基于孔結(jié)構(gòu)分形的混雜纖維混凝土抗凍性能研究

王春曉，董建明，李得勝,2

(1.中國(guó)公路工程咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，北京 100089；2.長(zhǎng)安大學(xué),特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064)

0 引 言

混凝土作為最常用的工程材料，具有強(qiáng)度高、價(jià)格低廉、生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)等顯著優(yōu)勢(shì)，但其同時(shí)具有脆性高、韌性差的缺陷。隨著目前高強(qiáng)混凝土的發(fā)展和應(yīng)用，混凝土中的水灰比降低造成其韌性更低。研究者們發(fā)現(xiàn)在混凝土中加入纖維材料能顯著改善混凝土的脆性，提高彎曲及斷裂韌性[1-3]。目前常用的纖維種類(lèi)從模量劃分可分為兩大類(lèi)，高模高強(qiáng)纖維和低模低強(qiáng)纖維。鋼纖維及聚丙烯纖維是工程中最常用的兩種纖維材料。研究發(fā)現(xiàn)，不同種類(lèi)纖維在混凝土中增韌作用發(fā)揮時(shí)效有所不同，聚丙烯纖維模量低，在混凝土早期抗塑性開(kāi)裂時(shí)作用顯著，而鋼纖維則在后期受力時(shí)發(fā)揮關(guān)鍵的增加斷裂韌性的作用[4-5]。相較于單一纖維的單一層次提高作用，混雜纖維則能多方面、多層次地改善和強(qiáng)化混凝土的性能。

孔祥清等[6-8]對(duì)鋼-聚丙烯混雜纖維的力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)與單摻鋼纖維、單摻聚丙烯纖維的混凝土相比，鋼-聚丙烯混雜纖維具有更高的抗沖擊耗能、斷裂韌性和斷裂能，同時(shí)確定了最優(yōu)的鋼纖維及聚丙烯纖維摻量。張廣泰等[9]研究了摻入鋰渣的鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土的抗鹽凍性能，發(fā)現(xiàn)與鋰渣混凝土相比，混雜纖維能顯著改善混凝土在鹽侵蝕作用下的內(nèi)部損傷，降低其強(qiáng)度損失率。朱安標(biāo)[10]通過(guò)設(shè)置不同鋼纖維與聚丙烯纖維的摻配比例，研究了不同鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土的耐久性，建立了混雜纖維混凝土耐久性評(píng)價(jià)體系。結(jié)果表明，混雜纖維混凝土較單一纖維混凝土在抗凍及抗?jié)B性中均表現(xiàn)出良好的混雜正效應(yīng)。

綜上，鋼-聚丙烯纖維混凝土較單摻鋼纖維或單摻聚丙烯的混凝土具有更優(yōu)的力學(xué)性能和耐久性能。研究者們發(fā)現(xiàn)在纖維混凝土中引入粉煤灰能有效增加纖維與混凝土的界面黏結(jié)，提高其力學(xué)性能和耐久性。同時(shí)，纖維的摻入會(huì)在一定程度上改變混凝土內(nèi)部的孔結(jié)構(gòu)，而孔結(jié)構(gòu)與抗凍性能關(guān)系極為密切。本文對(duì)凍融、鹽凍循環(huán)前后不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，并以峰值荷載及能量吸收值評(píng)價(jià)其抗凍性能，同時(shí)通過(guò)基于熱力學(xué)關(guān)系的孔結(jié)構(gòu)分形模型計(jì)算分形維數(shù)，建立混雜纖維混凝土凍融循環(huán)前后孔結(jié)構(gòu)及彎曲韌性之間的關(guān)系。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

