基于因子分析的供電營業(yè)廳評價與應(yīng)用

王波，羅楊，王亮，胡靜蕾

(1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司吳忠供電公司，寧夏 吳忠 751100；2.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，寧夏 銀川 750001；3.濟南銀華信息技術(shù)有限公司，寧夏 銀川 750001)

0 引 言

目前，利用因子分析進行綜合分析評價的研究很多：楊帆[1]等建立的供電營業(yè)廳運營效率[2-3]模型實現(xiàn)了對營業(yè)廳整體服務(wù)資源[4]及運營效率的評估；王磊[5]等針對電能質(zhì)量綜合評估的特點，采用因子分析方法，提出了基于因子分析法的電能質(zhì)量綜合評估模型；宋新甫[6]等基于主成分分析法將電網(wǎng)精準(zhǔn)投資影響因素進行降維分析，得到新的綜合影響因素。本文構(gòu)建基于主成分、因子分析法建立的綜合分析評價模型，其評價結(jié)果能客觀地評估營業(yè)廳的綜合業(yè)務(wù)水平。

1 評價分析方法

1.1 主成分分析

主成分分析過程是一種數(shù)學(xué)降維的過程，從多個原始變量中提取出幾個綜合變量，并且這幾個綜合變量能夠涵蓋原始變量的絕大多數(shù)信息，且彼此之間沒有相關(guān)性。

假設(shè)有n個樣品，每個樣品有p項指標(biāo)，即X1,X2,…,Xp，這p個指標(biāo)構(gòu)成的p維隨機向量記為X=(X1,X2,…,XP),得到如下原始數(shù)據(jù)矩陣：

主成分分析就是將p個觀測變量綜合成為p個新的綜合變量的過程，即：

簡化為Fj=aj1x1+aj2x2+…+ajpxp。

式中：j=1,2,……p。

式(2)要求模型滿足以下條件：

①Fi,Fj互不相關(guān)(i≠j,i,j=1,2,…,p)

②F1的方差大于F2的方差大于F3的方差，依次類推。

F1為第一主成分，F(xiàn)2為第二主成分，依此類推，F(xiàn)p為第p個主成分。

1.2 因子分析

因子分析是主成分分析的一種延伸和應(yīng)用，利用降維的思想研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系，把一些錯綜復(fù)雜的變量歸結(jié)為少數(shù)綜合因子的統(tǒng)計分析方法。

假設(shè)有n個樣品，p個指標(biāo)，要求所選取的p個指標(biāo)間有很強的相關(guān)性。將樣本觀測值構(gòu)成的數(shù)據(jù)陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，數(shù)據(jù)陣標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣均用X表示，用C1,C2,…,Cm(m

1)X=(X1,X2,…,Xp)T是可觀測隨機向量，且E(X)=0,協(xié)方差矩陣S=cov(X)，并且協(xié)差陣S與相關(guān)陣R相等；

2)C=(C1，C2,…,Cm)T(m

ε=(ε1，ε2,…,εp)與W相互獨立，E(ε)=0,ε的協(xié)方差矩陣Sε是對角陣：

即ε的各分量之間也是相互獨立的。

則式(4)成為因子模型：

由模型及其假設(shè)前提可知，公共因子C1,C2,…,Cm(m

2 基于因子分析法的供電營業(yè)廳分析評價模型

2.1 建立營業(yè)廳指標(biāo)體系

以營業(yè)廳前臺人員優(yōu)化調(diào)配為目標(biāo)，依據(jù)跨行業(yè)數(shù)據(jù)挖掘標(biāo)準(zhǔn)流程(cross-industry standard process for data mining,CRISP-DM)數(shù)據(jù)分析方法論，以電力營銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)[7]營業(yè)廳線上7類業(yè)務(wù)17項指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，構(gòu)建營業(yè)廳分析評價指標(biāo)體系,如圖1所示。

2.2 分析評價模型

2.2.1 選擇指標(biāo)數(shù)據(jù)并進行標(biāo)準(zhǔn)化處理

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圖1 營業(yè)廳綜合評價指標(biāo)體系

2.2.2 充分性與相關(guān)性檢驗

在做主成分、因子分析前要判斷他們之間是否有較強相關(guān)性，如果指標(biāo)彼此互相獨立或相關(guān)性較小，則無法從中提取公共因子，判斷能否進行主成分、因子分析的檢驗是KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗[8]和Bartlett(巴特利)球體檢驗[8]。

KMO檢驗是Kaiser，Meyer和Olkin提出的抽樣適合性檢驗，是對原始變量之間的簡相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的相對大小進行檢驗，取值在0～1之間，值越接近1，變量間相關(guān)性越強，偏相關(guān)性越弱，因子分析效果越好。計算公式為

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式中：E—KMO檢驗；

巴特利球體檢驗主要用于檢驗相關(guān)陣中各變量間的相關(guān)性是否為單位陣，即檢驗各個變量是否各自獨立。

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R—全體的均方誤差MSE。

2.2.3 確定因子個數(shù)

因子個數(shù)的確定可以根據(jù)因子方差和累計方差貢獻率來決定，只取方差大于1(或特征值大于1)的因子，按照因子的累計方差貢獻率來確定，一般要達到60%才能符合要求。

