào)節(jié)磁強計位置及探頭角度使得呈現(xiàn)的數(shù)值最大,此時即可認為探頭磁軸與磁場線圈的磁軸完全平行.使用電流源輸出電流,標準磁場值通過線圈常數(shù)與電流大小計算得到,同時記錄不同點下的標準磁場值與磁強計測量值,并計算其磁場測量不準確度、零漂及偏差.也可將磁強計探頭放置于屏蔽外界磁場性能較好的磁屏蔽筒內(nèi)進行置零操作,實現(xiàn)零磁校準.但由于線圈物理發(fā)熱、電流精度等不確定因素的影響,導致標定的磁場值存在一定誤差,進而在校準磁強計時也存在一定偏差.

對于光泵原子磁強計,由于測量的堿金屬原子的自旋進動頻率與磁通量密度有直接的關聯(lián),所以在對絕對磁場進行測量時不需要外部校準,即此種光泵原子磁強計可用作校準元.尤其本實驗所用的在氣室內(nèi)壁鍍石蠟抗自旋弛豫膜的銣原子氣室,同時使用銣-85和銣-87 兩種同位素原子進行標定和相互校驗,且已知不同超精細能級對應的精確旋磁比,不存在中心頻率漂移帶來的不準確性問題,同時結合數(shù)字采樣系統(tǒng)可保證0.1 nT 磁場精度的識別,有能力對商用磁強計進行標定評估.

這里將要評估的商用磁強計是中國計量科學院研制的CTM-6 W 型磁通門磁強計,它適用于測量微弱恒定磁場、磁屏蔽裝置內(nèi)的磁場和材料的剩磁.其工作原理及技術參數(shù)為:采用低噪音長環(huán)形磁芯的磁通門探頭輸出的二次諧波信號正比于磁場,經(jīng)同步檢波器和積分器轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟娏鞣答伝靥筋^線圈,再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出相應的磁場值,其中反饋線圈磁場補償外磁場,構成一個閉環(huán)系統(tǒng).該磁通門磁強計標稱的技術指標如下:探頭尺寸Φ8 mm×L40 mm,測磁范圍0.1—99999.9 nT,分辨率0.1 nT,不確定度0.05 % ± 10 nT.

在795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)和780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光功率均為200 μW,光斑直徑均為7.3 mm,原子氣室內(nèi)壁鍍石蠟且溫度控制在45 ℃,795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)頻率共振于銣-87 原子D1 線 (F=2)— (F′=1) 超精細躍遷線,780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光頻率共振于銣-87 原子D2 線 (F=1)—(F′′=2)超精細躍遷線,在不同軸向直流偏置磁場線圈電流下產(chǎn)生相應的磁共振信號,通過拉莫爾進動頻率公式及銣-87 原子基態(tài)不同超精細能級對應的精確旋磁比[25](銣-87 原子基態(tài)超精細能級(F=1)和(F=2)對應的旋磁比分別為7.02369 Hz/nT和6.99583 Hz/nT),求得該直流偏置磁場線圈電流對應的磁場值.同樣保持其他參數(shù)不變,將780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光頻率共振于銣-85原 子D1 線 (F=3) — (F′=2)超精細躍遷線,780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光頻率共振于銣-85 原子D2 線 (F=2) — (F′′=3) 超精細躍遷線,求得不同直流偏置磁場線圈電流對應的磁場(計算可得銣-85 原子基態(tài)超精細能級F=2和F=3 對應的旋磁比分別為4.66743 Hz/nT和4.69538 Hz/nT),兩者相互校準,給出銣原子光泵磁強計標定的磁場如圖8所示.此外,為保證穩(wěn)定精確的直流偏置磁場輸出,我們選用低噪聲的電流源驅(qū)動無矩線圈產(chǎn)生直流偏置磁場,避免因直流偏置磁場的不穩(wěn)定性導致的磁共振信號線寬的展寬,破壞軸向磁場測量的準確度.使用的示波器可實現(xiàn)高達20 GS/s 的實時采樣率,數(shù)據(jù)采集平均次數(shù)設置為64 次,能夠?qū)崿F(xiàn)信號多次采集求平均,避免單次磁場標定具有的偶然性.

圖8 銣原子磁共振信號標定的磁場值Fig.8.Magnetic field values calibrated by rubidium atomic magnetic resonance signals.

在相同的直流偏置磁場線圈電流下,用磁通門磁強計測量得到的磁場值相對于用磁共振信號測量得到的磁場值的對比如圖9所示.