制備混雜纖維混凝土的材料組成如下：水泥選用42.5普通硅酸鹽水泥；砂選用細(xì)度模數(shù)為2.5的河砂；粗骨料最大粒徑為19.5 mm；粉煤灰選用河南鄭州生產(chǎn)的Ⅰ級(jí)粉煤灰；鋼纖維(wavy steel fiber, SF)選用河北衡水晟澤建材有限公司生產(chǎn)的長(zhǎng)徑比為50的波浪形鋼纖維；聚丙烯纖維(polypropylene fiber, PPF)選用河北廊坊鶴翔建材有限公司生產(chǎn)的抗裂聚丙烯纖維。兩種纖維的物理性能指標(biāo)如表1所示。

表1 兩種纖維物理性能指標(biāo)Table 1 Physical properties of two fibers

1.2 混雜纖維混凝土配合比

試驗(yàn)采用的混凝土等級(jí)為C40，聚丙烯纖維質(zhì)量摻量為0.9 kg/m3,鋼纖維體積摻量為1.5%、粉煤灰摻量為0%的混雜纖維混凝土配合比如表2所示。試驗(yàn)設(shè)置6種粉煤灰替代率，分別為0%、5%、10%、15%、20%、25%(質(zhì)量百分比，下同)，在制備混雜纖維混凝土?xí)r，將其等質(zhì)量替代水泥。

表2 混雜纖維混凝土配合比Table 2 Mixture ratio of hybrid fiber reinforced concrete /(kg·m-3)

1.3 試驗(yàn)方法

成型鋼-聚丙烯纖維混凝土棱柱體試件，試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，脫模后將其放入(20±2) ℃的水中浸泡至28 d，取出后擦干其表面水分，進(jìn)行初始質(zhì)量及動(dòng)彈模量測(cè)定，測(cè)定完成后進(jìn)行抗凍試驗(yàn)。每種粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土設(shè)置3個(gè)平行試件，測(cè)試結(jié)果取平均值。

1.3.1 抗凍性能試驗(yàn)

參考《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)采用快凍法測(cè)試混雜纖維混凝土的抗凍性能，凍融循環(huán)溫度為-18～5 ℃，凍融循環(huán)每完成25次后將試件取出擦干，測(cè)試試件質(zhì)量及動(dòng)彈模量。全部完成凍融循環(huán)后采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)試混雜纖維混凝土試件的彎曲韌性。

1.3.2 抗鹽凍性能試驗(yàn)

考慮到冬季鋪灑除冰鹽對(duì)混凝土的破壞情況，參考混凝土快凍試驗(yàn)方法，將水溶液換為3.5%的氯化鈉溶液，研究鹽凍循環(huán)作用下混雜纖維混凝土的質(zhì)量及強(qiáng)度變化規(guī)律。完成200次鹽凍循環(huán)后，采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)試混雜纖維混凝土的彎曲韌性。

1.3.3 三點(diǎn)彎曲韌性試驗(yàn)

參考《纖維混凝土試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(CECS 13—2009)采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)試凍融前后混雜纖維混凝土的彎曲韌性。儀器選用最大量程為100 kN的SANS靜態(tài)加載萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，加載速率為0.02 mm/min，三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)示意圖如圖1所示。

1.3.4 孔結(jié)構(gòu)測(cè)試

彎曲韌性測(cè)試完畢后，取3～5 mm混凝土小塊清洗并烘干至恒重，采用Micromeritic Auto Pore IV 9510型全自動(dòng)壓汞測(cè)孔儀測(cè)定混雜纖維混凝土的孔結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)果與討論

2.1 抗凍性試驗(yàn)

圖2為不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土隨凍融循環(huán)次數(shù)增加的質(zhì)量損失率和相對(duì)動(dòng)彈模量變化情況。分析可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土的質(zhì)量損失率逐步升高，說(shuō)明混凝土表面逐步脫落，內(nèi)部變得疏松，在凍脹力的作用下逐步損傷。經(jīng)過(guò)300次凍融循環(huán)后，混雜纖維混凝土最大質(zhì)量損失率均小于0.8%，遠(yuǎn)小于普通混凝土，說(shuō)明鋼纖維和聚丙烯纖維的摻入能有效降低混凝土在凍融循環(huán)過(guò)程中的質(zhì)量損失。