2.2.4 計算因子得分和綜合排名

利用最大方差旋轉(zhuǎn)法對上一步中提出的公共因子進行旋轉(zhuǎn)，使得各因子的方差差異達到最大，并計算公因子得分。

因子總得分=因子1×權(quán)重1+因子2×權(quán)重2+…+因子n×權(quán)重n

式中的權(quán)重計算方法，通?？梢岳斫鉃橐呀?jīng)提取的各因子的方差貢獻率占累積方差貢獻率的百分比，即累計方差占比。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

本文使用Python分析工具，用factor_analyzer包進行主成分、因子分析。分析前，先對采集到的17類原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，這17類指標(biāo)分別為X1-低壓工單數(shù)，X2-低壓時戶數(shù)，X3-低壓平均工單時長，X4-居民工單數(shù)，X5-居民時戶數(shù)，X6-居民平均工單時長，X7-退費筆數(shù)，X8-退費金額，X9-人工繳費筆數(shù)，X10-變更工單數(shù)，X11-其他類工單數(shù)，X12-發(fā)票數(shù)量，X13-已沖紅數(shù)量，X14-已開具數(shù)量，X15-合同簽訂戶數(shù)，X16-變更數(shù)量，X17-新簽類數(shù)量。標(biāo)準(zhǔn)化處理部分結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理部分結(jié)果

3.2 分析評價模型實現(xiàn)

3.2.1 充分性與相關(guān)性檢驗

經(jīng)KMO檢驗，值為0.622，大于0.5；經(jīng)巴特利球形度檢驗值p(Sig值)為0，拒絕原假設(shè)，因此適合做主成分及因子分析。

3.2.2 獲取公共因子

這一步用主成分分析法來繪制碎石圖，求解特征值，碎石圖的橫坐標(biāo)指的是因子數(shù)量，縱坐標(biāo)為因子特征值(可以理解為因子對樣本整體的貢獻)，此碎石圖顯示特征值在第六個主分量之后開始形成直線，因此，剩余的主分量在變異性中所占比率非常小(接近于零)，并且可能不重要。所以選擇特征值大于1的6個因子(FAC1_1、FAC1_2、FAC1_3、FAC1_4、FAC1_5、FAC1_6)作為公共因子，也就是說剩下的因子都能由這6個來涵蓋。其因子數(shù)與因子特征值如圖2所示。

圖2 因子數(shù)與因子特征值

3.2.3 計算綜合得分及排名

以各公因子所對應(yīng)的方差貢獻率比例作為權(quán)重計算綜合得分及排名。

綜合得分Q=FAC1_1×33.041/83.12+FAC2_1×23.794/83.12+FAC3_1×9.445/83.12+FAC4_1×6.57/83.12+FAC5_1×5.61/83.12+FAC6_1×4.665/83.12。

對得出的綜合主成分值，根據(jù)實際結(jié)果、經(jīng)驗與原始數(shù)據(jù)進行了檢驗，符合實際情況。根據(jù)綜合得分公式計算營業(yè)廳得分及排名情況，營業(yè)廳綜合得分及排名后20名見表2，營業(yè)廳綜合得分及排名前10名見表3。

表2 營業(yè)廳綜合得分及排名后20名

續(xù)表2

表3 營業(yè)廳綜合得分及排名前10名

3.3 評價結(jié)果分析及建議

本文以主成分及因子分析方法為基礎(chǔ)，通過構(gòu)建營業(yè)廳分析評價模型，并將其運用于營業(yè)廳綜合得分排名實證研究中。該模型從原始指標(biāo)出發(fā)，尋找少數(shù)幾個主成分[9]或共同因子作為新的評價指標(biāo)，從而降低評價指標(biāo)的維數(shù)，可以在信息量損失盡量少的情況下減少評價工作量。該方法具有客觀性，評價數(shù)據(jù)來源于原始指標(biāo)，不是人為確定，因此減少了人為判斷因素造成評價結(jié)果的偏差。分析過程完成了去量綱、去相關(guān)性、降維、定權(quán)數(shù)等工作，最后建立1個營業(yè)廳綜合評價模型，并計算出綜合得分和排名。

通過分析營業(yè)廳綜合得分及排名情況，業(yè)務(wù)部門可以結(jié)合實際情況，因地制宜地制定相關(guān)措施進行營業(yè)廳資源的合理配置[10]，如條件成熟，可考慮撤并，在確保服務(wù)質(zhì)量的前提下，實現(xiàn)營業(yè)廳工作提質(zhì)增效。

4 結(jié) 論

本文充分利用電力營銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)營業(yè)廳線上指標(biāo)數(shù)據(jù)，獲取需要評價的各營業(yè)廳與工作量指標(biāo)相關(guān)的17類指標(biāo)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于因子分析法的供電營業(yè)廳分析評價模型，計算營業(yè)廳得分及綜合排名。通過分析評價結(jié)果，給出了排名較高及排名較低營業(yè)廳列表，為資源優(yōu)化配置提供借鑒，能夠在一定程度上反映營業(yè)廳資源效率的配置情況。