在使用銣原子磁共振信號對軸向直流偏置磁場進行標定時,由于磁屏蔽筒在消磁后剩余磁場小于1 nT,可認為我們的系統(tǒng)近似處于無磁環(huán)境,因此得到其擬合方程為B=0.1264I.磁通門磁強計測量磁場值與銣原子磁共振信號標定磁場值之間的關系為B=0.99437Ba.從圖9可以看出,磁通門磁強計測量值與真實磁場值相比偏低,且磁通門磁強計測量磁場的相對偏差在軸向直流偏置磁場線圈電流值偏小時增大,由此可見測量磁場越弱,磁通門磁強計的準確度越差.我們也給出了銣原子磁共振信號與磁通門磁強計在不同軸向直流偏置磁場線圈電流下分別標定磁場時的相對誤差值,如表1所示,在各自標定磁場時,磁通門磁強計的相對誤差值較大,標定磁場的準確度比較差,且隨著直流偏置磁場的增大,磁通門磁強計測量磁場的誤差值增大趨勢明顯.

圖9 磁通門磁強計測量磁場值與磁共振信號測量磁場值的關系(a)藍紅點線為磁通門磁強計測量磁場值相對于銣原子光泵磁強計測量磁場值的對比;(b) 磁通門磁強計測量磁場值相對磁共振信號測量磁場值的相對偏差Fig.9.The relationship of the magnetic field measured by fluxgate magnetometer and magnetic resonance signal:(a) The blue and red dot lines are the comparison of the magnetic field measured by the fluxgate magnetometer and the rubidium atom optical pump magnetometer;(b) shows the relative deviation of the magnetic field measured by fluxhgate magnetometer compared with magnetic resonance signal.

表1 磁通門磁強計與銣原子磁共振信號標定磁場的相對誤差值Table 1.Relative error value of magnetic field calibration between fluxgate magnetometer and rubidium atomic magnetic resonance signal.

5 結論

本文對比研究了不同銣原子氣室的磁共振信號的區(qū)別,在鍍石蠟抗自旋弛豫膜的銣原子氣室中選取了最優(yōu)的磁共振信號參數(shù),分析了引入780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后,不同795 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)極化光(同時也是探測光)功率和780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光功率對磁共振信號信噪比和線寬的影響,并對銣原子光泵磁強計的靈敏度進行了評估,研究發(fā)現(xiàn)引入780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后磁共振信號的線寬并沒有明顯展寬,但信號幅值明顯增大,體現(xiàn)了780 nm 波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光對磁強計的積極作用.在1.2 kHz 帶寬頻率范圍內(nèi),加入780 nm波長窄線寬單頻連續(xù)反抽運光后磁強計的靈敏度有近1 個數(shù)量級的提高.最后借助磁共振信號的準確度進行模擬測量,對商用磁通門磁強計的準確度和偏差進行了評估.

在后續(xù)實驗中,我們可通過以下幾種方式進一步優(yōu)化磁共振信號來提高靈敏度.1)優(yōu)化磁共振信號線寬.本實驗中軸向直流偏置磁場(沿極化光方向)的磁場梯度～20 nT/mm,可能導致磁共振信號線寬展寬,后續(xù)可通過優(yōu)化軸向直流偏置磁場的均勻性使磁共振信號線寬更窄,以及進一步優(yōu)化橫向交變磁場強度,平衡磁共振信號信噪比與線寬的關系;同時,優(yōu)化光束直徑,減小渡越展寬也會進一步減小線寬.2)優(yōu)化信噪比.優(yōu)化溫度即原子數(shù)密度可進一步增大信噪比,提高靈敏度;激光的強度噪聲也是信號幅值的影響因素之一,后續(xù)可加入反饋回路抑制激光強度噪聲,提高信噪比.本實驗所使用的低噪聲精密電流源的噪聲～600 nA(對應量程為 ± 100 mA),對應于拉莫爾進動頻率的頻率起伏約0.35 Hz,故后續(xù)可使用秒穩(wěn)約2× 10—11的銣原子鐘(在1 s 的探詢時間尺度,銣鐘輸出10 MHz 鐘信號的頻率起伏小于0.0002 Hz)作為頻率標準,控制信號源產(chǎn)生穩(wěn)定度更高的交變磁場,對穩(wěn)定度相對較差的軸向直流偏置磁場進行閉環(huán)鎖定,進一步減小噪聲對磁強計的影響.