圖2 不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土凍融循環(huán)質(zhì)量損失及相對(duì)動(dòng)彈模量變化Fig.2 Mass loss and relative dynamic elastic modulus in freeze-thaw cycle of hybrid fiber reinforced concrete with different fly ash content

隨著粉煤灰摻量的增加，混雜纖維混凝土的質(zhì)量損失率整體呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)。粉煤灰摻量由0%增加至15%時(shí)，混雜纖維混凝土的質(zhì)量損失率持續(xù)降低，繼續(xù)增加粉煤灰用量至20%，混雜纖維混凝土的質(zhì)量損失率開(kāi)始升高，25%粉煤灰替代率的混雜纖維混凝土在100～200次凍融循環(huán)過(guò)程中質(zhì)量損失率甚至高于基準(zhǔn)混凝土。粉煤灰摻量為15%的混雜纖維混凝土在凍融循環(huán)全過(guò)程均具有最小的質(zhì)量損失率。通過(guò)圖2(b)分析不同粉煤灰替代率的混雜纖維混凝土的相對(duì)動(dòng)彈模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化趨勢(shì)可知，在0～100次凍融循環(huán)過(guò)程中，10%粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土相對(duì)動(dòng)彈模量最高，繼續(xù)增加凍融循環(huán)次數(shù)至200次，5%粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土相對(duì)動(dòng)彈模量保留最多，凍融循環(huán)末期15%粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土相對(duì)動(dòng)彈模量最高。整體上來(lái)說(shuō)，當(dāng)粉煤灰摻量高于20%后，混雜纖維混凝土的質(zhì)量損失率開(kāi)始提升，相對(duì)動(dòng)彈模量開(kāi)始降低。

為評(píng)價(jià)凍融循環(huán)作用對(duì)混雜纖維混凝土韌性的影響，采用三點(diǎn)彎曲韌性測(cè)試凍融前及300次凍融循環(huán)后混雜纖維的彎曲韌性，得到其荷載-撓度曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 凍融循環(huán)前后混雜纖維混凝土荷載-撓度曲線(xiàn)Fig.3 Load-deflection curves of hybrid fiber reinforced concrete before and after freeze-thaw cycles

由圖3可以看出，混雜纖維混凝土在彎曲荷載作用下表現(xiàn)出優(yōu)異的韌性，有別于普通混凝土明顯的脆性破壞曲線(xiàn)，混雜纖維混凝土在達(dá)到峰值荷載后，荷載撓度曲線(xiàn)下降緩慢。摻入粉煤灰后，混雜纖維混凝土的峰值荷載略有下降，主要是由于粉煤灰替代了部分水泥，造成早期水化反應(yīng)降低。摻入粉煤灰能使混雜纖維混凝土的曲線(xiàn)下降段更加延展，粉煤灰摻量為5%～15%的混雜纖維峰值撓度高于0%粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土，同時(shí)前者能量吸收值大于基準(zhǔn)混凝土。粉煤灰的填充作用使得纖維與混凝土的整體結(jié)構(gòu)更加密實(shí)，兩者之間黏結(jié)強(qiáng)度相應(yīng)提升，在受到外力作用時(shí)，纖維更難從混凝土中拔出，能吸收更多的能量。凍融后的混雜纖維混凝土峰值荷載明顯下降，但仍然表現(xiàn)出較好的延性破壞特征。

表3為凍融循環(huán)前后混在纖維混凝土的彎曲韌性測(cè)試結(jié)果，分析表3數(shù)據(jù)可以得出，經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)后混雜纖維混凝土的峰值荷載最高下降42.47%，下降率最低的為粉煤灰替代率為10%的混雜纖維混凝土。

表3 凍融前后混雜纖維混凝土彎曲韌性特征值Table 3 Test results of bending toughness of hybrid fiber reinforced concrete before and after freeze-thaw cycles

