基于組合賦權(quán)與TOPSIS的極地探險娛樂設(shè)備選型

姚汝林，林召凱，尹石軍，馬相鵬，高海波

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240;2.招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226100;3.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引言

冰天雪地的南、北極對很多人來說是很陌生的。極地地區(qū)具有冰原、海冰、冰川、苔原和其他冰凍圈景觀的特征[1]。以前，極地旅游探險對很多人來說是望塵莫及的事。現(xiàn)如今，隨著全球極地旅游的持續(xù)火熱，近年來極地旅游市場呈逐年增長趨勢[2-3]。如果游客想在極地旅游中獲得良好的體驗，極地船只需要滿足嚴(yán)格的安全和環(huán)境要求[4]。隨船配備的極地沖鋒舟、雪地摩托等極地探險娛樂設(shè)備，可以讓游客最大限度與極地風(fēng)景進行親密接觸，擁有最近距離和最深刻的探險體驗。性能優(yōu)良的設(shè)備不僅能夠保障游客的安全，同時還能給旅客舒適的探險體驗。目前，研究極地探險娛樂設(shè)備綜合評價選型的文獻非常少，因此，有必要進行極地探險娛樂設(shè)備的選型研究，以填補其空白。

本文以某8 035總噸極地郵輪搭載的探險娛樂設(shè)備為選型對象，構(gòu)建了設(shè)備選型指標(biāo)體系，以極地沖鋒舟為例，根據(jù)性能需求及相關(guān)規(guī)定，給出3種備選方案，建立一個主客觀方法兼顧的評價模型，并且通過該模型選出最優(yōu)的備選方案。

1 備選方案

1.1 極地沖鋒舟選型原則

極地沖鋒舟選型原則為：首先，備選方案必須要滿足極地法規(guī)、法案的要求；其次，備選方案要適應(yīng)極地的惡劣環(huán)境。極地環(huán)境非常惡劣，對探險設(shè)備的要求很嚴(yán)格，這就要求其制造材料具有優(yōu)良的強度、耐寒性、耐磨性、抗撕裂性能、耐腐蝕性能、抗老化性等，使其能夠經(jīng)受得住極地極端條件的考驗。此外，備選方案需要符合船級社的要求，使其能夠作為極地郵輪的附加設(shè)備搭載到郵輪上。

1.2 極地沖鋒舟備選方案

方案1：海鷹126SR；方案2：海鷹14SR；方案3：海鷹106SR。其具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 極地沖鋒舟的具體數(shù)據(jù)

2 綜合評價模型

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型的建立

極地探險娛樂設(shè)備選型時設(shè)備的安全性能和使用性能是2個主要因素，技術(shù)性和經(jīng)濟性也是設(shè)備選型的關(guān)鍵因素。本文通過參考專家意見和多種設(shè)備選型評價指標(biāo)體系模型的構(gòu)建實例，并根據(jù)極地條件與探險設(shè)備自身的屬性，建立了包含4個一級指標(biāo)和12個二級指標(biāo)的極地沖鋒舟評價指標(biāo)體系，層次結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 選型的層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 DEMATEL確定指標(biāo)權(quán)重

決策試驗與評價實驗室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)于1971年由Bottelle研究所的學(xué)者提出，是運用圖論和矩陣工具進行系統(tǒng)因素分析的一種方法[5-6]。通過系統(tǒng)的各要素之間的邏輯關(guān)系和直接影響矩陣，可以計算出每個要素對其他要素的影響度和被影響度，從而計算出每個的原因度與中心度，具體步驟如下：

(1)確定每個要素之間的影響程度。采用專家打分法建立直接影響矩陣。本文邀請6位相關(guān)領(lǐng)域的專家進行獨立打分，其指標(biāo)之間的影響程度用0～4標(biāo)度進行表示，aij表示要素ai對aj的直接影響程度，具體評分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 評分標(biāo)準(zhǔn)

(2)需要根據(jù)式(1)對直接影響矩陣進行規(guī)范化處理。

(1)