2.2 抗鹽凍試驗(yàn)

不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土隨鹽凍次數(shù)增加的質(zhì)量損失率及相對(duì)動(dòng)彈模量變化規(guī)律如圖4所示。對(duì)比混雜纖維混凝土經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)后的質(zhì)量損失及相對(duì)動(dòng)彈模量變化規(guī)律可知，鹽溶液對(duì)混凝土的損傷更大，僅經(jīng)過(guò)200次循環(huán)，混雜纖維混凝土的質(zhì)量損失率及相對(duì)動(dòng)彈模量的下降均高于水凍循環(huán)。同時(shí)，混雜纖維混凝土的質(zhì)量損失率在100次循環(huán)后有顯著增大。粉煤灰摻量在5%～15%時(shí)，混雜纖維混凝土隨鹽凍循環(huán)次數(shù)增加的質(zhì)量損失率及相對(duì)動(dòng)彈模量均高于不摻粉煤灰的混雜纖維混凝土。主要是由于粉煤灰的填充作用細(xì)化了混凝土中的孔結(jié)構(gòu)，阻斷了鹽溶液滲入的通道，減小了混凝土內(nèi)部的滲透壓及結(jié)冰壓。鋼纖維及聚丙烯纖維的摻入不可避免地引入了更多孔隙，當(dāng)鹽溶液通過(guò)表面裂縫進(jìn)入混凝土內(nèi)部時(shí)，孔隙水結(jié)冰壓造成混凝土內(nèi)部地?fù)p傷，粉煤灰的摻入彌補(bǔ)了這一缺陷。而過(guò)多的摻入粉煤灰一方面降低了混凝土強(qiáng)度，也降低了纖維與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度，使其在混凝土中成為薄弱點(diǎn)，增大了鹽凍破壞的可能。

圖4 不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土鹽凍循環(huán)質(zhì)量損失率及相對(duì)動(dòng)彈模量變化Fig.4 Mass loss rate and relative dynamic elastic modulus in salt-freeze-thaw cycle of hybrid fiber reinforced concrete with different fly ash content

鹽凍循環(huán)后，采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)評(píng)價(jià)混雜纖維混凝土的剩余彎曲韌性，受彎過(guò)程中的混凝土荷載-撓度曲線(xiàn)如圖5所示，從圖中提取峰值荷載及能量吸收值評(píng)價(jià)混凝土韌性，結(jié)果如表4所示。對(duì)比鹽凍循環(huán)前后混雜纖維混凝土的荷載-撓度曲線(xiàn)可以看出，混雜纖維混凝土仍具有良好的延性破壞特征。隨著粉煤灰摻量的增加，鹽凍循環(huán)后混雜纖維混凝土的峰值荷載先增加，直至粉煤灰摻量增至20%時(shí)，混凝土的峰值荷載開(kāi)始降低。粉煤灰摻量為25%的混雜纖維混凝土峰值荷載僅為7.73 kN，其荷載-撓度曲線(xiàn)的下降段也較為陡峭，且荷載-位移曲線(xiàn)所圍面積也最小，說(shuō)明混凝土出現(xiàn)宏觀(guān)裂縫后纖維增韌作用減弱。分析原因在于當(dāng)粉煤灰摻量由5%增至15%時(shí)，混雜纖維混凝土內(nèi)部逐漸密實(shí)，纖維與砂漿之間的孔隙部分被粉煤灰填充，兩者黏結(jié)性以及整體結(jié)構(gòu)的致密性均不斷增高。當(dāng)粉煤灰摻量超過(guò)15%后，一方面粉煤灰早期水化作用不明顯，降低了纖維砂漿界面及混凝土的早期強(qiáng)度，同時(shí)過(guò)多的粉煤灰相當(dāng)于混凝土中引入的雜質(zhì)，混凝土整體受力薄弱點(diǎn)增多。鹽凍循環(huán)過(guò)程中，孔隙水壓力逐漸使混凝土內(nèi)部薄弱區(qū)疏松破壞，在后期承受荷載作用下，混雜纖維混凝土整體強(qiáng)度下降，纖維也極易拔出失效。

圖5 鹽凍循環(huán)前后不同混雜纖維混凝土荷載-撓度曲線(xiàn)Fig.5 Load-deflection curves of hybrid fiber reinforced concrete before and after salt-freeze-thaw cycles

表4 鹽凍循環(huán)前后不同混雜纖維混凝土彎曲韌性特征值Table 4 Test results of bending toughness of hybrid fiber reinforced concrete before and after salt-freeze-thaw cycles

2.3 孔結(jié)構(gòu)

孔結(jié)構(gòu)分形維數(shù)計(jì)算模型多依據(jù)測(cè)定方法而建立，Zhang等[11]于1995年提出基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型，由于其模型的構(gòu)造過(guò)程與壓汞法的測(cè)試過(guò)程極為相似，因而在分析壓汞法得出的孔結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)方面得到廣泛應(yīng)用，其準(zhǔn)確性也在相關(guān)論文[12-13]中得到有效驗(yàn)證。模型的計(jì)算公式如公式(1)所示：

(1)

不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土凍融前孔結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖6所示。圖6中所示計(jì)算結(jié)果表明，采用此種計(jì)算模型得到的分形維數(shù)結(jié)算結(jié)果可靠，其相關(guān)系數(shù)均為0.99以上。

圖6 不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土孔分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Caculation results of Ds of hybrid fiber reinforced concrete with various fly ash content

表5為混雜纖維混凝土凍融前后孔結(jié)構(gòu)參數(shù)及分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果，其中孔結(jié)構(gòu)參數(shù)包括孔隙率和孔徑分布占比。吳中偉院士將混凝土中的孔分為四類(lèi)，分別為無(wú)害孔(<20 nm)、少害孔(20～50 nm)、有害孔(50～200 nm)及多害孔(>200 nm)[14]。

表5 混雜纖維混凝土的孔徑分布及孔分形維數(shù)Table 5 Aperture distribution ratio and Ds of hybrid fiber reinforced concrete

分析表5可以看出，粉煤灰的摻入增大了混雜纖維混凝土的分形維數(shù)，同時(shí)顯著增加了混凝土中無(wú)害孔和少害孔的比例，說(shuō)明粉煤灰優(yōu)化了混雜纖維混凝土中的孔徑分布，將大孔結(jié)構(gòu)變?yōu)樾】祝龃罅嘶炷羶?nèi)部孔結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。這主要是由粉煤灰的微集料填充效應(yīng)造成的。粉煤灰摻量增至20%時(shí)，混凝土分形維數(shù)開(kāi)始降低，無(wú)害孔和有害孔比例也下降，與彎曲韌性變化趨勢(shì)一致。經(jīng)過(guò)300次凍融循環(huán)后，混雜纖維混凝土的無(wú)害孔及少害孔比例、孔隙率及分形維數(shù)均有降低，這主要是由于凍融循環(huán)作用產(chǎn)生的結(jié)冰壓使得混凝土內(nèi)部孔徑不斷擴(kuò)展。經(jīng)過(guò)鹽凍循環(huán)后的混雜纖維混凝土孔隙率進(jìn)一步增大，其內(nèi)部無(wú)害孔、少害孔比例進(jìn)一步降低，說(shuō)明氯離子加速了凍融循環(huán)過(guò)程對(duì)混凝土內(nèi)部的損傷作用，這一結(jié)果與鹽凍循環(huán)后混雜纖維混凝土彎曲韌性測(cè)試結(jié)果一致。