式中：cij為aij占直接影響矩陣行和之中的最大值的比例；ai′為直接影響矩陣行和之中的最大值。

規(guī)范化直接影響矩陣，該矩陣C見下式：

C=(cij)n×n

(3)構(gòu)建綜合影響矩陣。為了計算各評價之間的影響程度，需求綜合影響矩陣T，其中T=C(I-C)-1，I為單位矩陣。

(4)計算指標(biāo)i的影響度Ri、被影響度Gi、中心度Mi、原因度Ni，見式(2)～式(5)。

(2)

(3)

Mi=Ri+Gi

(4)

Ni=Ri-Gi

(5)

式中：tij為綜合影響矩陣中第i行、第j列的要素；tji為綜合影響矩陣轉(zhuǎn)置后第j行、第i列的要素。

(5)確定主觀評價指標(biāo)的權(quán)重ωk′，見式(6)。

(6)

2.3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，利用信息熵計算出各個指標(biāo)的權(quán)重為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)，它依賴于數(shù)據(jù)本身的離散性，避免人為因素的干擾, 保障權(quán)值求取結(jié)果的客觀性[7]。該方法是熵理論在確定權(quán)重領(lǐng)域方面的一項重要應(yīng)用。熵理論在社會經(jīng)濟、工程技術(shù)等領(lǐng)域均得到了廣泛使用[8]。

熵權(quán)法充分利用決策矩陣的結(jié)構(gòu)信息分析得出各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，適用于評價對象間相關(guān)性很小或不相關(guān)的情況[9]，對信息無序度進行判斷。其熵值越大，越無序，對指標(biāo)權(quán)重的貢獻就越小，其具體步驟如下：

(1)對于m個樣本，n個評價指標(biāo)，則yij為第i個樣本的第j個指標(biāo)的數(shù)值(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3，…,n)。

Y=(yij)m×n

式中：Y為指標(biāo)矩陣。

(2)指標(biāo)yij的歸一化(標(biāo)準(zhǔn)化)處理：因為各項指標(biāo)的計量單位是不相同的，所以在運用各項指標(biāo)對綜合指標(biāo)進行計算之前，首先要標(biāo)準(zhǔn)化處理(將各項指標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)換為相對值)各項指標(biāo)，以此來處理各項不同質(zhì)指標(biāo)值的同質(zhì)化問題。此外，正、負向指標(biāo)的數(shù)值所表示的意義不相同(對正向指標(biāo)來說，其數(shù)值越高越好;對負向指標(biāo)來說，其數(shù)值越低越好)，從而必須要運用不同的方法對正、負向指標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正向指標(biāo)：

(7)

負向指標(biāo)：

(8)

為了方便起見，歸一化的yij′仍記為yij。

(3)計算第j項指標(biāo)下第i個樣本值所占該項指標(biāo)的比例pij，見式(9)。

(9)

式中：ykj為指標(biāo)矩陣中第k行、第j列的要素。

(4) 計算第j項指標(biāo)的熵值H(yj)，見式(10)。

(10)

式中：k為調(diào)節(jié)系數(shù)，k=1/ln m。

(5)計算各項的權(quán)重dj，見式(11)。

(11)

2.4 DEMATEL-熵權(quán)法

將DEMATEL和熵權(quán)法進行結(jié)合，可以避免因只采用DEMATEL而導(dǎo)致結(jié)果太過主觀的問題。在本研究中，熵權(quán)法也不能單獨使用，因為只有部分指標(biāo)可以進行定量計算，所以采用DEMATEL對定性指標(biāo)進行賦權(quán)。采用熵權(quán)法對定量指標(biāo)進行賦權(quán)，結(jié)合主客觀2種方法，以保證指標(biāo)權(quán)重不僅包含專家的專業(yè)性意見，又避免主觀上的誤差，使得指標(biāo)權(quán)重的計算過程更加科學(xué)合理。

3 TOPSIS法的綜合評價選型

TOPSIS法是一種在多個評價指標(biāo)情況下對不同方案進行綜合評估比較的方法[10]。該方法既可以在多指標(biāo)情況下客觀地對各方案進行綜合評估,又可以加入評估者的主觀偏好來對各方案進行綜合評估[11]。TOPSIS法通過計算各方案與理想解的相對貼近度來進行方案優(yōu)劣的排序，相對貼近度大的方案優(yōu)于相對貼近度小的方案[12]。在評價指標(biāo)中，將數(shù)值越大越優(yōu)的指標(biāo)歸為正向指標(biāo)，將數(shù)值越小越優(yōu)的指標(biāo)歸為負向指標(biāo)。