圖7為分形維數(shù)與無(wú)害少害孔比例及多害孔占比的關(guān)系，通過(guò)分析孔隙率及不同孔徑分布占比與分形維數(shù)的關(guān)系可知，分形維數(shù)與孔隙率相關(guān)性不高，而與孔徑小于50 nm的無(wú)害少害孔總占比以及孔徑大于200 nm的多害孔占比密切相關(guān)，線(xiàn)性關(guān)系見(jiàn)圖7所示。分析圖7可以發(fā)現(xiàn)，分形維數(shù)隨無(wú)害少害孔比例增加而增加，隨多害孔比例增加而降低，因而在一定條件下可通過(guò)分形維數(shù)判斷混凝土內(nèi)部孔徑分布情況。

圖7 分形維數(shù)與無(wú)害少害孔比例及多害孔占比的關(guān)系Fig.7 Relationship between Ds and porosity of harmless and less harmful pores and more harmful pores

混凝土凍融循環(huán)破壞與內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)關(guān)系極為密切，圖8為混雜纖維混凝土分形維數(shù)與彎曲韌性測(cè)試中峰值荷載的關(guān)系。從圖8中擬合結(jié)果可知，分形維數(shù)與峰值荷載呈線(xiàn)性相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)較高?；祀s纖維混凝土在凍融前、后及鹽凍循環(huán)后的峰值荷載均隨孔分形維數(shù)增大而增大，這主要由于分形維數(shù)與無(wú)害少害孔比例呈現(xiàn)正相關(guān)，分形維數(shù)越大，無(wú)害少害孔比例越高，混凝土抵抗凍融破壞能力越強(qiáng)，因而性能保留越多，彎曲荷載作用下峰值荷載越高。

圖9為粉煤灰摻量為5%～25%的混雜纖維混凝土凍融循環(huán)前、后及鹽凍循環(huán)后分形維數(shù)與能量吸收值的相關(guān)關(guān)系。分析圖9可知，不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土凍融循環(huán)前后的分形維數(shù)與能量吸收值具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，混雜纖維混凝土的分形維數(shù)越大，彎曲荷載作用下的能量吸收值越大，韌性越好。15%粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土分形維數(shù)最高，因此其凍融循環(huán)后的能量吸收值最大。

圖8 分形維數(shù)與峰值荷載的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.8 Relationship between Ds and peak load of hybrid fiber reinforced concrete

圖9 分形維數(shù)與能量吸收值的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.9 Relationship between Ds and energy absorption value of hybrid fiber reinforced concrete

3 結(jié) 論

(1)粉煤灰摻量對(duì)混雜纖維混凝土抗凍性影響顯著，在5%～15%粉煤灰摻量范圍內(nèi)，隨粉煤灰摻量增加，混凝土在凍融循環(huán)或鹽凍循環(huán)后的峰值荷載和能量吸收值均升高，但當(dāng)粉煤灰摻量超過(guò)15%后，混雜纖維混凝土彎曲韌性特征參數(shù)開(kāi)始顯著下降。

(2)通過(guò)對(duì)比鹽凍循環(huán)及凍融循環(huán)前后不同粉煤灰摻量的混雜纖維混凝土的彎曲韌性可以發(fā)現(xiàn)，鹽凍循環(huán)對(duì)混雜纖維混凝土的韌性損傷更顯著，粉煤灰摻量為25%的混雜纖維混凝土峰值荷載及能量吸收值均為最低。

(3)5%～15%摻量的粉煤灰摻入能增加混雜纖維混凝土內(nèi)部的致密性，同時(shí)還能改善混凝土內(nèi)部的孔分布，增大無(wú)害孔及少害孔占比。

(4)混雜纖維混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的分形特征，分形維數(shù)與孔徑小于50 nm的無(wú)害少害孔占比呈正相關(guān)，與孔徑大于200 nm的多害孔占比呈負(fù)相關(guān)。同時(shí)，分形維數(shù)與混凝土峰值荷載、能量吸收值呈密切的正相關(guān)，分形維數(shù)越大，混凝土峰值荷載越高、能量吸收值越大。