基于TOPSIS的評價方法有6個重要的步驟，依次如下：

(1)構(gòu)造初始判別矩陣E。假設(shè)m個備選方案和n個評價指標(biāo)，eij表示第i個方案的第j個指標(biāo)的評價值，則E=(eij)m×n為初始評判矩陣。

(2)對初始判別矩陣進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范決策矩陣F=(fij)m×n，其公式如下：

(12)

式中：fij為eij占初始判別矩陣中某列要素平方和的方根的比例。

(3)fij與指標(biāo)的組合權(quán)重ωj進行乘積運算，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(Zij)m×n，其公式如下：

Zij=ωjfij，i=1,2,3，…,m；j=1,2,3，…，n

(13)

(4)找出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z中各個評價指標(biāo)對應(yīng)的最優(yōu)值為正理想解Z+，最差值為負理想解Z-。

(5)計算各備選方案與理想解的歐氏距離，其公式如下：

(14)

(6)計算各備選方案與最優(yōu)方案的相對貼近程度Wi，見式(15)。

(15)

其中：0≤Wi≤1，Wi的值越接近1表示備選方案越優(yōu)。

4 極地沖鋒舟選型分析

4.1 組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重

對于攜帶便利性指標(biāo)下的二級指標(biāo)，設(shè)備尺寸和質(zhì)量為可量化數(shù)據(jù)，適合采用熵權(quán)法來進行賦權(quán)；其余指標(biāo)通過DEMATEL法賦權(quán)，根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，邀請業(yè)內(nèi)專家打分，從而建立直接影響矩陣，確定主觀指標(biāo)的權(quán)重。各指標(biāo)的權(quán)重值見表3。

表3 指標(biāo)權(quán)重表

4.2 綜合評價選型

(1)建立指標(biāo)評分方法，對無量綱指標(biāo)的對應(yīng)方案進行評分。指標(biāo)評分方法是對各評價指標(biāo)的一種量化描述，是業(yè)內(nèi)專家對各評價指標(biāo)所給出的打分，其中：維修成本越低，評分越高。具體評分標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表4 評分標(biāo)準(zhǔn)

(2)構(gòu)建綜合評價體系，由6位業(yè)內(nèi)專家對無量綱指標(biāo)打分，取其平均值。

4.3 建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

建立初始評價矩陣，對其進行規(guī)范化處理，化為規(guī)范決策矩陣，如F所示：

再結(jié)合組合權(quán)重，建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，如Z所示：

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中：正向指標(biāo)，其最大值為正理想解，最小值為負理想解；負向指標(biāo)，其最小值為正理想解，最大值為負理想解。在該評價指標(biāo)體系中，維修成本、設(shè)備價格、尺寸、重量為負向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)，故由加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣得出正、負理想解為：Z+、Z-。

4.4 結(jié)果分析

綜合評判結(jié)果見表5。根據(jù)相對接近度判斷大小，判斷備選方案的優(yōu)劣，最終排序優(yōu)劣為：備選方案3>備選方案1>備選方案2。

表5 綜合評判結(jié)果

綜合來看，海鷹106SR以0.595 4的相對接近度，成為極地郵輪所搭載極地沖鋒舟的最優(yōu)方案。

5 結(jié)論

(1)極地郵輪探險娛樂設(shè)備的選型對游客在極地游玩時的安全和體驗具有很重要的意義。

(2)本文針對某8 035總噸極地郵輪給出3種備選方案，構(gòu)建極地沖鋒舟選型評價的指標(biāo)體系模型，使用主客觀結(jié)合的DEMATEL-熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的組合權(quán)重。

(3)最后用TOPSIS方法建立了綜合選型評價模型，選出了符合決策者需求的最優(yōu)方案。結(jié)果證明了建立模型的科學(xué)性、合理性，對極地郵輪探險娛樂設(shè)備的選型有一定參考意義。